湘教版七年级数学下册全册PPT课件

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2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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最新湘教版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差

x y 35, 2x 4y 94.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
归纳： 根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目 中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关 系表示成含有两个未知数的等式.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去 8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元． （1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你 能列出相应的方程组吗？
x-y=20.
上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?
2个未知数 次数是1
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
课程讲授
1 二元一次方程（组）的概念
都是含未知数的等式方程
x + 15 = 60
x + y = 45.
只含有1个未知(元)，未知 数的次数为1；
定义：使一个方程的左、右两边的值都相等的未知数
的值，叫做二元一次方程的解.
课程讲授
2 二元一次方程（组）的解
问题3.2：上表中哪对x，y的值还满足方程x-y=20 ②
x=40，x=20还满足方程②．记作
x y
40， 20．
定义： 在二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做二元一次方 程组的解. 求方程组的解的过程叫做解方程组.
（列出方程即可） 解：设男生x人，女生y人 根据题意可得方程组：
x y 20, 3x 2y 52.
课堂小结
二元一次方程及二元 一次方程组的定义
二元一次方 程组
二元一次方程及二元 一次方程组的解
根据实际问题列二元 一次方程组

湘教版七年级数学下册全套精美 课件目录
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 版七年级数学下册全套精美课 件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练
某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的
平均速度为10 3
m/s
，自行车路段和长跑路段共5
km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
x y

40, 60.

答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价
为60元.
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有

x

y
17
,
80x60y 1220.

课堂小结
一般步骤： 审、设、列、解、验、答
列方程组解 决问题
关键：找等量关系
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60
x=3y 解此方程组得： x =45,
y=15.
当堂练习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了
16g. 已知金在水中称，金重减轻
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
x y 35 2x 4y 94
头x 足 2x

3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？ 你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不 一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2

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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是___1_7___.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？

式
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于它们
的平方和，加上(或减去)它们的积的2
倍。
完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(a b)2 a2+ 2ab + b2
完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
=10000 -2+0.0001
=9998.0001
口答
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (-2m +1)2 =4m2-4m+1
(4) (-2m -1)2 =4m2+4m+1
拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(4) (x+2y+3)(x-2y+3)
简单应用 (-a+b)2 =(a-b)2 (-a-b)2 =(a+b)2
1.(-2x-y)2 =(2x+y)2
2.(-2a2+b)2 =(2a2－b)2
小结：
今天，我们学到了什么？
1、完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(2) (2a-b+1)(2a+b-1)-(b+1)2
2、先化简，再求值:(其中a=-2,b=4)
[(a 1 b)2 (a 1 b)2 ] (2a2 1 b2 )

中间的两个数 位于中间的两个数是 449和450，这两个数的平均数是 449.5，因
此这组数据的中位数是 449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都 小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数 没有利用数据组中所有的信息 .
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻 画了这组数据的平均水平 .当我们要比较棉花的品 种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再 通过平均数来进行比较 .
棉花品种 甲 乙 丙
结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
思考
有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64， 1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数 . 这组数据的平均数为
1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 =1.64. 8
有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
有一组数据如下：
这组数据的平均数和加1.6权0，平1均.60数，相1.6等0，，1都.64， 等于1.64，意义也恰好完全1.相64，同1..68，1.68，1.68.
但我们不能把求加权平均数看成是求平均 数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相 应的加权平均数都有特殊的含义 .
平均数可看做是权数相同的加权平均数 .
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98

C.87.6 分
D. 88 分
课程讲授
1 加权平均数
练一练：
（中考·呼伦贝尔）从一组数据中取出a个x1，b
个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的
平均数是( B ) A. x1＋x2＋x3
3
B. ax1＋bx2＋cx3 a＋b＋c
C. ax1＋bx2＋cx3 3
D. a＋b＋c 3
课程讲授
1 加权平均数
看一看：使用计算器求平均数 不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅 计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依 次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器便会
求出平均数 x x1 f1 x2 f2 xn fn 的值.
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
课程讲授
1 加权平均数
想一想： 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队 列. 已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中 前两行同学的身高都是160 cm，接着3行同学的身高都 是155 cm，最后5行同学的身高都是150 cm. 怎样求这个 队列的平均身高？
3.已知一组数据4，13，24的权数分别是
1 6
,
1 3
,
1 2
,
则这组数据
的加权平均数是_1_7__.
随堂练习
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润（万元）如下表
部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12

平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据 整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性 质不能作出什么结论.
结论 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据
的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点 了这30株棉花的结桃数如下表：
78是83，78，…，89的算术平均数.
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数. 平均数： x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个
月收入的一般水平？
3000 元
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能
代表一般水平吗？
1500 元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 .
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作 时需参阅计算器的说明书.

(4)(－2m－1)2 . =4m2+4m+1.
课堂小结
法则
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
完全平 方公式
注意
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同点（从公式结构 特点及结果两方面）
（1）a+b－c=a+（ b-c ） （2）a－b+c=a－（ b-c ） （3）a－b－c=a－（ b+c ）
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
（4）a+b+c=a－（-b-c ）
2.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当 怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(x －y)2 =x2 －y2 (3) (－x +y)2 =x2+2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2 ＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2， ∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y， ∴m＋1＝±60， ∴m＝59或－61.
方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的 2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的 符号，避免漏解．
当堂练习
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
七年级数学下（XJ） 教学课件
第2章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点; （重点） 2.会运用公式进行运算；(难点)

又可以是单项式 和 多项式.
问题2：下列各题应选用哪种乘法公式运算？
（ 1） (ab)a (b) 平方差公式 （ 2） (ab)a (b) 完全平方公式
湘教版七年级数学（下）
2.2.3 运用乘法公式进行计算
自主学习，合作探究
学生活动：观察以下式子特征，思考能否用
乘法公式运算，完成例1并归纳方法。
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 平方差公式 = x2+2xy+y2-16.
归纳：
1、看两括号中的项为全相同或全互为相反，则用完 全平方公式解；若有部分相同，部分互为相反，则用 平方差公式解。
2、用平方差公式计算时，把相同的项看作一组， 互为相反的项看作一组，将相同项的平方减去相反 项的平方。
2 、计 (2 1 )2 算 (2 1 )2 (： 4 1 )...2 6 . .41 .)..(
(31 )3 (21 )3 (41 )....3 .6.4 (.1 )..
自主学习，合作探究
例2、运用乘法公式计算：
（1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 2 ） (abcห้องสมุดไป่ตู้a (bc)
分析： （1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 3）(2、 xyz)2
（ 4）5、 02-0499 501
五、课后提升
1 、a 已 2 b 2 知 2 a 4 b 5 0 ,求 2 a 4 b 3 的值
2 、计 (12 1 2) 算 1 (3 1 2) ： 1 (4 1 2)1 (210 2)17
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。

5.1.1
湘教版 七年级 下册
问题情境：
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巨灵神 李天王 张 飞 盖书文 李 逵
中国戏曲脸谱
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加拿大
以色列
英国
各国国旗
ห้องสมุดไป่ตู้
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民间剪纸艺术
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蝴蝶
蜻蜓
秋天落叶
问题情境：
(1)
A
B
将线段AB沿它的垂直平分线折起来，那么直 线两旁的部分会重合吗？
A
(2)
O
B
将∠AOB沿它的平分线所在的直线折起来， 那么直线两旁的部分会重合吗？
作业： 课后作业题教材第117页习题5.1中第1.2题
中轴线由外城南门永定门至钟楼，长约7.8公 里。但长安已经湮没于地下，遗留到现在的 全世界古都中，元大都——明、清北京仍然 是规模最大、格局最整齐、文化含量最高的 都城。
下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ D ）.
A
B
C
D
出个难题考考你
图形
形状 是否轴对称图形 对称轴的数量
长方形 正方形
平行四边形 等腰三角形
圆形
线段 角
是
2
上当了吧
是
4
不是 是 是
0 1 无数
是
2
是
1
图中的五角星有几条对称轴？
知道我最坏还 敢选我
答：有五条对称轴.
拼一拼
在下列网格图中，你能任意移动其中的一个正方形， 使它成为一个轴对称图形吗？
4
1
3
2
独立思考、我能行！
1、下列正多边形是轴对称图形吗？它们分别 有几条对称轴？
2、猜想：正多边形的对称轴条数与边数之间的关系。 3、你能说出正十二边形有几条对称轴吗？正十三边形呢？