人教版高一数学第一册(下册)(旧版)(全套)精品课件

围．
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31

• 【活学活用2】 若sin θ<0且tan θ<0，则θ是第 ________象限的角． • 解析 ∵sin θ<0，∴θ是第三或第四象限或 终边在y轴的非正半轴上的角， • 又tan θ<0，∴θ是第四象限的角． • 答案 四
类型三 诱导公式一的应用 【例 3】 计算下列各式的值： (1)sin(－1 395° )cos 1 110° ＋cos(－1 020° )sin 750° ；
＝－3 10＋3 10 ＝0.
(2)当 k<0 时，r＝－ 10k，α 为第二象限角， －3k 3 10 y sin α＝r ＝ ＝ 10 ， － 10k 1 10k r cos α＝x＝－ k ＝－ 10， 3 3 10 ∴10sin α＋cos α＝10× 10 ＋3×(－ 10) ＝3 10－3 10 ＝0. 3 综上所述，10sin α＋cos α＝0.
•1．2 任意角的三角函数
•1．2.1 任意角的三角函数 •第1课时 任意角的三角函数
• 【课标要求】 • 1．借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、 余弦、正切)的定义． • 2．掌握公式一及其应用． • 【核心扫描】 • 1．利用三角函数定义求函数值．(重点) • 2．利用角终边上的点的坐标来刻画三角函 数及符号．(难点) • 3．三角函数值在各象限的符号．(易混点)
互动探究 y x y 探究点 1 r ，r ，x这三个比值的大小与点 P 在角的终边上的位置
• 提示 无关．只与角的大小有关． • 探究点2 三角函数值在各象限的符号由什么来 确定？ • 提示 由三角函数定义可知，三角函数值 在各象限的符号由角 α 终边上任意一点的坐标 来确定．
有关吗？
探究点 3 与同一个三角函数值对应的角有多少个？

(2)做完《一线课堂》对应习题
5
102
6. 填空: (1) 若 围是______.
则a 取值范
(2)已知a, b, c为三角形的三边,则
七、课堂小结：
1.分数指数概念
(a＞0,m,n∈N*, n＞1)
(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
2.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
作业： (1)课本P109 , 习题4.1 T 5,7,8
和另一串逐渐减小的有理
数指数幂
逐步逼近的结果，它是一个确定
的实数.用下图表示如下.
52
2.无理指数幂
是一个确定的实数
一般地,无理数指数幂
是无理数 )
是一个确定的实数. 有理指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.
3.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
四、巩固新知
1.例2.由下面的两串有理数幂逐渐逼近,可得到
解:(1)原式 =
(3)( 3 a2 a3 ) 4 a2
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂, 再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
三、探究新知 2.根据 的不足近似值x和过剩近似值y(如下表)利用计算工具计算相
应的5x,5y的近似值填入下表,视察变化趋势，你有何发现？
的不足近似值x 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.4142136 1.414213562 …
的数为( C )
2.例3.计算下列各式
3.例4.求解下列各式
解: 3 2 2 3 2 2 12 2 2 ( 2)2 12 2 2 ( 2)2
当x
1, 2
y

人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)课件【全册】目录
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第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 课件【全册】
1．4 含绝对值的不等式解法阅读材料 集合ຫໍສະໝຸດ 元素的个数1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 对数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑

(3)能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)方程 的所有实数根；
(8)不等式 的所有解；
(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.
(六)承上启下，留下悬念
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
§1.1.2集合间的基本关系
一.教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
第一章集合与函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
第一章集合与函数
§1.1.1集合的含义与表示
一.教学目标：
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

3．对分段函数的四点说明 (1)分段函数在各段上自变量的取值范围不可能有公共部分． (2)分段函数是一个函数，只是各段上对应法则不同而已． (3)图象：分段函数的图象由几部分构成，有的可以是光滑的曲线，有的 也可以是一些孤立的点、线段、射线、直线等． (4)求值关键：求分段函数的某些函数值的关键是“分段归类”，即自变 量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式，一定要坚持定义域优先的 原则．
Байду номын сангаас
答案 C
知识点2 分段函数
(1)前提：在函数的定义域内． (2)条件：在自变量x的不同取值范围内，有着_不__同__的__对__应__关__系_______. (3)结论：这样的函数称为分段函数．
[微体验]
1．下列图象是函数 y＝xx2－，1x，＜x0≥，0 的图象的是(
)
解析 由于f(0)＝0－1＝－1，所以函数图象过点(0，－1)；当x＜0时，y＝ x2，则函数图象是开口向上的抛物线y＝x2在y轴左侧的部分．因此只有图 象C符合． 答案 C
[变式探究] 将本例(2)中的已知条件改为 f1x＝1－x x2呢？
解 方法一：换元法．设 t＝1x，则 x＝1t (t≠0)，
1 代入 f1x＝1－x x2，得 f(t)＝1－t1t 2＝t2－t 1.故 f(x)＝x2－x 1(x≠0，且 x≠±1)．
1 方法二：∵f1x＝1－x x2＝1x2x－1，∴f(x)＝x2－x 1(x≠0，且 x≠±1)．
y＝m2mx，x－0≤10x≤m1，0，x>10. 由 y＝16m，可知 x>10. 令 2mx－10m＝16m，解得 x＝13(立方米)． 答案 A
随堂本课小结
1．如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量 进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意 有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方 程组法(消元法)． 2．如何作函数的图象 一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确 定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，然后列表描出图象，画图 时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚实问题等．

例如：1∈N， -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

1.6 三角函数模型的简单应用 • 【课标要求】 • 1．能够根据三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质解 决生活中简单的实际问题． • 2 ．能够根据题中数据建立三角函数模型，再 利用三角函数模型分析问题、解决问题． • 【核心扫描】 • 1 ．用三角函数模型解决一些具有周期变化规 律的实际问题．(重点) • 2．从实际问题中抽象出三角函数模型．(难点)
1 1 又当 t＝180时，I＝0，即 sin150π·180＋φ＝0，
π π 而|φ|<2，∴φ＝6. 故所求的解析式为
π I＝300sin150πt＋6.
1 2π 1 (2)依题意，周期 T≤150，即 ω ≤150(ω>0)， ∴ω≥300π>942，又 ω∈N*， 故所求最小正整数 ω＝943.
类型三
构建函数模型解题
【例 3】 如图，游乐场中的摩天轮匀速 转动，每转一圈需要 12 分钟，其中圆心 O 距离地面 40.5 米，半径为 40 米．如果 你从最低处登上摩天轮， 那么你与地面的 距离将随时间的变化而变化， 以你登上摩 天轮的时刻开始计时，请解答下列问题： (1)求出你与地面的距离 y(米)与时间 t(分钟)的函数关系式； (2)当你第 4 次距离地面 60.5 米时，用了多长时间？
π (1)如图所示的是 I＝Asin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|<2)在一个周期内的图 象，根据图中数据求 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式； 1 (2)如果 t 在任意一段150秒的时间内，电流 I＝Asin(ωt＋φ)都能 取得最大值和最小值，那么 ω 的最小正整数值是多少？
[思路探索] (1)根据图中提供的数据求 T，进而得出 ω，根据图
π π (2)由题意知，当 h＝3 时，t＝8，即最高点为8，3；当 h＝－3 5π 5π 时，t＝ 8 ，即最低点为 8 ，－3.

人教版高中数学必修1精品教案(整套)课题：集合的含义与表示(1)课型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程210x+=的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a∉A例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4∉A，等等。

函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因 变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法 的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定 义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式 方程等方程和不等式的解法，以及函 数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质，包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质，帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用，如音量的分贝计算、地震
震级的计算等，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项；表示数列第n项的公式称为数列 的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质 三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦 公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用 积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法：面积法、正弦定理 法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例：测量、航海、 地理等问题

人教版高一数学必修1课件目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。

批注重点：使学生掌握高中数学学习基本方法。

教学难点：如何激发学生学习数学的兴趣.教学用具：投影仪.教学方法：学生通过自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成高中的学习.教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。

希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。

2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…4、本节和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题：1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。

2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→ 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听；独立完成作业；及时复习。

注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。

高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些后练习册，教材上每复习参考题一定要题题会做。

适当阅读一些外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。

知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。

4.新程标准的基本理念：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的化价值；⑨注重信息技术与数学程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。

• 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且 -3∈A，求a。
例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B= ｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝ (1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B，使得 c=a+b；
（２）对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否 一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论；
填空： ∈ 3.14_______Q π_______Q ∈ 0_______N 0_______N+ ∈ (-0.5)0_______Z ∈ 2_______R
集合的分类
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合
φ
集合的表示方法
1、列举法：
无序 互异 } 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 { 括起来的方法叫做列举法
将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成{x︱p(x)}的形式 特征性质
Venn图：形象
直观
a,b,c…
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合： • (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合； • (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
• 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合{x|y=x+1，x∈R } 、{y|y=x+1} {（x、y）|y=x+1、，x、y∈R} 、{y=x+1} 是同一个集合吗？
课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；

研究性学习课题：向量在物理中的应用
复习参考题五
第四章 三角函数
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第四章 三角函数
4．2 弧度制
阅读材料 三角函数与欧拉
4．5 正弦、余弦的诱导公式
4．7 二倍角的正弦、余弦、正切
4．9 函数y=Asin（ωx+φ）的图象
4．11 已知三角函数值求角
小结与复习
第五章 平面向量
5．2 向量的加法与减法
5．4 平面向量的坐标运算
5．6 平面向量的数量积及运算律
5弦定理、余弦定理
实习作业 解三角形在测量中的应用

人教版高一数学必修一ppt课件
基本不等式的应用
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式证明不等式 已知 a，b，c∈(0，＋∞)，且 a＋b＋c＝1.求证：1a－1 1b－11c－1≥8.
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
【证明】 因为 a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1， 所以1a－1＝1－a a＝b＋a c≥2 abc，
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式解实际应用题
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉 6 吨， 每吨面粉的价格为 1 800 元，面粉的保管费及其他费用为平均 每吨每天 3 元，购买面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少 天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？ 【解】 设该厂每 x 天购买一次面粉，其购买量为 6x 吨． 由题意可知，面粉的保管费等其他费用为 3×[6x＋6(x－1)＋6(x －2)＋…＋6×1]＝9x(x＋1)(元)． 设平均每天所支付的总费用为 y 元，
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2．已知 a，b，c＞0，求证：ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c. 证明：因为 a，b，c＞0，所以利用基本不等式可得ab2＋b≥2a， bc2＋c≥2b，ca2＋a≥2c，所以ab2＋bc2＋ca2＋a＋b＋c≥2a＋2b＋2c， 故ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c，当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立．
1．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产 的产品可获得的总利润 y(单位：万元)与机器运转时间 x(单位： 年)的关系为 y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则当每台机器运转 ________年时，年平均利润最大，最大值是________万元． 解析：每台机器运转 x 年的年平均利润为xy＝18－x＋2x5，且 x>0，故xy≤18－2 25＝8，当且仅当 x＝5 时等号成立，此时年 平均利润最大，最大值为 8 万元． 答案：5 8

1.3 函数的基本性质
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信息技术应用 用计算机绘制 品课件
1.2 函数及其表示
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阅读与思考 函数概念的发展 历程
2020人教版高一数学必修1(全套)精 品课件
第一章 集合与函数概念
2020人教版高一数学必修1(全套)精 品课件
1.1 集合
2020人教版高一数学必修1(全套)精 品课件
阅读与思考 集合中元素的个 数
2020人教版高一数学必修1(全套)精 品课件
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第一章 集合与函数概念 阅读与思考 集合中元素的个数 阅读与思考 函数概念的发展历程 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 小结 2.1 指数函数 2.2 对数函数 探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 小结 第三章 函数的应用 阅读与思考 中外历史上的方程求解 3.2 函数模型及其应用 实习作业 复习参考题

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点、直线、平面之间的位置关系的应用举例
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点到直线的距离公式及应用
利用点到直线的距离公式可以求解点到直线的最短距离， 进而解决一些实际问题，如线路设计、最短路径等。
点到平面的距离公式及应用
利用点到平面的距离公式可以求解点到平面的最短距离， 进而解决一些实际问题，如建筑设计、空间定位等。
生物学中的应用
利用函数模型研究生物种群数 量变化、生态平衡等问题。
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PART 04
空间几何体
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空间几何体的结构特征
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行。
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形。
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以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
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空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。
直观图
斜二测画法。
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学习方法与建议
课堂听讲
认真听讲，积极思考，及时记 录重要知识点和疑难问题。
多做练习
通过大量的练习，熟练掌握各 种题型的解题方法和技巧，提 高解题速度和准确性。
课前预习
提前预习相关知识点，了解基 本概念和性质，为课堂听讲做 好准备。
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课后复习
及时复习巩固所学内容，独立 完成作业和练习题，加深对知 识点的理解和记忆。