运筹学之决策论47页PPT

也就是采取中批量生产，可能获得的效益最大。
三、决策树法
１．决策树法的步骤
由前面决策表10-6的数据，作出的决策树如图10-2所示。
13.6 A1
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔΔ+1+2++12280
14.8
14.8
中批量生产 A2
销路好 P（θ1）=0.3 Δ+16 销路一般 P（θ2）=0.5Δ+16 销路差 P （θ3）=0.2 Δ+10
根据市场预测，估计今后五年内这种产品跌价的可能 性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是 0.4。通过计算，得到各个方案在不同价格情况下的益损 值，如表10-7所示。
表10-7
自然状态
行动方案
按原工艺生产
买专利成功 P=0.8
自行研究 成功 P=0.6
产量 不变
产量 增加 产量 不变 产量 增加
第一节 决策的基本概念
一、决策的分类 １．按性质的重要性分类
可分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计 划、管理控制和运行控制。 ２．按决策的结构分类 可分为程序决策和非程序决策。 ３．按定量和定性分类 可分为定量决策和定性决策。 ４．按决策环境分类 可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。 ５．按决策过程的连续性分类 可分为单项决策和序贯决策。
决策
12.0 A3
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔ+++111222
图10-2 产品生产批量决策 图中符号说明：
□——表示决策点；○——表示方案点； △——表示结果点。

Wij S1 S2 S3 S4 S5 pjWij max
pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
A1 0 0 0 0 0
0
A2 -10 20 20 20 20 17
A3 * -20 10 40 40 40 28 28*
A4 -30 0 30 60 60 27
A5 -40 -10 20 50 80 20
例1 某工厂成批生产某种产品，批发价 格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这 种产品每天生产，当天销售，如果当天 卖不出去，每个损失0.01元。根据市场 调查和历史记录表明，这种产品的需要 量可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策该 产品的产量？
最优决策方案为A1（产量=0）
3、乐观系数准则（折中准则）
此准则为乐观准则和悲观准则之
间的折衷，决策者根据以往的经验，
确定了一个乐观系数(0≤≤1)。利 用公式 CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ） Min Wij(Aj,Si)，计算出各方案的折衷 标准收益值，然后在CVi中选出最大值， 从而确定最优方案。
该工厂领导应采取方案3，即每天生产 2000个产品，最大平均利润28元。
练习2：某制造厂加工了150个机器零件，经验
表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格 率不是0.05就是0.25，且所加工的这批量中不合 格率为0.05的概率是0.8。这些零件将被用来组 装部件。制造厂可以在组装前按每个零件10元
0 0 A1 0 0 0 0* 20 -10 A2 11 5 2 -4 40 -20 A3 22 10 4 -8 60 -30 A4 33 15 6 -12 80 -40 A5 44* 20* 8* -16

运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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运筹学决策分析
1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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运筹学决策分析
（决策） （事件） 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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运筹学决策分析
与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:

• 程序化决策
程序化决策又称为常规决策，是指可按照既定的程序、模式和标
准进行的决策。
• 非程序化决策
非程序化决策是指不能按既定的模式和程序所做出的决策。
第二节 决策的分类
三、按决策问题所处的条件分类 • 确定型决策
确定型决策指决策的主要约束条件已十分明确和肯定，每个备选 方案的预测期结果比较确定，只要对不同的方案进行比较，从中选优 就可以做出选择的决策。
纽约市断电事故损失统计
第五节 风险型决策方法
二、问题的解决方法 风险型决策问题是所有决策问题中最重要的一类 ， 常用的风险型决策方法包括期望损益决策法、决策树法 等。
第五节 风险型决策方法
（1）期望损益决策法 期望损益决策法是以损益期望值为基础，将不同方 案的期望值相互比较，选择期望收益值最大或期望损 失值最小的方案为最佳方案。这种方法包括期望收益 决策法和期望损失决策法。
管理决策又叫战术决策或策略决策，它是指对企业的人力、资金、 物资等资源进行合理配置，以及经营组织机构加以改变的一种决策， 具有局部性、中期性与战术性的特点。
• 业务决策
业务决策又叫执行性决策，是日常工作中为提高生产效率和工作 效率而做出的决策。
第二节 决策的分类
二、按决策问题的不同性质或决策的重复程度分类
第五章 决策分析
第一节 决策的基本概念
决策的定义
决策指人（们）在求生存与发展过程中，以对事物发展规律及主 客观条件的认识为依据，寻求并实现某种最佳（或满意）的准则和行
动方案。
决策发展的三个阶段
1、决策的规范化、程序化。 2、决策的数学化、模型化、计算机化。 3、决策的特点是硬技术和软技术的结合，是定量和定性的结合， 也是技术和艺术的结合。

生的概率，或完全不确定 各方案在各自然状态下的损益值可以
估计出来
决策的分类
（一）企业经营决策的分类
1.按时间长短分为 长期决策和短期决策 2.按决策的层次分为 高层决策、中层决策
和基层决策 3.按决策所处条件分为 确定型决策、风险
型决策和不确定型决策
三种典型决策：
确定型决策是指在客观自然状态 完全确定条件下所做的决策。
§1 不确定情况下的决策
例1：用最大最小准则进行决策
公
司
收
自然状 态
益
行动方 案 值
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
N1（需求量大）
30 20 10
N2（需求量小）
-6 -2 5
例1：
解：
公 司 收 自然状态
行动方
益 案值
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
S3 5
S4 3
S5 3
自然状态
N2
N3
56
46
73
56
55
max
N4
7 6.4 9 7.6 5 6.2 87 5 4.6
5. 后悔值准则（Savage准则）
又称沙万奇准则。决策者制定决策后，若情 况未能符合理想，必将后悔。
步骤如下： 将各自然状态下的最大收益值定为理想目 标，并将该状态中的其他值与最高值之差 称为未达到理想目标的后悔值，然后从各 方案中的最大后悔值中取最小的一个，相 应的方案选作最优方案。
举例：
例1：P374 例2：某决策相关的决策收益表如下，
用后悔值准则进行决策。
后悔值准则（Savage准则）
公 司 收 自 然 状 态 N1（需求量大） N2（需求量小）

决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。

9 决策论
9.1 决策问题的提出 9.2 决策论的基本概念 9.3 不确定性决策 9.4 风险性决策 ◎ 知识归纳 ◎ 习题与思考题
9.1 决策问题的提出
9.1.1 决策论概述
人类的决策活动有着悠久的历史，在原始社会人们为了生存，不停地同自然界进 行着斗争。在这些艰难、严峻的劳动实践中，人们有意识、有目的地采取行动，人类 早期的决策思想开始萌芽。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.7.1321.7.13T uesday, July 13, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08:42:2908:42:2908:427/13/2021 8:42:29 AM
在中华民族数千年的历史中，曾经涌现出许多杰出的哲学家、思想家、政治家、 军事家、科学家，他们博学多才、高瞻远瞩，运筹于帷幄之中，决策于千里之外，为 我国的决策科学谱写了光辉篇章。《孙子兵法》、《战国策》、《史记》、《资治通 鉴》等古典著作，大量记载了我国古代的决策方法、决策体制和决策思想，广涉政治、 军事、经济等各个领域。
9 决策论
教学目的与要求
通过对本章的学习，使学生理解决策的要素和分类，掌握决策的过程；要求 学生掌握决策矩阵的表示方法，并且掌握应用决策矩阵，通过四个决策准则解决 不确定性决策问题的方法；对于风险性决策，要求学生掌握最大收益期望值和最 小机会损失期望值两种决策准则，了解主观概率的概念和作用，掌握主观概率法 和单级多级决策树的求解过程。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年7月上 午8时42分21.7.1308:42Jul y 13, 2021

S2 ：中批量生产； S3 ：小批量生产。未来市场对这
现在该公司欲委托一个咨询公司作
种产品需求情况有两种可能发生的自然状态。N1 ： 市场调查。咨询公司调查的结果也有两
需求量大； N2 ：需求量小，且N1的发生概率即 P(N1)=0.3； N2的发生概率即P(N2)=0.7 。经估计， 采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公
I1(调查结论需求大) P(I1)
S1:大批量
N1:市场需求大；P(N1/I1)
△ 30 4 N2:市场需求小；P(N2/I1) △ -6
S2:中批量
N1:市场需求大；P(N1/I1) △ 20
2
5 N2:市场需求小；P(N2/I1) △ -2
S3:小批量
N1:市场需求大；P(N1/I1) △ 10 6 N2:市场需求小；P(N2/I1) △ 5
例例：：某某公公司司需需要要对对某某新新产产品品生生产产批批量量作作出出决决策策，，各各种种批批量量在在不不 同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
S2(中批量生产)
S3(小批量生产)
N1(需求量大) N2(需求量小)
30
-6
20
-2
10
5
第3页/共40页
4
效益(函数)值：v = ( si, nj )
自然状态发生的概率P=P(sj) j =1, 2, 决策模型的基本结构：(A, N, P, V)
…, m
基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。
第2页/共40页
3
§1 不确定情况下的决策
特特征征：：1、1、自自然然状状态态已已知知；；2、2、各各方方案案在在不不同同自自然然状状态态下下的的收收益益 值已知；3、自然状态发生不确定。

EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信息
的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取
附加信息而值得付费的上限。
在例2中，EVPI=1.8，恰好等于EOL(d*)。 一般地，EVPI=min {EOL(dj)}。为什么？
[例5] 商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。 设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元， 但一周内如不能售出则变质报废。已知市场对这种货 物的一周需求量的概率分布如下：
k

问题2：机会损失的含义是什么？ 是指选择方案的收益值（或费用值）与最优方案的收 益值（或费用值）之间的差额。
[例3] 用最小期望机会损失准则求解例2。 解：先由利润表导出 机会损失表：
P(i )
0.2 0 1 0.5 0 2 0.3 6 3 E O Ld ( 1) 002 . 005 . 603 . 18 .;
1 (0.2)
2 (0.5)
3 (0.3) 1 (0.2)
80
20
24.5 1
d2 11.8 3
-5
40 7 1
2 (0.5) 3 (0.3)
[练习2] 某承包商拟对某个工程项目投标，经估价 该工程预算成本为2000万元，其中材料费占60%。 拟高、中、低三个报价方案的利润率分别为10%、 7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，确定 相应的中标概率分别为0.3、0.4、0.6。根据估计， 在工程施工过程中，材料费可能平均上涨、降低 3 %，或是处于持平状态，其发生的概率分别为 0.4、0.4、0.2。三个方案投标文件的制作费用均 为8万元。为获得最高的期望利润，试采用决策 树进行投标决策分析，确定投标方案。
解 ： 具 有 完 全 信 息 的 d

10

风险型决策： 在决策环境不是完全确定的情况下进行决策. 由于存在不 可控制的自然状态，采取一种方案可能出现几种不同的结果， 各自然状态发生的概率已知。 例： 产值 天气 最好 策略 A 10 B C 概率 8 3 0.15
较好 1 4 3 0.60
坏 －2 0 3 0.25
不确定型决策： 不确定型决策对于各自然状态发生的概率，决策者是一 无所知的，只能靠决策者的主观倾向进行决策。 常用的不确定型准则有： 1. 悲观准则 2. 乐观准则 3. 折衷法准则 4. 等可能性准则 5. 最小机会损失（后悔）准则
销量（万份/天） 天 数 15 12 14 20 13 30 12 25 11 13
晚报销量分布表
销量（万份/天） 天 数 15 12 14 20 13 30 12 25 11 13
解： 有5个备选方案： 每天印刷 S1 : 15万份； S2 : 14万份； S3 : 13万份； S4 : 12万份； S5 : 11万份； 每天出售该晚报份数（万份）的自然状态有5种： N 1 15 ， N 2 14 ， N 3 13 ， N 4 12 ， N 5 11 ， 相应的自然状态概率为： P( N1 ) 0.12, P( N 2 ) 0.20, 方案 S i 在自然状态 N j 下得到收益值为 aij (i, j 1, 2,3, 4,5)
S1
0 (30,理想值) 10 (30-20) 20 (30-10)
S2
11 [5-(-6)] 7 [5-(-2)] 0 (5,理想值)
（需求量大） （需求量小）
1j2
Max aij'
11 10 (min) 20
结论分析：在难以准确估计事件发生概率的条件下进行投资 决策，主要取决于决策者对风险的偏好，根据决策者对风险 持有的态度，得到不同的最优方案. 本节学习要点 1. 针对不确定型决策，本节介绍的五种方法有一定的局限 性，是因条件所限，没有办法的办法. 2. 不同的决策者有不同的决策习惯；同一个决策者当自身 的实力发生变化时，对同一个决策问题也会采取不同的决 策方法. 作业:p297-1