高考物理 专题16 几何光学 备考强化训练41 光的折射 颜色和色散 新人教版

高中物理 13.4光的颜色色散学案新人教版选修13、4 光的颜色色散【学习目标】（1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解、（2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系、（3）通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力、（4）通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力、（5）通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准、【自主学习】想一想：在雨后我们可以看到彩虹，为什么会出现这种现象呢？填一填：通过实验和条纹宽度公式我们知道不同颜色的光的波长是不同的，通过演示实验我们知道白光发生干涉时产生的条纹是彩色的，这说明白光是由多种单色光组成的。

点一点：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，在白光的干涉现象中由于中央亮条纹的位置到两光源的距离相等，各种单色光在该位置都是亮条纹，故在该位置各种色光又复合了，所以中央亮条纹是白色的。

填一填：含有多种颜色的光被分解后各种色光按其波长的有序排列称为光谱，在太阳光谱中红光的波长最长，紫光的波长最短。

填一填：肥皂薄膜在重力的作用下而形成了下面厚、上面薄，则在不同位置从前后两个面反射回来的光所走的路程差不同，故在某些区域出现亮条纹，某些区域出现暗条纹。

议一议：由于白光中不同波长光的颜色不同，各色光从肥皂泡的内外表面反射出现亮条纹的位置不同，故肥皂泡因分解了白光而呈现出彩色。

填一填：各种镜头表面的膜起到透光作用，光由于膜的上表面和玻璃表面反射产生的路程差是定值，故只能使一种光相互加强而出现亮条纹，故膜的厚度不同镜头的颜色也就不同。

填一填：白光通过棱镜时，因被分解而出光的色散现象，这说明透明物对不同颜色或不同波长的光的折射率不同，在白光中对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。

即波长越长，折射率越小。

点一点：由于光在介质中传播的速率，则在同一种介质中，波长越长，其波速越大。

课时提高作业十六光的颜色色散激光(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每题8分,共56分)1.(2018·福州高二检测)以下关于偏振片和增透膜的说法正确的选项是()A.拍摄水下光景时,为减小光在水面处的反射,使光景更加清楚,可在照相机镜头前加一增透膜B.为减小光在照相机镜面处的反射,使光景更加清楚,可在照相机镜头前加一偏振片C.照相机的增透膜厚度平时为波长的一半D.3D立体电影充足利用了光的偏振原理【解析】选D。

水面的反射光是偏振光,为减弱偏振光的影响,应该加偏振片,应选项A错误;照相机镜头前应加增透膜,以减弱反射光,应选项B错误;增透膜的厚度平时为绿光在增透膜这种介质中的波长的,应选项C错误;3D立体电影充足利用了光的偏振原理,应选项D正确。

2.以下列图,一束白光经过玻璃棱镜发生色散现象,以下说法正确的选项是()A.红光的偏折最大,紫光的偏折最小B.红光的偏折最小,紫光的偏折最大C.玻璃对红光的折射率比紫光大D.玻璃中紫光的流传速度比红光大【解析】选B。

玻璃对紫光的折射率最大,则紫光的偏折最大,由n=知玻璃中红光的流传速度比紫光大,故A、C、D错误,B正确。

3.(多项选择)(2018·莆田高二检测)一复色光中只含有a、b两种单色光,用该复色光照射一竖直理想透明薄膜(膜层厚度从零开始,上薄下厚)时,获取以下列图的干涉图样。

若用此复色光经过玻璃半球射向空气,以下四个光路图中可能吻合实质情况的是()【解析】选A、D。

依照薄膜干涉图象,可知λa<λb,因此a光的折射率大,应选项A、D正确。

4.一束白光从顶角为θ的三棱镜一边以较大的入射角i射入并通过后,在屏P上可获取彩色光带,以下列图。

在入射角i逐渐减小到零的过程中,若是屏上的彩色光带先后所有消失,则()A.红光最先消失,黄光最后消失B.红光最先消失,紫光最后消失C.紫光最先消失,黄光最后消失D.紫光最先消失,红光最后消失【解析】选D。

专题：专题光学之光的折射题一一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是()A．介质1是光疏介质B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质1中的频率大题二如图所示，有两束颜色相同的、间距为d的平行细光束以相同的入射角射到成θ角的玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线b（）A.仍是平行光束，但宽度大于dB.仍是平行光束，但宽度小于dC.成为会聚光束D.成为发射光束题三如图所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。

容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。

靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。

开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。

将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。

再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端，求此液体的折射率n.题四一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．课后练习详解题一答案：B详解：光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出，入射角为：90°－60°＝30°，折射角为：90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，它是光密介质，光在介质1中的传播速度小，光的频率不变，选项B正确。

题二答案：B详解：光路图如图所示，由此可知，从玻璃砖下表面射出的光线仍是平行光束，但宽度小于d ，B 正确.A 、C 、D 错误。

题三答案：1.25详解：如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O 的那条光线的入射角最小．若线光源底端在A 点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源底端，设过O 点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α ①其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律有：sinα＝1n② 同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B 点．由图中几何关系可得sinα＝1ABAB ③ 联立②③式得n ＝AB2＋BB21AB④ 由题给条件可知：AB ＝8.0 cm ，BB1＝6.0 cm ，代入④式得n ＝1.25题四答案：(1)15° (2)6＋22详解：(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN ，Q 、M 点相对于底面EF对称，Q 、P 和N 三点共线．设在M 点处，光的入射角为i ，折射角为r ，∠OMQ ＝a ，∠PNF ＝β，根据题意有α＝30°.① 由几何关系得：∠PNO ＝∠PQO ＝r ，于是β＋r ＝60°②且α＋r ＝β.③由①②③式得r ＝15°④(2)根据折射率公式有sin i ＝nsin r ．⑤6＋2由④⑤式得n＝2.。

光的折射全反射1.(对折射率的理解)(2020北京房山一模)下表是在20 ℃时,波长为589.3 nm的光在几种介质中的折射率,根据表中数据结合所学知识,下列判断正确的是()A.这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度B.水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55C.这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射D.这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射2.(光在玻璃砖中的传播)(2020北京通州一模)如图所示,上、下表面平行的玻璃砖放在空气中,光以入射角θ从玻璃砖的上表面A点射入,从下表面的B点射出的光线相对于入射光线的侧移距离为d,当θ增大一个小角度时,下列说法正确的是()A.侧移距离d增大B.在A点可能发生全反射C.在B点一定发生全反射D.光在玻璃中的传播时间变短3.(光的折射)(2020山东高三一模)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大,关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回答如下:①c光的频率最大;②a光的传播速度最小;③b光的折射率最大;④a光的波长比b光的短。

根据老师的假定,以上回答正确的是()A.①②B.①③C.②④D.③④4.(光的折射)(2020山东滨州高三三模)如图所示,ACDB为圆柱形玻璃的横截面,AB为其直径。

现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃,其折射光线分别沿AC、AD方向,光从A到C的时间为t AC,从A到D的时间为t AD。

则()A.t AC=t ADB.t AC<t ADC.t AC>t ADD.无法确定5.(多选)(折射和全反射)(2020山东济宁高三一模)如图所示,足够大的平行玻璃砖厚度为d,底面镀有反光膜CD,反光膜厚度不计,一束光线以45°的入射角由A点入射,经底面反光膜反射后,从顶面B点射出(B点图中未画出)。

课时分层集训(四十) 光的折射 全反射 光的色散(限时：40分钟)[基础对点练]光的折射、折射率1．如图14­3­15所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点，图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点，下列说法正确的是( )图14­3­15A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点BCD [由折射定律n ＝sin i sin r知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，O 1点在O 点的左侧，A 错误；由v ＝c n知，蓝光进入水中的速度变小，B 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，C 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点，D 正确；若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，不可能通过B 点正上方的D 点，E 错误．]2．如图14­3­16所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )【导学号：84370533】图14­3­16A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．若增大∠ABD，光线不可能在DM 段发生全反射现象D ．若减小∠ABD，从AD 段射出的光线均平行于ABE ．若∠ABD＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光速增大ABE [由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝ 60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c，B 正确；若增大∠ABD，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，从A 点射出时传播速度增大，E 正确．]3．(2020·全国Ⅰ卷)如图14­3­17所示，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图14­3­17[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r.由折射定律有sin i ＝nsin r①由正弦定理有sin r 2R ＝sin i －r R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205 ④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43. ⑤ [答案] 1.43 4．如图14­3­18所示，截面是扇形AOB 的玻璃砖，半径为R ，圆心角∠AOB＝60°，一束单色光从AO 面的C 点射入玻璃砖，折射光线CD 与OB 面平行，且刚好从圆弧AB 的中点D 射出，已知玻璃对该光的折射率为3，光在真空中的传播速度为c.求：图14­3­18(1)单色光从C 点传播到D 点所用的时间；(2)光线从D 点出射后，与OB 的延长线的交点到B 点的距离．[解析](1)如图所示为光路图，设光线在AO 边的入射角为i ，由几何关系可知，折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin i sin r＝ 3 解得i ＝60°连接OD ，△OCD 为等腰三角形，设CD 为L ，由几何关系可知，2Lcos 30°＝R ，L ＝3R 3因此光从C 点到D 点所用时间t ＝L c n＝nL c ＝R c. (2)由几何关系可知，光线在D 点的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在D 点的折射角α＝60°，β＝30°△ODE 为等腰三角形，根据几何关系可知OE ＝2Rcos 30°＝3R因此E 点到B 点的距离s ＝OE －OB ＝(3－1)R.[答案](1)R c(2)(3－1)R(2020·全国Ⅰ卷)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．[解析](1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsin i ＝sin θ① 由几何关系有sin i ＝ll 2＋h 2 ②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有 sin i′＝aa 2＋h 2 ⑤x ＋l ＝a ＋h′⑥ 式中h′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦[答案](1)2.6 m (2)0.7 m光的全反射，光的折射的综合5．(2020·长沙模拟)如图14­3­19所示为一玻璃砖的截面图，该截面是一直角边为20 cm 的等腰直角三角形ABC ，其中截面的AC 边与接收屏PQ 垂直，垂足为C.一束由a 和b 两种色光组成的复合色光由AB 的中点垂直AB 射向AC 中点O 处，结果在接收屏上出现了两个亮点．已知玻璃砖对a 光的折射率n 1＝233，对b 光的折射率n 2＝ 2.根据所学知识分析两亮点的颜色，并求两亮点之间的距离.【导学号：84370534】图14­3­19[解析] 设a 和b 两种色光发生全反射的临界角分别为C 1、C 2，由折射定律可知sin C 1＝1n 1＝32sin C 2＝1n 2＝22则C 1＝60°，C 2＝45°复合色光到达AC 边时的入射角i ＝45°＝C 2＜C 1故b 光在AC 面发生全反射，而a 光在AC 面一部分折射，一部分反射作出该复合色光经玻璃砖反射和折射后的光路，如图所示由几何关系可知，反射光线与BC 面垂直，所以亮点E 为a 色，亮点F 为a 和b 两种的混合色设a 光经玻璃砖AC 面折射的折射角为r ，根据折射定律有n 1＝sin r sin i 解得sin r ＝63 则CE ＝OC tan r＝10 cm △O CF 为等腰直角三角形，则CF ＝10 2 cm所以EF ＝(10＋102)cm.[答案] 上亮点为a 色，下亮点为a 和b 两种的混合色(10＋102)cm6．图14­3­20所示的直角三角形ABC 是玻璃砖的横截面，∠B＝90°，∠A＝30°，BC 边长等于L.一束平行于AB 边的光束从AC 边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC 边上的E 点被反射，E 点是BC 边的中点，EF 是从该处反射的光线，且EF 恰与AC 边平行．求：图14­3­20(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间(真空中的光速用符号“c”表示)．[解析](1)根据题述画出光路图如图所示．入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律可得n ＝sin i sin r＝ 3.(2)根据图中几何关系，OE ＝CE ＝BE ＝L 2，EF ＝0.5L sin 30°＝L 光束在玻璃砖中传播速度v ＝c n ＝c 3光在玻璃中的全反射临界角为sin C ＝1n ＝33＞12，故C ＞30° 光束从E 点反射后，再经一次全反射可射出玻璃砖，光路图如图所示则光束从E 点反射后，在玻璃砖中的总路程为s ＝L ＋L 2故所需时间为t ＝s v ＝33L 2c. [答案](1) 3 (2)33L 2c7．(2020·厦门模拟)如图14­3­21在长为3l ，宽为l 的长方形玻璃砖ABCD 中，有一个边长为l 的正三棱柱空气泡EFG ，其中三棱柱的EF 边平行于AB 边，H 为EF 的中点，G 点在CD 边中点处．(忽略经CD 表面反射后的光)(1)一条白光a 垂直于AB 边射向FG 边的中点O 时会发生色散，在玻璃砖CD 边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G 点；(2)一束宽度为l 2的单色光，垂直AB 边入射到EH 上时，求CD 边上透射出光的宽度．(已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n ＝3)图14­3­21[解析](1)光路如图MN 间有彩色光带在FG 面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G 点．(2)垂直EH 入射的光，在EG 面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E 点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得∠1＝60°n ＝sin∠1sin∠2联立可得∠2＝30°E 点的折射光线射到CD 面的I 点，由几何关系得∠3＝30°根据折射定律可得sin C ＝1n ＝33sin∠3＝12＜sin C 所以CD 面上I 点的入射光可以发生折射透射出CD 面．在E 点的反射光线垂直射到FG 面，则经FG 面后射到CD 面的J 点，由几何关系得∠4＝60° sin∠4＝32＞sin C 所以CD 面上J 点的入射光发生全反射，无法透射出CD 面综上分析，CD 面上有光透射出的范围在GI 间由几何关系得CD 面上有光透出的长度为l.[答案](1)见解析 (2)l光的色散8．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­3­22所示，a 、b 光相比( )图14­3­22A ．玻璃对a 光的折射率较小B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短E ．b 光在玻璃中的传播时间较长ACE [由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1>r 2，由折射率n ＝sin i sin r知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 正确；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 错误；光在介质中的传播速度v ＝c n，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误，E 正确．]9．(2020·石家庄模拟)如图14­3­23所示，一细束单色光a 和一细束单色光b 平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.不考虑光的反射，则下列说法中正确的是( )图14­3­23A ．在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度B ．在真空中，单色光a 的波长小于单色光b 的波长C ．三棱镜对单色光a 的折射率小于对单色光b 的折射率D ．若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光b 从三棱镜射出的光线首先消失E ．让a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽ABE [通过光路图可看出，折射后单色光a 的偏折程度大于单色光b 的偏折程度，三棱镜对单色光a 的折射率大于对单色光b 的折射率，选项C 错误．单色光a 的频率大于单色光b 的频率，单色光a 的波长小于单色光b 的波长，选项B 正确．由n ＝c v知，在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光a 的折射光线首先消失，选项D 错误．由于单色光b 的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由Δx＝L dλ知，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽，选项E 正确．] 测定玻璃的折射率10．(2020·济南质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图14­3­24所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA 间的距离为20.00 cm ，AB 间的距离为6.00 cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1＝10.00 cm ，玻璃砖厚度d 2＝4.00cm.玻璃的折射率n ＝________，光在玻璃中传播速度v ＝________m/s(光在真空中传播速度c ＝3.0×108m/s ，结果保留两位有效数字).【导学号：84370535】图14­3­24[解析] 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i ＝45°，由于AB 之间的距离等于CE之间的距离，所以折射角r ＝37°，故折射率n ＝sin i sin r ≈1.2，故v ＝c n＝2.5×108 m/s. [答案] 1.2 2.5×10811．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图14­3­25甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线．甲 乙图14­3­25(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)为了保证在弧面CD 得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n ＝________.[解析](1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r. (4)为了保证能在弧面CD 上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD 面上发生全反射．(5)图象的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5. [答案](1)(2)如图所示 (3)sin i sin r(4)小一些 (5)1.5在“测定玻璃的折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O 点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中． 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_________________________________________________________________________________________________________________________________(2)(多选)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1­sin θ2的图象如图14­3­26所示．则下列说法正确的是( )。

学习资料光的折射错误!一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分) 1．下列关于光的折射及折射率的说法正确的是( B ) A ．光由一种介质进入另一种介质时,光的传播方向一定发生改变 B ．放入盛水的碗中的筷子,看起来像折了一样，是光的折射 C ．光由水射入空气中,折射角小于入射角 D ．光在折射率大的介质中传播速度大解析：当光垂直交界面射入时,传播方向不变，选项A 错误；从水中筷子反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看起来筷子像折了一样，是光的折射,故选项B 正确;光由水射入空气中，折射角大于入射角，故选项C 错误;由n ＝错误!得，光在折射率大的介质中的传播速度小，故选项D 错误。

2．(2021·浙江省金华高二下学期检测)光在某种玻璃中的传播速度是错误!×108m/s ，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°，则入射角应是( A )A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°解析：依题意，设入射角为θ1，则折射角θ2＝90°－θ1，玻璃的折射率n ＝错误!＝错误!＝3，由折射定律知n sin θ1＝sin θ2,又sin θ2＝sin(90°－θ1)＝cos θ1，即tan θ1＝错误!＝错误!,得θ1＝30°.故正确选项为A.3．(2020·天津市静海一中高二下学期检测)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB 与CD 垂直，其中一条是法线。

入射光线与CD 的夹角为α，折射光线与CD 的夹角为β，α>β（α＋β≠90°），则该玻璃的折射率n 等于( B )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD 为界面,入射角为90°－α，折射角为90°－β，根据光的可逆性知，折射率n ＝sin90°－βsin 90°－α＝错误!。

课时强化作业四十九光的折射、全反射一、选择题1．如下列图，a，b两束不同的单色光平行地从空气射入水中，发生折射，α>β，如此下述结论正确的答案是( )A．水对光束a的折射率较大B．水中光束b的速度较小C．光束a的频率较大D．假设从水中射向空气发生全反射，光束a的临界角较光束b的临界角大解析：在水中光束b的偏折大，其折射率较大，选项A错误；光束b在水中的折射率较大，根据关系式v＝c/n可知，其在水中的速度较小，选项B正确；光束b的折射率较大，频率较大，选项C错误；根据公式sin C＝1/n可知，光束a的折射率n较小，临界角较大，选项D正确．答案：BD2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，如此它们可能依次是( )A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光解析：水对各种色光的折射率不同，其中对红光的偏折作用最小，对紫光的偏折作用最大，由光进入水珠的第一次折射与光路图知可能的顺序为：d为红光、c为黄光、b为蓝光、a为紫光，所以选项B正确．答案：B3．如下列图，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．假设只考虑首次入射到圆弧AB上的光，如此AB上有光透出局部的弧长为( )A.16πR B.14πRC.13πRD.512πR 解析：此题考查光的折射与全反射，意在考查考生综合应用数学知识，正确作出几何光路图解决几何光学问题的能力．作出如下列图的几何光路图，其中ON 为从O 点入射的折射光线，故圆弧NB 段没有光线射出，由折射定律 sin i sin r ＝n 可知sin45°sin ∠BON ＝2，即∠BON ＝30°.假设在圆弧AB 上的M 点，折射光线发生了全反射，如此圆弧AM 段没有光线射出，由sin C ＝1n可得C ＝45°，由几何关系如此有∠AOM ＝90°－45°－30°＝15°.所以圆弧AB上有光透出的长度为s ＝90°－15°－30°360°×2πR ＝14πR ，B 正确．答案：B4．(2014年卷)以往，材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下外表平行的负折射率材料，一束电磁波从其上外表射入，下外表射出．假设该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )解析：由题意可知该材料的折射率n ＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且入射光和折射光在法线的同侧，应当选项B 正确．答案：B5．一玻璃砖横截面如下列图，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏．假设一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，如此( )A ．从BC 边折射出一束宽度与BC 边长度相等的平行光B ．屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度C ．屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度D ．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，然后变大解析：入射到BC 边上的光线入射角为45°，由玻璃的折射率n ＝1.5，如此临界角为C ＝arcsin 23<45°，所以入射到BC 边的光线发生全反射，无光线从BC 边射出，选项A 错误；从BC 边反射到AC 的光线平行于AB 射到AC 边上，光路如下列图．射向BC 边靠近B 点和C 点的光线经BC 边反射后，射到AC 面上的入射角接近45°，光线在AC 面上发生全反射，靠近D 点的光线经AD 面折射，在屏上出现一亮区，但亮区宽度比AB 边小．由于AB ＝AC ，所以选项B 正确，选项C 错误；由光路图可知，光线经AC 边折射后向中心偏折，会聚光束，当光线相交后，又会增大，应当选项D 正确．答案：BD6．(2014年福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，如下图能正确描述其光路的是( )解析：光线只有从光密介质入射到光疏介质且入射角大于全反射的临界角时才会发生全反射，而玻璃相对于空气是光密介质，应当选项B 错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，选项D 错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，应当选项A 错误．答案：A7．如下列图，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的外表，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 局部形成一条彩色光带．下面的说法中正确的答案是( )A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率解析：红色光的折射率小于紫色光的折射率，故a 侧是紫色光，b 侧是红色光，选项A 错误，选项C 正确；在真空中红光的波长大于紫光的波长，选项B 正确，根据n ＝c v 得v ＝c n，所以在三棱镜中红色光的传播速率大于紫色光的传播速率，选项D 错误．答案：BC8．如下列图，一束由两种色光混合的复色光沿PO 方向射向一上、下外表平行的厚玻璃平面镜的上外表，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，平面镜的上下外表足够宽，如此( )A ．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的B ．改变α角，反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行C ．增大α角且保持α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠD ．减小α角且保持α>0°，光束Ⅲ可能会从上外表消失解析：所有光都在上外表发生反射．故光束Ⅰ仍为复色光，折射进玻璃砖的光，折射率大的折射角小，经反射再折射出来靠近入射光，选项A 错误；根据反射定律，光束Ⅰ的反射角等于入射角，光束Ⅱ、Ⅲ经折射、反射、折射后射出玻璃砖的折射角相等且等于最初的入射角，故三束光束平行，选项B 正确；增大α角，也就是减小了入射角，折射角也减小，故光束Ⅱ、Ⅲ将靠近光束Ⅰ，选项C 错误；根据平行玻璃砖的特点，光经折射后在上外表的入射角等于第二次折射后的折射角，只要光能射进玻璃砖，说明折射角小于临界角，故光肯定能射出，选项D 错误．答案：B 二、非选择题9．(2013年新课标全国Ⅰ卷)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件； (2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．解析：(1)设光线在端面AB 上的C 点入射，见光路图．入射角为i ，折射角为γ，由折射定律有sin i ＝n ·sin r设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ，式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，满足sin θ＝1n.由几何关系得α＋r ＝90° 由以上关系得sin i ≤n 2－1.(2)光在玻璃丝中的传播速度大小为v ＝cn.光线从玻璃丝端面AB 传到其另一端面所需的时间为T ＝L v 2其v 2为光在玻璃丝中沿轴线方向的分速度，有v 2＝v sin α，光在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从AB 端面传到另一端面所用时间最长．由以上各式得T max ＝Ln 2c .答案：(1)sin i ≤n 2－1 (2)Ln 2c10．(2013年海南卷)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L .棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置；求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．解析：光路如下列图，红光和紫光在AC 面上的入射角一样，设为i ，折射角分别为r 1，r 2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2，由折射定律得n 1sin i ＝sin r 1① n 2sin i ＝sin r 2②由几何关系得i ＝∠A ③d 1＝L tan r 1④ d 2＝L tan r 2⑤联立①②③④⑤并利用题中条件得， 红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d 2－d 1＝L ⎝⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21.答案：L ⎝⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 2111．(2014年全国卷Ⅱ)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下外表贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上外表放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析：从圆形发光面边缘A 点发出的一条光线，该光线射到上外表圆纸片的边缘且此光线刚好发生全反射，此种情况下发光面发出的光全部被纸片遮挡如下列图．由折射定律n ＝1sin α， 由几何关系sin α＝LL 2＋h 2，L ＝R －r ，联立以上各式解得n ＝1＋h 2R －r2.答案：n ＝ 1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h R －r 212．在“测定玻璃的折射率〞实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)根据图甲画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进展测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n ＝________(保存3位有效数字)； (3)为了观测光在玻璃砖不同外表的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P 1和P 2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P 3和________(填“A 〞或“B 〞)．解析：(1)连接两大头针1、2，延长线与梯形玻璃砖上外表交于O ，再连接两大头针3、4，延长线与梯形玻璃砖下外表交于O ′，再连接OO ′，标上箭头以示光线传播方向．(2)入射角θ的正弦：sin θ＝CD OC ，折射角β的正弦sin β＝C ′D ′OC ′，可取OC ＝OC ′，如此折射率n ＝sin θsin β＝CDC ′D ′.用刻度尺测量CD 、C ′D ′，代入测量数据可得n ＝1.51.(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个外表，折射光线会从另一个外表平行原入射光线射出玻璃砖．乙图中两条平行光线入射，P 1P 2左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，是沿着大头针3并与B 方向平行射出；而光线P 1P 2将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为P 3和A 的连线．答案：(1)图见解析 (2)1.51 (3)A。

a b真空介质1红光 真空介质2紫光高中物理-光的颜色 、色散同步练习● 练案● 当堂检测 A 组（反馈练）1.如图所示,红光和紫光分别从介质1和介质2中以相同的入射角射到介质和真空的界面,发生折射时的折射角也相同。

设介质1和介质2的折射率分别为n 1、n 2,则 ( ) A ．n 1=n 2 B ．n 1>n 2C ．n 1<n 2D ．以上三种可能性都有2．一束红光和一束紫光以相同的入射角沿CO 方向入射半圆形玻璃砖的下表面,之后沿OA,OB 方向射出,如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) A ．OA 是红光,穿过玻璃砖的时间较短 B ．OB 是红光,穿过玻璃砖的时间较短 C ．OA 是紫光,穿过玻璃砖的时间较长 D ．OB 是紫光,穿过玻璃砖的时间较短3．如图所示,一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象,下列说法正确的是 ( ) A ．红光的偏折最大,紫光的偏折最小 B ．红光的偏折最小,紫光的偏折最大 C ．玻璃对红光的折射率比紫光大 D ．玻璃中紫光的传播速度比红光大4．如图所示,一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上,经棱镜折射后,交会在屏上同一点,若n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率,则有 ( )A ．n1＜n2,a 为红光,b 为蓝光B ．n 1＜n 2,a 为蓝光,b 为红光C ．n 1＞n 2,a 为红光,b 为蓝光D ．n 1＞n 2,a 为蓝光,b 为红光5．一细束红光和一细束紫光分别以相同入射角由空气射入水中,如图标出了这两种光的折射光线a 和b,r 1、r 2分别表示a 和b 的折射角,以下说法正确的是空气水ab空玻( )A ．a 为红光折射光线,b 为紫光折射光线B ．a 为紫光折射光线,b 为红光折射光线C ．水对紫光与红光的折射率n 1与n 2之比n 1∶n 2＝sin r 1∶sin r 2D ．紫光与红光在水中波速v 1与v 2之比v 1∶v 2＝sinr 1∶sinr 2B 组（拓展练）1.如图所示,一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上,穿过玻璃后从下表面射出,变为a 、b 两束平行单色光,则 ( ) A ．玻璃对a 光的折射率较大 B ．a 光在玻璃中传播的速度较大 C ．b 光的频率较大D ．b 光的波长较长2．一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a 、b 两束单色光,其传播方向如图所示。