最新-扬州市江都二中2018学年七年级下第一次月考数学试卷含解析 精品

扬州市江都实验初级中学2018-2019学年七年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2+2a3＝3a5C．2a2+3a2＝5a2 D．2a2﹣a2＝13．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．4．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149 B．150 C．151 D．152二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9．比较大小：﹣﹣．10．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为．11．若a﹣b＝2，则代数式5+3a﹣3b的值是．12．2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为．13．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做h才能做完．14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b ＝．15．已知线段AB＝6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为．17．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．三、解答题（本大题共10题，计96分）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．20．（8分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）＝2x+6；（2）＝﹣1．21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1．22．（8分）对于任何数，我们规定符号＝ad﹣bc．（1）按照这个规定，计算的值；（2）按照这个规定，当＝5时，求x的值．23．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．24．（10分）将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．25．（10分）关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解和方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26．（12分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？27．（12分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？28．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|＝1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a＝、b＝、c＝、d＝；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2+2a3＝3a5C．2a2+3a2＝5a2 D．2a2﹣a2＝1【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．解：A、不是同类项不能合并，错误；B、不是同类项不能合并，错误；C、2a2+3a2＝5a2，正确；D、2a2﹣a2＝a2，错误；故选：C．【点评】此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．3．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，结合图形，旋转或平移，分别判断、解答即可．解：A、由图形逆时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；B、由图形顺时针旋转180°而得出，故本选项不符合题意；C、由图形顺时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；D、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程2x+3m﹣1＝0即可求出m的值．解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，∴2×2+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点评】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x＝（x﹣80）×100×（1+10%），解得x＝880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149 B．150 C．151 D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．10．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解：多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．若a﹣b＝2，则代数式5+3a﹣3b的值是11．【分析】原式后两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a﹣b＝2，∴5+3a﹣3b＝5+3（a﹣b）＝5+6＝11．故答案为：11．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为 4.68×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将46800用科学记数表示为4.68×104．故答案为：4.68×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做7.5h才能做完．【分析】设甲、乙合作x小时完成，根据工程问题的数量关系甲乙合作的工作量之和＝总工作量建立方程求出其解即可．解：设甲、乙合作x小时完成，由题意，得（+）x＝1，解得：x＝7.5．故答案为：7.5．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，根据甲乙的工作量之和＝总工作量建立方程是关键．14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b ＝﹣1．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．已知线段AB＝6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为2或4．【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形即可求解．解：当点M在点O右边如图，∵O是AB中点，AB＝6，∴OB＝AB＝3，∵OM＝1，∴BM＝OB﹣OM＝2．当点M在点O左边如图，∵O是AB中点，AB＝6，∴OB＝AB＝3，∵OM＝1，∴BM＝OB+OM＝4．故答案为2或4．【点评】本题考查中点的定义、线段和差定义、正确画图是解题的关键．注意点M可以在点O的左、右两种情形．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为﹣2b．【分析】从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a﹣b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+a﹣b＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案为：﹣2b．【点评】本题考查了数轴、加减法法则、绝对值的化简等知识点．根据加减法的符号法则，判断a+b、a﹣b的正负是解决本题的关键．17．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是8．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4＝6（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4＝7（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4＝8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为2+4x＝86．【分析】根据题意和图形，可以列出相应的方程，本题得以解决．解：由题意可得，2+4x＝86，故答案为：2+4x＝86．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．三、解答题（本大题共10题，计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．【分析】（1）根据有理数的乘法和除法、减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有括号的先算括号内的和有理数的减法、除法和加法进行计算即可．解：（1）（﹣5）×3﹣8÷（﹣2）＝﹣15+4＝﹣11；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6＝﹣1+[5﹣9]÷6＝﹣1+（﹣4）÷6＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）＝2x+6；（2）＝﹣1．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．解：（1）1﹣3x+3＝2x+6，﹣3x﹣2x＝6﹣1﹣3，﹣5x＝2，x＝﹣；（2）2（2x+1）＝3（x﹣1）﹣6，4x+2＝3x﹣3﹣6，4x﹣3x＝﹣3﹣6﹣2，x＝﹣11．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x2﹣7x+2x﹣+2x2＝5x2﹣5x﹣，当x＝﹣1时，原式＝5+5﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）对于任何数，我们规定符号＝ad﹣bc．（1）按照这个规定，计算的值；（2）按照这个规定，当＝5时，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值．解：（1）＝5×（﹣4）﹣（﹣6）×2＝﹣20+12＝﹣8；（2）∵＝5，∴（2x﹣1）﹣（﹣2）（x+2）＝5，x﹣+2x+4＝5，3x＝，x＝．【点评】考查了一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点画出图形即可；（2）画线段BD和直线AC交点记作E即可；（3）根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；（4）根据线段的性质可得答案．解：（1）（2）（3）如图：；（4）④D→C最短，理由：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的画法和性质，关键是掌握三线的表示方法．24．（10分）将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）根据要求只需在最前面后最后面一排第2，3列各添加一个小正方体即可得．解：（1）如图所示：（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）＝21×1＝21，答：该几何体被染成红色部分的面积为21．故答案为：21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体，故答案为：4．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．25．（10分）关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解和方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）先解方程3x﹣7＝2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x﹣3）﹣m＝2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝AB＝，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．解：（1）∵3x﹣7＝2x∴x＝7将x＝7代入方程2（x﹣3）﹣m＝2得2（7﹣3）﹣m＝2，即m＝6．（2）如图1所示：∵AP＝2PB，AB＝m∴＝2，AP＝；∵点Q为PB的中点，∴PQ＝QB＝＝＝1；∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5．如图2所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴AB＝BP＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9．故AQ的长度为5或9．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．26．（12分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的侧面积公式计算即可．解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3＝69（cm）；侧面积为3×15+4×15+5×15＝180（cm2）．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．27．（12分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？【分析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．解：（1）10×50+（20﹣10）×50×80%＝900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50﹣x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝38＞10，60﹣x＝22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．28．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|＝1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a＝﹣8、b＝﹣6、c＝12、d＝16；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，根据题意列出等式即可求出t的值．（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC＝3AD求出t的值即可．解：（1）∵|x+7|＝1，∴x＝﹣8或﹣6∴a＝﹣8，b＝﹣6，∵（c﹣12）2+|d﹣16|＝0，∴c＝12，d＝16，（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，∴BD＝|16﹣t﹣（﹣6+3t）|＝|22﹣4t|AC＝|12﹣t﹣（﹣8+3t）|＝|20﹣4t|∵BD＝2AC，∴22﹣4t＝±2（20﹣4t）解得：t＝或t＝当t＝时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t＝（3）当点B运动到点D的右侧时，此时﹣6+3t＞16﹣t∴t＞，BC＝|12﹣t﹣（﹣6+3t）|＝|18﹣4t|，AD＝|16﹣t﹣（﹣8+3t）|＝|24﹣4t|，∵BC＝3AD，∴|18﹣4t|＝3|24﹣4t|，解得：t＝或t＝经验证，t＝或t＝时，BC＝3AD故答案为：（1）﹣8；﹣6；12；16【点评】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．。

七年级下第一次月考数学试卷（含答案）6一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32某y3是4次单项式；③将方程第1页共18页=1.2中的分母化为整数，得线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个=12；④平面内有4个点，过每两点画直8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移某格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么某+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，（3分）如图，直线AB，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．第2页共18页13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．第3页共18页三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA第4页共18页度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）第5页共18页23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．第6页共18页七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2某8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，第7页共18页∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时某=2，y=3，某+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时某=2，y=3，某+y=5；②长边重合，此时某=2，y=5，某+y=7．综上可得：某+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．第8页共18页。

江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠B是同旁内角2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定4．下列算式①，②a2+2a﹣1=（a﹣1）2，③a8÷a8=a0（a≠0），④（a﹣b）3=a3﹣b3，其中正确的有：（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2+4m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+16．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．﹣1 C．﹣2 D．28．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2二、填空题（每题3分，共30分）9．计算（）﹣2=．10．已知23×83=22n，则n=．11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，若∠B+∠C=120°，则∠1+∠2=．12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为．13．如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是cm2．14．一个直角三角形的两条直角边长分别是2a+b和b﹣2a，则这个直角三角形的面积是．15．已知（x﹣y）2=25，（x+y）2=1，则x2+y2=．16．已知a+b=2，则=．17．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=．三、解答题（共96分）19．化简计算：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）2．20．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）x4﹣18x2+81．21．如图，画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移2格得到的三角形A′B′C′．22．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5x（x﹣y），其中x=，y=．23．已知a x=，b k=﹣，求（a2）x÷（b3）k的值．24．已知x+y=3，xy=2，求x2+y2，x﹣y的值．25．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．26．先阅读：分解因式x2﹣2xy+y2﹣z2．解：x2﹣2xy+y2﹣z2=（x﹣y）2﹣z2=（x﹣y+z）（x﹣y﹣z）解答下列问题：（1）分解因式：①4x2﹣4xy+y2﹣z2；②1﹣m2﹣n2+2mn；（2）若a，b，c为△ABC的三边长，判断代数式△a2﹣2ab+b2﹣c2的值的正负．27．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．这个等式是．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张．28．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B 的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．江苏省扬州市邗江中学2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠B是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、内错角和同旁内角的定义，结合图形即可进行判断．解答：解：A、∠2和∠B不是同位角，故本选项错误；B、∠2和∠B不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠A不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠B是同旁内角，故本选项正确．故选：D．点评：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，注意掌握各自的定义及特点．2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定考点：多边形内角与外角．分析：任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．解答：解：多边形的边数增加1，它的外角和还是360°．故选：A．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．4．下列算式①，②a2+2a﹣1=（a﹣1）2，③a8÷a8=a0（a≠0），④（a﹣b）3=a3﹣b3，其中正确的有：（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：负整数指数幂；同底数幂的除法；完全平方公式．分析：根据负整数指数幂的定义、同底数幂的除法法则和完全平方公式的定义解答．解答：解：①==﹣8≠﹣，错误；②因为a2+2a﹣1不是完全平方的形式，所以a2+2a﹣1≠（a﹣1）2，错误；③a8÷a8=a0（a≠0），正确；④（a﹣b）3=（a﹣b）（a2+b2﹣2ab）=a3﹣b3+3ab2﹣3a2b≠a3﹣b3，错误．只有③正确，故选A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法法则、零指数幂和负整数指数幂的运算．负整数指数幂为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；同底数幂相除，底数不变，指数相减．5．下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2+4m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．解答：解：m2﹣2m+1=（m﹣1）2，故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，因式分解的方法是一提取公因式，二套用公式，三分解要彻底．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：单项式乘多项式．分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．7．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．﹣1 C．﹣2 D．2考点：多项式乘多项式．分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．解答：解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，又∵积中x的二次项系数为零，∴m+2=0，∴m=﹣2．故选C．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2考点：三角形的面积．专题：计算题．分析：连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．解答：解：连接CE，如图，∵点D为BC的中点，∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，∵点E为AD的中点，∴S△EDC=S△ADC，∴S△EDC=S△ABC，∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，∵F点为BE的中点，∴S△BCF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．故选C．点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．二、填空题（每题3分，共30分）9．计算（）﹣2=．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案．解答：解：原式=（），故答案为：．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数是解题关键．10．已知23×83=22n，则n=6．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先化为以2为底的形式，然后根据积的乘方的运算法则求解．解答：解：∵23×83=23×29=212，∴2n=12，解得：n=6．故答案为：6．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方和同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解答本题的关键．11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，若∠B+∠C=120°，则∠1+∠2=120°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理可得出∠1+∠2=∠B+∠C．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C，∵∠B+∠C=120°，∴∠1+∠2=120°，故答案为120°．点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180度．12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为12．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题．分析：根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．解答：解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．13．如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是18cm2．考点：旋转的性质．分析：观察图形可得：S阴影=2S小正方形，继而求得答案．解答：解：如图，∵小正方形的边长为3cm，∴S小正方形=9，∴S阴影=2S小正方形=18．故答案为：18．点评：此题考查了旋转的性质．此题难度不大，注意根据题意得到S阴影=2S小正方形是解此题的关键．14．一个直角三角形的两条直角边长分别是2a+b和b﹣2a，则这个直角三角形的面积是．考点：平方差公式．分析：根据三角形的面积公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．解答：解：=（b2﹣4a2）=，故答案为：．点评：本题考查了平方差公式，两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差．15．已知（x﹣y）2=25，（x+y）2=1，则x2+y2=13．考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式把（x﹣y）2=25，（x+y）2=1展开，把两边相加得出2（x2+y2）=26，进一步求得答案即可．解答：解：∵（x﹣y）2=25，（x+y）2=1∴x2﹣2xy+y2=25，x2+2xy+y2=1∴2（x2+y2）=26∴x2+y2=13．故答案为：13．点评：此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式计算，进一步把代数式变形求得答案．16．已知a+b=2，则=2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先将原式提取公因式，进而配方得出原式=（a+b）2，即可得出答案．解答：解：∵a+b=2，∴=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=×22=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握因式分解的基本方法是解题关键．17．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=0．考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．解答：解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，=（a+b+c）﹣（﹣a+b+c）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c），=a+b+c+a﹣b﹣c﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c，=0，故答案为：0．点评：此题主要考查了三角形三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三边关系定理．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=﹣5或﹣1或﹣3．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．解答：解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．点评：本题的难点在于将幂为1的情况都考虑到．三、解答题（共96分）19．化简计算：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用零知识公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第二个因式提前﹣1变形后，利用平方差公式化简，即可得到结果；（4）原式先利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式化简，最后利用完全平方公式展开，即可得到结果．解答：解：（1）原式=6+1﹣（﹣3）=10；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x8÷x6=﹣4x2；（3）原式=﹣（3x﹣2）（3x+2）=﹣（9x2﹣4）=4﹣9x2；（4）原式=[（2a﹣b）（2a+b）]2=（4a2﹣b2）2=16a4﹣8a2b2+b4．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）x4﹣18x2+81．考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：（1）原式第二项变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解，再利用平方差公式化简即可得到结果．解答：解：（1）原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；（2）原式=（x2﹣9）2=（x+3）2（x﹣3）2．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．如图，画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移2格得到的三角形A′B′C′．考点：作图-平移变换．分析：直接根据图形平移的性质即可得出结论．解答：解：如图所示：点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5x（x﹣y），其中x=，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用完全平方公式和单项式乘多项式的计算方法计算，进一步合并代入求得数值即可．解答：解：原式=4x2+4xy+y2﹣（9x2﹣6xy+y2）+5x2﹣5xy=4x2+4xy+y2﹣9x2+6xy﹣y2+5x2﹣5xy=5xy．当x=，y=时，原式=5××=．点评：此题考查整式的化简求值，注意先利用公式计算化简，进一步代入求值即可．23．已知a x=，b k=﹣，求（a2）x÷（b3）k的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：所求式子利用幂的乘方运算法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a x=，b k=﹣，∴（a2）x÷（b3）k=（a x）2÷（b k）3=×÷（﹣）=×（﹣27）=﹣．点评：此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（6分）已知x+y=3，xy=2，求x2+y2，x﹣y的值．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式的变形来a2+b2=（a+b）2﹣2ab和（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab求解．解答：解：∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×2=5，即x2+y2=5．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×2=1，则x﹣y=±1．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．25．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥B C的条件，内错角∠2和∠E 相等，得出结论．解答：证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．点评：本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．26．先阅读：分解因式x2﹣2xy+y2﹣z2．解：x2﹣2xy+y2﹣z2=（x﹣y）2﹣z2=（x﹣y+z）（x﹣y﹣z）解答下列问题：（1）分解因式：①4x2﹣4xy+y2﹣z2；②1﹣m2﹣n2+2mn；（2）若a，b，c为△ABC的三边长，判断代数式△a2﹣2ab+b2﹣c2的值的正负．考点：因式分解的应用．专题：计算题．分析：（1）①把前面三项分为一组，最后一项分为一组，再把前面一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；②把前面一项分为一组，后面三项分为一组，再把后面一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；（2）先把a2﹣2ab+b2﹣c2利用前面的方法分解得到（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），再根据三角形三边的关系得到a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，所以（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．解答：解：（1）①4x2﹣4xy+y2﹣z2=（2x﹣y）2﹣z2=（2x﹣y+z）（2x﹣y﹣z）；②1﹣m2﹣n2+2mn=1﹣（m2﹣2mn+n2）=1﹣（m﹣n）2=（1+m﹣n）（1﹣m+n）；（2）a2﹣2ab+b2﹣c2=（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），∵a，b，c为△ABC的三边长．∴a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0，即：a2﹣2ab+b2﹣c2＜0．点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．27．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．没有这个这个等式是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b2，那么需用2号卡片3张，3号卡片7张．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：（1）画出相关草图，表示出拼合前后的面积即可；（2）得到所给矩形的面积，看有几个b2，几个ab即可．解答：解：（1）如图所示：故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2号卡片3 张，3号卡片7 张．故答案为：3；7．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B 的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．解答：解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣（180°﹣∠A），=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠BCD，=180°﹣（∠ADC+∠BCD），=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B），=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣（720°﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F），=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．点评：本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。

江苏省江都区2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题 （每题3分，共24分）1．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．a+2＜b+2 B ．a ﹣2＜b ﹣2 C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b2．如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．50°C ．70°D ．75°3．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ） A ．七边形 B ．六边形 C ．五边形 D ．四边形4．关于x ，y 的方程组的解满足x+y=6， 则 m 的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．1D ．45．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥DC 的是（ ▲ ）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．A ． ①或④B ． ①或③C ． ②或③D ． ②或④6．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜0D ． x ＞0 7．已知，不等式组⎩⎨⎧>+->05x ax 只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．21<<xB ．21<≤xC ．21≤<xD ．21≤≤x8. 以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条； ②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部； ④在ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则ΔABC 为直角三角形； 其中正确的结论有几个？（ ▲ ） A ． 1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个二、填空题（每题3分，共30分）9．“x 的4倍与2的和是非负数”用不等式表示为 ▲ ．10．已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程62=+ky x 的解，则=k ▲ ．11．若三角形三条边长分别是1，a ，4 (其中a 为整数)，则a 的取值为 ▲ ．12.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打_____▲ _____折.13．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A ，B ，C 在直线l 1，l 2，l 3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝____▲____度．14．已知三角形的两边分别为a 和b (a >b )，三角形的第三边x 的范围是 2＜x ＜6，则ba ＝ ▲ ． 15．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 ▲ ．16．如图，A ，B ，C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积是___▲___．17.定义：如果一个数的平方等于–1，记为i 2= –1,这个数i 叫做虚数单位．如果,1i i =12-=i ，i i -=3，i 4 = 1, i 5= i , i 6 = –1 …… 那么=2011i ▲ ．18．如图，一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB ∥CD ． 则∠1＋∠2＝ ▲ °BADC21 （第18题）三、解答题（共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解方程组：（每题5分，共10分） （1）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）．32123x y x y ++==20．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（每题5分，共10分） （1） （2）．21．（8分） 定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊗b ＝a （a －b ）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5＝2×(2－5)＋1＝2×（－3）＋1＝－6＋1＝－5． (1)求（－2）⊗3的值；(2)若3⊗x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．22. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把∆ABC 平移至A '的位置，使点A 与A '对应，得到C B A '''∆； （2）运用网格画出AB 边上的高CD 所在的直线，标出垂足D ； （3）线段B B '与C C '的关系是 ；（4）如果ABC ∆是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到A '，那么线段AC 在运动过程中扫过的面积是 ．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整． 因为EF∥AD，所以∠2= （ ）， 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（ ），所以AB∥ （ ）， 所以∠BAC+ =180°（ ）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD= ．24．（9分）已知方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==15.0y x 和⎩⎨⎧=-=47y x （1）求m 、n 的值；（2）用含有x 的代数式表示y ；（3）若y 是不小于2-的负数，求x 的取值范围．25. （9分）某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A 、B 两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） ⑴求A 、B 两种型号的手机的销售单价；⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A 种型号的手机至少要采购多少台？26．（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，CF 与DE 的延长线垂直，垂足为F ． （1)求证：∠B ＝∠ECF ；（2）若∠B ＝55°，求∠CED 的度数．27．（12分） 对于三个数a ，b ，c ，M {},,a b c 表示a ，b ，c 这三个数的平均数，min {},,a b c 表示a ，b ，c 这三个数中最小的数，如：M {}12341,2,333-++-==，min {}1,2,3-＝－1；M {}1211,2,33a a a -+++-==，min {}1,2,a -＝() a 11 a>-1a ⎧≤-⎪⎨-⎪⎩； 解决下列问题：(1) 填空：min ｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；(2) 若min {}2,22,42x x +-＝2，则x 的取值范围是______________； (3) ①若M {}2,1,2x x +＝min {}2,1,2x x +，那么x ＝______________； ②根据①，你发现结论“若M {},,a b c ＝min {},,a b c ，则______________； （填a ，b ，c 的大小关系）；③运用②解决问题：(写出求解的过程)若M {}22,2,2x y x y x y +++-＝min {}22,2,2x y x y x y +++-， 求x ＋y 的值.28. （12分）【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABC D（图1）ABCD E 1 2（图2）ABC DEP（图3）【尝试探究】(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_ ．【拓展提升】(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)ABC DE FP（图4）命题人：吴俊参考答案一、选择题1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 二、填空题9. 4x+2≥0 10. -2 11. 4 12. 七 13. 120 14. 16 15. -4＜k ＜0 16. 7 17.–i 18. 75 三、解答题19. （每小题5分，共10分） (1) ⎩⎨⎧==11y x (2) ⎩⎨⎧==4.12.0y x20. （每小题5分，共10分） (1) 0.5 < X (2) 1 ≤X ＜3 数轴略 21. （8分） （1） 11 （2） X ＞ -34数轴略 22. （8分） (1)(2) 画图略 (3) 平行且相等 （4） 14.23. （8分） ∠3；两直线平行，同位角相等 等式的性质DG;内错角相等，两直线平行 AGD; 两直线平行，同位角相等 100°24. （9分） （1）⎩⎨⎧==52n m （2）y=526x- (3)3＜X ≤825. （9分） (1) A 型号950元每台；B 型号800元每台(2) A 型号 ≥21, 1 台26．（10分）（本题解法不唯一，以下解答供参考） 证明： (1)∵DE∥BC ∴∠B＝∠ADE∵∠A＝90°∴∠ADE＋∠AED＝90° ∵∠F＝90°∴∠ECF＋∠CEF＝90°∵∠AED＝∠CEF∴∠ADE＝∠ECF∴∠B＝∠ECF(2) 由（1）可知∠B＝∠ECF＝55°∴∠CED ＝∠F＋∠ECF＝90°＋55°＝145°27. （12分）(1) a-1 (2) 0≤x ≤1 (3) ① 1 ② a ＝b ＝c ③ x ＋y ＝－428（12分）（本题解法不唯一，以下解答供参考） （1）∠DBC+∠ECB=180°－∠ABC+180°－∠ACB =360°－(∠ABC+∠ACB) =360°－(180°－∠A) =180°+∠A （2）50°（3）∠P=90°－12∠A（4）延长BA 、CD 交于点Q ，则∠P=90°－12∠Q，∴∠Q=180°－2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°－2∠P=360°－2∠P．。

七年级数学试题（考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 2019.03．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列现象是数学中的平移的是 ( ▲ )A ．树叶从树上落下B ．电梯从底楼升到顶楼C ．骑自行车时轮胎的滚动D ．卫星绕地球运动 2.下列计算正确的是 ( ▲ ) A. 422a a a =+ B.123=-a aC.()333b a ab = D. ()743a a =3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是 ( ▲ )A. 3cm ，5cm ，7cmB. 5cm ，4cm ，9cmC. 4cm ，6cm ，9cmD. 2cm ，3cm ，4cm 4.∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则∠2的度数为 ( ▲ ) A ．50° B ．130° C ．50°或130° D ．不能确定 5.如图，下列判断正确的是 ( ▲ )A ．若∠1=∠2，则AB ∥CD B ．若∠1=∠2，则AD ∥BC C ．若∠A=∠3，则AD ∥BC D ．若∠3+∠ADC=180°，则AB ∥CD第5题 第8题6.在△ABC 中，画出边AC 上的高，画法正确的是 ( ▲ )A. B. C. D.7.当x=﹣6，y=61时，20192018y x的值为 ( ▲ ) A ．61 B ．61- C ．6 D ．-68.如图，AB ∥EF ，则∠A 、∠C 、∠D 、∠E 满足的数量关系是 ( ▲ )A.∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360°B.∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180°C.∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°D.∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠E 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.计算：32a a •= ▲ ．10.已知342=x ，则x 的值为 ▲ ．11.已知等腰三角形的两边分别是4和9，则该等腰三角形的周长为 ▲ ． 12.若一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 ▲ ．13.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为 ▲ °． 14.如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P= ▲ °．第13题 第14题 第16题 第17题 15.如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是 ▲ 边形． 16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB ∥CD ，则∠DEB 的度数是 ▲ °． 17.如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为 ▲ °．18.对于正整数m ，若m pq =（p q ≥＞0，且p ，q 为整数），当p q -最小时，则称pq 为m 的“最佳分解”，并规定()qf m p=（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则()3124f =）．关于()f m 有下列判断：①()273f =；②()11313f =；③10091)2018(=f ；④()()232f f =．其中，正确判断的序号是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19.(本题满分16分)计算：(1) ()23x x x -⋅⋅ (2)a 3()32a -⋅(3)()()()()25431111-⋅-+-⋅-m m m m(4)2019201831143⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20.(本题满分12分))先化简，再求值： (1)已知:2=ma ，3=na ，求nm a+的值.(2)已知:312=++y x ，求393⨯⨯yx的值. (3)已知:32=mx ，52=n y ，求()()n m n m n m y x y x y x 112323+-•--+的值．21.（本题满分8分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′． (1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′；(3)若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是 ▲ ； (4)△ABC 的面积为 ▲ ．22.(本题满分8分)一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的14，求这个多边形的边数及内角和．23. (本题满分8分)一个多边形，它所有的内角与一个外角的差为1200°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.24.(本题满分8分)如图，已知CD 平分∠ACB ，∠1=∠2，试判断AC 与DE 的位置关系，并说明理由．25.(本题满分8分)如图，已知AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，且AD 平分∠BAC ．∠3与∠E 相等吗？试说明理由．26.(本题满分8分)如图，∠CDA ＝∠CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且∠ADE ＝∠AED ．试说明: DE ∥FB ．27.(本题满分8分)规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c =，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． (1)根据上述规定，填空：（3，9）= ▲ ，（5，125）= ▲ ，（21-，161）= ▲ ，（-2，-32）= ▲ ． (2)令()a =5,4，()b =6,4，()c =30,4，试说明下列等式成立的理由：()()()30,46,45,4=+.28.(本题满分12分)“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A 的射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转,灯B 的射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A 转动的速度是每秒2度,灯B 转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ ∥MN ，且∠BAM:∠BAN=2:1.(1)填空：∠BAN= ▲ °；(2)若灯B 的射线先转动30秒，灯A 的射线才开始转动，在灯B 的射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A 的射线到达AN 之前.若两灯射出的光束交于点C,过C 作∠ACD 交PQ 于点D,且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.七年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCBDACAB二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.5a 10．6 11．22 12．3 13．60 14．30 15．六 16．15 17．46 18．②④三、解答题（本大题共10题，共96分）19.(每小题4分，共16分) （1）6x （2）9a - （3）0 （4）34 20.(每小题4分，共12分) （1）6 （2）27 （3）12721.(每小题2分，共8分) （1）、（2）略 （3）平行且相等 （3）8 22.(本题满分8分) 解：设外角为a ，则内角为4a∴a+4a =1800解得：a=360……… 4分∴边数：036360=10 内角和：()01440210180=-⋅∴这个多边形的边数为10 这个多边形的内角和为14400……… 8分23.(本题满分8分) 解：0012061801200Λ= ……… 4分 ∴边数：6+1+2=9 外角：00060120180=- ∴这个多边形的边数为9 这一个外角的度数为600……… 8分24.(本题满分8分) 解：AC ∥DE ……… 1分∵CD 平分∠ACB∴∠ACD=∠1 ……… 3分∵∠1=∠2∴∠ACD=∠2 ……… 6分∴AC ∥DE ……… 8分25.(本题满分8分) 解：∠3=∠E ……… 1分∵AD ⊥BC EF ⊥BC∴∠ADC=∠EFC =900……… 2分∴∠E=∠1 ∠3=∠2 ……… 4分∵AD 平分∠BAC∴∠1=∠2 ……… 6分 ∴∠3=∠E ……… 8分 26.(本题满分8分) ∵DE 平分∠CDA BF 平分∠CBA∴∠ADE=21∠CDA ∠ABF=21∠CBA ……… 2分 ∵∠CDA =∠CBA∴∠ADE= ∠ABF ……… 4分∵∠ADE=∠AED∴∠AED=∠ABF ……… 6分∴DE ∥FB ……… 8分 27.(本题满分8分) 解：(1)2 3 4 5 ……… 4分(2)令()a =5,4，()b =6,4，()c =30,4则54=a64=b304=c……… 5分 ∵3065=⨯ ∴ cba444=⨯ ∴ c b a 44=+ ………6分∴ c b a =+ ………7分∴()()()30,46,45,4=+ ………8分 28.(本题满分12分)解：(1)60 ………2分(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行①当0＜t＜90时，如图1∵PQ∥MN AC∥BD∴∠MAB=∠PBA ∠CAB=∠ABD∴∠MAB-∠CAB=∠PBA -∠ABD∴∠MAC=∠PBD∴2t=1•（30+t）∴t=30 ………5分②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN AC∥BD∴∠PBD+∠BDA=180°∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180∴t=110综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行. ………8分(2)∠BAC和∠BCD关系不会变化………9分设灯A射线转动时间为t秒,则∠MAC=2t,∠PBC=t∴∠CAN=180°-2t∴∠BAC=∠BAN-∠CAN=60°-（180°-2t）=2t-120°∠ABC=∠PBA-∠PBC=120°-t∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t∵∠ACD=120°∴∠BCD=∠ACD-∠BCA=120°-（180°-t）=t-60°∵∠BAC=2t-120°=2(t-60°)∠BCD=t-60°∴∠BAC=2∠BCD∴∠BAC和∠BCD关系不会变化………12分。

七年级数学练习2016.3 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中结论正确的为（）A．①B．③C．②③D．②2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a33．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．25°D．30°4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°5．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A．3B．4C．5D．67．如图，过正五边形(每条边，每个内角都相等)ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°第3题第4题第7题第8题8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°二、填空题（每小题3分，共30分）9．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）11．已知a=﹣（0.2）2，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．12．计算：（﹣3x3）2=；13．如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．第13题第14题15．如图，a∥b，则∠A=．16．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．17．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=．第15题第17题18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ． 三、解答题19．（16分） 计算：（1）()()524a a -3-•； （2）（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4； （3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（﹣）﹣1； （4）()311122258813-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； 20．（6分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E=∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤） 解答：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠ =∠ ；∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．（8分）（1）已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．22．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．23．（8分） 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC 的面积为 ；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出△ABC的高CD．25．（10）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26．（10分）如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度．如图5，MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n=度．27．（10分）观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．28．（12分）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′与∠1 、∠2之间的关系吗？并说明理由．DE七年级数学试题答案1、C2、D 3 、B 4、D 5、B ． 6、B 7、B8、A9、 6 10、2.5×10﹣6 11、 b ＜a ＜d ＜c 12、 9x 6 13、 360° 14、360° 15、 22° 16、 17 17、15° 18、019．解：（1）原式= -a 19； （2）原式=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；（3）原式=9；（4）原式=-2520．解：是．∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E ，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3，（已知）∴∠1=∠2，（等量代换）∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．解：（1）∵a x+y =a x •a y =25，a x =5，∴a y =5，∴a x +a y =5+5=10；（2）102α-2β=（10α）2•（10β）2=52÷62=3625 ． 22．解：设这个多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°+360°=900°，解得n=5．故此多边形的边数为523．证明：平行，理由是：∵BE 是∠ABC 的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE ∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF ∥AB ．24．解：（1）S △ABC =×5×4=10；（2）如图所示：．（3）平行且相等；（4）如图所示：．25．解：一种情况：当x﹣2=1时，x=3当x﹣2=﹣1时，x=1而x+3=4满足题意．另一种情况：当x=﹣3，而x﹣2=﹣5≠0满足题意∴x=3，﹣3，1时（x﹣2）x+3=126．故答案为：180，360，540，720，180（n﹣1）．27．解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+…+1003===50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．28.解：（1）∴∠1﹣∠2=2∠A；（2）∠A′+∠D′=180°+（∠1+∠2）．。

（A ）（C ）（D）（B ）江苏省扬州市江都区第二中学2014-2015学年七年级数学下学期第二次月考试题（考试时间120分钟） 2015年6月（请将班级、姓名、考试号写在本页左上角）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 ( )2．下列计算正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．＞B ．＜C ．D ．4．下列图形中，由∥，能得到的是（ ）5．方程2x+3y=7的正整数解有（ ▲ ）A. 无数个B. 2个C. 1个D. 0个 6．下列命题：①若x≠0，则x 2＞0； ②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 其中，真命题的个数是（ ▲ ）A.1B.2C.3D.4 7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－48．已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x<1，则1≤y ≤4；④51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的结论有( ▲ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 9．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为 米.10．不等式的正整数解有_______________.11.“对顶角相等”的逆命题是 __________________________. 12．如上图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进15米后左转45°，再沿直线前进15米后又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．13.已知：a ＋b ＝5，ab ＝6，化简(a －2)(b －2)的结果是 ．14.若2m ＝4，2n ＝8，则22m-n＝ ▲ ．15.若关于x 的不等式组1240x ax +>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是 ▲ ．16.已知：234x ty t =+⎧⎨=-⎩，则x 与y 的关系式是 ▲ ．17.若∠A 与∠B 的两边互相平行，∠A=40°，则∠B 等于 ▲ ．18.按下列程序进行运算（如下图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。

月考试卷一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个图形中，由∠1=∠2能判断AB∥CD的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是（）A. （b-a）（a+b）=a2-b2B. 2x2=-C. （-2x2）3=-6x3y6D. （6x3y2）÷（3x）=2x2y24.适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC6.已知a＞0，且a-=1，则a2-等于（）A. 3B. 5C. -3D. 17.如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（）A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°8.如图，AB∥CD，∠MBN=3∠ABM，∠MDN=3∠CDM，∠N=160°，则∠M为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°9.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A. 4.5小时B. 4.75小时C. 5小时D. 5小时10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（）A. 50°B. 45°C. 40°D.35°11.若x2+5y2-4（xy-y-1）=0且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则代数式（x-y）m的值是（）A. -2B. 2C.D.12.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 013.下列计算中，正确的是（）A. a•a2=a2B. （a+1）2=a2+1C. x6÷x2=x3D. （-ab）3=-a3b314.下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 对顶角相等B. 等边三角形也是锐角三角形C. 若a=b，则a2=b2D. 同位角相等，两直线平行15.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A. a-7＞b-7B. 6+a＞b+6C.D. -3a＞-3b16.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A. （a+1）（a-1）=a2-1B. a2-6a+9=（a-3）2C. x2+2x+1=x（x+2）+1D. -18x4y3=-6x2y2•3x2y17.已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（）A. 1＜a＜5B. 2＜a＜6C. 3＜a＜7D. 4＜a＜618.已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A. 3B. -5C. -3D. 519.若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是（）A. 2＜m＜3B. 2＜m≤3C. 2≤m＜3D. 2≤m≤320.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记k=1+2+3+…+（n-1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知=2x2+2x+m，则m+n的值是（）A. -40B. -5C. -6D. 5二、填空题（本大题共20小题，共60.0分）21.计算：=______．22.如果△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为______．23.如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．则∠DAE的度数为______ ．24.如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为______．25.已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=_____．26.在△ABC中，AD为中线，AB=7，AC=5，则AD的取值范围为______．27.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为______．28.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=22°，则∠CAD的度数是______．29.4x2+（m-1）xy+9y2是完全平方式，则m=______．30.已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S= ______cm2；（2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为______ ．31.把实数0.0000907用科学记数法表示为______．32.二元一次方程x+2y=3的正整数解是______．33.若（x-2）（x+3）=x2+px+q，则p+q=______．34.若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a=______．35.已知a-b=-2，则a2-b2+4b=______．36.已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是______．37.在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是______38.已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是______．39.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______．40.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______．三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）41.（1）先化简，再求值：（m-3n）（m+3n）-（3n-m）2，其中m=2，n=-1；（2）如果x-2y=2018，求[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷2x的值；（3）解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6．42.如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）用m的代表式分别表示图1的面积S1、图2的面积S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．43.先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中x=-1．44.解下列方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共12小题，共112.0分）45.如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．46.如图，直线AB∥CD，EF平分∠AEG，∠DFH=13°，∠H=21°，求∠EFG的度数．47.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点F在△ABC外部，且∠ABD=∠CAF，∠F=∠BDC=60°，在AF上取一点E，使AE=BD．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）已知：AD=3，BD=5，求AF的长．48.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（s）．（1）求：AM=______cm，=______；（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．49.分解因式（1）-4a4+16a2（2）（m2-1）2+6（1-m2）+950.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．51.如图，有如下三个论断：①AD∥BC，②∠B=∠C，③AD平分∠EAC．（1）请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果…那么…”的形式写出来．（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明．已知：______求证：______证明：______52.为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师所在的学校需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商场一次性购买足球和篮球共50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球？53.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．54.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=______，（5，1）=______，（2，）=______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）55.对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x-y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（-1，0）=3m．（1）已知F（1，-1）=-8，F（1，2）=13．①求m，n的值；②关于a的不等式组，求a的取值范围；（2）当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．56.如图1，直线MN∥直线PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为7度/秒．（1）如果射线BQ先转动30°后，射线AM、BQ′再同时旋转10秒时，射线AM′与BQ′第一次出现平行．求射线AM、BQ的旋转速度；（2）若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，求t为何值时AM′⊥BQ′；（3）若∠BAN=45°，射线AM、BQ分别以（1）中的速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ，垂足为C，如图2所示，设∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β满足的数量关系，直接写出结果．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．直接根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD；第二个图中，∠1、∠2是内错角，能判定AB∥CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD；第四个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD；故选：A．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．3.【答案】D【解析】解：A．（b-a）（a+b）=b2-a2，此选项错误；B．2x2=-x3y，此选项错误；C．（-2x2）3=-8x6，此选项错误；D．（6x3y2）÷（3x）=2x2y2，此选项正确；故选：D．根据平方差公式和单项式的乘法、除法和乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B=x，根据三角形内角和定理得到3x+x+x=180°，解得x=，则有∠A=3x=3×＞90°，即可判断△ABC的形状．【解答】解：设∠C=x，∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A=3x，∠B=x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+x+x=180°，解得x=，∴∠A=3x=3×＞90°，∴△ABC为钝角三角形．故选C．5.【答案】D【解析】解：A、正确，符合判定AAS；B、正确，符合判定ASA；C、正确，符合判定AAS；D、不正确，三角形全等必须有边的参与．故选：D．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．本题考查全等三角形的判定，是一道较为简单的全等三角形判定题目，强调AAA不能判定两三角形全等．6.【答案】A【解析】解：∵a-=1，∴（a-）2=1，即a2+-4=1，∴a2++4=9，（a+）2=9∵a＞0，∴a+=3，∴a2-=（）（a-）=3×1=3．故选：A．先利用完全平方公式求出a+=3，然后根据a2-=（）（a-）=3×1=3．本题考查了分式的化简求值，熟练运用完全平方公式是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，∵∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=18°，∴∠3+18°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=82°，∴∠1=180°-82°=98°．故选：B．先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：如图所示，过N作NE∥AB，则∵AB∥CD，∴AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN=180°×2=360°，又∵∠BND=160°，∴∠ABN+∠CDN=200°，又∵∠MBN=3∠ABM，∠MDN=3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN=×200°=150°，∴四边形BMDN中，∠M=360°-150°-160°=50°，故选：B．过N作NE∥AB，AB∥NE∥CD，即可得到∠ABN+∠BND+∠CDN=180°×2=360°，再根据∠MBN=3∠ABM，∠MDN=3∠CDM，可得∠MBN+∠MDN=×200°=150°，即可得到四边形BMDN中，∠M=360°-150°-160°=50°．本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行，同旁内角互补的性质．9.【答案】A【解析】解：调进物资的速度是50÷2=25（吨/时）；当在第4小时时，库存物资应该有100吨，从图象上可知库存是20吨，所以调出速度是80÷2=40（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要20÷40=0.5（小时）．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4+0.5=4.5（小时）．故选A．通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查角平分线的定义和性质，求得AE是∠A的外角的平分线，是关键．首先求得AE也是∠A的外角的平分线，根据平角的定义和角平分线的定义求得∠EAB，∠EBA 的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠AEB．【解答】解：∵E在∠C的平分线上，∴E点到CB的距离等于E到AC的距离，∵E在∠B的外角的平分线上，∴E点到CB的距离等于E到AB的距离，∴E点到AC的距离等于E到AB的距离，∴AE是∠A的外角的平分线．∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，，∵EB是∠B的外角的平分线，∴∠ABE=60°，∴∠AEB=180°-60°-75°=45°．故选B．11.【答案】C【解析】解：x2+5y2-4（xy-y-1）=0，整理得：x2-4xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x-2y）2+（y+2）2=0，∴x-2y=0，y+2=0，解得：x=-4，y=-2，∵（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，∴m+2=0，即m=-2，则原式=[-4-（-2）]-2=（-2）-2=．故选：C．已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，再利用多项式乘以多项式法则化简（2x+m）（x+1），求出m的值，即可确定出原式的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，本选项正确；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；综上所述，正确的结论有3个．故选：C．①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确．此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．13.【答案】D【解析】解：∵a•a2=a3，∴选项A不符合题意；∵（a+1）2=a2+2a+1，∴选项B不符合题意；∵x6÷x2=x4，∴选项C不符合题意；∵（-ab）3=-a3b3，∴选项D符合题意．故选：D．根据同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．此题主要考查了同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．14.【答案】D【解析】解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，是假命题；B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，错误，是假命题；C、逆命题为：若a2=b2，则a=b，错误，是假命题；D、逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确，是真命题，故选：D．利用对顶角的性质、等边三角形的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．15.【答案】D【解析】解：a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；C、＞，故C选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选：D．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．16.【答案】B【解析】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选：B．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．17.【答案】C【解析】解：依题意得：4-2＜a-1＜4+2，即：2＜a-1＜6，∴3＜a＜7．故选：C．本题可根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式：4-2＜a-1＜4+2，化简即可得出a的取值范围．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．18.【答案】A【解析】解：将代入2x+my=1，得4-m=1，解得m=3．故选：A．将代入2x+my=1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．19.【答案】C【解析】解：解不等式x-m＞0，得：x＞m，解不等式13-2x≥1，得：x≤6，∵所有整数解的和是18，∴不等式组的整数解为3、4、5、6，则2≤m＜3，故选：C．首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．20.【答案】B【解析】解：根据题意得：（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）=2x2+2x-8=2x2+2x+m，则m=-8，n=3，∴m+n=-5，故选：B．利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m、n的值即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．21.【答案】【解析】解：=[×]××1=1×=故答案为：．根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．22.【答案】4【解析】解：4-2＜BC＜4+22＜BC＜6．若周长为偶数，BC也要取偶数所以为4．所以EF的长也是4．故答案是：4．因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．23.【答案】11°【解析】解：∵∠B=40°，∠C=62°，∴∠BAC=180°-40°-62°=78°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=39°，∵AD是BC边上的高，∠C=62°，∴∠DAC=28°，∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=11°，故答案为：11°．根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义、高的定义计算即可．本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．24.【答案】4【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD S△ABC=4，∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD=2，S△CED=S△ADC=2，∴阴影部分的面积=S△ABE+S△CED=4，故答案为：4．根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分计算，得到答案．本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．25.【答案】8【解析】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x-5＞0，x-13＜0，∴|x-5|+|x-13|=x-5+13-x=8，故答案为：8．首先确定第三边的取值范围，从而确定x-5和x-13的值，然后去绝对值符号求解即可．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三边关系确定x的取值范围，从而确定绝对值内的代数式的符号，难度不大．26.【答案】1＜AD＜6【解析】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=7，AC=5，CE=7，设AD=x，则AE=2x，∴2＜2x＜12，∴1＜x＜6，∴1＜AD＜6．故答案为：1＜AD＜6．先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC 中，由三角形的三边关系定理得出答案．此题主要考查学生对三角形三边关系及中线的性质等的理解及运用能力．27.【答案】75°【解析】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．故答案为：75°．由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．28.【答案】23°【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，能灵活运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键.先证明△DBF≌△DAC，根据全等三角形的性质得出AD=BD，求出∠ABD=∠DAB=45°，即可得出答案.【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=90°，∠BEC=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90，∴∠DBF=∠DAC，在△DBF和△DAC中，∠DBF=∠DAC，∠BDF=∠ADC，BF=AC，∴△DBF≌△DAC（AAS），∴AD=BD，∵∠ADB=90°，∴∠ABD=∠DAB=45°，∵∠ABE=22°，∴∠CAD=∠DBF=∠ABD-∠ABE=45°-22°=23°，故答案为23°.29.【答案】13或-11【解析】解：∵4x2+（m-1）xy+9y2=（2x）2+（m-1）xy+（3y）2，∴（m-1）xy=±2×2x×3y，解得m-1=±12，∴m=13，m=-11．故答案为：13或-11．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．30.【答案】（1）8；（2）S=-x2+10x（10＜x≤20）.【解析】解：（1）当x=4cm时，AM=4，重叠部分的面积S=AM2=×4×4=8（cm2）．（2）当10cm＜x≤20cm时，如图所示．AN=x-MN=x-10，∴S=S△ABC-S△ANE=AC2-AN2=×102-（x-10）2=-x2+10x（10＜x≤20）．故答案为：S=-x2+10x（10＜x≤20）．【分析】（1）当x=4cm时，AM=4，根据三角形的面积公式即可得出S的值；（2）当10cm＜x≤20cm时，则AN=x-10，利用分割图象求面积法结合三角形的面积即可得出S关于x的函数关系式．本题考查了三角形的面积公式以及动点问题的函数图象，解题的关键是：（1）根据三角形的面积公式算出S的值；（2）利用分割图象求面积法找出S关于x的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用分割图象求面积法找出函数关系式是关键．31.【答案】9.07×10-5【解析】解：0.0000907=9.07×10-5．故答案为：9.07×10-5．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．32.【答案】【解析】解：方程x+2y=3，变形得：x=-2y+3，当y=1时，x=1，则方程的正整数解为，故答案为：把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．33.【答案】-5【解析】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6，∴x2+x-6=x2+px+q，∴p=1，q=-6，∴p+q=1-6=-5，故答案为-5．先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后根据等式左右对应相等，可求p、q的值．本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是注意等式左右对应相等的性质．34.【答案】±6【解析】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a=±6，故答案为：±6利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．35.【答案】4【解析】解：∵a-b=-2，∴a=b-2，∴a2-b2-4b，=（b-2）2-b2+4b，=b2-4b+4-b2+4b=4，故答案为：4．将已知变形为a=b-2，代入所求式子，计算可得结论．本题考查了完全平方公式和整式的加减，熟练掌握完全平方公式是关键．36.【答案】a＞1【解析】解：由题意可得1-a＜0，移项得，-a＜-1，化系数为1得，a＞1．因为不等式的两边同时除以1-a，不等号的方向发生了改变，所以1-a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．37.【答案】m＞-1【解析】解：∵，∴①+②得：x+y=m+1，∵x+y＞0，∴m+1＞0，∴m＞-1，故答案为：m＞-1．根据二元一次方程组的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．38.【答案】a＜8【解析】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤，∵关于x的不等式组有解，∴-2＜，解得，a＜8，故答案为：a＜8．根据解一元一次不等式组的方法可以求得a的取值范围．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．39.【答案】108°【解析】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°-48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．根据长方形纸条的特征---对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．40.【答案】＜x≤8【解析】解：由题意得，解不等式①得x≤8，解不等式②得，x＞，则x的取值范围是＜x≤8．故答案为：＜x≤8．根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．41.【答案】解：（1）（m-3n）（m+3n）-（3n-m）2=m2-9n2-9n2+6mn-m2=6mn-18n2，当m=2，n=-1时，原式=6×2×（-1）-18×（-1）2=-30；（2）∵x-2y=2018，∴[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷2x=（9x2-4y2-5x2-8xy+4y2）÷2x=（4x2-8xy）÷2x=2x-4y=2（x-2y）=2×2018=4036；（3）（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6去括号，得2x2-5x-12-x2+x+6=x2+6，移项及合并同类项，得-4x=12，系数化为1，得x=-3．【解析】（1）根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）将所求式子化简，然后根据x-2y=2018，即可求得所求式子的值；（3）根据解方程的方法可以解答本题．本题考查整式的化简求值、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．42.【答案】解：（1）∵S1=（m+13）（m+3）=m2+16m+39，S2=（m+7）（m+5）=m2+12m+35，∴S1-S2=4m+4＞0，∴S1＞S2；（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，∴正方形的边长为m+8，正方形的面积为m2+16m+64，∴m2+16m+64-（m2+16m+39）=25，∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数．【解析】（1）利用长方形的面积=长×宽易得S1，S2的大小，并用作差的方法进行比较；（2）利用正方形的周长与图1中的长方形的周长相等易得正方形的边长，从而得正方形的面积，再作差去解决问题．本题考查了多项式的乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．43.【答案】解：原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当x=-1时，原式=-1×6+5=-1．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44.【答案】解：（1），①×3+②×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①+②得：6x=18，解得：x=3，②-①得：4y=2，解得：y=，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．45.【答案】解：（1）如图，（2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．【解析】（1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，②以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，④作射线BG，则∠CBN就是所求作的角．（2）证明△ABC≌△DEF可得结论．本题考查了基本作图-作一个角等于已知角，同时还考查了全等三角形的性质和判定；熟练掌握五种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段．（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．46.【答案】解：∵∠DFH=13°，∠H=21°，∴∠EGF=13°+21°=34°，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠FGE=180°，∴∠AEG=146°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=∠AEG=73°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=73°．【解析】先根据三角形外角性质以及平行线的性质，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．47.【答案】（1）证明：在△ABD与△CAE中，。

2018-2019学年江都区实验初中七年级下第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一个正n 边形的每个外角均为40°，则n=（ ）A ．6B ．7C ．8D ．93．若（1﹣2x ）0=1，则（ ）A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ≠D ．x 为任意有理数4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ▲ ）A ．5cm ，7cm ，10cmB ．5cm ，7cm ，13cmC ．7cm ，10cm ，13cmD ．5cm ，10cm ，13cm（4） （7） （8）6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定7．如图,AD ⊥BC , GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,则下列说法中错误的是 ( )A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高c. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边上的高8．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 2015BC 的平分线与∠A 2015CD 的平分线交于点A 2016，得∠A 2016CD ，若∠A 1=40，则∠A 2016=（ ）A ．80•2﹣2015B ．40•2﹣2015C ．80•2﹣2016D ．40•2﹣2017二．选择题（每题3分，共30分）9. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ▲ .10．若2m =，则m= ．11．计算：20202019881⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= ．12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．13．计算：82018×（﹣0.125）2019= ．14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（14） （15） （16） （17） （18）15.如图，小明从A 点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．16.如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 对折，若∠1=40°，则∠AEF= ．17．如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为 cm 2．18．如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE 的面积是 ．三．解答（共96分）19（每题4分，共16分）(1)23x x x ⋅⋅ (2)()()3223a a -⋅-(3)()()201702-1--3-π32-2-+⎪⎭⎫ ⎝⎛ （4）（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3•（p ﹣q ）220．（每题4分，共8分）(1):已知a m =2，a n =3，求：a 3m ﹣2n 的值．(2):2x+5y ﹣4=0，求：4x •32y 的值．21（8分）:如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，再在图中画出△A ′B ′C ′的中线C ′D ′；（2）△A ′B ′C ′的面积= ．22（10分）．（1）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．（2）一个多边形的外角和等于内角和的72，求这个多边形的边数．23（10分）．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ =∠ ．（ ）∵ ，（已知）∴∠EBC=∠ABC ，（角的平分线定义）同理，∠FCB= ．∴∠EBC=∠FCB ．（等式性质）∴BE ∥CF ．（ ）24（10分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB 的度数．第(18)题321G FE DCB A25（10分）．小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x ﹣2）x+1=1，求x 的值”，她解答出来的结果为x=﹣1．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26（12分）：探究与发现：(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图1，在△ADC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系，并说明理由．(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试探究∠P 与∠A ＋∠B 的数量关系，并说明理由．(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3，在六边形ABCDEF 中，DP 、CP 分别平分∠EDC 和∠BCD ，请直接写出∠P 与∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F 的数量关系：__ __ __．（4）猜想：若P 为n 边形A 1A 2A 3…A n 内一点，PA 1平分∠A n A 1A 2，PA 2平分∠A 1A 2A 3，请直接写出∠P 与∠A 3+A 4+A 5+…∠A n 的数量关系： ．（用含n 的代数式表示）27：（12分）．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．（请直接写出答案）参考答案1.B.2.D.3.C.4.D.5.D.6.C.7.B.8.C.9.2.5×10-6;10.-6.11.8.12.17.13.-0.125.14.360°；15.120.16.110°；17.6.18.5.19.（1）原式=x 6；（2）原式=-a 12；（3）原式=1.75.（4）原式=-（p-q ）3；20.（1）原式=98；（2）原式=16； 21.（1）画图略；（2）面积为8；22.（1）（n-2）180°=900°-360°，解得n=5；（2）（n-2）180°=180°×7，解得n=9；23.答案为：ABC ，BCD ，两直线平行，内错角相等；BE 平分∠ABC ；0.5∠BCD ；内错角相等，两直线平行24.证明：（1）∵CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF （平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；（2）∵EF ∥DC∴∠2=∠BCD （两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD （等量代换）∴DG ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠ACB=∠3=100°（两直线平行同位角相等）．25.解：（1）x-2=1，x=3；（2）x-2=-1，x=1；（3）x+1=0，x=-1.26.解：探究一：∵DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，∴∠PDC=0.5∠ADC ，∠PCD=0.5∠ACD ，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD ，=180°-0.5∠ADC-0.5∠ACD ，=180°-0.5（∠ADC+∠ACD ），=180°-0.5（180°-∠A ）=90°+0.5∠A ；探究二：∵DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，∴∠PDC=0.5∠ADC ，∠PCD=0.5∠BCD ，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-0.5∠ADC-0.5∠BCD，=180°-0.5（∠ADC+∠BCD），=180°-0.5（360°-∠A-∠B），=0.5（∠A+∠B）；探究三：六边形ABCDEF的内角和为：（6-2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠P=0.5∠ADC，∠PCD=0.5∠ACD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-0.5∠ADC-0.5∠ACD，=180°-0.5（∠ADC+∠ACD），=180°-0.5（720°-∠A-∠B-∠E-∠F），=0.5（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°，即∠P=0.5（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．27.解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；故答案为：140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α，（4）∵∠PFD=∠EFC，∴180°-∠PFD=180°-∠EFC，∴∠α+180°-∠1=∠C+180°-∠2，∴∠2=90°+∠1-α．故答案为：∠2=90°+∠1-α．。

扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七下·沙雅月考) 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是（）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或±12. （2分） (2019七上·滨江期末) 实数中﹣2，0，4，，﹣π，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八下·孝义期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°5. （2分）下列说法中正确的是（）A . 的平方根是±2B . 36的平方根是6C . 8的立方根是－2D . 4的算术平方根是－26. （2分）下列结论中正确的个数为开方开不尽的数是无理数．数轴上的每一个点都表示一个实数；无理数就是带根号的数；负数没有立方根；垂线段最短．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2019·扬州模拟) 如图，下列条件中，不能判断直线的是A .B .C .D .8. （2分）(2019·梧州模拟) 如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°9. （2分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 70°10. （2分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ①③④D . ③④11. （2分） (2019七下·鸡西期末) 下列说法正确的是（）A . 4的平方根是2B . ﹣4的平方根是﹣2C . （﹣2）2没有平方根D . 2是4的一个平方根二、填空题 (共8题；共13分)12. （1分） (2019七下·重庆期中) 已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为________.13. （1分）(2019·三亚模拟) 满足的整数x的值是________.14. （1分） (2015七上·深圳期末) 若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=________．15. （2分）(2020·高新模拟) 如图，直线l与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为________．16. （1分） (2018七下·柳州期末) 如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=________°．17. （1分）对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ ）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：64 [ ）=9 [ ）=4 [ ）=3 [[ ）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．18. （1分）能说明命题“若x2-x=0，则x=0”是假命题的一个反例为x= ________。