数与代数 (1)

总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。

例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。

四舍五入到万位约是（）万。

点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。

在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。

【轻松通关】一、写出下面各数。

二、想一想，填一填。

1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。

2.（）是自然数的单位。

3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。

7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。

五、想一想，下面的题需要加几个零。

1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。

2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。

3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。

【能力晋级】六、按要求排列下面各数。

1．按照从大到小的顺序排一排。

300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。

7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。

1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。

2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。

3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。

4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。

第 1 课 时 整数的认识留痕笔记：1.整数的数位顺序表数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。

如个位、 十位、百位、千位……2.改写：把多位数改写成用“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉),再在数后加上“万”字或 “亿”字。

3.省略尾数求近似数：如果“四舍五人”到万位，就首先找到万位，再看万位后面千位上的数是几，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一个“万”字；如果是5,6,7,8,9就向万位上进一再加上一个“万”字。

“四舍五入”到亿位的方法同上。

无论是改写还是求近似数，后面的“万”字或“亿”字不能丢掉。

改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接，省略尾数求近似数既改变了原数的单位又改变了原数的大小，用“≈”连接。

在解决实际问题时，有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。

“去尾法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少， 一概去掉；“进一法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。

4.做题时一般先改写、后省略。

(一)例题与练习：例题：由8个亿、8个千万、7个万、6个千5 个 百 组 成 的 数 是 ( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数是( )跟踪练习：1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作__________平方米，改写成用“万”作单位的数是__________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。

2.由4个亿，3个千万，9个万，7个千组成的数是( ),把这个数四舍五入到万位是（ ）。

3.一个数百万位上是7,万位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0,这个数写作( ),读作( ),省略万位后面的尾数约是( )。

4.一亿二千零四万七千零八十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。

5．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作___________平方米，改写成用“万”作单位的数是______________平方米，省略“亿”后面的尾数写作_______________平方米。

数与代数（1）一、填空题。

（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。

2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。

这个数读作( )。

4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。

5、0.045里面有45个( )。

78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。

57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。

（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。

( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。

( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

( )4.三位小数比两位小数大。

( )5.351000000元≈3．5亿。

( )三、选择题。

（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。

A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。

A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。

第1课时数与代数(一)课时目标导航教学导航一、复习内容100以内数的认识。

(教材第84页“数与代数”第1～3题)二、复习目标1．能熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

2．理解同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同，理解数的组成。

3．进一步体会数位和计数单位的不同。

三、重点难点重点：熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

难点：理解“同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同”。

教学过程一、回顾整理【回顾1】数数的方法。

师：同学们还记得我们之前学习的数数方法有哪些吗？(指名学生汇报)汇报：一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数……师：通过数数我们可以知道，10个十是多少？(引导学生说出100)【回顾2】100以内数的读、写。

师：接下来让我们一起复习一下100以内数的读、写，同学们还记得读数的方法吗？(指名学生汇报)汇报：读数时从最高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，合起来就是几百几十几。

注意末尾的0不读。

师：同学们对读数的方法掌握得很好，那写数的呢？(指名学生汇报)汇报：写数时从最高位写起，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。

【回顾3】100以内数的大小比较。

师：100以内的任意两个数，可以怎样进行大小比较呢？(指名学生汇报)汇报：(1)可以用数的顺序或组成来比较；(2)可以根据数位知识比较或找两个数的中间数比较；(3)可以借助计数器或模型进行比较。

【回顾4】描述数的相对大小。

师：在比较两个数的大小后，我们怎么来描述它们之间的大小关系。

(同桌交流，指名汇报)汇报：描述相差较小的两个数用“多一些”“少一些”；描述相差较大的两个数用“多得多”“少得多”；描述非常接近的两个数，用“差不多”。

二、知识应用1.教学教材第84页“数与代数”第1题。

(课件展示教材第84页“数与代数”第1题)(1)组织学生独立思考，同桌之间再互相交流答案。

总复习【第一课时】数与代数一（数的认识与运算）一、教学目标1. 以元角分和常用的长度单位为背景，进一步理解小数的意义，巩固小数的读写方法和比较大小的方法。

2. 进一步巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，两、三位数乘一位数的竖式计算方法，简单小数加减法的计算方法；能正确进行计算。

3. 在梳理本学期数的认识与运算的过程中，进一步理解和掌握相关知识，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良好习惯。

二、教学重点进一步巩固四则混合运算的算理和方法，熟练进行四则混合运算，建立知识间的联系，形成知识网络结构图。

三、教学难点建立知识间的联系，形成网络结构图。

四、教学具准备学生对全册书知识点的整理五、教学过程（一）知识归纳整理同学们，三年级上册都学完了，今天开始我们对整本书所学的知识进行归纳整理，下面打开数学书的目录。

在进行知识整理时，可以按照教材的编排顺序分单元进行，这样每单元的知识会比较清晰。

也可以按照数学知识不同领域来进行整理，这样可以建立起知识间的前后联系，形成知识网络。

1．分领域整理数的认识与数的运算观察主题图提问：先看看哪几个单元是涉及到数的认识与运算内容的？这些知识之间有什么联系？怎样安排整理的顺序？小结：第八单元是小数的认识，第一、三、四、六、八单元有数运算。

先是加减运算，然后是乘除运算，还有四则混合运算；先学习整数的运算，再学习小数的运算。

2．将单元分块知识组合成结构（1）展示数与代数领域各单元知识图第一单元知识点：第三单元知识点：第四单元知识点：第六单元知识点：第八单元知识点：（2）知识点整合，形成知识网络图。

以数与代数为中心，包括数的认识和数的运算两部分，逐步将各单元知识整理到一起，形成知识网络图。

小结：知识网络图的结构与形式也可以是其它样式，只要能够体现知识间关系即可。

（二）典型练习题分析1．结合具体情境，说说每个小数表示的意思。

北师大版三年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数（1）一、学习目标1.理解“数比”的概念。

2.理解代数中字母可表示不确定数值的含义。

3.能够根据数比，解决生活中的实际问题。

4.能够根据代数式，找出其中的变量和常数。

二、教学重点1.“数比”的概念。

2.代数中字母的含义。

三、教学难点1.对于初学者，理解代数中字母可表示不确定数值的概念可能比较困难。

2.能够根据代数式，找出其中的变量和常数还需要一些实践操作。

四、教学过程1. 导入（约5分钟）通过一些趣味的常识问题引入比的概念，并让学生自由讨论，引导学生认识到“数比”的存在。

2. 分组讨论（约10分钟）将学生分为不同组，分别在不同地点寻找一些常见的比，如人比，物品比等等，收集相应的数据，然后在课堂上一起讨论数据，并理解“数比”的概念。

3. 讲授代数（约15分钟）现实生活中，在处理实际问题时，会出现一些不确定的数值，此时将其用字母表示，就可以得到一个代数式，如 a + 3 = 8。

通过这样的方式，我们可以更好地处理这些问题。

4. 操练（约15分钟）设计一些实际问题，让学生将其转化为代数式，如：现有钢笔若干支，珂朵莉想给含香水气味的笔每人一支。

如果所有学生都拿到了香水笔，还剩下5支普通笔，那么初一班一共有多少名学生？5. 巩固（约10分钟）设计一些反过来的问题，让学生用已知的代数式，根据实际数据算出未知数的值，如：如果将 a + 3 = 8 转化为 a = ?，则代数式的解为什么？五、课堂小结本节课主要讲授了“数比”的概念和代数中字母可表示不确定数值的含义，也通过实例操练和巩固让学生更好地理解了这两个概念。

在以后的学习中，我们还将进一步学习这两个重要内容，从而更好地掌握数学知识。

六、课后作业1.完成老师布置的代数计算作业。

2.寻找身边的数比，并将其写成代数式，如：班里男女比为 2:3，共有男生24 个，请问女生有多少个？3.阅读相关数学书籍，了解数比和代数的更多概念和应用。

数与代数（一）一、认真思考，仔细填空。

1.56÷7=( )，读作( )，计算时所用的口诀是( )。

2．有36名学生，排成4行，平均每行排( )人。

如果每6人排一行，可以排( )行。

3．( )只有20条腿，( )只有1 8条腿。

4．如图，每枝玫瑰花( )元，40元可以买( )枝康乃馨。

5．括号里最大能填几？6×( )<32 40>( )×9 7×( )<4821>4×( )4×( )<35 47>6×( )6．把下面的算式按照得数从小到大的顺序排一排。

8×4 48÷8 72÷8 8÷8 8÷1( )<( )<( )<( )<( )7．有18个苹果，每5个装一袋，至少要准备( )个袋子才能装下这些苹果。

8．△□□□△□□□△□□□△□……按这样的规律摆下去，第21个图形是( )，第28个图形是( )。

9．□÷7=6……△，△最大是( )，这时，□是( )。

10．明明在做一道除数是8的除法题时，因为马虎将被除数的十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是4，余数是2。

这道题正确的商应该是( )，余数应该是( )。

二、巧思妙断，判断对错。

三、反复比较，精挑细选。

(把正确答案的序号填在括号里)1．下面算式运用的口诀与其他算式不同的是( )。

A.24÷3=8B.3×8=24C.24÷6=42．下面的算式中，商最大的是( )A.27÷3B.64÷8C.18÷93．与19÷4的商和余数都相同的算式是( )A.27÷8B.35÷8C.53÷74. 72连续减去( )次9，结果还是9。

A.7B.8C.95．下面说法正确的是( )A.做得快B.做得快C.它们同样快6.50根小棒，每7根分一组，可以分成几组？还剩几根？列式为50÷7=7（组）……1（根），观察下面的竖式，其中，49表示( )A.一共有49根小棒B.已经分掉的49根小棒C.剩下的49根小棒7．有17米长的彩带，每5米扎一朵花，最多能扎( )朵花。

总复习第1 课时数与代数(1)【教学内容】教材第80页“数与代数”第1~4题, 第80页“相互启发”。

【素养目标】1. 让学生理解数“1”的含义, 掌握古人表示数的方法, 理解“同一个数字所占的位置不同, 表示的意义也不同”。

2. 让学生领悟基数(表示几个)和序数(表示第几) 的含义。

3. 进一步巩固10以内各数的读写, 顺序和大小。

【教学重点】通过复习 , 加深学生对数的概念的认识和理解。

【教学难点】让学生掌握10以内数的顺序、大小和读写方法。

【教学准备】课件。

【教学过程】一、谈话导入师:时间过得真快啊! 这本书的新内容我们就学完了, 现在我们回过头进行系统的整理与复习, 这节课我们主要复习“数的认识”。

二、复习“数的认识”1. 小朋友, 对于数, 你有哪些认识呢? 学生先自主交流 , 教师总结:我们学会了数数 , 比大小 , 读数 , 写数 , 计算加减法等等。

师:小朋友们真棒! 下面我们一起来验证一下吧!2. 比大小, 出示教材第80页第2题。

师:左图中有4 只小动物, 要求画。

比小动物多, 我们可以画几个。

呢?生:可以画5个、6个、7个、8个……师:右图中有6个小动物, 我们画△, 要比小动物少 , 可以画几个呢?生: 比6少, 可以画5个, 4个, 3个, 2个, 1个。

3. 出示教材第80页第3题。

先计算, 再选一个算式讲一个故事。

要让学生畅所欲言, 交流分享自己的故事。

4. 出示教材第80页第4题。

师:这幅图上有什么? 小朋友们在干什么?生:小朋友们在植树。

师:有几个小朋友? 植了几棵树? 有的小朋友拿水桶 , 有的小朋友拿铁锹 , 他们是怎么分工的呢?请同学来相互交流, 各自说一说看到的信息。

师:通过刚才的交流 , 我们能提出哪些数学问题呢?生1:男生比女生多几人?生2:男生和女生一共多少人?生3:拿水桶的比拿铁锹的多几人?师总结:同学们观察的真仔细 , 现在我们来根据你们的问题来尝试解决吧!解决问题, 并计算结果。

一年级数学复习知识点：数与代数在一年级的数学学习过程中，怎样做好数学知识点的复习呢？在复习的过程中，又要掌握哪些重要的内容呢?下面是店铺为大家准备的一年级数学《数与代数》的复习知识点，希望这些文字对你会有所帮助。

一年级数学复习知识点：数与代数(一)1—10各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数，数出物体的个数用1—10各数来表示。

(1)有序观察点数：数数时按照事物的类别，数一数每种事物的多少，可以按照从小到大、从上到下、从左到右、从远到近的顺序观察、数数。

(2)做标记数数：数数时可用标记号、直接标数字的方法，标到几就有几个。

2.数的顺序：(1)从前往后数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10;(2)从后往前数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0。

3.比较大小：按照数的顺序比较，后面的数比前面的数大。

4.几个和第几：“几个”表示物体的多少;“第几个”表示物体的排列顺序、位置，只表示其中的一个物体。

5.数的组成：一个数(0和1除外)都是由两个比它小的数组成的，如10是由9和1组成的。

6 .10以内加减法：根据数的组成和分解来计算。

7.一图四式：一幅图根据不同的观察角度，可以写出两道加法算式和两道减法算式。

8.用数学：先看图收集信息，明确所要解决的问题，理解题意，再选择合适的方法进行解答。

9.连加、连减：计算连加时，先把前面个数相加，再加第三个数;计算连减时，先把前两个数相减，再减第三夼数。

10.加减混合：计算时，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。

(二)11～20各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数或2个2个地数或5个5个地数，数出物体的个数用11～20各数来表示。

2.数的顺序：相邻两数相差1，后面的数比前面的数多1，前面的数比后面的数少1。

3.数的组成：十几是由1个“十”和几个“一”组成的，二十是由2个“十”组成的。

4.比较大小和多少：可以根据数的顺序比较，后面的数比前面的数大或者用数的组成进行比较。