运筹学课程设计实验报告
目录
①线性规划（一） (3)
线性规划（二） (5)
②整数规划（一） (8)
整数规划（二） (9)
③目标规划 (11)
④运输问题（一） (20)
运输问题（二） (22)
⑤指派问题 (24)
⑥图与网络分析
最短路径 (26)
最大流量（一） (28)
最大流量（二） (31)
⑦网络计划（一） (33)
网络计划（二） (34)
（一）线性规划问题:
1.用EXCEL 表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T
① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
② 对偶问题的最优解；
③ 目标函数价值系数的变化范围；
④ 右端常数的变化范围。
解：
50
10521≤+x x 1
21≥+x x
4
2≤x 0
,21≥x x 2
13max x x z +
=
由报告可知，①原问题最优解为产品甲生产2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。
②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1）
③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0≤X 甲≤1.5, 2 ≤X乙≤1E+33。
④右端常数的变化范围为40≤bA ≤1E+80, -1E-29≤bB ≤6,0≤bC ≤5 2.
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++++=0
,,420
10132400851030010289.223max 3213213213213
21x x x x x x x x x x x x x x x z （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解；
③ 目标函数价值系数的变化范围；
④ 右端常数的变化范围。
解：
由运算结果报告表可知，①原问题最优解为为产品甲生产22.5333台，产品乙生产23.2台，产品丙生产7.3333台时，原问题有最优值即总利润为135.266667。
②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.03，0.267，0.047）
③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，1.545≤X甲≤3.333, 1.222 ≤X乙≤2.214, 2.750≤X丙≤4.5。
④右端常数的变化范围为263.333≤bA≤465.714, 277.091≤bB≤444,200≤bC ≤817.647
（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5
①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
②对偶问题的最优解；
③目标函数价值系数的变化范围；
④右端常数的变化范围；
⑤对原问题的最优解有什么影响。
由运算结果报告表可知，①原问题最优解为为产品甲生产22.794台，产品乙生产25.294台，产品丙不生产时，原问题有最优值即总利润为153.1618。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0，0.371，0.011） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，4.044≤X 甲≤4.8, 1.875 ≤X 乙≤14.625, -1E-27.1≤X 丙≤3.081。
④右端常数的变化范围为255.735≤bA ≤1E+330, 161.538≤bB ≤
455.229,133.333≤bC ≤1040
⑤对产品甲进行改进后，产品甲和产品乙都增加了，产品丙减少了。但是最优值增加了。
（二）整数规划： 写出下面问题的最优解和最优值
（1）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥≤++-≤+-≤-++=且为整数0,,5
56544264max 32132121213
21x x x x x x x x x x x x x z
解：
由报告可知，原问题的最优解为，产品甲生产了2台，产品乙生产1台，产品丙生产6台时，原问题有最优值即总利润最大为26元。
（2）
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥+≥++≤+-++=1
0,,133********min 321323213213
21或x x x x x x x x x x x x x x z 解：
由报告表可知，原问题最优解为产品甲和产品乙都不生产，产品丙生产1台时，原问题有最优值，即总利润最小为2元。 （三）目标规划 （1）
1124323323121112223314412min (53)(35)
80
70
4510,,,0,1,2,3,4
i
i z Pd P d P d d P d d x x d d x d d x d d d d d x x d d i -+--++
-
+
-+
-+
+-+-+=+++++⎧++-=⎪-=⎪⎪+-=⎨⎪+-=⎪
⎪≥=⎩
求解：① 问题的解，并判断是满意解还是最优解；
② 若目标函数变为+
++---+++++=4332232211)53()35(min d P d d P d d P d P z ，
问原解有什么变化；
③ 若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。 解：
