2013年秋明心数学资优生水平测试3年级试卷及简答

2013年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学（理科）参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1. A2. D3. A4. C5. C6. C7. A8. B9. C 10. D 11. C 12. B3. A 提示21()cos 2cos 32cos 1cos 2,3f x a b x x x x =⋅=⋅-⋅=-= 故选择A.5. C 提示：如图，画出可行域为ABO ∆的内部（包括边界），其中A(1,2). 令2m x y =+，可见当12x y =⎧⎨=⎩时，m 取到最大值是4，于是z 的最大值是2log (44)3+=，故选C.6.C 提示：由于要求201614121+⋅⋅⋅+++的和，且当1i =时，12s =，当2i =时，4121+=S ，依次类推，一共有10项，因而i >10，故选C. 7. A 提示：'()'xxy e e --==-，所以切线斜率为e -，切线方程为(1)y e e x -=-+，即y ex =-，所以P 为真.极值点要求导数等于零的点左右单调性相反，所以命题q 为假.所以“p 或q ”为真，选A.Oxy A (1,2)B8. B 提示：()3sin cos =2sin 6f x x x x πωωω=++（）,依题意，||αβ-的最小值为14周期，故1232.443ππωω⋅==，所以 因此选择B.9. C 提示：依题意2269,3,3;3 2.33m m m e m e ==±====-=时，时，故选择C. 10. D 提示：（方法一）41452()80C C =，而410210C =，故选D. （方法二）情形①在五个红球中取出四个，不在黑球中取，共有40515C C ⋅=种; 情形②在五个红球中取出三个，在黑球中取出一个，共有315220C C ⋅=种; 情形③在五个红球中取出二个，在黑球中取出二个，共有225330C C ⋅=种; 情形④在五个红球中取出一个，在黑球中取出三个，共有135420C C ⋅=种;情形⑤在红球中不取，在五个黑球中取出四个，共有04555C C ⋅=种；从而共有80种情况.而事件的基本空间中情况的个数为410210C =，于是选D.11.C 提示：当截面是以AB 为直径的圆时面积最小，正三棱锥O ABC-中，侧棱为2，高为1，可得底面边长为3，故239()24S ππ==，选C.12. B 提示：由题得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+-≤≤--=.23＞1＜,231,2)(22x x x x x x x f 或由函数c x f y -=)(的零点恰有两个，即方程c x f =)(恰有两根，也就是函数)(x f y =的图象与函数c y =的图象有两个交点.如图所示,满足条件的c 为]⎪⎭⎫ ⎝⎛----∞43,12,( ，故选Ｂ.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.2425 14.23 15. 22y x -=1316.199319942013124005214005b b b b b b ++++++= 。

2010年春·明心数学资优生水平测试·3年级试卷简答一、计算题（4′×4=16′）1、21＋201＋2001＋20001＝。

2、下列各选项中算式结果与1200÷40相同的是。

A、600÷80B、2400÷20C、240÷8D、240÷5E、600÷83、999＋999－999×999÷999×2＝。

4、1234÷9＋3214÷9＋5100÷9＋451÷9＝。

二、A组填空题（5′×8=40′）1、小葛要用一个数乘以100，结果他误用这个数除以了100而得到商23。

那么原来正确的答案应该是。

2、在以下的减法竖式中，某些数码用字母代表代表数码之值最大的字母是。

3、100个玻璃球放在3个碗中，第1个碗和第2个碗球的总数为56个，第2个碗和第3个碗球的总数为70个，第3个碗中有个球。

4、A比B小7岁，再过4年A的年龄将是B的一半，他们现在的年龄总和是岁。

5、有六个数的平均值为17，若再加入两个数其平均值仍为17，那么新加入的这两个数的总和是。

6、将数码1~9填入下图的方格内，每个数只能用一次，使得水平方向的5个方格内的数码和与垂直方向的5个方格内的数码和相等。

数码4、7及9已被填入图示的格子内，那么x 可以有个不同的值。

7、若记号“贝贝→京京”代表“贝贝比京京高”，依照下图的记号，最高的是_ 。

8、一个半径为2的圆沿着一边长为10的正方形内边滚动一周。

圆心经过的长度是。

三、B组填空题（6′×4=24′）9、图中显示1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝32＋42。

那么1＋3＋5＋…＋199＋201＋199＋…＋5＋3＋1是。

10、如图，在△ABC中A B－AC＝2，BD=DC，若△ACD周长为18，那么AB的长为。

11、将9×6 方格表的二个角落的小方格切除（如下图所示），那么图中总共包含有各种大小的正方形共个。

2011年秋·明心数学资优生水平测试·3年级试卷简答一、计算题（44''⨯=16）1、234423+342+=______2、36912331234(-)⨯+⨯=_______3、124174314(⨯+⨯+⨯)÷4=______4、1322+=⨯ 13533++=⨯ 135744+++=⨯请问，1352011++++=_______ 二、A 组填空题（5840''⨯=）1、 下面表格中的每一个符号都代表一个数值，方框边上的数字代表那一列或一行的和，那么，？=______2624272、 如图，一把马齿梳有100个齿，齿宽1毫米，每个齿间也是1毫米，则马齿梳长_____毫米.3、 河里只有一条能坐5人的空船，现有10人需要过河，至少需往返______次才能全部过河.4、 小朋友问迪嘉奥特曼有多高，迪嘉奥特曼说他比他自身的一半还高18米，请问，迪嘉奥特曼身高是______米. 5、 在四子连游戏中，甲、乙两人轮流在55⨯的棋板上放黑白两种颜色的棋子，甲放黑子，乙放白子.最先在横行或数列（对角线除外）上将四个棋子连成一线者胜.如图，接下来是甲放棋子，请问甲应将第四个棋子下在______处才能确保必胜.6、 P 、Q 、R 、S 四人去公园玩跷跷板，根据下面的示意图，试判断这四个人从重到轻的顺序为___________________PSPSQ PS QR7、 一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了.请问，这只狼一共吃了_______只羊羔. 8、 根据下列各图中数字的规律，请你算算?=_______.3253665775？1763三、B 组填空题（6424''⨯=）9、 一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉.当他醒来时，他睡觉中走过的路程是剩下的路程的2倍.全程是他在睡觉中走过的路程的_____倍. 10、 在下图表格中，左上角的一个小方格被涂成阴影，则在这个表格中包含阴影小方格的长方形共有（ ）个.（说明：正方形是特殊的长方形） A 、11； B 、12； C 、13； D 、14；11、 图形中字母代表5个连续的数（不按顺序）.加起来的结果：三角形中的数=53，圆形中的数=79，正方形中的数=50.五个数的总和=130.那么，A=_____，B=_____，C=_____，D=______，E=______.EDCBA12、 想一想看怎样把“祝大家学习更上一层楼”十个文字，换成0~9的数字，不同的汉字代表不同的数字，使其与2010四个数组成的加法等式成立.+楼层一上更习学家大祝012四、解答题（10220''⨯=）13、 用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，如图所示，第4个图形中需要黑色瓷砖多少块？第20个图形中需要黑色瓷砖多少块？14、 喜羊羊和懒羊羊做游戏，喜羊羊说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来.然后用这个数加上70，减去32.再减去所想的数，再乘以5，再除以2，我就能猜出答案.小朋友你能猜出最终的答案是多少吗？请说出其中的奥秘.。

2008年秋·明心数学资优生测试·3年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解（时间：90分钟总分：100分）考试秘诀：会做的先做！一、计算题（2′×5=10′）1、67＋54＋33＋46=200 。

2、52×3＋48×3=300 。

3、45÷5＋35÷5=16 。

4、（1＋3＋5＋…＋19）－（2＋4＋6＋…＋18）=10 。

5、已知a△b表示a的2倍减去b的一半，例如：3△4=3×2－4÷2=4。

请你根据以上的规定，求15△20=20 。

二、填空题（5′×10=50′）1、有12支玫瑰花，要分成两堆，共有 6 种分法。

2、一桶油连桶重9千克，用去一半后，连桶重5千克，原来桶里的油重 8 千克。

3、下面算式中每个汉字各代表什么数字，算式才能成立。

奥= 5 ；运= 0 ；年= 2 。

4、甲、乙、丙三人约定9天之内各打扫3天楼梯。

丙由于有事，没能打扫，楼梯就由甲、乙两人打扫，这样甲打扫了5天，乙打扫了4天。

丙回来以后就以9斤苹果表示感谢。

请问：丙应该给甲 6 斤苹果，给乙 3 斤苹果。

5、周末，老师带领一些学生去郊外游玩。

男生戴的是蓝色的帽子，女生戴的是黄色的帽子。

每个男生都说：蓝色的帽子和黄色的帽子一样多。

而每个女生说：蓝色的帽子比黄色的帽子多一倍。

请问：男生有 4 人，女生有 3 人。

6、21名探险队员过一条小河，只有一条可乘5人的小船，过一次河需3分钟。

全体队员渡到河对岸至少需要27 分钟。

7、一个圆形科技展览馆，馆的周围有5个门，展厅有4个小门，A先生从馆外进入展厅，可以有 20 种不同的走法。

8、从8点整开始到9点整，手表的秒针指向12点处 61 次。

9、如图所示，有编号为1，2，3，4，5，6，7，8的八面镜子排着，把写有“801”的卡片正面面对1号镜，此时你在1号镜中看到的数是“108”，那么你从8号镜中看到的数是801 。

2012年秋·明心数学资优生水平测试·4年级试卷简答 下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（4′×4＝16′）1、123456877544__________+++=。

【答案：2000】2、2012254__________⨯⨯=。

【答案：201200】3、236817103217__________÷+÷=。

【答案：200】4、(){}3216248⎡⎤÷÷⨯⨯=⎣⎦，=_________。

【答案：8】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、参加考试的一年级学生有20名，二年级学生有30名，其中一年级学生的平均分为70分，二年级学生的平均分为80分。

两个年级合在一起的总平均分为________分。

【答案：76】2、将一个长方形放在放大4倍的放大镜下看，面积扩大到原长方形的_________倍。

【答案：16】3、明明在购物时发现一个有趣的现象，他每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍。

他结帐三次后结果钱包内还剩下64元。

在开始购物前他钱包内有________元。

【答案：125】4、某人以年薪12000元再加一套漂亮的套装被雇用。

他工作了7个月后辞职，并公平地得到6500元和这套套装。

那么，这套套装值_________元。

【答案：1200元】5、一天在数学课上，莉莉问数学老师：“老师，您多大岁数？”老师回答道：“今年我的岁数是你现在年龄的3倍。

但是6年前我的岁数是你当时年龄的5倍。

”数学老师现在的年龄是________岁。

【答案：36】6、集体劳动时，一部分人抬土（抬土的都是两个人用一根扁担抬一筐土），其余的人挑土（挑土的都是一个人用一根扁担挑两筐土），共用了27根扁担和44个筐。

抬土的有______人，挑土的有______人。

【答案：抬土：20人；挑土：17人】7、正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形的面积是_________平方厘米。

2013年春·明心数学资优生水平测试·4年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（4′×4＝16′）1、5566121_________⨯÷=。

【答案：30】2、33338888444488884444_________+-⨯÷=。

【答案：3333】3、567142426811_________⨯+⨯=。

【答案：426000】4、设“△”是新的运算规则，如2△32349=+++=，…，按此=++=，5△4567826规则7△4_________=。

【答案：34】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、字母H、A、R、M、O、N、Y如下图放置，图中从上到下有_________种不同的路径可以拼出单词HARMONY。

【答案：20】2、从777开始，一个学生按间隔为7倒着数数：777，770，763，……他会数到下列数中的_________。

A、41；B、42；C、43；D、44、E、45【答案：B】3、明明每个月的薪水是1200元。

若每两个月中有一个月他能存下薪水的三分之一，另一个月能存下薪水的二分之一，需要________个月他才能存下6000元。

【答案：12】4、史努比上午10点钟在离家60千米的地方有一个约会。

他行驶的速度是每小时90千米，但他迟到了20分钟。

那么他是上午______点______分离开家的。

【答案：9点40分】5、大正方形的周长是小正方形周长的4倍。

那么大正方形的面积是小正方形面积的________倍。

【答案：16】6、一个卖水果的小贩将他的桃子堆成如图所示的金字塔形，其底为正方形。

但是他堆的有6层高，那么他堆的桃子共有________个。

7、如图，E是正方形ABCD中CD边上的中点，则阴影的面积是_________平方米。

【答案：54】8、如图，ABCD是边长为10米的正方形，甲从A、乙从D同时开始按逆时针方向沿着正方形的边行走，甲的速度是乙速度的4倍，当甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，甲行走的路程是___________米。

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·4年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、3600254__________÷÷=。

【答案：36】2、724569__________⨯÷÷=。

【答案：60】3、142914366517__________⨯+⨯+⨯=。

【答案：2015】4、2023262950__________+++++=。

【答案：385】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、请在下式适当位置添加运算符号，使算式成立：2 0 1 5 ＝4【答案：20154⨯÷=等】2、甲、乙两人从相距54千米的A、B两地同时出发相向而行。

已知甲每小时行12千米，乙每小时行6千米，那么2小时后，两人相距__________千米。

【答案：18】3、一只大象的体重＝2只犀牛的体重，3只犀牛的体重＝4只河马的体重，5只河马的体重＝6条鳄鱼的体重。

若一只大象重3200千克，那么一条鳄鱼重________千克。

【答案：1000】4、数字和为16，数字乘积为48的四位数有________个。

【答案：12】5、128个学生参加百分制的考试（考分以整数计）。

若没有三个学生的考分相同，那么至少有_________对得分相同的学生。

【答案：27】6、小女巫有一个魔法罐，当往罐子里输入一个数，这个数会先扩大2倍，然后将结果的数字顺序颠倒，接着再加2后输出结果。

若输入一个10到99之间的数，那么输出的结果可能是__________。

（填选项前的字母）A、57；B、61；C、62；D、63；E、67【答案：E】7、用长度相同的牙签搭建一个45根牙签长，19根牙签宽的网格，共需_______根牙签。

【答案：1774】8、小朋友想用红、黄、蓝三种颜色将图中小蜜蜂身上的七个区域（头、身体和翅膀）涂上颜色，每个区域涂一种颜色，相邻有公共边的区域涂不同颜色。

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·3年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、401402403404405___________++++=。

【答案：2015】2、52512534125___________⨯+⨯+⨯=。

【答案：1000】3、1727374757677___________÷+÷+÷+÷+÷+÷+=。

【答案：10】4、若81⨯+++÷=★★★★★★，则___________=★。

【答案：8】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、猪小弟抛硬币，前三次抛的结果都是正面，那么第四次抛的情况为__________（填选项前的字母）。

A 、正面机会大； B 、反面机会大； C 、正反面机会一样大【答案：C 】 2、下面是一串很有趣的文字，正着念与倒着念读音是一样的。

“画上荷花和尚画上荷花和尚画上……和尚画”。

如果小明同学从周六开始按此顺序一天写一个字，那么他写到第九个“画”字时是星期__________。

【答案：五】3、下图中共有_________条不同的线段。

【答案：35】4、警察局正在抓捕体重120克的逃犯土豆先生。

土豆先生为了躲避追捕将自己炸成了薯条，番茄侦探得到消息后马上计算出每30克土豆可以炸成8根薯条。

那么下面四位_________才是逃犯。

（填选项前的字母）A ：20根B ：24根C ：28根D ：32根【答案：D 】5、“桃”字代表一个非零的自然数。

那么：（桃＋桃）÷桃－桃×桃×（桃－桃）÷桃＝__________。

【答案：2】6、A 、B 、C 、D 、E 五个人有下面一段对话：A 说：“B 是骗子”；B 说：“C 是骗子”；C 说：“D 是骗子”；D 说：“E 是骗子”；E 说：“我是老实人”。

若老实人说真话，骗子说假话。

2008年春·明心奥数挑战赛·3年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（5′×4=20′）1、2001＋2002＋2003＋2004＋2005＋2006＋2007－2008=12020 。

2、99＋198＋297＋396＋495＋594＋693＋792＋891＋990= 5445 。

3、96587＋79658＋87965＋58796＋65879=388885 。

4、12345×99＋12345×999－12345×98=12345000 。

二、填空题（6′×10=60′）1、请在图中空格里填上适当的＋、－、×、÷运算符号，使得数为2007，你能完成吗？请将正确填法填入图中。

2、总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）。

柱子边长为10厘米。

那么，两相邻柱子间的距离是90 厘米。

3、A比B小5岁，C比A和B岁数的总和小10岁。

若三个人的岁数总和是80岁，B是25 岁。

4、迎迎被测试了3次。

她第二次测试成绩是第一次的2倍，第三次测试成绩是第二次的3倍。

3次测试的平均成绩为60分。

第二次的测试成绩是40 分。

5、A的玻璃球是B的3倍。

若A给B15个玻璃球，这时A的玻璃球是B的2倍。

请你算算，A给B45 个玻璃球，两人的玻璃球正好一样多。

6、贝贝取了一张正方形的纸，并将纸对折4次，每次做成一个等腰直角三角形。

问将纸展开后，纸上留下的折缝是 C 种形式。

（填入正确的序号）7、妮妮用英文字母做了一密码，即给每一个字母一个数值。

然后将每个字母的数值相加以计算每个字的值。

用她的密码，BAT的值为6。

同样地，她的密码给出CAT的值为8，CAR的值为12。

依据她的密码BAR的值是10 。

8、晶晶在一圆形场地上慢跑l小时。

他从A点逆时针方向出发，l0分钟后到B点，然后速度提高到原来速度的三倍继续前进，那么1小时后他在 A 点上。