数学人教版五年级下册分数与小数的互化之判断分数能否成有限小数

《分数和小数的互化》教学分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

学情分析：在数学学习方面，大部分同学学习态度端正、学习认真，一小部分同学学习基础较差，在数学学习上也没有兴趣，帮扶学困生建立学习自信显得尤为重要。

学生通过在四年级下学期小数的意义的学习，已经知道小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式，结合已学分数与除法的关系、分数的基本性质是学生学习本节课的一个关键。

分数与小数互化的方法是本节课的重点，而在学习的过程中使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数是学生形成本节课知识的主要障碍点，因而本节课教学中主要让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

教学目标：一、情感态度与价值观1. 通过分数和小数互化的学习，渗透事务是相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

能熟练的将分数和小数互化。

三、知识与技能：1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。

2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。

教学重点和难点 1.理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特征。

教学过程：一、复习导入1.填空（1）0.7表示（）之（），0.09表示（）分之（），0.125表示（）分之（）。

（2）0.3表示（）分之（），写作（）/（）。

小结：小数实际上是分母为10、100、1000，……的分数的另一种表示形式。

练习一《4.6.分数与小数的互化》一、填空题。

把一个分数化成小数，用（ ）除以（ ），商用小数表示。

2、把0.75化成分数是（ ）。

3、把化成小数是（ ）。

4、把一个小数化成分数，先把小数写成分母是（ ）、（ ）、（ ）……的分数，再约成（ ）。

二、判断题。

1、不能化成有限小数. （ ）2、3.28化成分数是。

（ ）3、因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。

（ ）4、把化成小数是1.375。

（ ） 三、选择题。

1、把1.56化成分数是（ ）．A. B. C. D. 2、把化成小数是（ ）．A. 1.85B. 0.85C.0.185D. 1.085 3、下面的分数中，（ ）能化成有限小数。

A. B. C.13253127325118156100561100141251425372042115831344、下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。

A. B. C. 四、 解答题。

1、甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？2、甲超市中一瓶矿泉水1.8元，同样的矿泉水乙超市中卖元，哪个超市便宜些？3、爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢？参考答案 一、填空题。

1. 分子 分母2.解析：把0.75化成分数，因为0.75是两位小数，可以写成分母是100的分数。

0.75=，约分后得3.0.52解析：把化成小数，用分子除以分母。

13÷25=0.52 4.10、100、1000 最简分数 二、判断题。

1.×561564120561163455463475100341325解析：看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 。

不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数。

4.6分数和小数的互化一、单选题1.写成小数是（）。

A. 6B. 6.0C. 0.6D. 0.062.下面分数可以化成有限小数的是（）A. B. C.3.把1.56化成分数是（）．A. B. C. D.4.下列分数中，不能化成有限小数的分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.写成小数是0.7。

6.有限小数都可以写成分母是10、100、1000......的分数。

7.3.28化成分数是。

8. 化成小数后是一个无限不循环小数．三、填空题9.写出相应的小数．=________10.把下面各数化成小数，除不尽的保留两位小数．=________ =________11.填上合适的数．=________0.03=________12.是3个，用小数表示是________，3个用小数表示可写成________．四、解答题13.在直线下面的括号里填整数或小数，上面的括号里填分数。

14.把下面的小数化成分数（除不尽的保留两位小数）。

（1）（2）（3）（4）五、应用题15.爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】写成小数是0.6故答案为：C.【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，分母是10的分数写成一位小数，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；品的分母中含有质因数5，所以能化成有限小数。

故答案为：C。

【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5两个质因数，这个数就能化成有限小数，如果除了2和5外还有其它质因数，这个数就不能化成有限小数。

3.【答案】C【解析】【解答】解：把1.56化成分数，可以先把它写成分母是100的带分数，是，化成最简分数是.故答案为：C【分析】先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，然后约分成最简分数即可把小数化成分数.4.【答案】B【解析】【解答】A、，约分后分母中只有质因数2，能化成有限小数；B、这个分数的分母中还,有质因数3，不能化成有限小数；C、这个分数的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；D、，能化成有限小数.故答案为：B【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2、5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】=0.7，由此可知题干所述正确。

《分数与小数的互化》教学设计学习内容教科书第97——98页例1、例2，第97页和第98页的“做一做”，练习十九第1——3题。

学习目标1. 理解和掌握分数和小数互化的方法，并熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。

2. 培养迁移类推能力和学以致用的能力。

3. 渗透事物之间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

学习重点理解和掌握分数和小数的互化的方法。

学习难点沟通分数与小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，熟练地进行分数与小数的互化。

教学过程一、复习导课在括号里填写合适的分数、小数3分米＝（）米100克＝（）千克10厘米＝（）米总结小数的位数与所改写的分数之间的关系。

二、利用迁移探究新知1.出示例1 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（用分数和小数表示结果）学生试算、板书（方法一：按小数除法的方法计算。

3÷10＝0.3（m）3÷5＝0.6（m）方法二：根据分数与除法的关系，用分数表示商。

3÷10＝（m）3÷5＝（m）通过观察比较得出：0.3＝，0.6＝。

）2.根据板书再次回忆、总结小数改写成分数的方法：小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

小数的位数和化成分数的分母中1后面0的个数是有规律的，一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……把原来的小数去掉小数点做分子。

试一试：0.07＝0.24＝＝0.123＝练习：第97页“做一做”3.出示例2：把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。

学生讨论方法，关键解决把分数化成小数还是把小数化成分数，然后汇报总结：可以把上面的4个分数分成三组。

第一组是和。

分母是10，100，1000。

…的分数可以直接化成小数。

五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。

分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。

二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。

教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。

如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。

学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。

至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。

分数和小数的互化知识引入：一、小数化成分数的方法根据小数的意义，有限小数可以直接化成分母是10、100、1000、…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。

能约分的要约分。

如 ：0.3 = ， 0.02= = 。

例题1：把下列小数化成分数。

0.3=（ ）； 0.75=（ ）； 0.025=（ ）； 1.45=（ ）；二、分数化成小数的方法（1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。

如： = 0.1 ， = 0.07 。

（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

如： = 1 ÷ 2 = 0.5 ， = 7 ÷ 2 = 3.5 。

例题2：把下列分数化成小数。

107=（ ）；10039=（ ）；409=（ ）；145=（ ）；143=（ ）；三、如何判断一个最简分数是否可以化成有限小数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

如： 的分母20=2×2×2，所以 可以化成有限小数； 的分母15=3×5，可以 不能化成有限小数。

例题3：下列哪些分数能化成有限小数：154 2513 2218 143 4821 425 103100250110110072127207207157157巩固练习：1.填空。

（1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）作分子。

（2）把小数化成分数时，要注意 。

（3）在一列数中，既有分数，又有小数。

在比较大小时有两种方法：一是 ，二是 ，再比较大小。

（4） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。

《分数和小数的互化》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册教科书第77页例1、例2以及相关内容。

教学目标：1、通过学生自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。

2、通过观察、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。

3、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。

4、通过相关的数学知识的学习，培养孩子热爱数学的兴趣，感受数学的无穷魅力。

教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点：根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。

教具准备：多媒体课件，课堂练习题单。

教学过程：一、问题引入新课。

1、老师谈话:孩子们,我们这段时间学习了分数的有关知识,今天我们就分数的相关知识进行探讨。

2、今天,老师这里有一个问题(多媒体出示例1),看一看,你们会解决吗？自己在练习本上试一试。

3、抽生汇报解决问题的结果。

预设1: 3÷10=0·3m 预设2：3÷10=3/10m4、师：请孩子们观察这两种表示方式有什么关系？为什么？5、生：这里的0.3m等于3/10m，因为解决的是同一个问题，所以结果应该相等。

6、师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表示方式，但是它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。

（老师板书分数小数）二、探索小数化成分数的方法。

1、一位小数化成分数。

师：孩子们，你们思考一下，怎样能较快的把0.3转化成分数呢？学生讨论后汇报：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数3/10。

（多媒体出示课件）师：刚才我们把3米长的绳子平均分成10段，如果平均分成5段，每段长多少米呢？（多媒体出示）师：谁来说说你的结果？生汇报：3÷5=0.6m 3÷5=3/5m,因为是解决同一个问题，所以0.6m=3/5m,0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6，再约成最简分数3/5。

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

分数和小数的互化教学说课集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《分数和小数的互化》教案教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页。

教学目标：1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。

2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点：重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

分数与数互化的方法。

教学设计：一、填空导入（1）0.7表示（）分之（），0.9表示（）分之（），0.125表示（）分之（），（2）0.3表示（）分之（），写作（）/()。

师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。

二、探究新知1、出示例1：把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3(m)②3÷10=3／10(m)3÷5=0.6(m)3÷10=3／5(m)通过用两种方法表示等分绳长的结果：得出：两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。

那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？思考：怎样能较快地把小数化成分数？（2）提问：通过刚才的同学们的计算，3／10m和0.3m有什么关系？师：这里的0.3和3／10，0.6和3／5只是两种不同的表示方式，它们分别相等。

也就是说0.3化成分数是3／10，0.6化成分数是3／5。

（3）提问：怎么才能把小数化成分数呢？学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。

一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。