新湘教版七年级下6.1平均数课件(共16张PPT)
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2021年湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件.ppt
3.李师傅随机抽查了本单位今年4月份里6天的日用水量(单位: 吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计4月份本单位用 水总量为_______吨. 【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(吨). 答案：210
ห้องสมุดไป่ตู้
4.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查 了8天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32, 25,24,31,35. (1)这8天的平均日销售量是多少听？ (2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销 售这种饮料多少听？
题组二：用样本平均数估计总体平均数
1.李大伯有一片果林,共80棵果树,某日,李大伯开始采摘今年
第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得果子10个,质量
分别为(单位:kg):
0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此
计算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为
【解析】(1)这8天的平均日销售量是 1 (33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听).
8
(2)因为30×181=5 430(听),
所以估计上半年该店能销售这种饮料5 430听.
【想一想错在哪？】某校八年级有5个班，1，2,3,4班均有50 人，5班有48人，在一次数学测验中，各班平均分分别为 x 1 7 0 ,x 2 7 1 ,x 3 7 4 ,x 4 6 9 ,x 5 7 2 ,这个学校八年级的总平均 成绩是多少？
2 ，2 ，2，1 . 15 15 5 3
新湘教版七年级数学下册第六章《6、1平均数、中位数、众数小结》公开课课件(共12张PPT)
（10%+20%+20%） 解法一： =17% 3 解法二：6000×10%+4000×20%+2000×20% =15% 6000+4000+2000 哪种解法合理？
小新星期天骑车去相距24km的朋友 家拿东西，去时速度是12km/h,返回是 速度是8km/h。那么他往返一次的平均 速度是多少？
例4 下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩统计表：
例2.学校食堂午餐供应3元、4元和5 元的3种价格的盒饭．该食堂某月供 应午餐盒饭的情况如图，求这个月师 生购买午餐盒饭价格的平均数、中位 数、众数．
5元 3元 15% 25%
4元 60%
例3.甲、乙、丙三块稻田，去年甲地产量6000千克，乙地
产量4000千克，丙地产量2000千克，今年种植新品种后，三 块地产量比去年分别增长了10%，20%，20%，今年三块地总产 量比去年增长的百分数是多少？
例1.为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽 取50支日光灯管进行连续通电试验，结果如下：
连续使用 1996 1999 2000 2001 2002 时间 （小时） 请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命 日光灯管 1 10 25 12 2 （结果精确到 1 小时 ) 支数
请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数．
8.对4个班级的教室卫生情况的专项考核包括以下几项：黑板、 门窗、桌椅、地面。某周，四个班的各项卫生成绩分别如下：
黑 板 1班 2班 95 90 门 窗 桌 椅 地 面 总评时将黑板、门窗、桌椅、地 面这四项得分按15%，10%，35%，40% 的比例计算各班的卫生成绩，哪个班 的成绩最高？
(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
小新星期天骑车去相距24km的朋友 家拿东西，去时速度是12km/h,返回是 速度是8km/h。那么他往返一次的平均 速度是多少？
例4 下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩统计表：
例2.学校食堂午餐供应3元、4元和5 元的3种价格的盒饭．该食堂某月供 应午餐盒饭的情况如图，求这个月师 生购买午餐盒饭价格的平均数、中位 数、众数．
5元 3元 15% 25%
4元 60%
例3.甲、乙、丙三块稻田，去年甲地产量6000千克，乙地
产量4000千克，丙地产量2000千克，今年种植新品种后，三 块地产量比去年分别增长了10%，20%，20%，今年三块地总产 量比去年增长的百分数是多少？
例1.为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽 取50支日光灯管进行连续通电试验，结果如下：
连续使用 1996 1999 2000 2001 2002 时间 （小时） 请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命 日光灯管 1 10 25 12 2 （结果精确到 1 小时 ) 支数
请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数．
8.对4个班级的教室卫生情况的专项考核包括以下几项：黑板、 门窗、桌椅、地面。某周，四个班的各项卫生成绩分别如下：
黑 板 1班 2班 95 90 门 窗 桌 椅 地 面 总评时将黑板、门窗、桌椅、地 面这四项得分按15%，10%，35%，40% 的比例计算各班的卫生成绩，哪个班 的成绩最高？
(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
新湘教版七年级下6.1加权平均数课件(共17张PPT)
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了 这组数据的平均水平. 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且 容易受个别特殊数据的影响。
动脑筋
问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级 的一个队列已知这个队列共100人，排成10行， 每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm， 接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学 的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高. 这组数据中有许多相同 的数，相同的数求和可 用乘法来计算.
5cm，6cm三种长度. 随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花
纤维的含量，得到下面的结果： 问：这批棉花纤维的平均长度 是多少？
纤维长度(cm) 含量(g) 3 2.5 5 4 6 3.5
分析 在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的 纤维各占25％，40％，35％，显然含量多的棉花纤维的长度 对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出 这批棉花纤维的平均长度．
问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部 分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？
班
级
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分 人 数
做一做
班 人
级 数
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分
两位同学的算法如下： 甲： 70+78+…+68 x = = 75 6 70×5+78×10+…+68×6 乙：x = ≈75.8 5+10+…+6
动脑筋
问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级 的一个队列已知这个队列共100人，排成10行， 每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm， 接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学 的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高. 这组数据中有许多相同 的数，相同的数求和可 用乘法来计算.
5cm，6cm三种长度. 随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花
纤维的含量，得到下面的结果： 问：这批棉花纤维的平均长度 是多少？
纤维长度(cm) 含量(g) 3 2.5 5 4 6 3.5
分析 在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的 纤维各占25％，40％，35％，显然含量多的棉花纤维的长度 对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出 这批棉花纤维的平均长度．
问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部 分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？
班
级
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分 人 数
做一做
班 人
级 数
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分
两位同学的算法如下： 甲： 70+78+…+68 x = = 75 6 70×5+78×10+…+68×6 乙：x = ≈75.8 5+10+…+6
2021年湘教版七年级数学下册第六章《6、1平均数》公开课课件(16张PPT).ppt
6 2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数.
平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
湘教版 SHU XUE 七年级下
本节内容
6.1.1
（一）
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是 多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求 出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10 棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的 平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个 数×梨子树的总数”就能得到总产量。
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
分析 平均数可以作为一组数据的代表值，
它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较
棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体 性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻
结论 画了这组数据的平均水平.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数.
平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
湘教版 SHU XUE 七年级下
本节内容
6.1.1
（一）
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是 多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求 出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10 棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的 平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个 数×梨子树的总数”就能得到总产量。
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
分析 平均数可以作为一组数据的代表值，
它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较
棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体 性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻
结论 画了这组数据的平均水平.
2020年春湘教版七年级下册第6章数据的分析教学课件：6.1.1平均数(共24张ppt)
张某: 15000元;会计: 1800元;厨师甲:2500元;乙:2000元;杂工甲： 1000元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
湘教版七下数学课件6.1.1课时平均数
棉花品种
结桃数（个）
甲
84, 79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87, 81
乙
85, 84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84
丙
83, 85, 87, 78, 80, 75, 82, 83, 81, 86
哪个品种较好？
分析： 平均数尅作为一组数据的代表值，它刻画 了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种 时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通 过平均数来进行比较.
从上面的例题我们可以 看出，平均数可以作为刻画 一组数据平均水准的代表值， 但在计算的过程中我们还可 以借助一样工具，大家猜猜 是什么？
利用计算器计算平均数的步骤：
1、按下统计键，使计算器进入统计运算模式
2、一次输入数据，如x1,
x2,
x3
Байду номын сангаас
·····
3、最后按求平均数的功能键，即可求得所需数
值
需要提醒的是，不同型号的计算器操作步骤 可能不同，操作时需参阅说明书
x'= 9.00 9.10 9.10 9.15 9.00 =9.07 10
这个分数才是比较合理反映这个班级最后得分的数值
1.平均数的定义 2.计算器求平均数的操作
3.实际生活中怎样在一定程度上消 除对平均数的影响
谢谢！
3.考察表示平均数的点与其他的点的位置关系， 你能得出什么结论？
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
x (151156 153 158 154 161155 157 154 157) 10 155.6(cm).
6.1加权平均数课件ppt湘教版七年级下(精品课件在线)
答：这组数据的平均数是66.
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9
求21，32，43，54的加权平均数：
（1）以
1,1,1,1 4444
为权．
（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权．
解
1 21 1 32 1 43 1 54 1
4
4
4
4
21 32 43 54 1 37.5
4
2 21 0.4 32 0.3 43 0.2 54 0.1 32
解
方法一：这10个数的平均数是：
35 35 35 47 47 84 84 84 84 125 10 66
方法二：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别以0.3，0.2，0.4，0.1 为权的加权平均数：
35 0.3 47 0.2 84 0.4 125 0.1 66
这两组数据有什么不同？
甲组中的8个数都不相同：每个数只 出现1次；乙组中含有相同的数： 1.60出现3次， 1.64出现2次， 1.68出现3次．
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4
分别计算甲、乙两组同学的平均身高．
甲组同学的平均身高为 （1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53 +1.68+1.62）÷8＝1.61（米）
乙组同学的平均身高为 （ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1. 68+1.68 ）÷8＝1.64（米）
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5
计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？
重复出现的数相加，可以用乘法．乙组同学的 平均身高也可以这样计算： （ 1.60×3+1.64×2+1.68×3 ）÷8＝1.64（米）
【湘教版】七年级下：6.1《平均数、中位数、众数ppt课件
36
38 36 36 22
3月24日
黄蜂
1 10
3月27日 骑士 姚明的十场比赛平均篮板为
7
27
(21 18 13 13 13 10 10 13 10 7)
＝12.8（个）
算术平均数的定义：
一般地，对于 n个数
我们把
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数， 记为
某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%， 期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完 成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？ 解：X= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88 =21+32.2+35.2 =88.4(分） 答小明数学期末总评成绩是88.4分。
Hale Waihona Puke 对手 勇士 太阳 76人 开拓者
13
篮板/个 21 18 13 13
21
得分/分 22 27 22 32
3月8日
3月9日
1
7
10
森林狼
步行者 网
1
18
13
10 10
36
38 36
3月14日
3
4
1
3月16日
3月24日
小牛
黄蜂
13
10 7
36
22 27
3月27日 骑士 姚明的十场比赛平均篮板为
7 1 10 3 13 4 18 1 21 1 12.（个） 8 1 3 4 11
3
（1）本节课你学习了哪些新的知识?
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》课件
平均数、众数和中位数
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速，然后给出了这样一份统计图：
在这组数据中，平均数、众数、中位数分 别是多少？
车速：千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境，建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作，一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告，上面写着：现因业务 需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
思 考：某鞋店销售了某款女鞋30
双，其中各种尺码的销售量如下表所：
尺码 （ｃｍ）
22
22.5
23 23.5
24
24.5
25
销售（双） 1 2 5 11 7
3
1
1、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 2、如果你是这家鞋店的老板，你关心上述三个统计量中的哪
个数据。
四、实例分析
例1：甲、乙丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品 在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。 请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数； （2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
0.6
（万人）
1、表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（） （） 2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X， 使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速，然后给出了这样一份统计图：
在这组数据中，平均数、众数、中位数分 别是多少？
车速：千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境，建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作，一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告，上面写着：现因业务 需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
思 考：某鞋店销售了某款女鞋30
双，其中各种尺码的销售量如下表所：
尺码 （ｃｍ）
22
22.5
23 23.5
24
24.5
25
销售（双） 1 2 5 11 7
3
1
1、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 2、如果你是这家鞋店的老板，你关心上述三个统计量中的哪
个数据。
四、实例分析
例1：甲、乙丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品 在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。 请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数； （2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
0.6
（万人）
1、表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（） （） 2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X， 使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
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83 + 78 + ...+ 89 = 78 x= 6
x
= 1 (151+156+153+158+154+161+155+157+154+157) 10 = 155.6（cm）. 平均数的特征是什么？它怎样刻画一组数据的？
想一想
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？
x = 9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 = 8.99. 7 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分 也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去 掉一个最高分和一个最低分，取最后得分
结论
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻 画了这组数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 甲 乙 丙 结桃数（个）
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 平均数可以作为一组数据的代表值，
平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
练习
1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组 为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和 复赛时的成绩如下表（单位：次）：
1 2 3 4 5 6 7 8
编号 初赛
90
85 90
85 86
78 78
101 98
105
97
96 98
复赛 100
100 106
10
身高 151 156 153 158 154 161
平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数的（简单）算术平均数， n 简称平均数。 1 平均数用 x 表示. 即： x= n (x1+x2+x3+…+xn） 如上面两例为：
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映 餐馆加工在这个月收入的一般水平？ 1060元
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，
这个平均工资能代表一般水平吗？ 692.5元 思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何 避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响。 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可 以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常 去掉一个最高分和一个最低分。
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
x
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出 什么结论？ 这些点都位于
x的两侧，
x
可以作为这组同
学的身高的代表值， 它反映了这组同学的 身高的平均水平.
不会都在平均数的一侧.
1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。 2、平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体 性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
哪个品种较好？
分析
它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较
棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数 的平均数，再通过平均数来进行比较.
解
设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则 x甲 ，x乙 ，x丙 ，
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2 (个)， 10 x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0 (个)， 10 x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0 (个)， 10
x = 9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 = 9.07. 5
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算器一般有统计功能，我们可以利用 该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能 不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式， 然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求
湘教版
SHU XUE
七年级下
本节内容
6.1.1
（一）
执教：黄亭市镇中学
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是 多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求 出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10 棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的 平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个 数×梨子树的总数”就能得到总产量。 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均 数的意义和平均数的优缺点吗？ 在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出 平均数的概念吗?
动脑筋
1.不久前同学们进行了期中考试，我想估计我
们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分 数， 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？
83 + 78 + ...+ 89 = 78 78是83，78，…，89的算术平均数. 6
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 . （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种 的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
例2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所 有工作人员200年10月份的工资：
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元; 乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元
x
= 1 (151+156+153+158+154+161+155+157+154+157) 10 = 155.6（cm）. 平均数的特征是什么？它怎样刻画一组数据的？
想一想
编号
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身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？
x = 9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 = 8.99. 7 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分 也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去 掉一个最高分和一个最低分，取最后得分
结论
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻 画了这组数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 甲 乙 丙 结桃数（个）
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 平均数可以作为一组数据的代表值，
平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
练习
1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组 为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和 复赛时的成绩如下表（单位：次）：
1 2 3 4 5 6 7 8
编号 初赛
90
85 90
85 86
78 78
101 98
105
97
96 98
复赛 100
100 106
10
身高 151 156 153 158 154 161
平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数的（简单）算术平均数， n 简称平均数。 1 平均数用 x 表示. 即： x= n (x1+x2+x3+…+xn） 如上面两例为：
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映 餐馆加工在这个月收入的一般水平？ 1060元
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，
这个平均工资能代表一般水平吗？ 692.5元 思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何 避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响。 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可 以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常 去掉一个最高分和一个最低分。
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
x
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出 什么结论？ 这些点都位于
x的两侧，
x
可以作为这组同
学的身高的代表值， 它反映了这组同学的 身高的平均水平.
不会都在平均数的一侧.
1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。 2、平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体 性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
哪个品种较好？
分析
它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较
棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数 的平均数，再通过平均数来进行比较.
解
设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则 x甲 ，x乙 ，x丙 ，
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2 (个)， 10 x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0 (个)， 10 x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0 (个)， 10
x = 9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 = 9.07. 5
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算器一般有统计功能，我们可以利用 该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能 不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式， 然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求
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6.1.1
（一）
执教：黄亭市镇中学
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是 多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求 出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10 棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的 平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个 数×梨子树的总数”就能得到总产量。 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均 数的意义和平均数的优缺点吗？ 在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出 平均数的概念吗?
动脑筋
1.不久前同学们进行了期中考试，我想估计我
们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分 数， 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？
83 + 78 + ...+ 89 = 78 78是83，78，…，89的算术平均数. 6
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 . （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种 的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
例2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所 有工作人员200年10月份的工资：
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元; 乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元