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课题：10.2平行线和它的画法
课本内容：P28——P31
课前准备：刻度尺三角板一副
学习目标：1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
2、掌握平行线的定义和它的画法。
3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。
一、自主预习课本P28——P30内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学
交流。
（课前完成）
二、通过预习，请思考问题：
一、在（）叫做平行线。
你能回答课本导航中提出的问题吗？
三、巩固练习
四、学习小结
１．课本中有一句话：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．你是怎么理解的？
２．画图时应注意
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．
五、达标检测
（一）填空
１.同一平面内两条不重合的直线的位置关系有两种，即（）和（）．
２．过已知直线外一点能且只能画（＿＿）条直线与这条直线垂直，（）条直线与这条直线平行。
（二）画图
在同一平面内，小亮画了４条直线，发现图中只有４个交点，你能画出来吗？你还能画出哪几种不同情况？
六、课外作业：
课本第３１页习题Ａ组1，2、3题。
画平行线的方法步骤
画平行线的方法有多种，下面是一种基本的步骤，适用于在平面上手绘平行线：
1.准备工作：使用直尺和铅笔准备工作，确保你有一个清晰的工作空间。
2.确定基准线：选择一个已知的平行线作为基准线，可以是已经绘制的直线或者其他已知的线段。
3.设定平行距离：使用量规或者其他工具，量取从基准线到新画线的平行距离。
确保这个距离在整个线段上是一致的。
4.确定终点：在基准线上选定一个点，这将是新画线的起点。
5.画平行线：将直尺放在基准线上，连接起点并沿着设定的平行距离画出新的线段。
6.检查：使用量规或者其他工具检查新画线的平行距离是否一致，以确保准确性。
需要注意的是，这个方法适用于手绘平行线。
在计算机图形软件中，你可以使用复制、移动、或者平移工具来更轻松地创建平行线。
画直线平行线的方法画直线平行线的方法可以从几何学的角度来考虑。
在几何学中，平行线是指在同一平面上永远不相交的两条直线。
在这里，我将详细介绍三种常用的方法来画直线平行线。
方法一：使用直尺和铅笔这是最常见且最简单的方法之一。
只需按照以下步骤操作：1. 使用直尺确定一条基准直线。
2. 在直尺的一边用铅笔标出一个点。
3. 保持直尺不动，将直尺调整到基准直线上的另一个点上。
4. 通过标出的点，绘制一条与基准直线平行的直线。
方法二：使用角度和量角器这种方法需要使用角度和量角器。
按照以下步骤操作：1. 使用直尺画一条基准直线。
2. 在基准直线上任意标出一个点，并将这个点作为顶点。
3. 使用量角器在基准直线上测量一个特定的角度。
4. 将量角器的一边与顶点重合，并将另一边的刻度线对齐在基准直线上。
5. 保持量角器不动，使用直尺连接刻度线上的点和顶点，即可得到一条与基准直线平行的直线。
方法三：使用投影法投影法是一种借助平行投影来画出平行线的方法。
按照以下步骤操作：1. 使用直尺画一条基准直线。
2. 在一侧选择一个点，可以称之为“前投影点”。
3. 将这个“前投影点”与基准直线上的一点连线。
4. 保持直尺不动，将直尺调整到基准直线上的另一个点上。
5. 从“前投影点”开始，保持直尺与连线平行，并在直尺上标记出一个新的点，可以称之为“后投影点”。
6. 使用直尺连接“后投影点”和基准直线上的点，即可得到一条与基准直线平行的直线。
通过以上三种方法，我们可以画出与给定直线平行的直线。
这些方法简单易行，无需高级数学知识，适用于各种应用场景，如建筑设计、艺术创作等等。
同时，它们也提供了不同的观察几何图形的角度，从而加深对几何学的理解。
希望这些方法能够对你有所帮助！。
10.2平行线和它的画法导学案【学习目标】1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2.结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
4.通过动手操作，培养学生做图能力。
【学习重点】平行线的定义，画法。
【学习难点】“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
【课前预习学案】（时间：15 分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C 三档，作为评价小组和个人的依据。
一、预习内容：任务一：B阅读课本P28 的内容找出平行线的定义和它的表示方法D 对应练习：A1、在同一平面内，的两条直线叫平行线。
2、如右图，直线AB 与直线CD 平行，记作C读作任务二：1、阅读教材P29 实验与探究。
·2、按要求画图请你用一副三角板画出已知直线的平行线A B3、过直线AB 外一点P 画直线AB 的平行线，总结用三角板画平行线的步骤通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论为。
三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）A·AB【课内探究学案】一．自主学习(千里之行，始于足下。
相信自己，你能行！) 1. 课前预习整理2. 完成下列题目①在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？ ②、下列语句中正确的是（ ）A 、两条直线不相交就平行B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行C 、有公共端点的两条直线也是平行线D 、直的铁路轨道线是不平行的二．交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）观察下图的立方体，回答：（1） 你能找出一对互相平行的棱吗？ （2） 你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3） 你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？三、有效训练完成课本 30 页，第 2、3 题四．巩固检测：（登泰山而小天下）1、填空（1） 在同一平面内，的两条直线叫平行线。
平行线和它的画法优质课教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，能够识别和判断平行线。
2. 培养学生用直尺和圆规画出平行线的技能。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的特征：平行线之间的距离相等。
3. 平行线的画法：使用直尺和圆规画出平行线。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握平行线的概念和特征，学会用直尺和圆规画出平行线。
2. 教学难点：如何准确地画出平行线。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索平行线的性质和画法。
2. 运用直观演示法，让学生通过观察和动手实践，加深对平行线的理解。
3. 采用合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，共同完成学习任务。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
3. 学习平行线的性质：通过教材中的演示和学生的动手实践，让学生掌握平行线之间的距离相等这一性质。
4. 学习平行线的画法：引导学生观看教材中的画法步骤，分组实践，用直尺和圆规尝试画出平行线。
6. 作业布置：让学生运用所学知识，画出生活中常见的平行线，并观察它们之间的距离是否相等。
六、教学反思：在课程结束后，教师应引导学生进行自我反思，思考在本节课中学到了什么，哪些内容掌握了，哪些内容还存在疑惑。
教师也应对本节课的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方，为的教学做好准备。
七、课堂练习：在课堂的教师可以布置一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
这些练习题可以包括识别平行线、画平行线以及运用平行线的性质解决问题等。
八、拓展活动：教师可以组织一些拓展活动，让学生在实践中运用所学知识。
例如，可以让学生观察教室里的平行线，或者让学生回家后观察家里的平行线，并记录下来。
九、评价与反馈：教师应对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈。
这包括对学生的学习态度、课堂表现、作业完成情况等方面进行评价。
《平行线和它的画法》教案诸城市龙都街道吕标初中董砚翡教学目标：知识与技能：1．在丰富的现实情景中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
2．会用三角尺与直尺画平行线，积累操作活动的经验。
过程与方法：1.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质2.立足现实情景，充分利用生活经验去体会理解平行线的含义情感、态度与价值观：丰富和发展自己的数学活动经历和体验，感受数学图形的丰富多彩，激发求知欲。
教学过程：想一想：同学们观察自己的课桌，看看课桌的两条边是什么关系，试着延长这两条边在足够远的地方能产生交点吗？读一读：自主学习课本第28页——第29页上方的内容，回答问题：1.平行线的定义有哪几个要素？2.请举出几个平行线的例子。
(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)3.平行线的表示方法？讨论总结A BC D直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
学一学：1、自学课本P29实验与探究。
自学后小组合作探究怎样画平行线？（教师首先播放“平行线的画法教学课件” ）小组合作画出平行线并且写出画法。
用三角板过直线AB外一点P画平行线CD∥AB。
2、展示并总结方法：一“落”（三角板的一边落在已知直线上）二“靠”（用直尺紧靠此三角板的另一边）三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，通过点P画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）．Pa想一想归纳：（经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
）对“有且只有”你是怎样理解的？考一考：课本挑战自我：自我完成后小组合作解决，比一比谁找的又快又对。
练一练：1、练习P302、3题2、补充练习：(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是3、下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
画平行线的方法画平行线是几何学中一个基本而重要的概念，它有着许多应用。
本文将介绍画出平行线的方法和注意事项。
一、准备材料画平行线可以根据需要，使用不同的材料，但最常用的材料是铅笔和橡皮。
1.铅笔：使用铅笔时，应尽量使用较硬的铅笔，以保证画出的线条非常清晰，改变线条的粗细也比较容易。
2.橡皮：在画平行线时，也可以使用橡皮，尤其是更改线条的宽度时，更容易达到预期的效果。
二、画平行线的步骤1.准备材料：准备好所需的材料，尤其是铅笔和橡皮。
2.观察线条：观察现有的线条，以便确定新画出的平行线的位置和方向。
3.把线条画出来：用铅笔在所观察的线条旁边，画出新的线条，可以画出横线或竖线，画出一条线后，查看一下是否和原线是平行的。
4.确保精确度：使用橡皮等工具，确保新画出的线条和原线条是平行的，检查一下线条的宽度和方向是否正确。
5.核对线条：核对新画出的线条是否满足要求，并再次确认线条的宽度和方向是否正确。
三、画平行线的注意事项1.使用较硬的铅笔保证画出的线条清晰，使用橡皮可以改变线条的宽度和方向。
2.在观察和核对线条时，要仔细，确保线条是平行的，而不是垂直或斜线。
3.在画出线条时，要遵循“慢而快”的原则，稳定的移动手中的铅笔，用适当的力度，画出满足要求的线条，以保证画出精确的线条。
4.要根据实际情况，合理使用铅笔和橡皮，尤其是在更改线条的宽度时，要根据需要慎重使用，以保证画出的线条是精确的。
四、结论画平行线是几何学中一个基本而重要的概念，本文介绍了画出平行线的方法和注意事项。
画平行线首先需要准备材料，然后按照要求画出新的线条，最后核对线条是否满足要求。
此外，还要注意使用铅笔和橡皮的重要性以及行动慢而快的原则，以保证画出精确的线条。
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
挑战自我
C
B
A
A
B
C
与线段AB 所在的直线既不相交也不平行的直线是
8、如图4，用直尺和三角尺过点P 分别画出三角形ABC 三边的平行线。
9、如图5,过三角形ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于D 、E 、F 三点。
【设计意图】1、通过练习使学生进一步掌握解决问题的策略。
2、及时了解学生掌握知识的情况。
八、课堂小结：
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
【设计意图】通过对学习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。
十、教学反思
本节课从总体上看，学生基本掌握了平行线的画法，平行线的画法比较琐碎，学生容易忘记，在教学的过程中，让学生自己探索、思考、感悟平行线的画法，然后小组内讨论怎么画，再在班内交流，借助自己的力量找到解决的方法，老师再用多媒体课件展示，留给了学生充足的自主探索时间，体现了学生自主的课堂。
十一、教师情况 省份 山东省 学校
潍坊市昌乐外国语
学校
姓名 秦克玉 职称 中学一级
电子邮箱 clqky@
邮政编码
262400
通讯地址
山东省潍坊市昌乐外国语学校
本人今年42岁，女，于1994年7月毕业于潍坊师范专科学校，在自
己的教学工作中，任劳任怨，严谨治学，不断进取，教学成绩优秀。
关心爱护学生，深受学生和家长的爱戴。
教育教学格言：爱心、耐心、恒心是教育教学的三大法宝。
个人介绍 图4
图5。
平行线的画法是什么原理平行线是指在同一个平面内不相交且永远保持相同距离的两条直线。
平行线的画法和原理可以通过以下的步骤来说明：首先，我们需要画出两条直线。
选择一个适当的点作为起点，在纸上画出一条直线。
然后，在这条直线上选择一个点，将直尺放在这个点上，并将起点上移到直尺上，这样就得到了第二个点。
将这两个点连接起来，就得到了我们想要的第一条直线。
同样的方法，在纸上选择另一条直线的起点和连接点，就得到了第二条直线。
接下来，我们需要确定这两条直线是平行的。
在数学中，有很多方法可以用来确定两条直线是否平行。
其中一种方法是使用直角三角形的概念。
我们可以使用一根透明的直尺，将其旋转，使其与第一条直线重合，并与纸面平行。
然后，我们可以观察到第二条直线是否与直尺相交。
如果直尺和第二条直线不相交，并且与第一条直线平行，那么我们可以确定这两条直线是平行的。
另一种方法是使用传统的圆规法。
在纸上选择两个点作为圆规的中心和半径，然后将圆规放在第一条直线上，以圆规的半径为距离，画出一个弧。
然后，将圆规放在第二条直线上，如果这条直线和圆规的弧相交，而且在与第一条直线相交的点上相切，那么我们可以确定这两条直线是平行的。
平行线的画法还可以使用平面几何的公理和定理。
例如，根据欧几里得的平行公理，任意给定一条直线和一点外部，可以通过画一条经过该点并且和给定直线永远不相交的直线。
这条直线就是平行于给定直线的直线。
根据这个公理，我们可以在纸上选择两条不相交的直线，并确定它们是平行的。
在实际的绘图中，也可以使用绘图工具来画出平行线。
最简单的方法是使用直尺或尺子来绘制直线，通过仔细控制直尺或尺子的位置，确保两条直线之间的距离是相等的。
还可以使用绘图软件，在计算机上绘制平行线。
在绘图软件中，通过选择适当的工具和设置参数，可以轻松地画出平行线。
综上所述，平行线的画法和原理是通过确定两条直线是否在同一个平面内、不相交且保持相同距离来实现的。
通过使用直尺、圆规等绘图工具，或者利用平面几何的公理和定理，可以准确地画出平行线。
10.2平行线和它的画法导学案
【学习目标】
1. 了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2. 结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
3. 了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
4. 通过动手操作，培养学生做图能力。
【学习重点】平行线的定义，画法。
【学习难点】“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
【课前预习学案】（时间：15分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C 三档，作为评价小组和个人的依据。
一、预习内容： 任务一：
阅读课本P28的内容找出平行线的定义和它的表示方法
对应练习：
1、在同一平面内，的两条直线叫平行线。
2、如右图，直线AB 与直线CD 平行，记作
读作
任务二：
1、阅读教材P29实验与探究。
2、按要求画图
请你用一副三角板画出已知直线的平行线 3、过直线AB 外一点P 画直线AB 的平行线， 总结用三角板画平行线的步骤
通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？ 你发现的结论为。
三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）
A
B
D
C
·P
A
B
【课内探究学案】
一． 自主学习(千里之行，始于足下。
相信自己，你能行！) 1.课前预习整理
2.完成下列题目
①在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？ ②、下列语句中正确的是（ ） A 、两条直线不相交就平行
B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行
C 、有公共端点的两条直线也是平行线
D 、直的铁路轨道线是不平行的
二．交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）
观察下图的立方体，回答：
（1）你能找出一对互相平行的棱吗？ （2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
三、有效训练
完成课本30页，第2、3题
四．巩固检测：（登泰山而小天下）
1、填空
（1）在同一平面内，的两条直线叫平行线。
（2）如图1，直线AB 与直线CD 平行，记作，读作。
（3）经过，能且只能画一条直线与已知直线平行。
2、如图2：（1）过点D 画DE ∥CB 交AB 于点E. (2)过点A 画AF ∥BC 交CD 的延长线于F. 3、如图3，过角AOB 内一点P 画OA 、OB 的平行线。
4、已知a ，b ，c 在同一平面内，a ∥b ， a 与c 相交于一点p ，那么b 与c 也一定相交吗？ 为什么？
A
B
五、归纳总结
1.这节课印象最深或感受最深的地方为。
2.掌握的知识点。
【拓展延伸学案】
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（）
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （）
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. （）
2、下列说法不正确的是（）
A、两条不相交的直线叫平行线
B、在同一个平面内，不相交的两条射线是平行线
C、在同一个平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交
D、在同一个平面内，两条直线的位置关系有平行、垂直和相交
3、直线a,b,c是平面上任意三条直线，交点可能有（）
A.1个或2个或3个
B. 0个或1个或2个或3个
C.1个或2个D、以上都不对
4、在同一平面内，直线AB与直线CD相交，直线AB∥EF，则直线CD与直线EF的关系是
5、过已知直线外一点能画条直线与这条直线垂直，条直线与这条直线平行。
6、直线m同侧有A、B、C三点，若过AB的直线AB和过B、C的直线BC都与m平行，则A、B、C三点，理论根据是
7、观察如图所示的正方形
与AB平行的有
与AB垂直的有
与线段AB所在的直线既不相交也不平行的直线是
8、如图4，用直尺和三角尺过点P分别画出三角形ABC三边的平行线。
A
B
9、如图5,过三角形ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于D 、E 、F 三点。
图4
图5。
