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《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。
本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。
该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。
飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。
B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。
两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。
以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。
旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。
如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。
设有15%的溢出旅客被再获得。
将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。
二、分析建模1．确定决策变量经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量：（1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。
《管理运筹学》课程设计报告学院：管理学院专业：工商管理班级： 1201学号： 201207040118 学生姓名：张汝佳导师姓名：黄毅完成日期：2014年12月15日至2014年12月19日目录题目一：线性规划问题建模与求解 (1)题目二：运输问题建模与求解 (7)题目三：网络优化问题建模与求解 (11)题目四：储存问题建模与求解 (14)题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析） (17)参考文献 (18)致谢 (19)题目一：线性规划问题建模与求解一、设计资料与要求1、某工厂要生产两种新产品：门和窗, 经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。
已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。
问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？ 要求：（1）建立线性规划模型（2）运用EXCEL 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（3）运用LINGO 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。
二、建立数学模型具体步骤：1.1可用表1－1表示。
表1.1（1）决策变量本问题的决策变量是每周门和窗的产量。
可设：1x 为每周门的产量（扇）； 2x 为每周窗的产量（扇）。
（2）目标函数本问题的目标是总利润最大。
由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为1x 和2x ，所以每周总利润z 为：21450300m ax x x Z +=，则线性模型为：三、数学模型的计算机求解分析表1.2用excel 软件求出的结果⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤≤+=0,1523122)(84..450300max 21212121x x x x x x t s x x Z （车间三）（车间二）车间一图1.1excel软件灵敏度分析图1.2线性规划问题模型图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果图1.5运用管理运筹学软件并进行灵敏度分析从上述求解过程来看，三种软件的求解结果相同，所以我们可以从中分析得x的系数取值范围[0，675]之间，假如系数的取值超过了该取值范围则最优解出1将有所改变。
管理运筹学课程设计总结在完成管理运筹学课程设计的过程中，我经历了从理论到实践的转变，不仅深入理解了运筹学的核心概念和应用，更在实际操作中培养了解决问题的能力。
本篇总结将回顾我在课程设计中所学的知识、所遇挑战、所获成果，以及对未来的影响。
一、理论知识与实践管理运筹学作为一门应用数学学科，旨在为决策者提供科学的决策依据。
在课程设计中，我深入学习了线性规划、整数规划、动态规划等核心理论，并通过案例分析、软件操作等方式，将这些理论知识应用于实际问题中。
在理论知识的学习中，我了解到运筹学在资源分配、路径选择、时间安排等方面的应用。
例如，线性规划可以帮助企业优化生产计划，降低成本；整数规划可应用于项目调度，确保资源的高效利用。
此外，我还了解到不同规划问题的特点及求解方法，如单纯形法、分枝定界法等。
在实践环节，我通过软件操作，如Microsoft Office的Excel 和优化软件Gurobi，亲身体验了运筹学在解决实际问题中的应用。
我尝试解决了一系列具有实际背景的问题，如物流配送、机组排班等。
这些实践经验使我深刻体会到理论与实践的结合，也培养了我解决实际问题的能力。
二、面临的挑战与解决方案在课程设计中，我遇到了一些挑战。
首先，对于复杂问题的建模能力有限，难以将现实问题转化为数学模型。
为了解决这一问题，我积极学习建模技巧，参考了大量文献和案例，逐渐提高了建模能力。
其次，在求解大规模优化问题时，我发现现有的软件工具在某些情况下效率较低。
为了应对这一挑战，我尝试采用启发式算法来提高求解速度，并在多次实践中不断调整和优化。
三、收获与成果通过本次课程设计，我不仅掌握了运筹学的基本理论和算法，还培养了解决实际问题的能力。
在团队合作中，我学会了如何与他人有效沟通、协作解决问题。
此外，我在项目报告的撰写方面也得到了锻炼和提高。
我的设计报告获得了老师的好评，并成功发表在学术期刊上。
四、反思与展望回顾整个课程设计过程，我认为自己在理论知识与实践结合方面还有待提高。
关于生产计划的线性规划模型摘 要本文利用问题中的数据信息，建立了线性规划模型，并运用LINGO 软件求解，得出了让工厂赢利最大的生产计划，并讨论了增加设备、投产新产品、改进产品工艺等各种情况对生产计划的影响。
对于问题（1）：按照题目给出的数据，可以得到一个每月生产赢利最大为目标的线性规划模型。
然后利用LINGO 软件求解出模型的全局最优解，最优值为134.5，最优解为52424321===x x x ，，。
即每月安排生产24件产品Ⅰ，24件产品Ⅱ，5件产品Ⅲ，能使工厂获得最大赢利为134.5千元。
对于问题（2）：因为设备B 每台时的租金为0.3千元，高于它的对偶价格，所以得出结论：借用设备B 是不合算的。
我们又建立了线性规划模型来验证结论。
模型计算结果显示借用设备B ，工厂最大赢利为127千元，比原生产计划下的赢利134.5千元少，证明了借用设备B 确实是不合算的。
对于问题（3）：为了更好的讨论新产品Ⅳ、Ⅴ投产是否合算，我们分三种情况建立模型：同时投产Ⅳ和Ⅴ、只投产Ⅳ、只投产Ⅴ。
结合三个模型的结果可知：若单独投产Ⅳ或Ⅴ，工厂赢利的增量分别是0.1千元和1.36千元。
只投产Ⅳ则利润增长是很小的，同时投产Ⅳ和Ⅴ的收益增量是最大的，为1.46千元。
所以在计划新产品的投产时，不能单独投产新产品Ⅳ，最好是同时投产新产品Ⅳ和Ⅴ。
对于问题（4）：根据新数据，可以得到线性规划模型，模型的最优解为22422321===x x x ，，。
改进工艺结构后最大赢利为152.8千元，给工厂增加了18.3千元的赢利。
关键词：工厂赢利，生产计划，线性规划，LINGO 软件，对偶价格一、问题重述已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各产品需要在C B A ,,设备上加工，有关数据见下表。
试回答：（1）如何充分发挥设备能力，使生产赢利最大？（2）若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B ，每月可借用60台时，租金为8.1万元，问借用B 设备是否合算？（3）若另有两种新产品Ⅳ,Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A 为12台时，B 为5台时；C 为10台时，单位产品赢利1.2千元；新产品Ⅴ需用设备A 为4台时，B 为4台设备代号 ⅠⅡ Ⅲ 设备有效台时/月 A 82 10 300 B 105 8 400 C 213 10 420 单位产品利润/千元3 2 2.9时；C 为12台时，单位产品赢利87.1千元。
湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。
【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。
可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
运筹管理部门课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握运筹管理部门的基本概念、原理和方法，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：学生能够理解运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划、动态规划等基本方法，了解运筹学在实际中的应用。
2.技能目标：学生能够运用运筹学方法解决实际问题，具备分析问题、建立模型、求解问题的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对运筹学的兴趣，使其认识到运筹学在现代社会中的重要性，培养学生运用科学的方法解决实际问题的责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域。
2.线性规划：讲解线性规划的基本理论、方法和应用，包括图解法、单纯形法、表上作业法等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、方法和应用，如0-1规划、整数线性规划等。
4.动态规划：讲解动态规划的基本原理和方法，以及动态规划在实际问题中的应用。
5.运筹学在实际中的应用：分析运筹学在生产、运输、库存、金融等领域的具体应用案例。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解基本概念、原理和方法，引导学生理解运筹学的本质。
2.案例分析法：分析实际案例，让学生了解运筹学在解决实际问题中的应用。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.实验法：安排上机实验，让学生亲手操作，提高实际运用运筹学方法的能力。
四、教学资源为了支持教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：推荐学生阅读相关参考书，丰富学生的知识储备。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，提高课堂教学的趣味性和效果。
4.实验设备：配置相应的实验设备，为学生提供实践操作的机会。
五、教学评估本课程的教学评估将采用多元化的方式，全面、客观地评价学生的学习成果。
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
实验报告课程管理运筹学班级学号姓名实验项目数 52013年12月说明：1.实验预习：通过实验预习，明确实验目的要求、实验原理及相关知识点、实验方法、步骤以及操作注意事项等；对设计性实验要事先设计实验方案；根据需要合理设计实验数据记录表格。
2.实验过程：实际采用的实验方法、步骤、操作过程或实验设计方案（设计型实验）的描述。
对于实验结果的表述一般有以下两种方法，在撰写实验报告时，可任选其中一种或两种方法并用，以获得最佳效果。
（1）文字表述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业语言客观地描述实验现象和结果，要体现时间顺序以及各项指标在时间上的关系。
（2）图表或图形表示: 利用表格、坐标图、绘画或利用记录仪器描绘出的曲线图，使实验结果突出、清晰、形象、直观。
3.数据分析、实验结论（1）根据相关的理论知识对所得到的实验结果进行解释和分析，包括实验成功或失败的原因。
（2）不能因实验结果与预期的结果或理论不符而随意取舍甚至修改实验原始数据和伪造实验结果。
如果实验失败，应找出原因及今后应注意的事项。
4. 任课老师可结合学科和专业课程特点，对实验报告容作科学合理的调整。
5．学生在课程结束后将本门课程所有实验报告装订成册，任课教师负责收齐交实验室存档. . .. . .实验1 （实验项目序号）运筹学课程实验报告实验地点：二教501实验线性规划问题指导教师实验时间名称姓名学号成绩一、实验、训练目的1.通过“管理运筹学软件”建模及求解的方法应用。
2.通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、实验预习（含实验原理及设计过程等）第三章线性规划问题的计算机求解三、实验、训练容某工厂在有限的资源情况下，怎样生产I、II两种产品才能获利最多。
四、实验、训练过程（含实验步骤、测试数据、实验结果等）1.安装“运筹学”软件。
2.打开“运筹学”软件，点击线性规划，然后根据要求输入数据。
运筹学课程设计报告书专业班级：姓名：指导教师：日期：一． 课程设计的目的和意义运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。
二． 课程设计的时间本课程设计时间1周。
三． 课程设计的基本任务和要求由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可：1． 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB 、LINDO 、LINGO 或者其它数学软件进行求解；2． 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。
四． 课程设计的问题叙述临海市华安机械厂的潘厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。
该厂原在市区车间有A 、B 、C 、D 、E 五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。
规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间。
从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表4-24所示：但搬迁后带来运输费用增加由ik C 和jl D 值决定，ik C 为i 和k 车间之间的年运量，jl D 为市区同卫星城镇间单位运量的运费，具体数据分别见表4-25和表4-26. 表4-25 ik C 值 单位：t/年表4-26 jl D 值 单位：元/t请为潘厂长提供一个决策建议方案，哪几个车间搬至卫星城镇及搬至甲还是乙，能带来最大的经济上的好处。
五． 模型的假设和建立设ij x 为bool 型变量，当j 车间在i 地时，此值为1，否则，此值为0。
其中表示车间在甲地为1j x ，表示车间在乙地为2j x ，表示车间在市区为3j x ，A 、B 、C 、D 、E 车间在i 地则用1i x 、2i x 、3i x 、4i x 、5i x 表示。
运筹学课程设计报告组别：第三组设计人员：设计时间：2012年6月25日-2012年7月6日1 设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2012年6月25日----2012年6月29日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
2.3 6月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2012年7月2日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序2.2 7月4日：完成计算机求解与结果分析。
2.3 7月5日：撰写设计报告。
2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。
2 设计题目第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。
一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。
该店在每月月初进货一次。
已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。
问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。
并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?（2）3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4）仓库容量在何范围内变化时最优基不变？3 建模过程（1）分析过程设定变量设x1表示一月的进货量，x4表示一月的销售量。
x2表示二月的进货量，x5表示二月的销售量。
x3表示三月的进货量，x6表示三月的销售量。
根据题意推理总成本费用=8 x1+6 x2+9 x3总收益=9 x4+8 x5+10 x6各约束条件的范围：一月份的进货量与年底存货之和不能大于500：x1+200≦500一月份的销售量不能大于一月份的进货量与年底存货量之和：x4 ≦x1+200二月份的进货量与一月份剩余量之和不能大于500：x2+（x1+200 -x4）≦500二月份的销售量不能大于二月份的进货量与一月份剩余量之和：x5≦x2+ x1+200-x4三月份的进货量与二月份剩余量之和不能大于500：x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）≦500三月份的销售量不能大于三月份的进货量与二月份剩余量之和：x6≦x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）（2）模型由以上设定和题目要求，整理得数学模型如下：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件：x1≦300- x1+x4≦200x1+ x2- x4≦300- x1- x2+x4+ x5≦200x1+ x2+ x3 -x4- x5≦300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6≦200x i≧0，i=1 (6)（3）计算机求解前的手工数据准备将原问题添加松弛变量：x7、x8、x9、x10、x11、x12化成标准形式：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件:x1+ x7=300- x1+x4+ x8=200x1+ x2- x4+ x9=300- x1- x2+x4+ x5+ x10=200x1+ x2+ x3 -x4- x5+ x11=300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6+ x12=200x i≧0，i=1 (12)4 求解程序功能介绍（1）程序功能介绍Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，Java 技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。
运筹学课程设计班级：工程管理二班姓姓名：刘伍明目录第一章、模型设计 (2)1、设计模型一 (2)2、设计模型二 (3)第二章、用lingo软件求解模型问题 (4)1、线性规划问题 (4)1.1城市规划 (4)1.2投资 (5)1.3人力规划 (9)1.4下料问题 (10)1.5影子价格 (12)1.6灵敏度分析 (13)1.7约束问题 (14)1.8安全安排 (15)2、集的操作函数问题 (16)2.1原始集 (16)2.2派生集 (16)2.3辅助函数 (17)2.4概率函数 (18)2.5集操作函数 (21)2.6集循环函数 (21)2.7职员时序安排 (22)3、运输问题 (24)3.1运输调度 (24)4、最大流问题 (25)4.1管道最大流 (25)5、二次规划问题 (26)5.1二次约束问题 (26)第三章、参考文献 (27)第一章、模型设计1、设计模型一产品组合问题某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不盈利的产品以释放产能来生产两种新产品。
其中，生产甲产品需要占用生产线一与生产线三的部分产能。
（总结数据如下）管理部门需要考虑下列两个问题：1、公司是否应该生产这两种产品？2、若生产，则这两种产品应生产多少数量？Global optimal solution found.Objective value: 36.00000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 0.000000 X2 6.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 36.00000 1.0000002 0.000000 1.5000003 0.000000 1.0000002、设计模型二汽车厂生产计划一汽车厂生产小、中、大三类汽车，已知各类型每车辆对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如表所示。
工商管理学院2019-2020学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级：工商管理1402学号：2019年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为： 当x1=3.3333，x2=1.3333时， 此问题有最有解，max z=12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变： 当问题最优基不变时，4.0000>=b1<=7.0000 6.0000>=b2<=12.0000 -2.0000>=b3<=M1.3333>=b4<=M完成时间：2020/6/30 8:30:39************************************************************************（2）通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：用i=1,2,3分别代表原材料C,P,H，用j=1,2,3分别代表A,B,C三种产品，设xij为生产第j 种产品使用的第i种原材料的质量。
Maxz=50*(x11+x21+x31)+35*(x12+x22+x32)+25*(x13+x23+x33)-65*(x11+x12+x13)-25*(x21+x22+x23)-35*(x31+x32+x33)x11>=0.5*(x11+x21+x31)x21<=0.25*(x11+x21+x31)x12>=0.25*(x12+x22+x32)x22<=0.5*(x12+x22+x32)xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3)生产A 种产品用C 0.5千克，P 0.25千克，H为60千克，B种产品用C 0. 25千克，P 0.5千克，H 0千克，不生产C产品时利润最大为903.7500元完成时间：2020/6/30 09:11************************************************************************【实验2：运输问题与指派问题】（1）对以下运输问题进行求解：************************************************************************ 求解结果与分析：完成时间：2020/6/30************************************************************************（2）对以下运输问题进行求解：设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。
《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。
本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。
该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。
飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。
两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。
以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。
旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。
如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。
设有15%的溢出旅客被再获得。
将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。
二、分析建模1.目标函数以成本最小为求解目标。
该成本包括两个部分，第一是运输成本，其表达式为：机型1的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离；第二个为旅客溢出成本，表达式为：机型1旅客溢出的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢出的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。
运筹学课设报告⽬录Ⅰ研究报告 (1)课程设计题⽬（⼀）：值班安排问题 (1)摘要 (1)1.问题提出 (1)2.问题分析 (1)3.基本假设与符号说明 (1)4.模型建⽴于求解 (2)5.结果分析 (3)6.模型评价 (3)课程设计题⽬（⼆）：⽣产任务分配问题研究 (4)摘要 (4)1.问题提出 (4)2.问题分析 (5)3.基本假设与符号说明 (5)4.模型的建⽴及求解结果 (6)5.结果分析 (7)6.模型评价 (7)课程设计题⽬（三）：数学建模⼩组成员的系统综合评价 (8)摘要 (8)1.问题提出 (8)2.问题分析 (8)3.系统评价 (10)4.系统决策 (13)5.模型评价 (13)参考⽂献 (15)Ⅱ⼯作报告 (16)1.本组成员分⼯情况 (16)2.⼼得与体会 (16)附件⼀：值班安排问题lingo程序及结果 (18)附件⼆：⽣产任务分配问题lingo程序及结果 (22)Ⅰ研究报告课程设计题⽬（⼀）：值班安排问题摘要本题主要是有关⼤学计算机机房值班的问题，其中受到⼤学⽣和研究⽣⼈数以及各⾃值班时间的限制，还要求总报酬费⽤最低。
从实际出发，建⽴简单可⾏的基本模型，得出符合要求的最优可⾏⽅案，进⽽为⼤学计算机机房值班问题提供参考和指导。
1.问题提出某⼤学计算机机房聘⽤三名⼤学⽣(代号1，2，3)和三名研究⽣（代号4，5，6）值班。
已知每⼈从周⼀⾄周五每天最多可安排的值班时间及每⼈每⼩时的报酬见表下表。
该实验室开放时间为上午9：00⾄晚上10：00，开放时间内须有且仅须⼀名学⽣值班，规定⼤学⽣每周值班不少于8⼩时，研究⽣每周不少于9⼩时，每名学⽣每周值班不超过5次，每次值班不少于2⼩时，每天安排值班的学⽣不超过4⼈，且其中必须有⼀名研究⽣。
试为该实验室安排⼀张⼈员的值班表，使总⽀付的报酬为最少。
2.问题分析此问题考虑如何合理的安排学⽣值班，并且花费的费⽤最少。
1：每位学⽣⼀周的值班天数对安排值班的约束；2：每天每位学⽣的值班时间对安排值班的约束；3：每位学⽣每周的值班时间不能低于8⼩时对安排值班的约束；3.基本假设与符号说明3.1基本假设x （i ，j ）：表⽰学⽣i 周j 值班的时间； 3.2 符号说明pay （i ）：学⽣i 每⼩时值班的报酬； t （i ，j ）：学⽣i 周j 最多值班时间； c （i ，j ）：学⽣i 周j 是否值班； 4.模型建⽴于求解 4.1模型的建⽴⽬标函数minZ=约束条件s.t ①学⽣每天值班时间约束： x(i,j)≤t(i,j)②值班的次数约束: c(i,j)=1(x>0)(i,j)=0(x=0)③值班⼈数的约束:1),(64≥∑=i j i c④学⽣每周值班时间的约束：8),(51≥∑=j j i x （i =1，2，3）9),(51≥∑=j j i x （i=4，5,6）⑤开放时间为上午9：00⾄晚上10：00，且开放时间内须有且仅须⼀名学⽣值班：13),(61=∑=i j i xx 为整数；4.2模型求解的结果Global optimal solution found.Objective value: 739.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 478∑∑==5161),(*)(j i j i x i pay 4),(61≤∑=i j i c 5),(6151≤∑∑j i c5.结果分析通过对求解结果的观察与分析，按求解结果表中进⾏⼤学⽣和研究⽣的值班安排为全局最优结果。
管理运筹学的课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法；2. 理解线性规划、整数规划等经典优化问题的建模与求解过程；3. 了解管理运筹学在实际问题中的应用，如生产计划、物流配送等。
技能目标：1. 能够运用线性规划方法解决实际问题，并进行模型求解；2. 学会运用整数规划方法解决实际项目管理中的问题；3. 培养运用管理运筹学方法进行数据分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨、客观的分析问题和解决问题的态度；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生认识到管理运筹学在现实生活中的重要价值，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握管理运筹学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对管理运筹学的了解有限。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，采用案例教学、小组讨论等方法，提高学生的参与度和实践能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的具体学习成果。
二、教学内容1. 管理运筹学的基本概念与原理- 管理运筹学的定义、发展与应用领域- 优化问题的基本要素：决策变量、目标函数、约束条件2. 线性规划- 线性规划模型的建立与求解方法- 单纯形法、对偶理论及其应用- 敏感度分析3. 整数规划- 整数规划模型的建立与求解方法- 分支定界法、割平面法等算法原理- 应用案例分析4. 非线性规划- 非线性规划模型的建立与求解方法- 拉格朗日乘数法、库恩-塔克条件- 应用案例分析5. 动态规划- 动态规划的基本原理与方法- 动态规划在项目管理、资源分配等方面的应用- 应用案例分析6. 网络分析- 网络图的基本概念与绘制方法- 最短路径、最大流、最小费用流等问题及其求解方法- 应用案例分析7. 存储理论- 存储问题的基本模型与求解方法- 经济订货量、最优补货策略等- 应用案例分析教学内容按照以上大纲进行安排，确保学生能够系统掌握管理运筹学的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业信息管理与信息系统班级 140505班学生姓名王凤禹指导教师王亚君2016年7月15日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第8组题号：37设计人员：孙玉玲、王凤禹、王美玲设计时间： 2016年7月4日至2016年7月15日1.设计进度计划第一周（2016年7月4日----2016年7月8日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：1.1 7月4日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.2 7月4日下午至7月6日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.3 7月7日至7月8日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2016年7月11日---7月15日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括1.1 7月11日至7月12日：上机调试程序1.2 7月13日：完成计算机求解与结果分析。
1.3 7月14日：撰写设计报告。
1.4 7月15日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目华中市场调査公司受白云洗涤剂厂委托，调査消费者对新型洗衣粉的了解与反应，白云洗涤剂厂对市场调查公司提出了以下要求：(1)共对500个家庭进行调査；(2)在被调查家庭中，至少有200个是没有孩子的家庭，同时至少有200个是有孩子的家庭；(3)至少对300个被调査家庭采用问卷式书面调査，其余家庭可采用口头调查；(4)在有孩子的被调査家庭中，至少有50%的家庭采用问卷式书面调查；(5)在没有孩子的被调査家庭中，至少有60%的家庭采用问卷式书面调查。
华中市场调查公司应如何进行调査，使得在满足厂房要求的条件下使得总调查费用最小？并按要求完成下列分析：（1)如果有孩子家庭的书面调査费用降为46元，最优解是否发生变化？（2)书面调査的家庭数量变更为250个，其余家庭可采用书面调查，最优基是否犮生变化?（3)在没有孩子的被调査家庭中，至少有50%的家庭采用问卷式书面调查，调查方案将发生如何变化？3.建模3.1 题目分析,变量设定根据题意，本问题的决策变量如下：X1--对有孩子家庭采用问卷式书面调查的数目X2--对有孩子家庭采用口头调查的数目X3--对没有孩子家庭采用问卷式书面调查的数目X4--对没有孩子家庭采用口头调查的数目本问题的目标是使得总调查费用最小。
《管理运筹学》课程设计报告学院：管理学院专业：工商管理班级：1201学号：201207040118 学生姓名：张汝佳导师姓名：黄毅完成日期：2014年12月15日至2014年12月19日目录题目一：线性规划问题建模与求解 (1)题目二：运输问题建模与求解 (7)题目三：网络优化问题建模与求解 (11)题目四：储存问题建模与求解 (14)题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析） (17)参考文献 (18)致谢 (19)题目一：线性规划问题建模与求解一、设计资料与要求1、某工厂要生产两种新产品：门和窗, 经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。
已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。
问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？ 要求：（1）建立线性规划模型（2）运用EXCEL 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（3）运用LINGO 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。
二、建立数学模型具体步骤：1.1可用表1－1表示。
（1）决策变量本问题的决策变量是每周门和窗的产量。
可设：1x 为每周门的产量（扇）； 2x 为每周窗的产量（扇）。
（2）目标函数本问题的目标是总利润最大。
由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为1x 和2x ，所以每周总利润z 为：21450300m ax x x Z +=，则线性模型为：三、数学模型的计算机求解分析表1.2用excel 软件求出的结果图1.1excel 软件灵敏度分析⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤≤+=0,1523122)(84..450300max 21212121x x x x x x t s x x Z （车间三）（车间二）车间一图1.2线性规划问题模型图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果图1.5运用管理运筹学软件并进行灵敏度分析从上述求解过程来看，三种软件的求解结果相同，所以我们可以从中分析得出x的系数取值范围[0，675]之间，假如系数的取值超过了该取值范围则最优解1将有所改变。
第二个约束条件（车间2的工时约束）的影子价格是125，说明在允许的范围[9,15]（即[12-3，12+3]）内，再增加（或减少）一个单位的可用工时，总利润将增加（或减少）125。
题目二：运输问题建模与求解一、设计资料与要求某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？要求：（1）建立运输问题的数学模型（2）运用EXCEL 软件求出结果。
（3）运用LINGO 软件求出结果二、建立数学模型(1)决策变量： 设ij x 为从产地i A 运往销地j B 的运输量(i ＝1,2,3;j=1,2,3,4)（2）目标函数：本问题的目标是使得总运输费最小。
则建立线性模型如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+=++=+++++++=200150150300200..556646min 231322122111232221131211232221131211x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x z三、数学模型的计算机求解分析表2.2运用EXCEL软件求出结果图2.1规划求解参数图2.2运用lindo软件求解运输问题图2.2lindo软件运输模型求解结果从计算结果我们可以得出：产地A1运往B1，B2，B3的运量为50,150,0个单位，余量为0。
产地A2运往B1,B2,B3的运量为100,0，200个单位，余量为0个单位，总运费为2500个单位。
题目三：网络优化问题建模与求解一、设计资料与要求某公司要从起始点vs（发点）运送货物到目的地vt（收点），其网络图如下图所示。
图中每条弧（节点i->节点j）旁边的权cij表示这段运输线路的最大通过能力（容量）。
要求制定一个运输方案，使得从vs到vt的运货量达到最大。
图3.1要求：（1）建立网络优化问题的数学模型（2）运用EXCEL软件求出结果。
二、建立数学模型最大流问题的线性规划数学模型：（1）决策变量：设f为通过弧（节点i->节点j）的流量。
ij（2）目标函数：本问题的目标是从vs流出的总流量最大。
（3）约束条件(转运点的净流量为0、弧的容量限制、非负）则求得其数学模型为：三、数学模型的计算机求解分析图3.2网络优化问题的线性规划求解⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤=+-=+-=+=-+=-++=→→→→→→→→→→→→→→→→ij ij v v v v vt v v v v v vt v v vs v v v vs v v v v v vs v v v vs v vs v vs c f f f f f f f f f f f ff f f f f F 00)(0)(00)(0max 535254241435325242141321表3.1运用EXCEL软件求出结果题目四：储存问题建模与求解一、设计资料与要求某公司需采购某零件，全年需求量为15000件，每次订货成本为500元，单件零件的年储存成本为30元，当订货量为900件时。
要求：（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本。
（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本。
二、建立数学模型单位时间内的总费用:求极值得使总费用最小的订购批量为：三、数学模型的计算机求解分析（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本：（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本：（3） 在本工作表中生成一个运算表，计算当该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量从200～1400(按行分布)变化的值。
如图4.2所示：13*2C DC Q =)(2131DC C QDQC TC ++=75635500*20000*2*==Q 19780450*7562000035*756*21)(2131=+=++=DC C Q D QC TC图4.1图4.2（4）基于上述运算表绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量(从200～1400)变化的图形(无数据点平滑线散点图)。
（5）根据计算得出当前订货量和经济订货量的参考数值表，做出参考数值线（6）在图形中使用微调框与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量1000变化到20000时，经济订货量及经济订货量下的年订储成本的值，并在图形上反映出来。
图4.3（7）运用EXCEL做出动态模拟变化图表。
图4.4运用EXCEL做出动态模拟变化图表题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）一、设计资料与要求由于购房是一笔大金额的消费，所以通过贷款来购置房屋已成为越来越多现代人的选择。
一般购房者在选购住房时要考虑诸多因素，例如房价、按揭年限等，在众多方案中选择适合自己的方案。
下面我们通过一个例子来具体说明。
假设某人想通过贷款购房改善自己的居住条件，可供选择的房价有20 万元、30 万元、40 万元、50 万元、60 万元、80 万元和100 万元；可供选择的按揭方案有5 年、10 年、15 年、20 年和30年。
由于收入的限制，其每月还款额（以下称为月供金额）最高不能超过3000 元，但也不要低于2000 元，已知银行贷款利率为6.6%。
要求：运用EXCEL双变量模拟运算表帮助其选择贷款方案。
二、建立数学模型图5.1三、数学模型的计算机求解分析(1)新建一 Excel工作簿，打开一张工作表，在 C3单元格输入房价 600000（此单元格将被设置为行变量），在 C4 单元格建立公式计算月利率：＝6.6% /12 （结果为0.55% ），在 C5 单元格建立公式计算 5 年按揭的月份数：＝5×12（结果为 60）（此单元格将被设置为列变量）。
(2)在 D6：J6 区域输入不同房价，在B7∶B11 区域输入不同按揭年数的月份数。
(3)在C6单元格建立公式：＝PM T（B3，B4，B2），Excel提供了 PM T 函数，PM T 函数是基于固定利率及等额分期付款方式。
回车确认，即可在C6 单元格得到房价60 万元5 年按揭的月供金额。
（①②③后结果如图5.1所示）图5.2(4)选取区域 C7：J11，建立模拟运算表。
选择“数据”→“模拟运算表”命令，打开“模拟运算表”对话框。
(5)分别指定$C$3 为“引用行的单元格”（即行变量），$C$5 为“引用列的单元格”（即列变量），如下图 5.2所示，单击“确定”按钮，随后，在 C 7∶I11 区域便显示不同还款期限、不同房价的房屋月供金额，如表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供所示。
图5.3(6)工作表中有 4 套方案满足月供不超过 3000 元同时也不低于2000 元的条件，可供购房时选择，如中粗线框起的部分。
表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供参考资料[1]韩大卫．管理运筹学（第五版）[M]．大连：大连理工大学出版社，2006．[2]韩伯棠．管理运筹学（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2012．[3]谢金星．优化建模与lindo/lingo软件[M]．北京：清华大学出版社，2010.[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.致谢本课题在选题及研究过程中得到黄老师的悉心指导。
黄老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。
黄老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，感谢各位指导老师细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。
谨向各位老师表示诚挚的敬意和谢忱!。
