小学奥数 比例解行程问题.学生版

1. 理解行程問題中的各種比例關係.2. 掌握尋找比例關係的方法來解行程問題．比例的知識是小學數學最後一個重要內容，從某種意義上講仿佛扮演著一個小學“壓軸知識點”的角色。

從一個工具性的知識點而言，比例在解很多應用題時有著“得天獨厚”的優勢，往往體現在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡單明瞭。

比例的技巧不僅可用於解行程問題，對於工程問題、分數百分數應用題也有廣泛的應用。

我們常常會應用比例的工具分析2個物體在某一段相同路線上的運動情況，我們將甲、乙的速度、時間、路程分別用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；來表示，大體可分為以下兩種情況：1. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，經過同一段時間後，他們走過的路程之比就等於他們的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為時間相同，即t t t ==乙甲,所以由ss t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s vs v =甲甲乙乙，甲乙在同一段時間t 內的路程之比等於速度比2. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，走過相同的路程時，2個物體所用的時間之比等於他們速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，vt v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的時間之比等於速度知識精講教學目標比例解行程問題比的反比。

模組一：比例初步——利用簡單倍比關係進行解題【例 1】甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發，過一段時間後，乙車才從B城出發，並且甲車的速度是乙車速度的5。

當兩車相遇時，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出6千米，乙車才出發。

【例 2】甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘計程車從甲地出發前往乙地，途中，乘客問司機距乙地還有多遠，司機看了計程表後告訴乘加上未走路程的2倍，恰好等於已走的路程，又知計客：已走路程的13程車的速度是30千米/小時，那麼現在的時間是。

1. 理解行程問題中的各種比例關係.2. 掌握尋找比例關係的方法來解行程問題．比例的知識是小學數學最後一個重要內容，從某種意義上講仿佛扮演著一個小學“壓軸知識點”的角色。

從一個工具性的知識點而言，比例在解很多應用題時有著“得天獨厚”的優勢，往往體現在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡單明瞭。

比例的技巧不僅可用於解行程問題，對於工程問題、分數百分數應用題也有廣泛的應用。

我們常常會應用比例的工具分析2個物體在某一段相同路線上的運動情況，我們將甲、乙的速度、時間、路程分別用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；來表示，大體可分為以下兩種情況：1. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，經過同一段時間後，他們走過的路程之比就等於他們的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為時間相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段時間t 內的路程之比等於速度比2. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，走過相同的路程時，2個物體所用的時間之比等於他們速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的時間之比等於速度知識精講教學目標比例解行程問題比的反比。

模組一：比例初步——利用簡單倍比關係進行解題【例 1】甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發，過一段時間後，乙車才從B城出發，並且甲車的速度是乙車速度的5。

當兩車相遇時，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出6千米，乙車才出發。

【考點】行程問題之比例解行程【難度】2星【題型】解答【關鍵字】希望杯，5年級，1試【解析】兩車相遇時共行駛330千米，但是甲多行30千米，可以求出兩車分別行駛的路程，可得甲車行駛180千米，乙車行駛150千米，由甲車速度可以知道，當乙車行駛150千米的時候，甲車實際只行是乙車速度的56駛了5⨯=千米，那麼可以知道在乙車出發之前，甲車已經行駛了1501256180-125=55千米。

1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =´ìí=´î甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v=甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =´ìí=´î甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =´=´乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =´=´乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

例题精讲知识框架比例解行程问题【例 1】甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。

【巩固】甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的13多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

例题精讲知识框架比例解行程问题【例 1】甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。

【巩固】甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的13多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。

比例类行程问题内容概述本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系．典型问题1．甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?【分析与解】我们知道开始时，乙走了40分钟与丙走了40+10=50分钟的路程相等，所以速度比为乙：丙=5：4；甲走了100分钟，丙走了100+20+lO=130分钟所走的路程相等，所以速度比为：甲：丙=13：10于是．甲：乙：丙=26：25：20．于是，乙比甲先走20分钟，路程相当于20⨯25=500，速度差相当于26-25=l；于是，追击时间为500÷1=500分钟．2. 客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．)【分析与解】第一次，客、货各走了5小时；第二次，客、货各走了5小时40分，4小时40分，但是两次客、货所走的路程和不变；于是有300客+300货=340客+280货；40客=20货，所以客、货两车的速度比为1：2：将全程看成“1”，则客、货车速度和为1÷5=15；所以客车速度为113515÷=；货车的速度为122=1515⨯；货车先出发2小时，于是行走了2421515⨯=；于是剩下的路程为41111515-=；还需要的时间为111111553÷=小时，还需要3小时40分钟，在10：00后计时，所以相遇时间为13点40分．3．在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟．他这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，……，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟．你认为芝诺的说法错在哪里?【分析与解】因为兔子的速度比乌龟快，为了方便叙述，假设兔子的速度是乌龟的10倍．那么，按芝诺的说法，这些时间，乌龟走的路程为：10，1，0.1，0.01，0.001，……是无穷的，而10+1+0.1+0.01+0.001+…=1009，也就是说兔子只是在乌龟行走1009米之前追不上．等乌龟在1009米之后，兔子就在它的前面了．在这里，芝诺用无穷个数的和来说明它们的和一定是无穷的，这显然是谬误的．。

1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，5年级，1试 【解析】 两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的56可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了51501256⨯=千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比（1） 理解行程问题中的各种比例关系. （2） 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．重难点知识框架比例解行程问题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。

【巩固】 甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的13加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是 。

1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v tv t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。

【例 2】 甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的13加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是 。

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲恍如扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体此刻方式的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技术不仅可用于解行程问题，关于工程问题、分数百分数应用题也有普遍的应用。

咱们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同线路上的运动情形，咱们将甲、乙的速度、时刻、路程别离用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情形：1. 当2个物体运行速度在所讨论的线路上维持不变时，通过同一段时刻后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，那个地址因为时刻相同，即t t t ==乙甲,因此由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 取得s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时刻t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的线路上维持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时刻之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，那个地址因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时刻之比等于速度比的反比。

【例 1】甲、乙两车来回于A ，B 两地之间。

甲车去时的速度为60千米／时，返回时的速度为40千米／时；乙车来回的速度都是50千米／时。

求甲、乙两车来回一次所历时刻的比。

例题精讲知识框架比例解行程问题【巩固】一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时刻之比是4∶5∶6。

已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。

这人走完全程需多长时刻？【例 2】甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城动身，过一段时刻后，乙车才从B城动身，而且甲车的速度是乙车速度的56。

用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米解客车速度：货车速度=4：3,那么同样时间里路程比=4：3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米；所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米;例2、小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行;有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样;那么小明每天步行上学需要时间多少分钟解后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1,所以时间比=1：3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟,全部路程原来需要30分钟;例3、甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的倍,求A,B两地的距离;解甲车速度是乙车的倍,相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5,甲车行驶6份,乙车行驶5份,甲车比乙车多行驶1份,一份是28=16千米,A,B两地的距离就是1116=176千米;例4、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发,8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是12时几分解：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时,小明走了4千米,爸爸走了12千米．这说明,爸爸的速度是小明的3倍,爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一,比小明少8分,所以小明走4千米需要12分,走8千米要24分,所以第2次追上时是8时32分;这道题关键是发现爸爸和小明的速度比;巩固练习11、一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行48千米,返回时,每小时行56千米,返回比去时少用1小时,求甲、乙两地的路程;2、某人从A城步行到B城办事,每小时走5千米,回来时骑自行车,每小时行15千米,往返共用6小时,求A、B两城之间的路程;3、一辆汽车从甲地去乙地,每小时行45千米,返回时每小时行多行20%,往返共用去11小时;甲地到乙地共有多少千米4.快车从甲地开往乙地,需要8小时,慢车从乙地开往甲地需要10小时,两车同时从两地相向而行,相遇时,慢车行了240km,求两地距离;5.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,相遇时,甲车行了全程的1/3,当乙车到达A 地时,甲车离B地还有10km,AB两地相距 km6.客车从甲地到乙地需要6小时,火车每小时行驶36km,现在客货两车分别从甲乙两地相向而行,相遇时客货两车所行的路程比5：3,求甲乙两地相距多少千米1、一辆客车从甲城到乙城8小时,一辆卡车从乙城到甲城12小时,两车同时从两地相向开出,相遇时,甲车行了264千米,求A、B两地的距离2、货车速度与客车速度的比是3：4,两车同时从甲、乙两站相对开出,在离两站中点18千米处相遇,甲、乙两地相距多少千米3、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,甲车每小时行8千米,乙车每小时行6千米,相遇时离中点3千米,两地相距多少千米1、车从甲地开往乙地要8小时,慢车从乙地开往甲地要10小时,现在两车从两地相对开出,在距中点25千米处相遇,求甲、乙两地之间的距离5、客、货两车从甲、乙两的中点向相反方向行驶,5小时后,客车到达乙地,货车离乙地还有60千米;已知货车与客车的速度比是5：7;求甲、乙两地相距多少千米巩固练习21、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行48千米,当乙车行至全程的2/5时,甲车距中点还有30千米;求A、B两地的路程;2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行40千米,当乙车行至全程的2/5时,甲车已超过中点12千米;求两地的路程;3、把一批零件按2 : 3分配给甲、乙两人,甲每小时加工12个,乙每小时加工16个,当甲完成时,乙还有24个未加工,这批零件共多少个巩固练习31、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的1/2时,乙车正好行了全程的2/5,当甲车到达B地时,乙车距B地还有30千米,求A、B两地之间的路程;2、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至中点时,乙车行了80千米；当甲车到达B地,乙车距B地还有全程的1/5;求A、B两地的路程;3、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至中点时,乙车行了全程的；当甲车到达B地时,乙车已超过B地24千米;求A、B两地的路程;巩固练习41、从甲地到乙地,前一段是上坡路,后一段是下坡路,一辆汽车往返于甲、乙两地之间,已知上坡每小时行35千米,下坡每小时行45千米,来回一次共用小时,求甲、乙两地的路程;2、如下图,B 是A 、C 的中点,A 、B 之间是水泥路面,B 、C 之间是泥土地路面,已知汽车在水泥路面上每小时行50千米,在泥土路面上每小时行40千米;如果一辆汽车往返于A 、C 两地之间一次,所用的时间是小时,那么A 经过B 再到C 的路程是多少 水泥路面 泥土路面A B C3、从甲地到乙地,前一段是下坡路,后一段上坡路,一辆汽车往返于甲、乙两地之间,已知上坡每小时行40千米,下坡每小时行48千米,来回一次,上坡用的时间比下坡用的时间多1小时,求甲、乙两地之间的路程;巩固练习51、甲、乙两人进行百米赛跑,当甲地达终点时,乙距终点还有8米;如果甲在起跑线后8米,与乙同时起跑;谁先到达终点这时另一个距终点还有多少米2、甲、乙两人进行50米赛跑,当甲到达终点时,乙距终点还有2米,如果甲继续以原速向前跑,当乙到达终点时,甲已超过终点多少米3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙距终点8米,丙距终点12米,当乙到终点时,丙距终点多少米巩固练习61、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发,相向而行,当甲车行的路程比全程的2/5多30千米时,与乙车相遇;已知甲乙两车的速度比是3 : 4,求A 、B 两地的路程;2、甲、乙两车分别以每小时40千米,60千米的速度,同时从A 、B 两地相向而行,当甲车距中点20千米处与乙车相遇;求A 、B 两地的路程;3、李师傅与王师傅同时加工一批零件,工效比是5 : 4,完成任务时,李师傅生产的比总个数的80%少440个;这批零件共多少个巩固练习71、A 、B 两车同时从甲、乙两地相向而行,已知A 、B 两车的速度比是7 : 8,两车相遇后,A 车每小时加速15千米,结果两车同时到达对方出发地,求B 车每小时行多少千米2、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,已知甲、乙的速度比是5 : 4,两车相遇后,甲车每小时少行18千米,结果两车同时到达对方出发地,求乙车的速度;3、甲、乙两车同时从东西两地相向而行,甲乙两车的速度比是6 : 5,两车相遇后,乙车每小时加速22千米,结果两车同时到达对方出发地,已知甲车行了10小时;求东、西两地的路程;巩固练习 1、小明绕一个圆形长廊游玩;顺时针走,从A 处到 C 处要12分钟,从B 处到A 处要15分钟,从C 处到 B 处要11分钟;从A 处到B 处要多少分钟2、摩托车与小汽车同时从A 地出发,沿长方形公路两边行驶,结果在B 地相遇;已知B 地与C 地的距 A离是4千米,小汽车的速度是摩托车的2/3;这个长方形路的周长是多少千米3、甲、乙两人在圆形跑道上,同时从某地出发,沿相反方向跑步;甲的速度是乙的3倍,他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米;环形跑道长多少米巩固练习91、敌军在早晨5时从距我军7千米的驻地开始逃跑,与此同时,我军出发追击,速度是敌军的倍,结果到7时30分追上,我军的速度是多少2、有160个机器零件,平均分给甲、乙两车间加工,乙车间比甲车间迟3小时开始加工,所以比甲车间晚20分钟完成任务;已知乙车间的生产效率是甲车间的3倍,问甲、乙两个车间每小时各加工多少个零件3、货车的速度是客车的9/10,两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在离两站中点3千米处相遇,相遇后,两车分别用原来的速度继续前进,到达乙、甲两站;问当客车到达甲站时,货车还离乙站多远巩固练习101、大小两种苹果,单价比是5 : 4,重量比是2 : 3;把两种苹果混合在一起,成为1 00千克的混合苹果,单价为元,大小两种苹果原来每千克是多少元2、甲、乙两工人上班,甲比乙多走1/5的路程,而乙比甲走的时间少1/11,如果甲的速度是每小时24千米,求乙的速度;4、甲,乙,丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑.当甲冲过终点线,比乙领先10米,比丙领先20米.当乙到达终点线,比丙领先多少米。