湘教版数学七年级上册本章专题整合训练 PPT

几个单项式的和叫作多项式
不含字母的项叫作常数项
多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数
组成多项式的每个单项式叫作多项式的项
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
归纳
1.单项式-的系数，次数分别是（ ）
A.- ,2 B. - ,3 C. ,2 D. ,3
归纳
补充练习
1、下列说法中，正确的是 （ ）
A.x的系数是0 B.5a b的次数是2C.- xy的次数是2 D.-m的系数是11
2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式 可以是 （ ）
C
2.多项式-5xy+xy2-1是（ ）
A.二次三项式 B.三次三项式C.四次三项式 D.五次三项式
B
补充练习
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm2 ．
8t
πr2
x2y
我们知道,8t表示8与t的积,πr2表示π与r2的积.x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的乘法运算.
抽 象
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“―1”时，“1”省略不写.

练习
1. 请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.
棱椎
湘教版（2012）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件
长方体 球体 正方体
圆柱体 长方体
棱柱
湘教版（2012）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件
练习
2. 下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同 的颜色描出来.
湘教版（）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件
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5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
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6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
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3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
湘教版（2012）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件
长
长方形
方
体
点
湘教版（2012）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.
湘教版（2012）初中数学七年级上4.1 几何图形 课件

这两项都只含有相同的字母x，y，且x的指数都是2，y的指数都是1.
在多项式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，-3x2y和7x2y是同类项.
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
由此受到启发，引出下述概念:
从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值.
7.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.
课堂小结
同 类 项
合并同类项
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
分别将两个多项式合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .
说一说
两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
例如，若多项式ax2+ bxy2-cy与多项式dx2- exy2相等，其中a，b，c，d，e均为常数,则a=d，b=-e，-c=0.
补充练习
解：(1)- x5+x4-7x3-x+10的次数是5，常数项是10,且是按x降幂排列.(2)5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19的次数是6，常数项是-19，它不是按x降幂排列,按x降幂排列应为-2x3y2+5x2y4+6xy3-7y-19.
分别将多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5合并同类项，你会发现什么？
第2章 代数式
2.3 整式的概念
第2课时 同类项
学习目标

(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数

解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
2.下列变形，正确的是( ) A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么
B
3. 解方程时，应在方程两边（ ） A.同时乘 B.同时除以 C.同时乘 D.同时除以
C
4.已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
5.根据等式的性质填空，并在后面的括号内上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )．
等式的基本性质2
等式的基本性质2
解析： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘 .
3y
例 1
填空，并说明理由.
（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；
例 1
填空，并说明理由.
（3）如果 - x= y ，那么 3x =________ .
解 因为- x= y，由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6， 得 - x×（-6）= y×（-6）， 即 3x = -2y .
例 2
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果2m-3n=7,那么2m=7-3n； （2）如果 ，那么 5（2x-1）=4（4x-2）.

分数
负分数
15
按性质分正整数Fra bibliotek正有理数
正分数
有理数
0
负有理数
负整数
负分数
16
课堂练习
(1)如果零上5°c记作+ 5°c，那么零下3°c记作什么？
－ 3 °c
（2）东、西为两个相相反方向，如果－ 4°c表示一 个物体向西运动4米，那么+ 2°c表示什么？物体不 动记为什么？ +2表示物体向东运动2米，原地不动记为0米
26
0
1
☆画一条水平直线，在直线上取一 点0（叫原点），选取一长度作为单 位长度，规定直线上向右的方向为 正方向，就得到了数轴。
27
① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1
1 0 0
2 1 1 2 2
④
－1
0
1
2
28
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B）
结论：
1.简化符号时，正正得正，负负得 正，正负得负 也可以说，同号得正，异号得负
2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-” 是奇数个时，结果为负，当“-”是偶数个 时结果为“+”
55
（1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互为
练 一 练
相反数，点A在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是8 ，那么点B 所表示 的数 是 4 。 。 。
（C ） （D） （E ） （F）
29
※学生思考你认为数轴 最重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
30
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.

第八页Байду номын сангаас共二十四页。
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新湘教版七年级上册初中数学 第1章 全章热门考点聚焦 重点习题课件
科 目：数学 适用版本：新湘教版 适用范围：【教师教学】
第1章 有理数
全章热门考点聚焦
第一页，共二十四页。
第二页，共二十四页。
第三页，共二十四页。
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归纳总结
画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
例题解析
例1 在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？
M
P
Q
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3
探究
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， 1 ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 原点、正方向、单位长度一个也不能少.
D. 2 1
2
课堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别 为( C ) A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3
3.下列说法中,正确的是 ( C ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 错，有理数与数轴上的点一一对应.
例3 (1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？ (2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数
是多少？
解: 如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点.
••
•
(1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4. (2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的 数是-5或1.

原有人数 调入人数
甲厂 91
x
乙厂 49 100－x
解：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调(100－x)名工人， 依题意，得91＋x＝3(49＋100－x)－12. 解这个方程，得x＝86. 所以100－x＝14. 故应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人．
11．某班有学生 45 人，选举甲、乙两人作为学生会干部候 选人，结果有 40 人赞成甲，有 37 人赞成乙，对甲、乙 都不赞成的人数是都赞成人数的19，那么对甲、乙都赞成 的有多少人？
【点拨】此题若按常规思维方法考虑非常困难，但 若利用逆向思维反向推理，则可事半功倍．
解：设第三天李飒喝饮料之前，还有 x 瓶饮料，则x2＋12＝ x，解得 x＝1. 这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数． 设第二天喝饮料之前，还有 y 瓶饮料，则 y－2y＋12＝1， 解得 y＝3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．
(3)－25(3y＋2)＝110－32(y－1)． 解：去分母，得－4(3y＋2)＝1－15(y－1)． 去括号，得－12y－8＝1－15y＋15. 移项、合并同类项，得3y＝24. 系数化为1，得y＝8.
8．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育 用品，备选体育用品及价格如下表：
(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10 件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能， 请说明理由．
解：能实现．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍 2副．
9．某校举行英语竞赛选拔赛，淘汰总参赛人数的14.已知选拔 赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少 2 分，比被选 中的学生的平均分数少 11 分，并且等于被淘汰的学生的 平均分数的 2 倍．问：选拔赛的分数线是多少？
设第一天喝饮料之前，有 z 瓶饮料，则 z－2z＋12＝3， 解得 z＝7. 这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数． 答：李飒的妈妈买的饮料一共有 7 瓶．

角:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位 置时所形成的图形叫做角;当射线绕着端点旋转到与原 来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平 角;当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时, 所成的角叫做周角;平角的一半叫做直角;小于直角的角 叫做锐角;大于直角但小于平角的角叫做钝角. 角平分线:以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这 个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平 分线.
所以∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=
=
(∠AOC+∠DOB)+∠COD= ×135°+45°=112.5°.
3.有关互余、互补的计算 两个角的度数之和为90 °,则这两个角互为余角(简称互余),同角(或 等角)的余角相等;两个角的度数之和为180 °,则这两个角互为补角 (简称互补),同角(或等角)的补角相等.
如图4 - 86所示,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=34°. (1)判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系,并说明理由; (2)若OE平分∠AOC,求∠EOC的余角的度数.
解析 (1)根据角之间的关系解答即可;(2)根据角平分线的定义和 互余的定义解答即可.
解 (1)∠BOC与∠AOD之间的数量关系为∠BOC+∠AOD=180°,理 由如下: 因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°, 所以∠BOC+∠AOD=360°-∠AOB-∠COD=180°. (2)因为∠AOB=90°,∠BOC=34°, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°,
因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOE= ∠AOC=62°,
所以∠EOC的余角的度数为90°-∠EOC=28°

B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
1. (2017·广东)已知∠A＝70°，则∠A 的补角为( A )
A．110°
B．70°
C．30°
D．20°
2. (2017·舟山)一个正方体的表面展开图如图所示，将 其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( C )
A．中 C．顺
B．考 D．利
3. (2017·河北)用量角器测量∠MON 的度数，操作正 确的是( C )
命题点
线段与直线的基本事实
4. 小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙
上钉上一根细木条，挂个自己喜欢的装饰物，为了使细
木条固定，小红至少需要的钉子数为( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
5. 如图，张婕由家到学校的路线有三条，那么这三条 路中最近的一条是 ② ，理由是 两点之间，线段最短 ．
6. 下列说法中，正确的有( B )
15. 如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放， 若 O，C 两点分别放置在直线 AB 上，则∠AOE＝ 165 度．
【 解 析 】 由 图 示 可 知 ∠BOE ＝ ∠BOD － ∠DOE ＝ 45°－30°＝15°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.
16. 如图，已知∠AOE 与∠AOC 互余，∠AOE＝14 ∠AOC，OD 是∠BOC 的平分线，求∠AOD 的度数．