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湘教版初中数学七上角与角的大小比较精品PPT

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湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品PPT

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E D
O
A
C
B
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
小结：
1.本堂课你有哪些收获？ 2.你还有哪些困惑？
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
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1
α
记作：∠1．
记作：∠α．
注意：要在角的内部划上弧线标上数字或字母。
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
知识巩固（一）
1. 把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有 (
谢谢指导！
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
2、叠合法
A
D
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
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2、叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
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角平分线的定义
以一个角的顶点为端点的
B
一条射线，如果把这个角分成
C
两个相等的角，这条射线叫做
这个角的平分线.
O
A
符号语言

湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较精品PPT

湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较精品PPT

4、∠BOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿＿∠＿AO＿C＿
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
【探究2】 湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较精品课件
：
已定知义∠：A从OB一，个能角否的以顶顶点点引O出为的端一点条，射画线出，一把条这射个线角 O分C成，两使个得相射等线的O角C把，∠这A条O射B分线成叫两做个这相个等角的的角平？分线。
3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
700 B
D
300
C
E
F
思考：
现在小明想比较这两个角的大小，但是又 没有量角器，你能帮他想一个办法吗？
A E
C
DO
B
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
二. 叠合法
1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角
成的角叫作平角 4.当射线绕端点旋转 一周 ，又重新回到 原来的位置 时，所成的
角叫作周角． 5. 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分
成两个相等的角 ，那么这条射线叫作该角的角平分线 。
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
角的大小比较的两种方法：
1.度量法: 2.叠合法:
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较精品 课件
【问题3】对于图中所表示的各个角，用
“＝”、“>”、“<”填空：

湘教版七年级数学上册4. 角与角的大小比较课件

湘教版七年级数学上册4. 角与角的大小比较课件
第四章
4.3.1
图形的认识
4.3 角
角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角，明确角的定义及角的多种表
示方法，知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小，会用“＝”、“＞”或
“＜”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
◎重点:角的定义及表示，角的大小比较，角平分线的定
义.
◎难点:用不同方法表示一个角.
预习导学
在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇
到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？
预习导学
角的定义及表示
阅读课本“探究”之前的内容，完成下列问题.
1.一条 射线
绕着它的 端点
位置时所成的图形叫做角.
从一个位置旋转到另一
预习导学
2.如图，射线的端点O叫做角的 顶点
角的大小就是比较它们度数的大小.其中，正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( B
)
分层作业
7如图，其中最大的角是
∠DOA的大小关系是
∠AOD ，∠DOC、∠DOB、
∠DOA＞∠DOB＞∠DOC .
分层作业
8如图，∠AOB＝36°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，
求∠AOD的度数.
分层作业
∠DOC＝∠COB＝∠AOB，所以∠DOC＋∠BOC＝∠BOC＋
∠AOB，即∠BOD＝∠AOC.
合作探究
变式训练
(1)若上图中，∠COD＝∠AOB，试表示出图
中相等的角.
(2)若上图中，∠BOD＝∠AOC，试表示出图中相等的角.
解:(1)∠BOD＝∠AOC.

初一上数学课件(湘教版)-角与角的大小比较

初一上数学课件(湘教版)-角与角的大小比较

A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
9．如图，请你用“＞”“＝”或“＜”填空： (1)∠BOC ＞ ∠BOD； (2)∠COE ＜ ∠AOD. 10．如图，∠AOC＝∠COD＝∠BOD，则 OD 平分∠BOC，OC 平分 ∠AOD .
11．如图，已知∠MON. (1)画∠MON 的平分线 OP； (2)画∠NOE，使 OE 在∠MON 的外部； (3)把以 OM 为边的角用“＞”连接起来． 解：(1)(借助量角器)如图，射线 OP 为所求作； (2)如图，射线 OE 为所求作； (3)∠EOM＞∠NOM＞∠POM.
7．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAE；②AF 平
分∠EAC；③AE 平分∠DAF；④AF 平分∠BAC；⑤AE 平分∠BAC，其中
正确的有( C )
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
8．如图所示，下列说法中正确的个数有( B ) ①∠ECG 和∠C 是同一个角；②∠OGF 和∠DGB 是同一个角；③∠DOF 和∠EOG 是同一个角；④∠ABC 和∠ACB 是同一个角．
角的有关概念
把一条射线绕着它的 端点 从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫
做角．射线的端点叫做角的 顶点 .当射线绕着端点旋转到与原来的位置在
同一直线上，但方向相反时，所成角叫做 平角 ；当射线绕着端点旋转一周，
又重新回到原来的位置时，所成的角叫做 周角 . 以一个角的顶点为
端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个
13．如图所示，AB 为一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内， 且∠DOE＝13∠BOD，∠COE＝64°，求∠EOB 的度数．

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)

方法解读
用三个大 写字母表 示
字母 O 表示顶点， 要写在中间， A， ∠ AOB 或 B 表示角的两边 ∠ BOA 上的点，用该表 示法可以表示任 何一个角
感悟新知
续表
表示方法
图例 记法
方法解读 知2－讲
用一个大写 字母表示
∠O
当以某一个字母表示的 点为顶点的角只有一个 时， 可用表示这个顶点 的字母来表示
长短无关；③④是正确的；⑤ 是错误的，因为直线和平
角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不
同；⑥ 是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，
不 是一条射线 . 故有 2 个说法正确 . 答案：A
感悟新知
1-1.下列说法：①平角就是射线；
知1－练
②从同一点引出的两条射线所组成的图形叫作角；
③角的大小与角张开的大小有关；④角的两边是 两条线段. 其中正确的有( C )
1. “数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，
比较其度数大小可得角的大小.
2. “形”的角度：角的开口越大角越大，可以通
过直接观察比较角的大小，但不够精准，一
④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直 线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条 射线. 其中正确的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析 .
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成
的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
把一条射线绕着它
“动”态 的观点
的端点从一个位置 逆时针(或顺时针)旋 转导另一个位置时
所成的图形称为角

湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品PPT

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C(F)
∠ABC =∠DEF
ED落在∠ABC内 部
∠ABC >∠DEF
ED落在∠ABC外 部
湘教版初中数学七年级上册.. 角与角的大小比较 课件精品课件
∠ABC <∠DEF
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两个角D的大小关系有三种,记作：A
∠DEF＞∠ABC
B
E
F
D
∠DEF＜∠ABC
点C处有3个角： ∠BCE,∠BCD, ∠ECD
C
D
A
E B
探究
请在一副三角板中任选两个角，
比较这两个角的大小, 说一说你的比较方法
度量法
A
D
叠合法
B
CE
F
2、度量法比较
1.对“中”——角的顶点对量角器的中心 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合 3.读数——读出角的另一边所对的度数
90 A
应用迁移
1.填一填
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
1B
D
2
3
A
βα
C
E
∠1 ∠2 ∠3 ∠α ∠β
∠B ∠BAD ∠BAC ∠BCE ∠BCA
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2.比一比
如图，若∠AOB=∠COD,那么∠AOC
1. 用三个大写字母表示另 2.外顶两点个处字只母有中一间个；角时，可
用一个顶点字母来表示
2. 用一个数字表示
在角内靠近顶点处画上弧 线，并写上数字
3. 用一个小写希腊字母 在角内靠近顶点处画上弧

湘教版初中数学七年级上册4.3.1 角与角的大小比较PPT课件

4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较
1周角=3600 1平角=1800
钝角：1800> α>900 1直角=900 锐角:900>α>00
周角>平角>钝角>直角>锐角
回顾：比较两条线段的长短 的方法？
1、度量法：用刻度尺测量线段的长 度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到 另一条线段上作比较。
A E
C
DO
B
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ECD=∠AOB
问题:（1）在放大镜下，一个角的度数
变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗 ？
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开得越小，角度就越小
⌒
⌒
1
⌒
3
2
∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3
∠3= ∠2- ∠1
B
C
⌒
3 2
1
⌒⌒
当∠2= 2∠1时， O
A
∠1、∠3是什么关系？ ∠1 = ∠3
想一想
一条射线把一个角分成两个相等的角, 则这条射线叫这个角的角平分线。
问题：比较两个角的大小方 法？
A B
D C
∠ABC＞∠DCB
一. 度量法：

课件湘教版数学七上4 角与角的大小比较ppt_精选

一个希腊字母或一个阿拉伯数字表 示．
4.角的大小比较（度量法、叠合法）
作业：P129习题4.3 A组 1、2、3
Thank you!
个，不能唯一表示一个角 ∠α还可以用∠AOB表示
4、当两个或两个以上的角有同一个顶 点时，不能用一个大写字母表示
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式：
• ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认 为正确的序号都填上。）
C
A
P
O
练习2
继续旋转，当终边和始边重 ① ③ ⑥
①③ ⑥
B
结论:角的大小与角的两边张开的幅度有关,与所画边的长短无关。
合时，所成的角叫做周角。 （1）两条射线组成的图形叫做角；
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小
1、理解角与角的有关概念，巩固平角及周角的认识
1平角=180 1周角=360 ∠BOC
∠AOD，
也大一些. 4、当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示
角的表示方法有四种：用三个大写字母表示； 1、理解角与角的有关概念，巩固平角及周角的认识 角的大小比较（度量法、叠合法） 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 1、理解角与角的有关概念，巩固平角及周角的认识 角的大小比较（度量法、叠合法） 学习重点：角的表示法及大小比较

湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较优质精选PPT


湘教版（2012）初中数学七年级上册4 .3.1 角与角的大小比较 课件 _3
因为AD是∠BAC的平分线
A
所以∠__B_A_D_= ∠__C_A_D__
E （ 角平分线的定义 ）
因为∠ABC = 2∠ABE
所以__B_E____是_∠__A_B_C_的角平分线
B
D
C
（ 角平分线的定义 ）
湘教版（2012）初中数学七年级上册4 .3.1 角与角的大小比较 课件 _3
2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合
3.读数——读出角的另一边所对的度数
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方法二：叠合法
A
D
B 周湘杰
CE
何泽宇
F
1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
湘教版（2012）初中数学七年级上册4 .3.1 角与角的大小比较 课件 _3
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1.判断下列各角的表示方法是否正确。
A
C
B
D
（×）（ √ ）（ √ ） （ ×） （× ）
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记作：∠__C_D_E__或∠__E_D_C__
A
B
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C D
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湘教版数学七年级上册4 角与角的大小比较课件


A．COD 1 AOC 2
C．BOD 1 AOB 3
B．AOD 2 AOB 3
D．BOC 3 AOB 2
D B
C
O
A
当堂练习
1. 下列语句正确的是
()

A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
二 比较角的大小
合作探究
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较 两个角的大小？
C
C
C
O'
D
B
O'
D
D C
O'
B
B
O
A
O
A
1.若射线O'C与射 2.若射线O'C在
O' DA 3.若射线O'C在
线OB重合，那么 ∠AOB外部，那 ∠AOB内部，那么
∠DO'C___∠AOB. ∠DO'C___∠AOB. ∠DO'C___∠AOB.
做一做
如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与 ∠BOC的关系是( ) A.∠AOD＞∠BOC
B.∠AOD＜∠BOC C.∠AOD＝∠BOC D.无法确定
三 角平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
议一议
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到 的角度有何变化？
结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画 边的长短无关.
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当射线绕着端点旋转一周，又回 到原来的位置时，所成的角叫做 周角.
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
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三、角的表示方法
图示
A
O B
O
表示方法
用三个大写字 母表示： ∠AOB 或 ∠BOA
用一个大写字 母表示：∠O
注意点
适用范围
顶点的字
母必须写在中 间
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2、如图， （1）能用一个字母表示的角有
( ∠A 和∠C
)
（2）以B为顶点的角有
A
（ ∠ABE、∠EBC、 ∠ABC ）
E
（3）图中共有几个角（小于平角的角）
B
C
（ 7个角
）
（∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB）
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五、角平分线的定义
以一个角的顶点为端点的一条射线，把这 个角分成两个相等的角，这条射线叫做这 个角的平分线
B
O
A
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•4、写出图中 •（1）能用一个字母表示的角 (
（2）以B为顶点的角（
（3）图中共有几个角（小于平角的角） （
始边旋转到终边所扫过的区域，
叫角的内部
终
边
顶点
始边
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二、平角与周角
B
O
A
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同 一直线上但方向相反时，所成的角叫做平 角.
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O
A （B）
房顶的角
吊 扇 扇 叶 的 夹 角
剪刀的角
人 仰 视 时 的 视 角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角与角的大小比较
学习目标：
1.掌握角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
问题导学（阅读教材P123-125，思考下列问题）
1.角的定义是什么？ 2.什么是平角？什么是周角？ 3.角有哪些表示方法？用这些方法表示角时
4．∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC 与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系
(
)C
A．∠ABC>∠MNP B．∠ABC＝∠MNP
C．∠ABC<∠MNP D．不能确定
5．已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是
A．∠AOB＝12∠BOC
( A)
B．∠AOC＝12∠AOB
要注意哪些地方？ 4.如何比较两个角的大小？你有哪些方法？ 5.角平分线是怎样定义的？
一、角的概念
边
顶点
边
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边
动态的观点
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而
成的图形.
起始位置的射线叫做这个角的始边
终止位置的射线叫做这个角的终边
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件 湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
所有角
只适用于顶点 处只有一个角
顶点处只有一 个角
用一个阿拉伯数
1
字或希腊字母表
角的内部弧线
所有角
α
示：∠1，∠ α
加相应的数字 或希腊字母
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四、角的大小比较：1.度量法,2.叠合法
D
叠合法比较 A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
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拓展延伸：
8、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个 锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射 线，可得10个锐角；…；照此规律，画10条不同射 线，可得锐角______个．
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3．下列说法不正确的是 ( C ) A．角是有公共端点的两条射线组成的图形 B．周角大小是平角的2倍 C．平角就是一条直线，周角就是一条射线 D．周角的始边与终边重合
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课堂小结： 本节课你有什么收获？
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
学习目标： 1.理解角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
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∠ABC<∠DEF
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
∠ABC=∠DEF
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
叠合法比较
A
D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
) ）
）
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当堂训练：
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是 ( D )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
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∠ABC>∠DEF
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用叠合法比较角的大小,注意： 1.两角的顶点必须重合； 2.一边必须重合，另一边落在重
合的一边的同侧.
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C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠AOC
湘教版初中数学七上角与角的大小比 较精品 课件
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6．已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的 度数是___3_2_°____ 7.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD ，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝___4_0_°___．