10.2平行线和它的画法

课题：10.2平行线和它的画法
课本内容：P28——P31
课前准备：刻度尺三角板一副
学习目标：1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

2、掌握平行线的定义和它的画法。

3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。

一、自主预习课本P28——P30内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学
交流。

（课前完成）
二、通过预习，请思考问题：
一、在（）叫做平行线。

你能回答课本导航中提出的问题吗？
三、巩固练习
四、学习小结
１．课本中有一句话：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．你是怎么理解的？
２．画图时应注意
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．
五、达标检测
（一）填空
１.同一平面内两条不重合的直线的位置关系有两种，即（）和（）．
２．过已知直线外一点能且只能画（＿＿）条直线与这条直线垂直，（）条直线与这条直线平行。

（二）画图
在同一平面内，小亮画了４条直线，发现图中只有４个交点，你能画出来吗？你还能画出哪几种不同情况？
六、课外作业：
课本第３１页习题Ａ组1，2、3题。

10.2平行线和它的画法导学案【学习目标】1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。

2.结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。

3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。

4.通过动手操作，培养学生做图能力。

【学习重点】平行线的定义，画法。

【学习难点】“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。

【课前预习学案】（时间：15 分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C 三档，作为评价小组和个人的依据。

一、预习内容：任务一：B阅读课本P28 的内容找出平行线的定义和它的表示方法D 对应练习：A1、在同一平面内，的两条直线叫平行线。

2、如右图，直线AB 与直线CD 平行，记作C读作任务二：1、阅读教材P29 实验与探究。

·2、按要求画图请你用一副三角板画出已知直线的平行线A B3、过直线AB 外一点P 画直线AB 的平行线，总结用三角板画平行线的步骤通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论为。

三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）A·AB【课内探究学案】一．自主学习(千里之行，始于足下。

相信自己，你能行！) 1. 课前预习整理2. 完成下列题目①在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？ ②、下列语句中正确的是（ ）A 、两条直线不相交就平行B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行C 、有公共端点的两条直线也是平行线D 、直的铁路轨道线是不平行的二．交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）观察下图的立方体，回答：（1） 你能找出一对互相平行的棱吗？ （2） 你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3） 你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？三、有效训练完成课本 30 页，第 2、3 题四．巩固检测：（登泰山而小天下）1、填空（1） 在同一平面内，的两条直线叫平行线。

画平行线的方法
一
平行线一共有三种画法，可以直接用直尺和三角尺作图，还可以利用同位角相等和平行四边形的对边互相平行这两个原理来作图。

平行线是在这个平面内永远不会相交的两条直线。

第一种方法是先画出一条直线，然后用直角三角尺的某一个直角边和这条直线摆在一起让它们重合，然后把直尺紧紧靠在直角三角尺的另一个直角边上，保持直尺不动，直角三角尺沿着直尺慢慢移动，在任意位置沿着上面的那条直角边画出的直线和第一条直线都是平行线。

第二种方法是先画一条直线，过这条直线上任意一点画一条直线和它相交，这两条直线形成一个夹角。

用第二次画的直线作为一条边，在这条直线的任意位置画一个和夹角相同大小并且相同方向的一个角，这个角另外一条边就是第一条直线的平行线。

第三种方法是先画出一条直线，利用这条直线画一个平行四边形，画正方形、长方形比较简单，因为它们的角都是九十度，画好之后这条直线所对应的边就是它的平行线。

二
1、首先用三角板直角的那一边画一条直线。

2、再用直尺靠着三角板直角的另一条边，固定不动。

3、接着用三角板靠着直尺往上移动，移到一定的距离停住固定不动。

4、最后沿着三角板画出直线就可以了，平行线就画出来了。

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。

平行线公理是几何中的重要概念。

欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

10.2 平行线的判定知识点一 平行线1. 平行线的概念在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。

如图，两条直线AB 和CD 平行，记作“AB//CD ”读作“AB 平行于CD ”2. 平行线的画法如图（2），已知直线AB 和AB 外一点P ，过点P 画AB 的平行线CD画法：（1）“放”。

把三角尺的斜边（一直角边也可以）放在AB 上（2）“贴”。

把直尺紧贴在三角尺的另一边上（3）“推”。

固定直尺，把三角尺沿直尺推至斜边过已知点p 的位置（4）“画”。

沿斜边画直线CD直线CD 即为所求理由：如图（2），因为∠2=∠1，所以AB//CD3. 基本事实经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线4. 平行线的传递性如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

即如果直线b a c b c a //////，那么直线， 【提示】（1）两直线平行的前提是“在同一平面内”（2）平行线定义中的“不想交”是指直线，而不是指线段或射线（3）线段（或射线）平行，是指线段（或射线）所在的直线平行（4）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况例1 如图，在长方形D C B A ABCD ''''-中，互相平行的棱有 既不平行又不相交的棱有 （任写四组）例2 下列说法：①不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不平行的两条直线必相交；③过一点有且一条直线与已知直线平行；④如果c b c a b a //////，那么，。

其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C.3个D.4个知识点二 同位角、内错角和同旁内角1. 三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，习惯上称为“三线八角”，它们构成了同位角、内错角、同旁内角。

如图，两条直线所截被第三条直线和l b a . 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义（1）∠1与∠5在截线l 的同旁，又都在被截直线a 和b 相同的一侧，具有这样位置关系的一对角叫同位角。

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
挑战自我
C
B
A
A
B
C
与线段AB 所在的直线既不相交也不平行的直线是
8、如图4，用直尺和三角尺过点P 分别画出三角形ABC 三边的平行线。

9、如图5,过三角形ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于D 、E 、F 三点。

【设计意图】1、通过练习使学生进一步掌握解决问题的策略。

2、及时了解学生掌握知识的情况。

八、课堂小结：
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
【设计意图】通过对学习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。

十、教学反思
本节课从总体上看，学生基本掌握了平行线的画法，平行线的画法比较琐碎，学生容易忘记，在教学的过程中，让学生自己探索、思考、感悟平行线的画法，然后小组内讨论怎么画，再在班内交流，借助自己的力量找到解决的方法，老师再用多媒体课件展示，留给了学生充足的自主探索时间，体现了学生自主的课堂。

十一、教师情况 省份 山东省 学校
潍坊市昌乐外国语
学校
姓名 秦克玉 职称 中学一级
电子邮箱 clqky@
邮政编码
262400
通讯地址
山东省潍坊市昌乐外国语学校
本人今年42岁，女，于1994年7月毕业于潍坊师范专科学校，在自
己的教学工作中，任劳任怨，严谨治学，不断进取，教学成绩优秀。

关心爱护学生，深受学生和家长的爱戴。

教育教学格言：爱心、耐心、恒心是教育教学的三大法宝。

个人介绍 图4
图5。