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1.2.3图乘法图乘法是关于的简化计算方法。
在一定的应用条件下，图乘法可给出该积分的数值解，而且是精确解。
适用条件（1）杆件为直杆；（2）EI为常数（等截面）；（3）和图中至少应有一个直线图形。
对于等截面直杆所构成的梁和刚架，都能同时满足以上三个条件，因而均可采用弯矩图图乘的方法，简称图乘法。
算位移的公式（1-15）式中为、图中某一图形的面积；为与该截面形心对应的另一个图形的竖标。
这样，就将较为复杂的积分运算问题简化为求图形的面积、形心和标距等几何运算问题。
三）几种常见图形的面积的形心位置在图1-15中，给出了位移计算中几种常见图形的面积公式和形心位置。
图1-15【注意】在所示的各次抛物线图形中，抛物线“顶点”处的切线都是与基线平行的。
这种图形可称为抛物线标准图形。
应用图中有关公式时，应注意这个特点。
（四）图乘法计算位移必须注意的几个问题（1）必须取自直线图形。
（2）与若在杆件同侧时，其乘积取正号；反之，取负号。
（3）如果两个图形都是直线图形，则可取自其中任何一个图形。
（4）如果图是曲线图形，图是折线图形，则应分段互乘，最后叠加。
（5）如果图形比较复杂（由不同类型的多个荷载作用绘出），其面积和形心位置不便确定时，则可利用“区段叠加法”的逆运算，将其分解为几个简单的标准图形，并将它们分别与另一个图形图乘，最后叠加。
（6）如果杆件EI分段变化时，可分段图乘，最后叠加。
（7）如果EI沿杆长连续变化或是曲杆和拱结构，则必须用积分计算位移。
（1）绘实际荷载作用下的图；（2）根据所求位移，加相应单位力，绘图；（3）代入式（1-15）求位移：【注意】根据计算结果的正负号，判定位移的实际方向，并在计算值之后所加的圆括号中，标明其实际方向。
图乘法原理
图乘法原理是指在进行图的乘法运算时，将两个图的每个顶点对都连接起来，形成一个新的图。
这个新图的顶点由两个原始图的顶点组成，边由两个原始图的边组成。
具体而言，设图G1=(V1,E1)和图G2=(V2,E2)是两个图，其中
V1和V2分别是G1和G2的顶点集合，E1和E2分别是G1和G2的边集合。
那么图乘法原理定义了一个新的图G=(V,E)，
其中V=V1×V2，即G的顶点是由G1和G2的顶点对组成的。
而E是由所有G1和G2的边连接起来的，即对于每个
(u,v)∈V1×V2，如果存在(u1,v1)∈E1和(u2,v2)∈E2满足u=u1，v=v2，那么(u,v)∈E。
通过图乘法原理，我们可以将两个图的结构进行组合，得到一个新的图。
这个新图中的顶点保留了原来两个图的顶点的属性，而边则是两个图的边的组合。
在实际应用中，图乘法原理可以用于表示两个图之间的关系，例如社交网络中的用户之间的关注关系和互动关系等。
总之，图乘法原理是一种用于将两个图进行乘法运算的方法，通过将两个图的顶点对连接起来，形成一个新的图。
它可以用于表示两个图之间的关系，在图论和网络分析领域有着广泛的应用。
