数与代数

数与代数概念数与代数概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。

而数与代数则是其中最基础、最重要的两个概念。

本文将从多个角度深入探讨这两个概念。

一、数的基本概念1. 自然数自然数是指从1开始，依次往上增加的整数。

自然数集合以符号N表示，即N={1,2,3,…}。

2. 整数整数包括正整数、负整数和0。

整数组合成的集合以符号Z表示，即Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}。

3. 有理数有理数包括所有可以表示为分子为整数、分母为非零整数的分式形式的数字。

有理数组成的集合以符号Q表示。

4. 无理数无理数是指不能用分式形式表示为有理数的数字，如π和根号2等。

无理数组成集合以符号I表示。

5. 实数实数组成了所有有理和无理数组成的集合，以符号R表示。

二、代法基础知识1. 代表量与未知量在代法中，我们通常会用字母来代替一个具体的数字或量，这个字母就称为代表量或变量。

而未知量则是指我们需要求解的代表量。

2. 代数式由数字、代表量和运算符组成的式子称为代数式。

例如：3x+4y-2z=7。

3. 方程式方程式是一个等式，其中包含一个或多个未知量，需要求解这些未知量的数值使得等式成立。

例如：3x+4y-2z=7。

4. 不等式不等式是包含运算符号“<”、“>”、“≤”、“≥”的关系表达式。

例如：x+2<5。

三、数与代数的联系1. 数与变量在代数中，我们通常会用字母来表示一个具体的数字或数量，这就建立了数与变量之间的联系。

2. 数与方程在方程中，我们需要通过计算求出未知量的值，而这个值就是一个具体的数字或数量。

因此，在方程中也建立了数与未知量之间的联系。

3. 数与不等式在不等式中，我们需要判断某个数量是否大于或小于另一个数量。

因此，在不等式中也建立了数之间大小关系的联系。

四、总结通过以上对于数和代法基础概念以及它们之间联系的介绍，可以看出它们都是非常基础且重要的概念。

数学中的其他概念都是建立在这些基础上的，因此对于数和代法的深入理解是非常必要的。

数与代数教案教学目标：1. 了解数与代数的关系和区别。

2. 掌握数与代数的基本运算规律和方法。

3. 能够应用代数方法解决实际问题。

教学重点：数与代数的概念及其关系；基本代数运算方法。

教学难点：应用代数方法解决实际问题。

教学过程：一、引入新知识1. 请各位同学说出10以内的所有整数,教师在黑板上列出来。

2. 请各位同学把这些整数按照从小到大的顺序排列一遍。

3. 请各位同学想想,如何表示所有10以内的整数的和呢？4. 引导学生体会到,数学中有时候需要用到字母或符号来表示未知的数,我们把这种表达式叫做代数式。

然后引入数与代数的概念及其关系。

二、数与代数1. 数：是代表具体数量的符号,例如1,2,3等。

2. 代数：是代表未知数的符号,例如x,y,z等。

3. 数和代数的区别：数是具体的数值,而代数是未知数的符号,代表的是数值。

4. 数和代数的关系：代数可以表示某些数的总和、差、积、商等,而且还可以用来表示某些数量之间的比率。

三、基本代数运算方法1. 加减运算：若a,b为任意数,则有a+b=b+a；a+(b+c)=(a+b)+c；a-b=a+(-b)。

2. 乘法运算：若a,b为任意数,则有a×b=b×a；a×(b×c)=(a×b)×c；a÷b=a×b-1(b≠0)。

3. 消元法：若ax+b=c,则x=(c-b)/a。

四、应用代数方法解决实际问题1. 例：小明身高比小红高5cm,已知小明身高为x cm,则小红的身高是多少？解：小红的身高为x-5 cm。

2. 例：某数比它的三分之一大20,求这个数。

解：设这个数为x,则根据题意得出x=4(3x/4-20)。

5/4x=80,可得出x=64。

五、课堂练习1. 按照从小到大的顺序排列：14,3,7,19,8。

2. 用代数式表示“小明今年的年龄是x岁,明年的年龄是x+1岁。

”3. 已知3x-4=2x+6,求x的值。

数学中的数与代数在数学领域中，数与代数是两个重要的概念。

数是用来表示数量的抽象概念，而代数则是研究数及其运算规律的一个分支。

本文将探讨数与代数在数学中的重要性以及它们之间的关系。

一、数的概念与分类数是一种用来度量和计算数量的概念。

在数学中，根据数的性质和特点，可以将数分为自然数、整数、有理数和实数等。

其中自然数是最基本的一类数，用来表示物体的个数；整数除了包括自然数外，还包括负数，用来表示欠债或亏损的数量；有理数包括整数和分数，用来表示可以表示为两个整数的比值的数；实数是包括有理数和无理数在内的所有数，它们可以在数轴上表示。

二、代数的基本概念代数是数学中研究数与其运算规律的一个分支。

代数可以分为元素代数和符号代数两个部分。

元素代数是对数及其运算规律的研究，它着重于数的性质和运算规则。

符号代数则是使用符号代表数和未知数，并通过符号代数的运算来解决实际问题。

在代数中，我们可以通过使用字母来代替任意数，以便更好地研究数的规律和运算。

未知数通常表示为字母x、y或z，而常数则是已知的数。

代数运算包括加法、减法、乘法、除法等基本运算，以及指数、对数、函数等高级运算。

三、数与代数的关系数与代数是紧密相关的，它们相互依赖，相互补充。

代数通过引入符号和未知数的概念，将数的运算规律更加抽象化和普遍化。

通过使用代数方法，我们可以建立方程和不等式来解决实际问题，推导出数的性质和规律。

举个例子，假设我们要解决下面的实际问题：某商店的商品原价为x元，现在进行了打折，打折后的价格为原价的80%，问现在商品的价格是多少？使用代数的方法，我们可以假设原价为x元，然后建立方程：x × 80% = 现价，通过求解方程，可以得到现价。

这个例子展示了代数在解决实际问题中的应用。

另外，数学中的一些概念和定理也与数和代数密切相关。

例如，我们熟知的勾股定理可以通过代数的方法进行证明。

将直角三角形的两条直角边长度分别用a和b表示，斜边的长度用c表示，那么根据勾股定理，有a² + b² = c²。

小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。

2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。

二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。

2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。

4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。

三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。

2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。

3.分数相比较：大小比较和等值判断。

四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。

2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。

3.小数与分数的相互转化。

4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。

五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。

2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。

3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。

4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。

六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。

2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。

3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。

七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。

2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。

3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。

八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。

2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。

3.图形的属性：边、角、面积、周长等。

4.图形的运算：图形的加法和减法。

总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。

同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。

数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。

1. 整数。

- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。

- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。

- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

2. 小数。

- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。

- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。

3. 分数。

- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

数与代数的基本概念
数是用来衡量、计数和比较的基本概念，它可以用来表示数量、大小、长度、重量、时间等的概念。

数的种类包括自然数、整数、有理数、无理数和复数等。

数的基本运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方等。

代数是数学中研究未知量与运算符号关系的一个分支，它通过符号代替具体数值进行研究。

代数中的未知量通常用字母表示，代数中的基本运算包括一元一次方程的解法、多项式运算等。

主要的数学概念如下：
1.数：用于衡量、计数和比较的基本概念；
2.自然数：1、2、3、4、5...等正整数的集合；
3.整数：包括自然数，0和负整数的集合；
4.有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数；
5.无理数：不能表示为有理数的数；
6.复数：由实部和虚部组成的数，形如a + bi，其中a、b为实数，i为虚数单位，i的平方等于-1；
7.未知量：用字母或符号代替数值，未知量用于表示某个数的大小或者取值；
8.运算符号：数学运算中使用的符号，例如：+、-、×、÷、= 等；
9.一元一次方程：形如ax + b = c的一元一次方程，其中a、b、c是已知数，x是未知量。

总之，数与代数是数学中的两个基本概念，数用来表示数量和大小，代数用符号代替具体数值进行研究。

这两个概念都是计算和描述数学模型的基石，是数学研
究、应用和科学研究的重要基础。

探索数与代数的关系与应用数与代数是数学领域中两个重要的概念，它们之间有着密切的联系与应用。

本文将探索数与代数之间的关系以及它们在实际生活中的应用。

一、数与代数的基本概念数是数学的基础，它是描述事物数量的概念。

我们常见的自然数、整数、有理数和实数都属于数的范畴。

数的运算包括加法、减法、乘法和除法，通过运算可以比较和计算数的大小以及进行简单的数学推理。

代数是数学的一个分支，研究数与符号关系的数学学科。

代数通过字母和符号的运算来表示数或数之间的关系。

例如，代数表达式可以用来表示变量之间的关系，方程则可以用来解决未知数的问题。

代数在解决实际问题中起着重要的作用。

二、数与代数的关系数和代数有着密不可分的联系。

代数运算是在数的基础上发展起来的，它扩展了数的概念和运算规则，使得数的应用更加广泛和灵活。

代数可以用来描述数的属性和特征。

例如，我们可以用代数表达式来表示一个数的倍数或平方。

通过代数运算，我们可以推导出数的性质和规律，比如奇偶性、素数性质等。

另外，代数可以用来解决一些复杂的数学问题。

通过引入未知数和方程，我们可以建立数学模型来解决实际问题。

例如，在物理学中，我们可以通过代数方程建立运动物体的模型，预测物体的位置和速度。

三、数与代数的应用数与代数在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用示例：1. 金融与经济学：数与代数在金融和经济学中有着广泛的应用。

例如，在投资中，我们可以使用复利公式来计算未来的资金增长。

在经济学中，数与代数可以用来建立供需模型和经济指标的计算。

2. 自然科学：数与代数在物理学、化学等自然科学中扮演着重要的角色。

物理学中使用代数方程来描述物体的运动规律，化学中使用化学方程来表示化学反应。

3. 工程学：工程学中的各个领域都离不开数与代数的应用。

例如，建筑工程中使用代数来计算结构的强度和稳定性，电气工程中使用代数方程解决电路问题。

4. 统计学：统计学是数与代数的重要应用领域之一。

数与代数是什么意思
数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。

代数是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。

一、数与代数的区别：
1、范围不同：数的范围更大包括代数。

数有代数和几何组成。

2、表示方法不同：数是指具体的数字，直接用数字表示，比如1，2，3.而代数就是用字母来表示数字比如a，b，c分别代表1，2，3.
3、结构不同：常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

数的算术运算一般是加减乘除。

4、分类不同
数分实数和虚数，虚数表示为i^2=-1.实数又分有理数和无理数，无理数为无限不循环小数，如√2，π。

无理数中还有一类数，叫超越数。

超越数是无法用根号表示的数，如著名的常数π与e。

有理数则是可以表现为分数的数。

而有理数还分正和负。

代数：
三种数——有理数、无理数、复数。

三种式——整式、分式、根式（统称代数式）。

三类方程——整式方程、分式方程、无理方程（统称代数方程）。

二、数与代数的联系：数由代数和几何组成。

小学的数与代数的概念小学数学的数与代数的概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。

在小学阶段，数学的学习主要包括数与代数的概念。

数与代数是数学的基础，也是后续学习其他数学分支的基础。

下面将详细介绍小学数学中的数与代数的概念。

一、数的概念数是用来表示事物的数量的概念。

在小学数学中，数的概念主要包括自然数、整数、分数和小数。

1. 自然数：自然数是从1开始的正整数，用N表示。

自然数是最基本的数概念，用来表示事物的个数。

例如，1个苹果、2个橙子等。

2. 整数：整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。

整数可以表示事物的增加和减少。

例如，5表示温度上升5度，-3表示负债3元。

3. 分数：分数是整数和整数的比值，用Q表示。

分数可以表示事物的部分和整体之间的关系。

例如，1/2表示一半，3/4表示四分之三。

4. 小数：小数是有限或无限循环的十进制数，用R表示。

小数可以表示事物的精确度。

例如，0.5表示一半，0.333...表示三分之一。

二、代数的概念代数是数学中研究数与数之间的关系和运算规律的分支。

在小学数学中，代数的概念主要包括代数式、方程和函数。

1. 代数式：代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，用字母表示未知数。

代数式可以表示数与数之间的关系。

例如，2x+3y表示两个数的和。

2. 方程：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。

方程可以表示数与数之间的平衡关系。

例如，2x+3=7表示未知数x的值是2。

3. 函数：函数是一种特殊的关系，其中每个输入值对应一个输出值。

函数可以表示数与数之间的映射关系。

例如，y=2x表示输入x的值乘以2得到输出y的值。

三、数与代数的关系数与代数是密切相关的，数是代数的基础，代数是数的运算和关系的扩展。

数与代数的关系主要体现在以下几个方面：1. 运算：代数运算是对数的运算规律的总结和推广。

例如，加法和乘法是数的运算，而代数中的加法和乘法可以对任意数进行运算。

数与代数一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

数与代数的基本概念数学是一门研究数与形式结构的学科，而数与代数作为数学的基本概念，是我们学习和应用数学的基础。

本文将为您介绍数与代数的基本概念，并探讨它们在数学中的重要性。

一、数的基本概念数是数学中最基本的概念之一，它用于表示和计量事物的数量。

数的基本概念包括自然数、整数、有理数和实数。

1. 自然数自然数是最早出现的一类数，用于计算和计量天然事物的数量。

自然数包括1、2、3、4、5等等，用N表示。

自然数按照从小到大的顺序排列，可以进行加法、减法和乘法运算。

2. 整数整数是自然数和负整数组成的集合，用Z表示。

整数包括自然数、0和负整数，例如-3、-2、-1、0、1、2、3等。

整数可以进行加法、减法和乘法运算，但是在除法运算时要注意0不能作为除数。

3. 有理数有理数是整数和分数的集合，用Q表示。

有理数包括所有可以表示为a/b形式的数，其中a是整数，而b是非零整数。

有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

4. 实数实数是包括有理数和无理数在内的数的集合，用R表示。

实数包括所有可以用小数表示的数，例如π和e等无理数。

实数可以进行所有基本的运算，且实数的运算结果仍然是实数。

二、代数的基本概念代数是一门研究数与符号关系和运算规律的学科，它将数的运算抽象化，通过符号的代表性进行计算和推理。

代数的基本概念包括变量、常量、表达式、方程和不等式等。

1. 变量变量是代数中的一个重要概念，它用字母或符号代表一个未知数或可以变化的数。

变量通常用x、y、z等字母表示。

通过引入变量，我们可以建立方程和不等式来表达数与符号之间的关系。

2. 常量常量是代数中的一个概念，它表示一个固定、不变的数值。

常量通常用字母或数字表示。

在代数中，常量可以直接参与运算，例如在表达式2x + 3中，2和3就是常量。

3. 表达式表达式是由常量、变量、运算符和括号组成的数学式子。

代数中的表达式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

例如，表达式2x + 3y- 5表示了两个变量x和y的线性组合。

小学数学概念1、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

2、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

3、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

5、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

6、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

8、最大公约数（公因数）：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数（因数），叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）9、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

10、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

11、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

12、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

13、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

16、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即都是2的倍数，能用2进行约分。

17、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即都是5的倍数，即能用5进行约分。

18、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

初中数学基本知识数与代数㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。