如何用比例解行程问题

用比例解决行程问题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米 ?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。

求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。

甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。

比例法解行程问题
比例法解行程问题是一种常见的数学方法，可以用来解决有关行程问题的问题。

比例法的基本思想是将复杂的行程问题转化为简单的比例关系。

具体来说，如果一个行程问题中涉及到两个量，比如路程和时间，我们可以将它们的比例关系表示出来，然后通过比例关系来推导出问题的答案。

下面是比例法解行程问题的三个步骤:
1. 找到两个量的比例关系。

通常可以通过比较它们的长度、时间、体积等来找到它们的比例关系。

2. 根据比例关系列出比例式。

例如，如果两个量的比例关系是3:4，那么可以列出比例式 3/4。

3. 利用比例式推导出问题的答案。

例如，如果问题要求总共需要多少时间，可以利用比例式推导出答案:4 小时 = 总共需要时间
× 3，因此总共需要时间 = 4 ÷ 3 = 1.33 小时 (保留两位小数)。

比例法不仅可以解决常见的行程问题，还可以解决其他相似的问题，比如机械效率、生产率等问题。

行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。

求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。

甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。

一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达;如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达,甲.乙两地之间的距离是多少？方法一：比例法如果把车速减少10%,即速度是原来的90%.也就是说速度是原来的9/10则所用时间就是原来的10/9.1/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时.若车速提高20%,即速度是原来的120%.也就是说速度是原来的6/5则所用时间就是原来的5/6.也就是说全程速度提高20%的话,全程时间为9*5/6=7.5小时.实际上,以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达,即用了8小时.这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时.速度提高1/5,是原来6/5,时间是原来5/6,比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时.所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时所以原来速度是180/3=60千米/小时.两地路程为600*9=540千米.方法二：比例法原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米方法三：公式法解：①原定时间：1÷10%×（1-10%）=9（小时）；②提高速度的路程：1÷[9-9÷（1+20%）]=2/3③180÷（1-）=540千米．方法四：方程法甲、乙两地之间的距离是千米设甲、乙两地之间的距离是a千米,速度是v千米/小时从甲地开往乙地,如果把车速减少十分之一,那么要比原定的时间迟1小时到达,由条件可知a/(0.9v)=a/v+1a=9v……①如果以原速行驶180千米,再把车速提高五分之一,那么可比原定时间早1小时到达,由条件可知180/v+(a-180)/(1.2v)=a/v-1a-6v=180……②由①②有：v=60千米/小时,a=540千米.。

比例法解行程
比例法是一种解决行程问题的数学方法。

它基于比例的概念，将已知条件与未知条件之间的比例关系应用于问题中，从而求解未知行程。

使用比例法解决行程问题的步骤如下：
1. 理清问题的已知条件和未知条件。

已知条件是已知行程的比例关系，而未知条件是需要求解的行程。

2. 设置比例。

根据已知条件和未知条件，设置一个比例，其中包含已知行程和未知行程。

3. 设置方程。

将比例中的已知行程和未知行程表示为代数式，并建立一个方程。

4. 解方程。

根据方程求解未知行程。

5. 检验答案。

将求解得到的未知行程代入原问题中，检验是否符合已知的比例关系。

需要注意的是，比例法只适用于已知行程之间存在比例关系的问题。

如果问题中没有给出比例关系，就不能使用比例法来解决。

此外，比例法也只能求解未知行程，不能求解其他未知量。

举例来说，如果问题中已知两个车辆的速度比为2:5，并已知其中
一个车辆的行程为100公里，需要求解另一个车辆的行程。

可以按照以下步骤使用比例法解决：
1. 已知条件：速度比为2:5，其中一个车辆的行程为100公里。

2. 设置比例：假设另一个车辆的行程为x公里，则速度比为2:5可以表示为2/5 = 100/x。

3. 设置方程：根据比例关系，可以建立方程2/5 = 100/x。

4. 解方程：通过求解方程，可以得到x = 250。

5. 检验答案：将x = 250代入原问题中，计算速度比为2:5时，另一个车辆的行程是否为250公里。

通过比例法，可以求解出另一个车辆的行程为250公里。

比例在行程问题中的应用1. 介绍行程问题在生活中非常常见，比如计划旅行、安排会议、制定项目进度等等都会涉及到行程安排。

而在进行行程安排时，比例是一个非常重要的工具，可以帮助我们有效地进行安排和优化。

2. 比例的基本概念在讨论比例在行程问题中的应用之前，首先需要了解比例的基本概念。

比例是指两个或多个量的相对关系。

一般来说，比例可以用两个整数或两个有理数的比表示，比如1：2、2：3等等。

3. 比例在时间安排中的应用3.1 比例在旅行计划中的应用比例可以帮助我们在旅行计划中合理安排时间。

当我们计划游览各个景点时，可以根据景点的重要程度和游览时间的长短进行比例分配。

比如，如果我们计划在一天内游览三个景点，根据景点的重要程度分别设定比例为1：2：3，那么我们可以安排第一个景点游览1小时，第二个景点游览2小时，第三个景点游览3小时。

这样，可以保证我们充分游览每个景点的同时，也能够按照比例合理安排时间，提高游览效率。

3.2 比例在会议安排中的应用比例也可以帮助我们在会议安排中合理分配时间。

当我们安排会议议程时，可以根据不同议题的重要程度和讨论时间的需求进行比例分配。

比如，如果一场会议有3个议题，根据重要程度分别设定比例为2：3：4，那么我们可以安排第一个议题讨论1小时，第二个议题讨论1.5小时，第三个议题讨论2小时。

这样，可以保证每个议题都能够得到充分讨论的同时，也能够按照比例合理安排时间，提高会议效率。

3.3 比例在项目进度中的应用比例还可以帮助我们在项目进度中合理安排时间。

当我们制定项目进度计划时，可以根据不同任务的工作量和时间需求进行比例分配。

比如，如果一个项目有5个任务，根据工作量分别设定比例为1：2：3：4：5，那么我们可以安排第一个任务需要1天完成，第二个任务需要2天完成，第三个任务需要3天完成，依次类推。

这样，可以保证每个任务都能够按照比例合理安排时间，提高项目进度的执行效率。

4. 比例的灵活运用比例在行程问题中的应用并不仅限于上述几个方面，我们还可以根据实际情况进行灵活运用。

一般行程问题、比和比例解决行程问题比例做行程问题速度、时间、距离，这三个量的关系：（1）时间相同，速度比=距离比 当甲乙行驶时间相同时，如果V 甲：V 乙＝3：4那么S 甲：S 乙＝3：4；（2）速度相同，时间比=距离比 当甲乙速度相同时，如果T 甲：T 乙＝3：4 那么S 甲：S 乙＝3：4（3）距离相同，速度比=时间的反比 当甲乙行驶距离相同时，如果T 甲：T 乙＝3：4 那么V 甲：V 乙＝4：3。

例：甲乙二车同时从AB 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距离中点32千米处相遇。

求AB 两地相距多少千米？分析：这道题给了两车的速度，我们很容易得到两车的速度比。

这时我们可以用比例来做这道题。

大家要抓住三个要点：一、时间相同，速度比=距离比。

二、两车第一次迎面相遇时合走一个全程。

三、两车在距离中点处相遇，即：两车相遇时，甲比乙多走32×2=64。

解：由题意然V 甲：V 乙＝56：48=7：6即：相同时间内，甲走7份乙走6份。

两车第一次迎面相遇时合走一个全程。

我们可以把AB 之间的路程分为（7＋6）＝13份。

两车相遇时，甲比乙多走1份是32×2=。

AB 之间的路程为13份，AB 之间的路程为13×64=。

这时这道题就变得很简单了。

如果不用比例做这道题，还有别的做法吗？下面我们看以下几种做法：方法二：两车相遇时，甲比乙多走32×2=。

出现距离差属于追及问题，而这道题是相遇问题，我们可以把相遇问题转化成追及问题。

每小时甲比乙多走56－48=。

距离差÷速度差=追击时间。

64÷8=8小时。

即相遇时间为8小时。

所以相遇时间×速度和=距离和（56＋48）×8＝方法三：在行程问题中常用到列方程解应用题，大家要注意培养自己列方程解应用题的能力，这对你今后中学的学习很有帮助。

那么这道题我们就用列方程解一下。

行程问题之比例例1 货车的速度是客车的910，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站。

问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？思路导航客、货两车从同时相向开出到相遇所用的时间相同。

时间一定，路程和速度成正比例。

货车的速度是客车的910，相同时间内货车所行的路程与客车路程的比是9:10，所以，客车行了全程的10109+，货车行了全程的9109+，那么全程就是3×2÷﹙10109+—9109+﹚=114（千米），同样的当客车行完全程时，货车行了全程的910，还剩110没有走，所以离乙站还有114×110=11.4（千米）。

解：3×2÷﹙10109+—9109+﹚×﹙1—910﹚=11.4（千米）答：当客车到达甲站时，货车还离乙站11.4千米。

思维链接本题中有两个“相同的时间”，一个是两车相遇时他们所用的时间相同，这时货车所行的路程与客车路程比是9:10，它们的路程是全程；另一个是在客车到达甲站所用的时间与当“货车离乙站11.4千米”时货车所用的时间相同，这时货车、客车所走的路程比还是9:10，只不过这时候客车走的距离是全程，货车走了全程的910。

所以，在不变速的情况下，两车的速度比是9:10，那么在任何相同时间内的路程比都是9:10，要充分利用条件哦！举一反三1 货车的速度是客车的45，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在两站中点20千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站。

问当客车到达时，货车还离乙站多远？2 甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。

现在在两船同时从东、西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。

相遇时甲船行了多少千米？3 客车和货车同时从A、B两地相对开出。

客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时，客车和货车所行的路程比是5:4。

行程问题比例法详解一、比例关系基础比例关系是数学中一种重要的概念，它描述了两个数或量之间的相对大小和关系。

比例关系可以通过简单的算术运算进行描述，其应用场景广泛，如工程、医学、经济等领域。

1.1 定义和理解比例比例可以定义为两个数或量之间的比值。

例如，若A与B成比例，可以表示为A:B=1:2，意味着A是B的一半。

理解比例关系的关键在于明白其表达的是两个数或量之间的相对大小和比例，而非绝对值。

1.2 比例的运算性质比例具有一些基本的运算性质，如交叉乘法、反比等。

例如，若A:B=C:D，则A×D=B×C，这个性质在解决行程问题时非常有用。

反比则描述了两个量之间的变化关系，若A与B成反比，则当A增加时，B减少，反之亦然。

1.3 比例的应用场景比例关系在现实生活中应用广泛。

例如，在购物时，价格和购买量之间的关系通常可以用比例来描述；在工程中，材料用量和成本之间的关系也可以用比例来描述。

此外，比例关系还经常出现在医学、物理学、经济学等领域。

二、行程问题中的比例关系在行程问题中，比例关系通常表现在距离、速度和时间的关系上。

下面将详细讨论这三个方面以及比例关系在行程问题中的表现。

2.1 距离、速度和时间的关系在行程问题中，距离是物体或人在一段时间内移动的直线距离。

速度则是单位时间内移动的距离，通常表示为距离除以时间。

时间则是物体或人移动所需的时间。

这三个量之间的关系可以用以下公式表示：距离=速度×时间。

2.2 比例关系在行程问题中的表现在行程问题中，比例关系通常表现在速度和时间的关系上。

例如，若一个人的速度是另一人的两倍，则他所需的时间是另一人的一半。

这种比例关系在追及问题、相遇问题和环行跑道问题等行程问题中都有体现。

2.3 比例关系在行程问题中的实际应用比例关系在行程问题中的应用可以帮助我们更好地理解和解决各种问题。

例如，在追及问题中，我们可以通过比较两个物体的速度和时间来计算它们何时相遇；在相遇问题中，我们可以利用比例关系计算两车在不同时间点上的位置；在环行跑道问题中，我们可以利用比例关系计算不同速度的车辆在相同时间内所行驶的距离。

行程问题的比例法怎么使用？-2022国家公务员考试行测解题技巧数资这类题目难度大，耗费时间多，属于比较能够拉开考生差距的一个模块，复习时也令很多考生望而生畏。

你在备考过程中遇到了哪些问题？看看以下问题是否你也有怀疑。

比例行程在行程问题中属于比较难的一种小题型。

如考生发觉题目无法直接使用公式，也不是经典的相遇追及、流水行船等模型时，即可考虑比例行程。

使用前，先明确哪个量肯定。

时间肯定，则路程与速度成正比；速度肯定，则路程与时间成正比。

这两种状况通常比较简单想到，相关题目也比较简洁。

但大多数比例行程考查的是路程肯定，速度与时间成反比。

难点在于，题干往往不会直接说明路程肯定，需要考生自己分析和理解条件，必要时还得协作行程图去找哪一段路程是不变的。

总之比例行程的出题风格一般是非套路化的，更为敏捷多变，侧重考生思维力量的考查。

学问点比例法是解决行程问题的常用方法，娴熟把握可有效提高做题速度及正确率。

行程问题中的核心公式为路程=速度×时间，当其中某个量为定值时，其他两个量成比例关系，此时可考虑使用比例，将比例转化为份数或通过比例列方程。

题型特征：行程问题中，只给其中一个量。

比如：走同一段路，或时间肯定。

解题思路：①路程肯定，速度与时间成反比；②时间肯定，路程与速度成正比；③速度肯定，路程与时间成正比。

真题示例（2022联考）A、B两辆列车早上8点同时从甲地动身驶向乙地，途中A、B 两列车分别停了10分钟和20分钟，最终A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。

问两车平均速度之比为多少？A.1：1B.3：4C.5：6D.9：11解析：A、B两车均为8:00动身，到达的时间分别为9：50和10：00，中途分别停了10分钟和20分钟，由于两车所用的时间均为1小时40分钟，行驶路程也相同，故二者平均速度之比为1:1。

故正确答案为A。

2021年**公务员考测技巧:比例法解决行程问题 2021年**公务员考测技巧:比例法解决行程问题2021—12-2８1１：45：47 公务员文章来源:行测考试数量关系行程部分,是考生在备考中遇到的难点之一，主要原因就是方法使用的不恰当，一味采用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来给大家分享一些比例的思想。

如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

希望能帮助到备战2021年**公务员考试的考生们！在行程问题中有三个量,分别是路程(s）、速度(v）、时间(t)。

三者间正反比关系情况如下：（1)ｓ一定时，v和t成反比。

比如当s一定时,v1:ｖ2=2：3,则ｔ1：t2=3：2；(2)ｖ一定时，s和ｔ成正比。

比如当v一定时，t１:ｔ2=2:3，则s１：ｓ２＝2：3；（3）t一定时,s和v成正比.比如当t一定时，ｖ1：v2=2:３，则s1：ｓ2＝2：3.需要注意的是出现三者反比时，如当s一定时v１:v2：v３=1：2:3，则t1:t2：ｔ3＝３：2：1是不是等于３：2：1呢可能很多人都觉得是的，但是实际上不对。

也就是说反比并不是反过来写的意思,而是指两个数的积一定,这两个数成反比.在这个比例中,把v1 t１、v2 t2、ｖ3 t3的乘积并不相等，所以他们的反比一定不是3:2:1。

那么,应该是多少呢我们可以设路程是１、２、３的公倍数6，分别用路程除以速度就是时间，６1＝6、62=3、63=２,所以t１：ｔ2：t3=6：3：２。

我们知道怎么找正反比之后,怎么应用到题目中去呢接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

【例题】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。

狗跑了４5米后,与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子A．2５米 B。

３0米Ｃ。

35米Ｄ．4０米【答案】B【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点2０米处开始跑，那么兔子跑了３3米，在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45：３３，也就是１５:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到,当狗跑30米的时候兔子刚跑22米，狗刚好追上兔子。

比例解行程问题(基本公式)基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s vt =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲，得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲， v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

1.基本公式：路程=速度×时间2．解题方法：解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

3.比例解行程：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题，我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：（1）当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 （2）当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

二．例题精讲 例1： 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟．他们同时出发，多少分钟后两人相遇?点睛:相同的路程时,速度与时间成反比.两人的时间比为：36：12＝3：1即速度比为：1：336÷（3＋1）＝9（分）例2：甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟．甲每分钟走多少米，乙每分钟走多少米．点睛:已知两速度之差与两速度之和,求单独的速度,可用和差公式.速度差＝300×2÷30＝20（米/分）速度和＝2400×2÷30＝160（米/分）甲：（160＋20）÷2＝90（米/分）乙：（160－20）÷2＝70（米/分）例3：小李从A 城到B 城，速度是5千米/小时．小兰从B 城到A 城，速度是4千米/小时．两人同时出发，结果在离A 、B 两城的中点1千米的地方相遇，求A 、B 两城间的距离？点睛：小李和小兰的速度比是：5：4则路程比是：5：4在距离中点1千米处相遇,那么速度快的比速度慢的多走了2×1=2千米小李比小兰多走了1个单位=2千米所以两地距离=2×（4+5）=18千米答：两地距离为18千米.例4:一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行50千米,返回时每小时行60千米,已知去时用了6小时,那么返回时用了多少小时?点睛:因为去时和返回时所行的路程一定,那么去时与返回时的速度和所用时间成反比.去时和返回时的速度比是:50:60=5:6所用的时间比与速度比是:6:5返回时用的时间为:6÷6×5=5(小时)答:返回时用了5小时.例5:甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车每小时行50千米,乙车的速度是甲车的4/5,当甲车行至全程的2/5时,乙车距中点还有36千米.AB两地相距多少千米?点睛:由题中条件可求出速度比,因为时间一定,所以两车所行的路程和它们的速度成正比.甲乙两车的速度比是:5:4两车在相同时间里所行的路程比是:5:4当甲车行至全程的2/5时,乙车响起了全程的2/5×4/5=8/25乙车距中点还有全程的：1/2-8/25=9/25AB两地相距:36÷9/25=200(千米)答:两地相距200千米.例6:甲乙两车同时分别从AB两地出发相向而行,当甲车行了全程的1/4时,乙车行了全程的1/3,当乙车行完全程时,甲车距终点还有20千米,AB两地相距多少千米?点睛:由条件”当甲车行了全程的1/4时,乙车行了全程的1/3”可求出两车在相同时间里所行的路程比.甲乙两车在相同时间里所行的路程比是:1/4:1/3=3:4就是说当乙车行完全程时,甲车距终点还有4-3=1(份)路程,这一份的路程就是20千米.因此,AB两地相距:20÷(4-3)×4=80(千米)答：AB两地相距80千米、例7：甲乙两车的速度分别是50千米每小时，40千米每小时，乙车先从B站开入A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开入B站，在C地与乙车相遇，如果甲乙两车相遇地C地离AB两站的路程比是3：4，那么AB两站之间的路程是多少千米？点睛：由题意知甲乙两车的速度比是：50：40=5：4甲乙两车在相同时间里所行路程比是：5：4所以AC:CD=5:4,又因为AC:CB=3:4,而5:4=15:12,3:4=15:20所以，AB两站之间的路程为：72÷（20-12）×（15+20）=315（千米）答：AB两站之间的路程是315千米。

比例法解行程2
比例法是一种求解行程的有效方法，能够方便地寻找最短路径或最优路径。

本文将就比例法解行程2进行详细解释。

比例法解行程2是求解一个行程2问题的有效解法。

行程2问题指的是，给定一个连接各个地点的连续网络，给定两个地点，求出从一个地点到另一个地点的最短路径，及其对应的最优路径的长度。

比例法解行程2的基本步骤为：
1.先确定要求解行程2的起点和终点。

2.确定可供经过的路径，确定每条路径的长度；
3.根据每条路径的长度，确定各条路径之间的比例关系；
4.根据比例关系，求出该行程2问题的最优路径；
5.根据最优路径，得出行程2问题的最优路径长度。

比例法是一种非常有效的求解行程2问题的方法，在求解路线问题的时候可以大大降低查找最优路径的复杂度，从而节省时间、提高效率。

然而，比例法也存在一些缺点。

首先，比例法要求每条路径的长度必须提前确定，这需要准确的路径长度测量，而这本身就属于一项困难的工作；其次，比例法得出的结果往往存在一定的误差，所以一定要结合其他方法进行验证，才能保证求解的精准度。

总之，比例法解行程2是一种有效的方法，它可以帮助我们求出行程2的最短路径和最优路径以及对应的长度，可以有效提高查找最短路径和最优路径的效率，但是也要注意一些缺点，尽量减少其带来
的误差。