数与代数1

人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数（1）》教案一. 教材分析《数与代数（1）》是小学五年级数学下册的第一课时，本节课主要让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的意义，并能够用字母表示简单的运算规律。

教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算规律有一定的了解。

但字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。

三. 教学目标1.让学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示简单的运算规律。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法，代数式的意义。

2.难点：从实际问题中抽象出代数式，理解字母表示数的优越性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，突出字母表示数的方法和代数式的应用。

2.准备教学课件，以生动形象的方式展示教学内容。

3.准备小组讨论的问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。

例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解字母表示数的方法。

例如：用字母表示苹果的价格，假设苹果的价格是x元，那么小华买3个苹果花费的金额可以表示为3x元。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，用字母表示数的方法表示出来。

例如：小明买了2个香蕉，每个香蕉的价格是3元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固字母表示数的方法。

第 1 课 时 整数的认识留痕笔记：1.整数的数位顺序表数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。

如个位、 十位、百位、千位……2.改写：把多位数改写成用“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉),再在数后加上“万”字或 “亿”字。

3.省略尾数求近似数：如果“四舍五人”到万位，就首先找到万位，再看万位后面千位上的数是几，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一个“万”字；如果是5,6,7,8,9就向万位上进一再加上一个“万”字。

“四舍五入”到亿位的方法同上。

无论是改写还是求近似数，后面的“万”字或“亿”字不能丢掉。

改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接，省略尾数求近似数既改变了原数的单位又改变了原数的大小，用“≈”连接。

在解决实际问题时，有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。

“去尾法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少， 一概去掉；“进一法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。

4.做题时一般先改写、后省略。

(一)例题与练习：例题：由8个亿、8个千万、7个万、6个千5 个 百 组 成 的 数 是 ( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数是( )跟踪练习：1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作__________平方米，改写成用“万”作单位的数是__________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。

2.由4个亿，3个千万，9个万，7个千组成的数是( ),把这个数四舍五入到万位是（ ）。

3.一个数百万位上是7,万位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0,这个数写作( ),读作( ),省略万位后面的尾数约是( )。

4.一亿二千零四万七千零八十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。

5．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作___________平方米，改写成用“万”作单位的数是______________平方米，省略“亿”后面的尾数写作_______________平方米。

第1课时数与代数(一)课时目标导航教学导航一、复习内容100以内数的认识。

(教材第84页“数与代数”第1～3题)二、复习目标1．能熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

2．理解同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同，理解数的组成。

3．进一步体会数位和计数单位的不同。

三、重点难点重点：熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

难点：理解“同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同”。

教学过程一、回顾整理【回顾1】数数的方法。

师：同学们还记得我们之前学习的数数方法有哪些吗？(指名学生汇报)汇报：一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数……师：通过数数我们可以知道，10个十是多少？(引导学生说出100)【回顾2】100以内数的读、写。

师：接下来让我们一起复习一下100以内数的读、写，同学们还记得读数的方法吗？(指名学生汇报)汇报：读数时从最高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，合起来就是几百几十几。

注意末尾的0不读。

师：同学们对读数的方法掌握得很好，那写数的呢？(指名学生汇报)汇报：写数时从最高位写起，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。

【回顾3】100以内数的大小比较。

师：100以内的任意两个数，可以怎样进行大小比较呢？(指名学生汇报)汇报：(1)可以用数的顺序或组成来比较；(2)可以根据数位知识比较或找两个数的中间数比较；(3)可以借助计数器或模型进行比较。

【回顾4】描述数的相对大小。

师：在比较两个数的大小后，我们怎么来描述它们之间的大小关系。

(同桌交流，指名汇报)汇报：描述相差较小的两个数用“多一些”“少一些”；描述相差较大的两个数用“多得多”“少得多”；描述非常接近的两个数，用“差不多”。

二、知识应用1.教学教材第84页“数与代数”第1题。

(课件展示教材第84页“数与代数”第1题)(1)组织学生独立思考，同桌之间再互相交流答案。

10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。

其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。

在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。

这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。

本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。

部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。

对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。

个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。

在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。

这些问题都是本单元复习要突破的难点。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。

第一讲 数与代数（1）【学习内容】数的认识、数的运算 【例题讲解】例1、在1~20中，既是偶数，又是质数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个例2、初步测算，2010年韶关市财政总收入为14330000000元，增长32.4%.1433000000元读作： 元，把它改写成用“亿元”作单位的数是 亿元.例3、甲数比乙数大20%，乙数比丙数小20%，那么三个数中最大的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、甲和丙（它们一样大） 例4、直接写出得数（1）223+563= （2）108—0.5= （3）0.25×0.6= （4）35%×40=（5）1—1÷1= （6）3265÷= （7）0.049÷0.7= （8）11811232÷⨯=例5、算一算 （1）]31)2131(6.0[32-+⨯÷ （2）111×101+101÷891例6、李明家去年食品支出占家庭总支出的45%，水、电支出占家庭总支出的15%，这两项支出一共是7860元，李明去年家庭总支出是 元.【课后练一练】 一、填空题。

1、启东第六届海鲜切于5月19日至20日隆重举行，本届海鲜切期间，共有70个项目集中开工，总投资额为八十二亿七千万元，写作（ ），改写成“万”作单位是（ ）万元，估算一下，大约是（ ）亿元。

2、把0.∙∙79保留到千分位是（ ）。

3、分数单位是91的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

4、比15少20%的数是（ ）；（ ）比25多15%。

5、在右边括号中填上相同的数，使等式成立：53)(33)(17=++。

6、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因素是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、在括号里填上合适的单位名称。

数与代数一~六年级知识整理
数与代数是数学的基本分支，也是初中数学的重要内容。

以下是数与代数的一些知识点，适用于六年级学生：1.自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……是自然数的前几个，自然数是指人们在日常生活中所使用的正整数。

2.整数：自然数及其相反数和零的集合。

例如：-3、-2、-1、0、1、2、3 都是整数。

3.分数：由一个整数分子和一个不为零的正整数分母组成的数。

例如：1/2、3/4、5/6 等都是分数。

4.小数：带有小数点的数。

例如：0.5、1.23、3.14159 等都是小数。

5.运算符号：加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）。

6.算式：由数字和运算符号组成的式子，例如：3+4、5×6、12÷3 等都是算式。

7.等式：左右两边相等的算式，例如：3+4=7、6×2=12 等都是等式。

8.代数式：由变量和常数以及运算符号组成的式子，例如：3x+2、y-5 等都是代数式。

9.方程：含有一个或者多个未知数的等式，例如：2x+3=7、5y-4=16 等都是方程。

10.函数：一组输入与输出的对应关系，通常用公式表示，例如：y=2x+1 就是一个函数式子。

以上是六年级数与代数的一些基础知识点，希望对你有所帮助。