比例法解行程问题(易淑珍)

行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题在公务员考试行测中，根本上每年都有行程问题以及工程问题的题目，但是有的时候对于行程问题或工程问题的题目，我们无法做到一分钟一道题的速度，尤其是一些复杂的题目，今天将带大家来学习一种快速解决行程问题和工程问题的思想——比例思想。

在行程问题中，贯穿整个行程问题的公式：路程〔s〕=速度〔v〕×时间〔t〕，想必大家都非常熟悉了。

在s=vt中，存在着正反比的关系：1. 当s一定时，v和t成反比；2. 当v一定时，s和 t成正比；3. 当t一定时，s和v成正比。

【例1】某____从驻地乘车赶往训练基地，假如将车速进步1/9，就可比预定的时间提早20分钟赶到；假如将车速进步1/3，可比预定的时间提早多少分钟到？A.30B.40C.50D.60【答案】C【解析】由“车速进步1/9”可得，v1：v0=10：9，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t1：t0=9：10，t1比t0少花一份时间，对应提早20分钟到达，所以按照原来的速度走完全程需要花t0=10×20=200分钟；由“车速进步1/3”可得，v2：v0=4：3，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t2：t0=3：4，由于t0=200分钟，所以4份时间对应200分钟，即1份对应50分钟，t2比t0少花1份时间，所以可比预定的时间提早50分钟到。

因此，答案选C。

【例2】某植树队方案种植一批行道树，假设每天多种25%可提早9天完工，假设种植4000棵树之后每天多种1/3可提早5天完工，问：共有多少棵树？A.3600B.7200C.9000D.6000【答案】B【解析】此题是工程问题，在工程问题中，存在公式：工作总量〔W〕=工作效率〔P〕×工作时间〔t〕，在w=pt中，也存在着正反比的关系：1.当w一定时，p和t成反比；2.当p一定时，w和 t成正比；3.当t一定时，w和p成正比。

如何用比例解“行程问题”行程问题是小学应用题中的难点，是升学试卷中常见的压轴题。

要想在小升初考试中取得好的成绩，熟练掌握行程问题的几种数学模型是必不可少的。

可是大多数同学反映一遇到行程问题就不知道从何下手，心里想画图又不知道该怎么画，尤其遇到多人多次相遇问题时，看到那么长的题就不想读了，不知道哪句话是重要的，心里总是想要是出一道字数少的题就好了，字少的题就一定好做吗？显然不是的。

不管题目的字数有多少，只要你耐心读题，读出题中的关键字，知道这道题属于什么模型，相应的方法就出来了。

而这个能力需要系统地练习。

行程问题常和比例结合起来，虽然题目简洁，但是综合性强，而且形式多变，运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。

下面我向大家介绍如何利用比例解答行程问题。

我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个量就可以求出第三个量。

速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。

如果要用比例做行程问题，这三个量又有什么关系呢？（1）时间相同，速度比=距离比（2）速度相同，时间比=距离比（3）距离相同，速度比=时间的反比。

例如：当甲乙行驶时间相同时，如果V甲：V乙＝3：4 那么S 甲：S乙＝3：4；当甲乙速度相同时，如果T甲：T乙＝3：4 那么S甲：S乙＝3：4 当甲乙行驶距离相同时，如果T甲：T乙＝3：4 那么V甲：V乙＝4：3。

下面我们看一道例题来体会比例在行程问题中的应用。

例一、（八中培训试题）甲乙二车同时从AB两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距离中点32千米处相遇。

求AB两地相距多少千米？分析：这道题给了两车的速度，我们很容易得到两车的速度比。

这时我们可以用比例来做这道题。

大家要抓住三个要点：一、时间相同，速度比=距离比。

二、两车第一次迎面相遇时合走一个全程。

三、两车在距离中点32千米处相遇，即：两车相遇时，甲比乙多走32×2=64千米。

比例法解行程问题
比例法解行程问题是一种常见的数学方法，可以用来解决有关行程问题的问题。

比例法的基本思想是将复杂的行程问题转化为简单的比例关系。

具体来说，如果一个行程问题中涉及到两个量，比如路程和时间，我们可以将它们的比例关系表示出来，然后通过比例关系来推导出问题的答案。

下面是比例法解行程问题的三个步骤:
1. 找到两个量的比例关系。

通常可以通过比较它们的长度、时间、体积等来找到它们的比例关系。

2. 根据比例关系列出比例式。

例如，如果两个量的比例关系是3:4，那么可以列出比例式 3/4。

3. 利用比例式推导出问题的答案。

例如，如果问题要求总共需要多少时间，可以利用比例式推导出答案:4 小时 = 总共需要时间
× 3，因此总共需要时间 = 4 ÷ 3 = 1.33 小时 (保留两位小数)。

比例法不仅可以解决常见的行程问题，还可以解决其他相似的问题，比如机械效率、生产率等问题。

比例法解行程2
比例法是一种求解行程的有效方法，能够方便地寻找最短路径或最优路径。

本文将就比例法解行程2进行详细解释。

比例法解行程2是求解一个行程2问题的有效解法。

行程2问题指的是，给定一个连接各个地点的连续网络，给定两个地点，求出从一个地点到另一个地点的最短路径，及其对应的最优路径的长度。

比例法解行程2的基本步骤为：
1.先确定要求解行程2的起点和终点。

2.确定可供经过的路径，确定每条路径的长度；
3.根据每条路径的长度，确定各条路径之间的比例关系；
4.根据比例关系，求出该行程2问题的最优路径；
5.根据最优路径，得出行程2问题的最优路径长度。

比例法是一种非常有效的求解行程2问题的方法，在求解路线问题的时候可以大大降低查找最优路径的复杂度，从而节省时间、提高效率。

然而，比例法也存在一些缺点。

首先，比例法要求每条路径的长度必须提前确定，这需要准确的路径长度测量，而这本身就属于一项困难的工作；其次，比例法得出的结果往往存在一定的误差，所以一定要结合其他方法进行验证，才能保证求解的精准度。

总之，比例法解行程2是一种有效的方法，它可以帮助我们求出行程2的最短路径和最优路径以及对应的长度，可以有效提高查找最短路径和最优路径的效率，但是也要注意一些缺点，尽量减少其带来
的误差。

2017国家公事员考试行测技术：比例思想巧解行程问题每一年有超过一百万人参加，竞争程度百里挑一，因此很多考生早早就启动了国考的备考工作。

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行程问题作为数量关系中超级重要且偏难的一个题型，很多考生温习起来焦头烂额。

今天青海中公教育专家就给大伙儿分享行程问题里较特殊的一种解题方式——比例思想解行程问题。

一、题干特点行程问题有很多种题型，并非是每一道题都能够用比例法解，那行程问题中哪一类标志的题能用比例法呢?一样题干中存在正反比关系，且显现时刻“提早”“缩短”“推延”或“速度多/少了”等字眼，能够考虑用比例法。

二、要紧思路和步骤比例法的核心确实是构造比例，并从比例出找出相应的值与实际值之间的联系。

例：甲乙两人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小时，求甲和乙的速度。

这道题的比例关系已经告知咱们，那么咱们只需要找比例与实际值的联系就能够够了。

有一个很明显的实际值确实是“甲的速度比乙的速度快3千米/小时”，而在甲乙的速度比中，咱们很容易发觉甲的速度比乙的速度快2份。

那么确实是比例中的2份对应实际值3千米/小时，那么咱们能够取得比例中的一份对应实际值1.5千米/小时。

甲和乙的速度别离是5和3，那么别离是7.5千米/小时和4.5千米/小时。

这确实是比例法的具体运用。

具体步骤能够表现为：1、构造比例：一样运用正反比或联比能够取得。

2、找比例中的份数与实际值之间的联系3、解题三、例题讲解在行程问题中，往往咱们需要通过正反比找到相应的比例关系，再通过构造份数和实际值的联系来求某个值。

【例1】三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。

A.28B.14C.19D.7【答案】B。

比例法解行程问题1. 什么是比例法？比例法是一种数学问题解决方法，通过建立两个或多个量之间的比例关系，来解决一些实际问题。

在行程问题中，比例法可以用来解决关于速度、时间和距离之间的问题。

2. 行程问题的基本概念在行程问题中，我们通常需要涉及到三个基本概念：速度、时间和距离。

•速度（v）：表示单位时间内所走的距离。

•时间（t）：表示行程所花费的时间。

•距离（d）：表示两个地点之间的直线距离。

3. 比例法应用实例假设我们要解决以下问题：问题：小明骑自行车从A地到B地，全程60公里，速度是每小时20公里。

那么他需要花费多长时间到达B地？解决方法如下：我们可以建立速度和时间之间的比例关系：速度时间=距离时间根据已知条件，速度为20公里/小时，距离为60公里，时间为未知数，可以表示为t。

带入已知条件，得到以下比例关系：20 t = 601通过等式两边的乘法运算，解出未知数t的值：20t=60t=60 20t=3（小时）因此，小明需要花费3小时到达B地。

4. 比例法的推广在行程问题中，比例法可以推广到更复杂的情况。

下面我们来看一个推广实例：问题：小红骑自行车从A地到B地，全程120公里，速度是每小时30公里。

小明骑自行车从B地到C地，速度是每小时25公里。

两人同时间出发，那么他们在哪个地点会相遇？解决方法如下：仍然可以建立速度和时间之间的比例关系。

由于两人同时间出发，所以他们在相同的时间内走过的距离相等。

设小红和小明走了t小时后相遇在D地点，那么根据已知条件，我们可以建立以下比例关系：速度小红时间相遇=速度小明时间相遇根据已知条件，速度小红为30公里/小时，速度小明为25公里/小时，距离AD为小红的行程距离，距离CD为小明的行程距离。

带入已知条件，得到以下比例关系：30 t = 25t从上述等式中，我们可以推出t的值为任何值，因此无法确定他们在哪个地点相遇。

总结通过以上实例，我们可以看出比例法在解决行程问题中的重要性。

比例法解行程
比例法是一种解决行程问题的数学方法。

它基于比例的概念，将已知条件与未知条件之间的比例关系应用于问题中，从而求解未知行程。

使用比例法解决行程问题的步骤如下：
1. 理清问题的已知条件和未知条件。

已知条件是已知行程的比例关系，而未知条件是需要求解的行程。

2. 设置比例。

根据已知条件和未知条件，设置一个比例，其中包含已知行程和未知行程。

3. 设置方程。

将比例中的已知行程和未知行程表示为代数式，并建立一个方程。

4. 解方程。

根据方程求解未知行程。

5. 检验答案。

将求解得到的未知行程代入原问题中，检验是否符合已知的比例关系。

需要注意的是，比例法只适用于已知行程之间存在比例关系的问题。

如果问题中没有给出比例关系，就不能使用比例法来解决。

此外，比例法也只能求解未知行程，不能求解其他未知量。

举例来说，如果问题中已知两个车辆的速度比为2:5，并已知其中
一个车辆的行程为100公里，需要求解另一个车辆的行程。

可以按照以下步骤使用比例法解决：
1. 已知条件：速度比为2:5，其中一个车辆的行程为100公里。

2. 设置比例：假设另一个车辆的行程为x公里，则速度比为2:5可以表示为2/5 = 100/x。

3. 设置方程：根据比例关系，可以建立方程2/5 = 100/x。

4. 解方程：通过求解方程，可以得到x = 250。

5. 检验答案：将x = 250代入原问题中，计算速度比为2:5时，另一个车辆的行程是否为250公里。

通过比例法，可以求解出另一个车辆的行程为250公里。

活用“比”妙解奥赛行程题
胡高正
【期刊名称】《小学教学研究》
【年(卷),期】1998(000)010
【摘要】有些行程问题用一般方法往往难以解答,若指导学生活用比的方法解,不仅会使题目很块得解,而且能培养学生灵活解题与择优解题的能力,现例谈于下: 例1 某司机开车从A地到B地,如果按原定的速度前进,可准时到达。

当路程走了一半时,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的11/13,现在司机想准时到达B地,在后一半的行程中,实际
【总页数】1页(P29-29)
【作者】胡高正
【作者单位】江西婺源县紫阳镇第一小学
【正文语种】中文
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