《证明》教案-01

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教案2一. 教材分析《命题、定理、证明1》是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分，这部分内容是学生学习数学证明的基础。

通过这部分的学习，学生将理解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学证明，并初步掌握证明的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学概念和运算。

但是，对于数学证明这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题和定理的概念，能够区分它们。

2.学会阅读和理解数学证明，能够初步进行简单的证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.命题与定理的概念。

2.数学证明的方法和步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握命题、定理和证明的概念和方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引出命题、定理和证明的概念。

2.呈现（15分钟）讲解命题和定理的概念，通过具体的例子让学生理解它们的区别。

然后讲解数学证明的方法和步骤，引导学生学会阅读和理解数学证明。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的证明问题，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足，引导学生正确理解和掌握证明的方法。

5.拓展（5分钟）给出一些思考题，让学生进一步深入理解和掌握命题、定理和证明的知识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明的概念和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

浙教版数学八年级上册1.3《证明》教学设计一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册1.3节的内容，主要包括证明的意义和一般步骤。

本节内容是学生学习几何证明的起点，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解证明的意义，掌握几何证明的一般步骤，并为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对几何证明的理解和应用还比较薄弱。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解证明的意义和一般步骤，并通过丰富的实例让学生感受证明的过程和方法。

三. 教学目标1.理解证明的意义，认识证明的重要性。

2.掌握几何证明的一般步骤。

3.能够运用所学的证明方法解决一些简单的几何问题。

四. 教学重难点1.教学重点：证明的意义，几何证明的一般步骤。

2.教学难点：理解和应用证明方法，解决几何问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题的解决来理解证明的意义和一般步骤。

2.通过丰富的实例和练习，让学生在实践中掌握证明的方法和技巧。

3.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与讨论和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括几何图形、证明题等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的几何问题，引导学生思考证明的意义和必要性。

例如，已知三角形ABC，证明AB是三角形ABC的最长边。

2.呈现（15分钟）介绍证明的意义和一般步骤。

证明的意义在于验证几何命题的正确性，一般步骤包括：已知、求证、证明。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的几何证明问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生解决的问题，进行讲解和总结，强化对证明方法和步骤的理解。

5.拓展（10分钟）给出一些有一定难度的几何证明问题，让学生独立思考和解决。

《证明》（第1课时）教案1doc初中数学课题：§11.3证明(一) 课型：新授时刻：2006年5月16日【学习目标】1、把握课本中的几个差不多事实；2、初步了解证明差不多步骤和书写格式；3、能从〝同位角相等，两直线平行〞这一差不多事实动身来证明相关的真命题的正确性；4、感受数学的严谨性，初步养成言之有理、落笔有据的推理适应，培养初步的推理能力。

【学习过程】一、自学导入1、一个真命题的正确性如何确认呢？一个真命题的正确性，需要用推理的方法来证实它。

而〝差不多定义〞和〝差不多事实〞又是作为推理和证明的依据和动身点。

2、课本中选用了哪些真命题作为〝差不多事实〞，请一一写出来。

①_________________________________________________________②_________________________________________________________③_________________________________________________________④_________________________________________________________⑤_________________________________________________________另外，还有___________________________和__________________________也是差不多事实。

3、由上面的差不多事实动身，能够证实我们往常曾探究发觉的有关平行线。

三角形、四边形等许多性质是正确的。

注：这些差不多事实差不多上推理的依据。

二、探究活动1、探讨：如何从差不多事实动身，用推理的方法证实命题〝同角的补角相等〞是正确的呢？①那个命题的条件是____________，结论是___________；②你能依照命题，画出相应的图形吗？(试一试)③请你写出证实的过程。

浙教版数学八年级上册《1.3 证明》教案2一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解证明的概念，理解证明的方法和步骤，培养学生进行数学推理的能力。

通过本节课的学习，学生将对证明有更深入的理解，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的数学证明，对本节课的内容有一定的了解。

但学生在证明方面的知识和能力水平参差不齐，部分学生对证明的方法和步骤还不够清晰，需要老师在教学过程中给予针对性的指导。

三. 教学目标1.让学生理解证明的概念，知道证明的方法和步骤。

2.培养学生进行数学推理的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.证明的概念及其方法。

2.数学推理能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究证明的方法和步骤。

2.采用案例分析法，让学生通过分析具体的证明例子，理解证明的过程。

3.采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的证明案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些日常生活中的推理例子，引导学生思考：这些例子是如何得出结论的？从而引出证明的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一个简单的几何证明案例，如直角三角形的性质证明。

引导学生分析证明的过程，了解证明的方法和步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个证明案例进行分析和演练。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生选取自己感兴趣的证明案例，进行自主分析和证明。

教师选取部分学生的成果进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：证明的过程中可能遇到哪些困难？如何解决这些问题？从而培养学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确证明的方法和步骤，以及证明的重要性。

5.3.2 命题、定理、证明一、教学目标1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据．2．了解综合法证明的格式和步骤．3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力．4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．5．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现．三、重点·难点及解决办法（－）重点证明的步骤和格式是本节重点．（二）难点理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证．（三）解决办法通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点．四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过引例创设情境，点题，引入新课．2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授．3．通过提问的形式完成小结．七、教学步骤（－）明确目标使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。

（二）整体感知以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．例1 已知：如图1，，是截线，求证：．证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式．［板书］2.9 定理与证明探究新知1．命题证明步骤学生活动：由学生分组讨论以上命题的证明过程，按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步．【教法说明】根据上一节“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，二是培养学生归纳总结能力。

高中数学证明教案
一、教学目标：
1. 了解数学证明的基本概念和方法。

2. 掌握数学证明的基本步骤和技巧。

3. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学重点和难点：
重点：掌握数学证明的基本步骤和技巧。

难点：独立完成数学证明题目。

三、教学内容：
1. 数学证明的基本概念和特点。

2. 数学证明的基本方法和步骤。

3. 数学证明的常见技巧和策略。

四、教学过程：
1. 导入：通过一个简单的例子引入数学证明的概念，引发学生的兴趣和思考。

2. 提出问题：给学生提出一个需要证明的数学问题，要求学生独立思考一段时间后展开讨论。

3. 解题方法：介绍数学证明的基本方法和步骤，帮助学生理清证明的思路。

4. 案例分析：带领学生分析一道典型的证明题目，帮助学生理解数学证明的具体操作过程。

5. 练习训练：让学生在教师的指导下进行数学证明的练习，提高学生的解题能力。

6. 总结提升：对本节课的内容进行总结，并提出下节课的学习任务和要求。

五、教学评价：
1. 通过课堂练习和作业检查，检验学生是否掌握了数学证明的基本方法和技巧。

2. 通过课堂讨论和问答环节，了解学生是否能够独立进行数学证明的思考和操作。

六、教学反思：
1. 分析学生在学习数学证明过程中的问题和困难，并找出解决方法。

2. 对教学内容和方法进行评估和调整，提高教学效果和学生学习兴趣。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

12.2 证明一.设计思路对于三角形的内角和定理，我们以前已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.但以前的方法总是让人有些疑惑的，我们有什么方法来消除这种疑惑呢？本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理及推论，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的——把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法.二.目标设计1.回顾三角形的内角和定理及推论；2.学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；3.体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.三.活动设计活动内容师生互动思考与安排问题一：1.三角形3个内角的和是多少？2.你是如何知道的？3.你认为这个结论正确吗？你有过怀疑吗？为什么？说明：设计问题情境，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路——把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，同时使添加辅助线有必要、有意义，由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以实际教学中，学生对三角形3个内角和结论的正确性需要确认，也就是证明.问题二：1.如何证明三角形内角和等于180°？2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB,∵CE ∥AB,∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等),∴∠2=∠A (两直线平行，内错角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.说明：证明后可以让让学生知道三角形定理的可靠性与完备性，只有通过证明过的理论才是完美的，前面学过的很多正确的命题都可以通过用证明的方法来说明它们的正确性.如“等边对等角”、“平行四边形的对边相等”等.4. 画∠ACE =∠A 是否也可以证明:∠A+∠B+∠ACB=180°？5. 你还有不同的证明方法吗？与同学交流.例如：过点A 作EF ∥BC.思考：如图，∠α是△ABC 的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？由三角形内角和定理，可以知道： ∠α=∠A+∠B,进而∠α＞∠A ， ∠α＞∠B. 三角形内角和定理的推论：1. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；21A B C D E A B CE A B CE F AB C四.例题设计五.拓展练习2. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 说明：这里用多种方法来证明三角形内角和定理，让学生更能体会到证明这种逻辑推理思维.同时各种探索活动使学生能形式化的表达，发展学生合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理地用自已的语言表达并鼓励学生主动地表达与交流，引导学生不仅从已知条件向结论探索，而且从结论向已知条件探索或从已知条件和结论两个方面互相逼近. 例：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，求证：梯形ABCD 是等腰梯形.分析：为了将∠B 、∠C “搬”到 一个三角形，可过点D 作DE ∥AB 交 BC 于E ，从而∠1=∠B ，又因∠B= ∠C ，所以∠1=∠C ，故DE=DC ，又由 于AD ∥BC ，易知四边形ABED 是平行四边形，从而DE=AB ，因此AB=CD ，根据“两腰相等的梯形是等腰梯形”.1. 请同学们根据分析，完成证明过程并与同学交流.2. 你还有不同的证明方法吗？说明：一般来说，梯形问题都可转化为三角形和平行四边形问题，为此平移一腰或延长梯形的两腰或分别过上底的两个顶点，向梯形的下底作高.让学生体会数学中转化思想，即把不熟悉的转化为熟悉的.1.如图1，AB ∥CD ， （1）∠A 、∠P 、∠C 三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P 点向右移，如图2， AB ∥CD ，此时∠A 、∠P 、∠C 三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.2.如图，△ABC 中，AB=AC ， 求证∠B=∠C.3.求证：六边形的内角和为720°.21EA DBC 图1A B CD P 图2A B C D PBC A[教学反思]我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。

七年级数学下册《证明》一、教学目标：1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性。

2、尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据。

3、感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力。

4、在交流中发展有条理的思考和有条理的表达能力。

二、教学重点、难点：重点是感受“证明”的必要性,“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具。

难点是发展有条理的思考和有条理的表达能力。

三、教学过程(一)、情境创设：猜数小游戏：请你想一个数，把这个数先乘以5，然后减去15，再除以5，你只要告诉老师得数，老师就能立即说出你所想的数是几？ (二)、探索活动： 1、观察判断：(1)、图中的两条线段AB 与CD 哪一条长一些？先猜一猜，再量一量。

(2)、图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a 、b 平行吗？说说你的看法，如何验证你的结论？2、直觉估计：(1)、如图，假如用一根比地球赤道长1 m 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流.DC BA图2图1b a(2)、如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m 宽的直道改造成如图(2)处处1m 宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由。

3、探索判断：(1)、当x ＝－5、－12 、0、2、3时,计算代数式x 2－2x ＋2的值，填入表格中，与同学交流。

(2)、换几个数试试看？你发现了什么你能说明理由吗？(三)、例题讲解例1、某参观团依据下列约束条件，从A 、B 、C 、D 、E 五个地方选定参观地点： (1)如果去A 地，那么也必须去B 地；(2)D 、E 两地至少去一处； (3)B 、C 两地只去一处；(4)C 、D 两地都去或都不去；(5)如果去E 地，那么A 、D 两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________思路点拨：由（2）知，D 、E 两地至少去一地，若去E 地，则由（5）也必须去A 、D 地，于是由于（1）和（4）必须去B 、、C 两地，但与（3）矛盾，所以不能去E 地，因此必须去D 地。

浙教版数学八年级上《证明》精品教案3教案名称：《证明》精品教案教学目标：1.理解数学证明的基本概念和意义。

2.掌握证明的基本方法和技巧。

3.能够运用证明的方法解决问题。

教学重点：1.掌握证明的基本方法和技巧。

2.运用证明的方法解决问题。

教学难点：能够独立运用证明的方法解决问题。

教学准备：课本《浙教版数学八年级上册》黑板、彩色粉笔教学过程：一、导入（15分钟）1.教师与学生进行互动，引导学生回顾上节课所学的证明方法。

2.引入本节课的主题，告诉学生本节课将学习如何使用证明的方法解决问题。

二、讲授与学习（30分钟）1.教师通过例题引导学生，讲解如何使用证明的方法解决问题。

2.学生在教师的指导下，自己尝试解决一些简单的问题，并利用证明的方法进行验证。

三、练习与讨论（30分钟）1.学生分组进行小组讨论，每个小组选择一个问题进行讨论，并用证明的方法解决问题。

2.学生向其他组展示自己的解决方法，组间进行交流和讨论。

3.教师对学生的解决方法进行点评和总结。

四、展示与评价（15分钟）1.学生代表向全班展示自己解决问题的方法和思路。

2.全班进行评价和讨论，教师以小组为单位进行评分，并给予肯定和指导。

五、小结与反思（10分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，强调证明的重要性和方法的灵活运用。

2.学生进行思考和反思，回答问题：在实际生活中，我们还能用什么方法来进行证明？六、作业布置（5分钟）1.布置作业：让学生自选一个具体的问题，用证明的方法解决，并书写解题过程。

2.引导学生在日常生活中发现并运用证明的方法进行思考和解决问题。

教学反思：本节课主要以讲授和学习为主，通过讲解示范和学生实践操作相结合的方式，帮助学生掌握证明的基本方法和技巧，并能够灵活运用证明的方法解决实际问题。

通过小组讨论和展示，增强了学生们的主动参与和团队合作意识，培养了他们的自主学习和解决问题的能力。

整节课的教学环节有机衔接、设计合理，教师的引导和点评能够及时纠正和指导学生的学习，有效提高了教学质量。

1.3证明（2）教案课题证明（2）单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学完证明之后，能够对数学的逻辑推理严密思维有一定的体验和感受，并利用这种思维解决更多的问题。

能力目标通过简单命题的证明，训练学生的逻辑推理能力和自主探究能力知识目标1．掌握三角形的内角和定理及推论，并能进行简单的运用；2．了解证明命题的格式和一般步骤．重点探索三角形内角和定理的证明难点复杂命题的证明，多个定理的运用学法自主探究教法讲授法、引导法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回忆旧知上节课我们学习了证明的概念，以及平行线性质的相关证明题。

下面来做题巩固练习。

1.如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB=AC．证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。

（角平分线的定义）∵AE∥BC，∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C。

（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C。

∴AB=AC。

（等角对等边）回忆旧知，做练习引导学生回忆所学，通过对比引出新知2.证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题。

思考：这一题与上一题最大的不同在哪里？上一题已知和求证是给出的，这一题需要将文字转化为数学语言。

讲授新课画：根据题意,画出图形写：找出命题的条件和结论。

“已知”----条件，“求证”----结论.已知:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB上的中线求证：CD=AB.证：在“证明”中写出推理过程证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD，∴四边形AEBC是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴四边形AEBC是矩形，∴AD=BD=CD=DE，∴CD=AB．思考回答问题通过做题来归纳证明的步骤总结归纳证明几何命题的一般格式：思考总结及时总结归纳⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程小试牛刀分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出做练习做题检测巩固已知和求证1、等腰梯形的对角线相等已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求证：AC＝BD．2、在一个三角形中，等角对等边已知:如在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，求证:AB＝AC思考总结及时小结总结归纳证明几何命题的一般步骤：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°总结归纳• 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）• 2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.• 3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.总结思考让学生明白辅助线的作用以及添加方式讲授新知如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的∠ACD，这样的角叫做该三角形的外角。