下载文档原格式
四、
课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课
的收获。
2.独立完成作业。
教学过
程中老师的
疑问：
五、
教
学
板
书。
六、教学反思
教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。
为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
教师点评和总结：。
个性化教学辅导教案1、13比x 的3倍少5，算式为（ ）A ．1353=-xB ．1335=-xC ．1353=+x 2、5个连续的自然数的中间数是a ，这5个数的和是（ ）。
3、甲、乙两辆汽车从A 、B 两城相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。
x 小时相遇，A 、B 两地相距（ ）千米。
4、苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x 千克苹果和y 千克香蕉共需要（ ）元。
5、解方程 (1)1585=-x x (2)377356=÷x (3)876531=+x x 6、把214千克奶糖按照每袋43千克装在奶糖袋里，可以装多少袋？7、一列快车从甲地开往乙地需要5时，一列慢车从乙地开往甲地所需的时间比快车多51，两车同时从甲、乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰好与慢车相遇，甲乙两地相距多少千米？8、“五一”商场促销，一台冰箱现价1200元，现价比原价低52，这台冰箱原价多少元？（用方程计算）解较复杂方程考点一：有小括号的解方程 例题1.1 解方程：()86.22=-x解法一： 解法二：例题1.2 解方程：()5.723=÷-x解法一： 解法二：例题3.2 阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少41，女生减少61，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？1、解下列方程：（1）()5.175.15=+x （2）()()313511=-÷-x x（3）5364+=-x x2、（列等量关系式）甲数是17，比乙数的2倍多5，乙数是多少？3、（列方程解题）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？4、糖糖的体重是（）千克，当x=35时，糖糖的体重是（）千克。
5、只列综合算式或方程，不用计算．（1）两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？列综合算式是：．（2）学校食堂六月份买来635千克大米，是七月份的3倍多32千克．七月份买来大米多少千克？设七月份买来x千克大米，列方程是：．6、判断：X=0是方程5X=5的解。
数学五年级下册第四单元《单元拓展练习课》教学案例1.学习内容承接北师大版小学数学五年级下册第四单元。
2.学习目标（1）学科性目标①巩固体积容积的意义。
②深入理解体积单位的大小并进行单位换算。
③灵活运用知识解决生活中的长方体和正方体以及不规则物体的体积计算。
（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标体会解决问题策略的多样性，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】长方体和不规则物体体积的计算及应用，提高解决问题的能力。
3.学习过程①对点承接：体积单位换算小结：把高级单位改写成低级单位，乘以进率；把低级单位改写成高级单位，除以进率。
②对点承接：长方体体积计算互学：回顾交流共学：PPT展示师：所以正方体的面积呢？小结：长方体体积=长×宽×高=底面积×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长③对点承接：不规则物体体积计算师：这幅图是在做什么？怎么做的？生：测量不规则物体的体积。
方法一：15×15×10-15×15×10方法二：（15－10）×15×10【评析】分类再现“体积单位”“长方体和正方体的体积计算公式”“不规则物体体积计算”相关知识，帮助学生梳理要点、方法，然后平行练习，迁移应用，巩固知识，形成技能。
（2）系统整理课前首学：课前让同学们整理了本单元的思维导图，请同学们拿出来。
互学交流：以小组为单位交流思维导图。
教师巡视较优秀的思维导图。
群学汇报：解读优秀的思维导图。
共学提升：【评析】此环节通过让学生整理本单元的思维导图，沟通知识之间的内在联系，对学生的认识结构实行精加工，发展思维，提升能力。
（3）练习提升①单位转换。
1.5dm³=（）dm³（）cm³ 10m³15 dm³=（）dm³3600mL=（）L （）mL 5 L30 mL=（）L②认识体积并解决问题从一个长方体铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的线折起来焊成一个长方体无盖水箱（如右图）。
个性化教学辅导教案1、用彩带捆扎一种礼品盒（如图），结头处需要24cm彩带，捆扎好这个礼品盒需要米的彩带．2、一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________米。
如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要________米2纸。
这个长方体的体积是________米3。
如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是________米2和________米3。
3、用6根8厘米长、6根4厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，可搭成一个长方体．．4、李叔叔做一个长、宽、高分别是30厘米、15厘米和20厘米的长方体鸟笼，至少需要长的铁丝（不计接口处）．5、用一根32厘米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：2：1．这个长方体框架的长是厘米．6、一本书长18厘米，宽10厘米，高3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米？7、有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。
⑴怎样拼成一个表面积最大的长方体（画出示意图）？表面积最大是多少？⑵怎样拼成一个表面积最小的长方体（画出示意图）？表面积最小是多少？知识点一：长方体的表面积1、两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了平方分米。
2、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加192立方厘米。
原长方体的表面积是多少平方厘米?3、一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米．如果把2个这样的礼品盒包成一包．准备用包装纸包成一包．估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？4、一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的表面积是多少平方厘米？（铁皮厚度不计）知识点二：几何图形的知识点1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是．（第1题图）（第2题图）2、右图等边三角形的周长比正方形的周长少8厘米，三角形[的周长是（）厘米。
五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习北师大版【要点梳理】知识点一、分数加减法1、异分母加减法的运算方法：（1）同分母相加减，分子相加减，分母不变。
（2）异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行运算。
（3）分数加减法的运算结果能约分的要约分成最简分数。
2、分数加减混合运算的顺序和运算方法（1）分数加减混合运算中，有括号的要先算括号里面的，无括号的能够从左到右依次运算。
（2）在去括号时要注意括号前面的运算符号：假如括号前面是减号，括号里面要变号；假如括号前面是加号，括号里面不变号。
（3）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
（4）有两个以上分数是同分母的，想方法让同分母的分数在一起运算，就比较简便了。
3、分数与小数的互化方法（1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母。
（2）把带分数化成小数，能够先把带分数化成假分数，再依照分数与除法的关系把假分数化成小数。
还能够先把分数部分化成小数，再加上整数部分。
（3）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。
注：分数与小数互化，数的大小不变。
知识点二、分数乘法1、①数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
②分数乘分数的意义：求那个分数的几分之几是多少。
2、分数乘法的运算法则:①分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；②分数乘以分数，分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的能够先约分，最后结果化成最简分数。
③约分小诀窍：两个分数相乘一样约分的时候采取交叉约分。
3、比较大小（1）一个数乘以一个大于1的数（包括假分数）后的乘积比它原先要大。
（2）一个数乘以1后乘积与它原先仍相等。
（3）一个数乘以小于1的数后乘积比它原先要小。
4、打折：指降价出售商品，打几折确实是现价是原价的十分之几，打几几折确实是现价是原价的百分之几。
知识点三、分数除法的意义及运算方法1、分数除法的意义：与整数乘法的意义相同，差不多上已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
数据的表示和分析【要点梳理】知识点一、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点、作用知识点二、复式条形统计图1、复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
2、读复式条形统计图的方法：可以用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。
知识点三、复式折线统计图1、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
2、复式条形统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据。
知识点四、平均数的再认识1、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一种指标，具有代表性。
2、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
3、求平均数的方法：总数量÷总份量=平均数。
【典型例题】类型一、复式条形统计图例1、这是六（1）班同学水果喜好情况统计表(见下表)① 因为表中是人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成（ ）比较好。
②单式条形统计图的绘制步骤有：（ ），（ ），（ ）。
○3请将下面的条形统计图补充完整。
○4认真观察上面的统计图，你还能提出什么数学问题？ 举一反三：1、下图是北京市和深圳市的气温统计图。
2019年2月 ① 浅色直条表示（ ），深色直条（ ）。
② 每个单位长度直条表示（ ）。
③ 看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？ ④ 通过比较，你觉得复式条形统计图有哪些优点？类型二、复式折线统计图例2、在2019～2019年这三年中，深圳市的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是666分，640分，641分，要升入深圳大学的理科高考录取分数线分别是534分，545分，522分。
高斯
你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1=101+101+101+ ..... +101+101+101+101，共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 5050。
高斯小学的学习过程早已经超越了其他同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！。
目录第1讲分数加减法（一）第2讲分数加减法（二）第3讲长方体和正方体（一）第4讲分数乘法第5讲长方体（二）第6讲拓展特训第一讲 分数加减法（一）课前小测： 一、直接写得数。
1−35= 67−27= 1+59= 14−18=310+710=34+18=910−35= 14+23= 58+16= 23−16=二、反复比较，慎重选择。
1.23和15不能直接相加,因为两个加数( ).A.分子相同B. 分数单位不同C. 都是最简分数 2.刘阿姨周末到湿地公园骑行,她第一段骑行了计划路程的 25 ,第二段骑行了计划路程的 37,她一共骑行了计划路程的( ）。
A.23B.635C. 29353. 已知∗15=0.6,则 *表示的数是( ）。
A.9B.6C. 5 4、算式513+ 47的结果最接近( ）。
A.0B. 1C. 25.小强、小勇和小飞参加百米赛跑,小强跑了0.24分，小勇跑了14分，( ）跑得最快。
分,小飞跑了415A.小强B. 小勇C. 小飞拓展延伸运用综合法解决复杂的分数问题例1：学校举行“不忘初心、牢记使命”演讲比赛,设一,二、三等，获二、三奖若干名。
获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的25。
获二等奖的学生人数占获奖总等奖的学生人数占获奖总人数的910人数的几分之几?精练：1.光明小学四、五、六年级同学参加植树活动,四、五年级同学植树，五、六年级同学植树的棵数占植树总的棵数占植树总棵数的820。
五年级同学植树的棵数占植树总棵数的几分之几?棵数的34运用分数与小数互化的知识解决实际问题问题例2、精练：2.小明、小冬和小红以相同的速度从家去学校,结果小明用了 0.4时,他们三人谁家离学校最远? 时,小冬用了 21分,小红用了920画图解决“喝果汁问题”例题3：一瓶果汁,淘气分四次喝完。
第一次喝了这瓶果汁的半瓶1,6然后加满水;第二次喝了一瓶的1，然后再加满水;第三次喝了半瓶,3又加满水;第四次一饮而尽。
