—、认真读题，谨慎填空
1、（1）计算机技术发展迅速，某计算机在1秒钟能进行7050064000次运算，把这个数改写成用万作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。
（2)—个数，它的亿位上是9,百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。
（3)一个整数四舍五入省略万后面的尾数后是57万，这个整数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
2、（1）54
里面有（ ）个51。
（2）9.6连续减去（ ）个0.8，结果是0。
（3)43
连续减去（ ）个0.1，结果是0.05。
3、（1)在1、2、6、19、2
4、57中，( )是偶数又是质数，( )是奇数但不是质数。 （2）最小奇数是( )，最小质数是( )，最小合数是( )，既是质数又是偶数的是( )，20以内最大的质数是( )。 （3）1000以内最大的质数是( )。
4、 (1)在72.5%、97
、0.7255、0.7225中,最大的数是( )，最小的数是( )。
（2)商店有三种彩纸，甲种纸4张卖11元，乙种纸5张卖13元，丙种纸6 张卖16元，（ ）种纸最贵。
（3)甲、乙两车运货，每次运的吨数甲车的41与乙车的61
相等，( )车每次运的货物多。
5、(1）把125×88进行简算是125×88=( )×( )×( )。 （2）把125×32×25进行简算是125×32×25=( )。 （3）把3.75×88进行简算是3.75×88=( )。
6、(1）12和12的所有因数之和的比是( )，比值是( )(填分数)。
（2）甲数= 2×3×5，乙数= 2×5×7，甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的最简比是( )。
（3）—个圆周长与它直径之比是( )，比值是( )。
7、(1）三个连续的偶数，最大的一个是x，另外两个分别是( )和( )。（2）三个连续的自然数，中间一个是x，另外两个分别是( )和( )。（3）三个连续奇数的和是x，中间的奇数是( )。
8、(1)小明买了x个海宝，每个海宝40元，他付给售货员100元，那么40x表示(
)，100-40x表示( )。
(2)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有( )个。
(3)一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重x千克，油重( )千克。
9、(1）小红花150( )钱买了一张高100( )的桌子，这张桌子的桌面的面积大约是24( )，所占的空间约240( )。
（2）小明身高158( )，体重40( )，他每晚睡9( )，他卧室的面积大约是15( )。
（3）今天数学考试的时间是80( )，在考试前丁丁喝了一瓶250( )的牛奶，在考试中丁丁用的橡皮擦体积大约为4( )。
10、(1)骰子6个面分别写着1?6，掷6枚，都没有出现数字“6”，掷第7次出现数字“6”的可能性是( )。
（2）骰子6个面分别写着1?6，掷一次掷出合数的可能性是( )，掷出奇数的可能性是( )。
（3）两枚硬币，掷了若干次，两枚硬币正面都朝上的可能性是( )。
二、仔细推敲，慎重判断 1、(1)百分数一定大于1。 ( )
（2）百分数的分子有可能比100大。（ ）
（3）当百分数的分子为小数时，这个百分数一定比1小。 （ ）
2、(1)一个小数的小数点向左移动两位，这个小数就扩大到原来的100倍。（ ）
(2)一个数先扩大1000倍，再缩小到原来的101
，这个数就扩大到原来的100倍。 （3）一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就增加了原来的99倍。（ ）
3、(1）公因数只有1的两个数叫做互质数。 ( )
（2）互质的两个数没有最大公因数，只有最小公倍数。 ( ) （3）分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。 ( )
4、(1）人的年龄与身高成正比例。 ( )
（2）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( ) （3）圆的面积与半径成正比例。( )
5、(1）最小奇数与最小质数的和是3。( )
（2）最小合数减最小奇数的差是最小的偶数。( ) （3）所有的偶数相加的和还是偶数。 ( )
三、反复比较，慎重选择
1、(1) 一种蛋糕的包装袋上标示着：净重(50±5)克，表示这种蛋糕的质量是50克，实际每袋最多不会超过( )克。
A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
（2）一瓶矿泉水的包装签上标示着：净重(500±10)mL，表示这种矿泉水的体积是500mL，实际每瓶不少于( )mL。
A. 490
B. 500
C. 510
D. 505
（3）某食品厂生产的100g袋装方便面外包装上印有“(100±5)g”的字样，小明购买一袋这样的方便面，称了一下，下面不可能是这袋方便面的质量的是( )。
A. 97g
B. 100g
C. 105g
D.110g
2、（1） a是一个大于1的偶数，那么a的平方一定是( )。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.素数
（2）a是一个质数，那么a的平方一定是( )。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
（3）某个数的立方是一个奇数，这个数一定是( )。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
3、(1) 100本六年级下册小学数学课本的厚度最接近( )。
A.7毫米
B.7厘米
C.7分米
D. 7米
（2）下面各数据中，与你的年龄最接近的是( )。
A.600时
B.600周
C.600月
D.600分（3）1亿张纸的厚度最接近( )。
A.100米
B. 10000米
C.1000米
D. 100000米
4、(1)—组有规律的数:0，21，32，m ，54
, 65
，……其中m 表示( )。
A. 34
B.41
C.43
D. 45
(2)—组有规律的数:3，9，27，m ，243，729, ……其中 m 表示（ ）
A. 45
B. 54
C.81
D. 162
(3)下列几个算式中，结果最大的是( )。(※为不等于0的数)
A.※※※+
B.※※※※++
C.※※※-※+
D.※※※+
5、(1)x 与y 的差的2倍，用式子表示是( )。
A.y x 2-
B.y x +2
C.()y x -2
D.21
-+y x
(2)下面4个式子中，表示比x 小的数的式子是（ ）
A.7+x
B.x -7
C.7-x
D.
x 7
(3)小明
x 分钟做了k 道计算题，平均每分钟做(
)道计算题。
A. k x ÷
B.x k ÷
C.xk
D.k x +
6、(1)数学课本的封面面积大约是( )。
A.30平方厘米
B.3平方分米
C.0.3平方米
D.3分米 (2)—头猪的体重大约是( )。
A.200克
B.200千克
C. 200吨
D.20千克 (3)1平方米的地面大约可以站（ ）人。
A.5
B.10
C.30
D.50
7、(1)能与61
41：组成比例的比是（ ）
A.6:9
B.3121：
C.6191：
D.21
31：
(2)当51
31?=?y x 时，y x :=（ ）
Ａ．5
1
31： B.3:5 C.15:1 D.5:3 (3）已知5x =y 8
，那么x 与y （ ）
Ａ．成正比例 B.不成比例 C.成反比例 D.无法判断
8、(1)小红早上起床上学前要完成以下事情：穿衣2分钟、洗脸刷牙2分钟、读课文4分钟、盛粥1分钟、等粥变凉7分钟、吃粥5分钟。经过合理安排，小红做完这些事至少要花(
)分钟。
A.21
B.17
C.15
D.13
(2)妈妈下班回家，要完成以下事情：洗鱼5分钟、烧鱼10分钟、淘米2分钟、做米饭15分钟。想尽快吃上饭，如果有两个锅，那最少要( )分钟。
A.32
B.17
C.27
D.30
(3)3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，经过合理安排使他们总的等候时间最短，这个最短的时间是( )分钟。
A.13
B.19
C.14
D.15
五、走进生活，解决问题
1、（1）一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要剪成大小相等的小正方形，且没有剩余。剪成的小正方形的边长最长是多少厘米？
（2）彬彬和妈妈绕操场跑步。同时从起点出发，至少多少分钟后两人在起点相遇？此时彬彬跑了多少圈？
(3)学校要用瓷砖贴一面4m×6m
候选的有如下三种规格的瓷砖。为了不浪
费材料，请你帮助选择其中一种，并说明
理由。
2、（1）小明咳嗽需要喝“健儿清解液”，药
瓶上写着“80mL”，医生的处方是“每天3次，每次5mL，连服5天”。请你帮小明算算这瓶药够吃吗？
（2）为了预防甲型H1N1流感，六(2)班40位同学都做到每天勤洗手、多锻炼。班级还买了1瓶1L装的洗手液。如果每人每天用5mL的洗手液，照这样计算，1瓶洗手液用一个星期够吗？(双休日除外)
（3）爸爸、妈妈和笑笑坐出租车去景山动物园玩。从家里到动物园他们一共付了 17.5元的车费。出租车计价表如下。从家里到动物园大约有多少千米？
3、（1）玩具厂一月份上半月生产玩具600件，下半月生产玩具400件，一月份和二月份产量的比是2:5，二月份生产多少件玩具？
（2）水果超市运进苹果和梨共360千克，运进的梨的质量是苹果的32
，运进苹果多少千
克？
（3）甲、乙两个仓库的货物吨数比是7:5，从甲仓库运岀650吨到乙仓库后，甲、乙两个仓库的货物吨数比变为3:4，请问甲仓库原有货物多少吨？
4、（1）六(1)班有学生63人。如果男生人数的51
去参加数学竞赛，那么剩下的男生和女生
人数同样多。这个班的男生和女生各有多少人？
（2）幼儿园里有苹果和梨31个，如果吃掉苹果的31
和6个梨，剩下的苹果和梨同样多。
原来苹果和梨各有多少个？
（3）六(3)班有学生40人。如果女生人数的41
还多3人和8个男生去参加英语口语竞赛，
剩下的女生和男生人数同样多。这个班的女生和男生各有多少人？
5、（1）赵叔叔加工300个零件，经检验有6个次品，求赵叔叔加工这批零件的合格率。
（2）书店运来一种儿童故事书，第一天卖了 30%，第二天卖的相当于第一天的120%，比第一天多卖30本。书店运来这种故事书一共有多少本？
（3）爸爸在网上书店买书，A店打六五折销售，B店满69元减19元。如果爸爸想买标价160元的书。在哪个书店买更省钱?能省多少钱？
数与代数 复习内容（一） 整数、小数、分数、百分数的含义等。 复习目标 1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 复习过程 一、回顾与交流 1、复习数的意义。 （1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 ①学生说出自己的认识和理解。 如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 5 3是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3 份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 （2）什么是整数？ ①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。 ②师生共同概括说明。 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 ③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。 （ ）是自然数，（ ）是整数。 2、数的读、写
①填一填，读一读。 ②什么是数位？数位与位数相同吗？ ③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。 27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）读法和写法。 ①读出下面各数。 106000000 0.006 25.08 ａ、读一读。 ｂ、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。 九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八 ａ、写一写 ｂ、说一说你是怎么做的。 （3）改写。 ①把540000改写成以“万”作单位的数。 ②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求： ａ、学生改写。 ｂ、说一说改写的方法、要点。 3、数的大小。 （1）怎样比较两个数的大小？ （2）完成练习十三第6题。 4、分数、小数、百分数的互化。 二、巩固练习 完成课文联系十三第1～5题。 过程要求： （1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导 （2）同学之间互相交流。 （3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 三、课堂小结 本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
小学数与代数部分知识点 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 （3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整理和复习 一、数与代数 （一）数的认识 定义：像8，16，+1，0.6，+ 4 1这样的数叫做正数 正数 写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写 数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-4 1这样的数叫做负数 负数 写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小 比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。 正整数 自然数 整数 0 负整数 （自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数） 小数：整数部分，小数点，小数部分 数 真分数 分数： 整数1 假分数 带分数 （小数是特殊的分数） 百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写 成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 知识点一：整数 1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。 写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 有限小数 小数 无限不循环小数 无限小数 无线循环小数
2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。 知识点二：小数 1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几 份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 2、小数的读法和写法：①读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数 就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点三：分数 1、分数的分类 (1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 (2)假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 (3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、 余数做分子、分母不变。如：10 7 =1 3 7 （10÷7=1……3） 3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数， 分母小的分数比较大 4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 5、约分: 根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。 通分: 根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 6、分数的乘法和除法 b a × c d = b×d a×c b a ÷ c d = b a × d c 分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）整数的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数 小数的倒数：化为分数，再求倒数 知识点四：因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。 3、个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 4、整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数
有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数
数与代数（1） 【整数与小数】 一、填空题。（每空一分，共33分） 1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。 2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。 3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。 4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。 5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（） 6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000=( )万 1700000000=( )亿 4020000=( )万 12000000000=( )亿 9、单位换算。 57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克 3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm2=（）dm2 二、判断题。（5分） 1. 4.7和4.70的计数单位相同。( ) 2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。( ) 3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。( )
4.三位小数比两位小数大。( ) 5.351000000元≈3．5亿。( ) 三、选择题。（10分） 1. 4720590最高位上的数表示( )。 A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万 2.下面各数中,一个零也不读出的数是( )。 A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077 3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。 A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万 4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。 A. 834776 B. 844165 C. 845000 D. 849999 5.最接近425万的数是( )。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4259088 四、计算题。（共30分） 1.在括号里填上合适的数字。（6分） 2.列竖式计算。（10分） 32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）
总复习主要知识点 （数与代数部分） 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15和7互质，14和7不互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
数与代数之（常见的量） 【学习目标】 1、通过常见的量相关知识的情境激活和有序梳理，牢固掌握“量”的单位，并 灵活进行“量”的应用。 2、在整理知识点的过程中，培养初步的整理归纳的能力。 3、在感知1分钟的时间的过程，渗透珍惜时间的观念。 【学习重点】整理归纳常见的量 【知识回顾】 我们学过哪些量它们各有哪些计量单位 【自主学习】 （一）交流整理情况。 要求：1、说一说自己的整理情况。（整理的是什么计量单位；它们的进率是多少；你是怎么整理的…） 2、结合交流情况，互相补充，互相完善，小组拿出 新的整理方案。 【合作探究】 1、根据实际情境中的具体数量填上合适的计量单位。 北京至上海的铁路约（）足球场的面积约7500（）地球绕太阳行一周需要365（）东北虎的体重可达320（）小红家的冰箱容积有240 （）刘翔的110米栏成绩约13（）
2、单位换算 4650m==( )km 52公顷==（）平方千米 3m3==( )dm3==( )cm3 ==( )g 时==（）时==（）分 9元4角==（）元 【课堂达标】 1、在下面各题的括号里填上合适的数。 时=（）分 6300立方厘米=（）升（）毫升 3吨60千克=（）吨 5400平方米=（）公顷 2、选一选，填一填。 （1）一个游泳池的长是50（），占地面积是1000（），池中的水约是1400（）。[平方米，立方米，米，公顷] （2）小华打一针预防针的剂量是3（）。[升、毫升、立方分米] （3）一枚5分硬币大约重2（）。[千克、吨、克] 3、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）每年都有12个月，每年都有365天。（） （2）小时就是2小时30分。（） （3）边长4厘米的正方
小学数与代数部分知识点 数和数的运算 四运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 - 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 - 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 - 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 - 一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 - 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 - 乘法和除法互为逆运算。 - 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 - 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 （二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5. 乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （三）分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：小数 1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三：分数 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。 重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。 难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。 课件。 师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】 师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。 师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。 学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。 在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。 师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。
师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。 师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。 课件出示:教材第97页第2题。 师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。 生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。 生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。 师:能举例说一说“3倍”的意思吗。 生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。 生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。 师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。 课件出示:教材第97页第3题。 学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。 生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。 师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。 师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。 生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。
小学五年级上册数与代数部分知识点整理 第一单元小数乘法 第一节小数乘整数 重难点： 理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算， 培养学生的迁移类推能力。 主要内容： 小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第二节小数乘小数 重难点： 掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。 主要内容： 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0 补足。 第三节积的近似值 重难点： 使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。 主要内容： 去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位 小数是几……然后按"四舍五入”法取舍。 第四节连乘、乘加、乘减 重难点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。主要内容：
小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先 搞清楚运算顺序再计算。 第五节整数乘法运算定律推广到小数 重难点： 会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。 主要内容： 运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使 计算简便。 第二单元小数除法 第一节小数除以整数 重难点： 掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确 地、熟练地进行计算。 主要内容： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐， 如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。 第二节一个数除以小数 重难点： 理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除 法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。 主要内容： 除数是小数的除法的计算步骤： 1 ，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。 第四节求商的近似值 重难点： 使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商 的近似值。 主要内容： 参见积的近似数
六整理和复习 数与代数（一） 1.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。 2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 (1)一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。如“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。 (2)自然数的基本单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。 1.正数和负数的意义：像1（或+1），2，3…这样的数叫做正数；像-3，-2，-1，…这样的数叫做负数。自然数是大于或等于0的整数，也可以说是不小于0的整数，即“非负整数”。 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。(1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。）(2)分数的分类。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。 分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，但分数可以有单位，而百分数不能有单位。 1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，…这样的一份或者几份是十
人教版小学数学总复习--数与代数 数与代数复习建议 具体内容 （一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数” 新课标的整体要求： (1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。 教材中对“数”的要求： （1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及小数的性质。 （2）理解分数和百分数的意义，读法和写法以及它们的计数单位。应用分数的基本性质解决一些实际问题。 （3）整数、小数、百分数、分数之间的互化。
2.数的改写和省略及比较大小 新课标中对数的整除的整体要求： (1)在1--100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (2)在1--100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是： 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。 （2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的) 正整数 0 负整数 自然数 小数 有限小数 无限小数 纯小数 带小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 假分数 整数 带分数 真分数 小数 分数 百分数（成数、折扣） 整数 数
中考真题训练 数与代数部分 一．选择题 1. （2013临沂）计算 1 489 3-的结果是【 】 A ．3- B ．3 C ．1133- D ．11 3 3 【答案】B 。 2. （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是【 】 A. 3 27- B. ( )0 21 - C. 8 D. () 2 2- 【答案】C 。 3. （2013枣庄）下列计算，正确的是【 A 】 A. 33 --=- B. 030= C. 1 33-=- D. 93=± 4. （2013济宁）如果整式n 2 x 5x 2--+是关于x 的三次三项式，那么n 等于【 C 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. （2013临沂）化简 2 a 121a 2a 1a 1+? ?÷+ ?-+-??的结果是【 A 】 A ．1a 1- B ．1a 1+ C ．21a 1- D ．2 1 a 1+ 6. （2013泰安）化简分式 2221x 1x 1x 1??÷+ ?--+??的结果是【 A 】 A ．2 B ．2x 1+ C ．2 x 1- D ．－2 7. （2013淄博）下列运算错误的是【 D 】 A ． () () 2 2 a b 1 b a -=- B ．a b 1a b --=-+ C ．0.5a b 5a 10b 0.2a 0.3b 2a 3b ++=-- D ． a b b a a b b a --=++ 8. （2013滨州）对于任意实数k ，关于x 的方程 ()22x 2k 1x k 2k 10 -+-+-=的根的情况为【 C 】 A ．有两个相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法确定 9. （2013淄博）如果分式2x 1 2x 2-+的值为0，则x 的值是【 A 】 A ． 1 B ．0 C ．－1 D ．±1
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法
1. 数与代数第1课时数的认识（1） 【教学内容】数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2. 弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1. 教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2. 教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 女口：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25 C。 3 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的3。 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%化纤60%） 3. 把黑板上的数分一分类） 4. 揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1. 教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2. 教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3. 小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a. 什么是十进制计数法？ b. 你能说出哪些计数单位？ c. 怎样比较两个数的大小？ d. 说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。根据学生的回答教师完成整数、小数的数
小学数学数与代数教材分析 小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。 一、数与代数的教学内容 一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物； 二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法； 三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识； 四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；
3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程； 五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习； 六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习； 二、数与代数教学的具体目标 在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。 （一）第一学段的具体目标 1：数的认识 （1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。