江西省横峰中学等四校2015届高三上学期第一次联考数学(文)试题WORD版含答案

江西省六校2015届高三第一次联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题()105=50⨯分：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDABDADCDB二、填空题55=25⨯（分）: 11. -2013; 12. 42； 13. 1 ;14. 26; 15. []-1,5.三、解答题：17.解：（Ⅰ）由题，sin sin cos 2cos -A C=A C，………………………2分 即有2sin sin cos sin cos A=A C+C A=sinB ………………………4分由正弦定理得，2=ba； ……………………………………………………6分 （Ⅱ）有2222sin 349cos 4⎧=⎪⎨+-=⎪⎩a C a a C a ， ……………………………8分利用22sin cos 1c c +=，解得25a = …………………………………11分 解得4cos 5C =. …………………………………12分18.（1）2（3242)a a a +=+……………………………1分代入23428a a a ++=，得3248,20a a a =∴+=……………………………2分设首项为1a ，公比为q ，311231208a q a q a a q ⎧+=∴⎨==⎩……………………………4分 解得11122232q q a a ⎧==⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎩或……………………………5分又{}n a 单调递增，2,q ∴=12,2n n a a =∴=…………………………6分(2)2312(1)2(2)2222n n n T n n n -=⋅+-⋅+-⋅++⋅+Q gg g (1) 23122(n 1)2222n n n T n +∴=⋅+-⋅++⋅+gg g (2)…………7分(2)- (1)得： 23122222n n n T n +=-+++++gg g ………………………8分 =22(12)212n n --+- …………………10分=2224n n +--………………………12分20.解：（I ）x y 42=…………………………………5分(II)设直线AB ：1+=my x ，与x y 42=联立，消去x ，整理得：0442=--my y 设),(),,(2211y x B y x A ，),1(t P -，有⎩⎨⎧-==+442121y y m y y ……………7分易知23tk -=，而11221121+-++-=+x ty x t y k k ……………………8分)1)(1())(1())(1(212112++-++-+=x x t y x t y x)14)(14())(14())(14(2221221122++-++-+=y y t y y t y y t m m t -=++-=44)44(2232k = 所以存在实数2=λ，使得321k k k λ=+恒成立.………………………13分21. （Ⅰ）解：当1a =时，'()2xh x e =-，令'()0ln 2h x x =⇒=，---------2分当ln 2,'()0;ln 2,'()0x h x x h x ><<>；'()h x ∴的单调增区间为(,ln 2)-∞，单调减区间为(ln 2,)+∞-------5分（Ⅱ）（ⅰ）若()f x 有两个极值点1x ，2x ，则1x ，2x 是方程'()0f x =的两个根，故方程20x ax e -=有两个根1x ，2x ，∴方程2xe a x=有两个根，------6分设()xe x xϕ=，得2(1)'x x e x x ϕ-=（），当0x >时，()0x ϕ>，当01x <<时，'()0x ϕ<,()x ϕ单调递减；当1x >时，'()0x ϕ>，()x ϕ单调递增，---------9分要使方程2xe a x=有两个根，需2(1)a e ϕ>=，故2e a >且1201x x <<<，故a 的取值范围为(,)2e+∞-------10分 （ⅱ）由1'()0f x =，得1120x ax e -=，故112x e a x =，1(0,1)x ∈11112211111()(1)22x x x x x e f x ax e x e e x =-=-=-g ，1(0,1)x ∈-----12分设()(1)(01)2t t t e t ϕ=-<<，则1'()02tt t e ϕ-=<，()t ϕ在01t <<上单调递减， 故(1)()(0)t ϕϕϕ<<，即1()12ef x -<<- -------14分。

语文试题一．（18分，每小题3分）1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是A．烘焙．（péi）籼．（xiān）米刽．（guì）子手天遂．（suí）人愿B．泥淖．（nào）殷．（yān）红蒙．（méng）古包捕．(bǔ)风捉影C．遴．(lín )选剽．（piáo）窃软着．（zhuò）陆锲．（qiè）而不舍D．旋转．（zhuǎn）嫉．（jí）妒处．（chǔ）方药宁缺毋．（wú）滥2. 下列词语中，没有．．错别字的一组是A. 果脯决绝百页窗一筹莫展B. 蛰伏栈道满堂彩浮想联篇C. 款识做秀断代史计日成功D.佞臣乘势活性炭光风霁月3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是：A．他画的画，在我们这个小城镇里很有名，可一拿到大地方，就显得相形见绌．．．．了。

B．“天河”一号开发团队里有一群朝气蓬勃、奋发向上的年轻人，他们立志在有生之年．．．．开发出领先世界水平的超级计算机。

C．国务院台办主任王毅在北京与谢长廷先生会面，谢长廷表示希望双方同心协力、上下其手．．．．, 共同维护两岸的和平与稳定。

D．实际上，像拾到旅客失物主动上交的拾金不昧事件在火车上已蔚然成风．．．．，铁路部门一直把提升对旅客的服务质量作为工作的重点。

4、下列句子中，没有语病的一句是A．两会代表们期盼国家医药管理局尽快制定措施，尽量降低药品的价格和流通环节，让老百姓能看得起病，更好地解决老百姓看病难的问题。

B．鸟的翅膀不管多么完美，如果不凭借空气，鸟就永远不能飞到高空。

C．“全国文明城市”是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是城市最有价值的无形资产和城市品牌。

通过”创文“活动，可以提高人民生活质量和水平。

D．网络作为当今最先进的信息传播媒体，它的广泛应用不仅改变了人们的生活方式，而且也催生出与信息技术紧密结合的新兴网络文化。

5.填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）遍布华夏的古村落，作为乡土建筑的精华，，，，。

江西省赣州市十二县（市）2015届高三上学期期中联考数学文试题【试卷综评】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。

紧扣考纲，注重双基 .本次期末考试有很多题目源于课本。

2、突出重点和数学思想. 试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识和数学思想的考察。

对学生的综合能力要求较多，在知识交汇点处设置考题。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1. 已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B I =（ ）A 、{1,0}-B 、{0,1}C 、{2,1,0,1}--D 、{1,0,1,2}-【知识点】交集及其运算．A1【答案】【解析】D 解析：{|(1)(2)0}A x x x =+-≤={|12}x x ﹣≤≤，又集合B 为整数集，故A B I ={1,0,1,2}-，故选D ．【思路点拨】由题意，可先化简集合A ，再求两集合的交集． 【题文】2.设i 是虚数单位，复数=++iii 123（ ） A. 1 B. 1- C. i D. i -【知识点】复数代数形式的混合运算．L4 【答案】【解析】A 解析：复数=++i ii 123()()()()211111i i i i i i i i --+=-+-=+-． 故选：A ．【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出．【题文】3.命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A.0||,2<+∈∀x x R xB. 0||,2≤+∈∀x x R xC. 0||,2000<+∈∃x x R x D. 0||,2000≥+∈∃x x R x【知识点】命题的否定．A2【答案】【解析】C 解析：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定0||,2000<+∈∃x x R x ，故选：C ．【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【题文】4. 在ABC △中，3AB BC ==，60ABC ∠=︒，AD 是边BC 上的高，则AD ACu u u r u u u r ⋅的值等于（ ） A ．94-B ．94 C ．274D ．9【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案】【解析】C 解析：分别以BC ，AD 所在直线为x 轴，y 轴建立如图所示平面直角坐标系；根据已知条件可求以下几点坐标：A ⎛ ⎝，D ()0,0，C 3,02⎛⎫⎪⎝⎭；∴0,AD u u u r ⎛= ⎝，3,2AC u u u r ⎛= ⎝；∴274AD AC u u u r u u u r ⋅=．故选C ． 【思路点拨】根据已知条件可以分别以BC ，DA 所在直线为x ，y 轴建立平面直角坐标系，而根据已知的边长及角的值可求出向量AD u u u r ，AC u u ur 的坐标，根据数量积的坐标运算即可求出AD AC u u u r u u u r ⋅．【题文】5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若363,15,S S ==则9S =（ ）A ．27B ．36C ．44D ．54 【知识点】数列的求和．D4【答案】【解析】B 解析：∵等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，363,15,S S == ∴36396-S S S S S ，，﹣成等差数列．∴2（63-S S ）= 3S + 96S S ﹣．∴2×（15﹣3）=3+ 9S ﹣15，解得9S =36．故选：B ．【思路点拨】利用等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，可得36396-S S S S S ，，﹣成等差数列．即可得出．【题文】6. 函数2()3ln f x x x =+-)f 处的切线斜率是（ ）A.-B.【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11【答案】【解析】C 解析：由2()3ln f x x x =+-3()2f x x x'=+-∴f '=．故选：C ．【思路点拨】求出原函数的导函数，然后直接取x =得2()3ln f x x x =+-+在点)f 处的导数值，即切线的斜率．【题文】7. 若将函数sin 2c )s (o 2x x f x +=的图像向左平移ϕ个单位，得到偶函数，则ϕ的最小正值是（ ） A.8πB.4πC.83π D. 43π 【知识点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换。

) 的部分图象如图所示，则 2
, 的值分别是（ ）
A. 2,
B. 2,
C. 4,
D. 4,
3
6
6
3
2
11π 12
O 5π
12
-2
8. 已知等差数列｛ an｝的前 n 项和为 Sn，若 OB a1 OA a200 OC ，且 A、B、 C
三点共线（该直线不过原点 O），则 S200＝（ ）
A． 100
3
3
f ( ) f ( ) sin
2。
,,,,
3分
4
4
42
（ 2）设
x ,则
x
2
4 42
f ( x) f ( x) sin( x) cos x
2
2
sin x, x ,
4
f ( x)
,,,,
6分
y
cos x, x
,
24
（ 3）作函数 f (x) 的图像,,,,
7分
显然，若 f ( x) a有解，则 a 0,1 。
4分
∴(b·c)a＝ 0a＝0.
,,,,
6分
(2)a＋λｂ＝(1,2)＋ λ(2，－ 2)＝ (2λ＋ 1,2－ 2λ)，,,,,
8分
由于 a＋ λｂ与 a 垂直，
∴2λ＋ 1＋ 2(2－2λ)＝0， ,,,,
∴λ＝52.
,,,,
12 分
10 分
19. （本题 12 分）
解：（Ⅰ）由 cos 1 ,0
；
2
2
当a
2 时， f ( x) 2
Байду номын сангаас
a 有三解， M a
3； 4