运筹学的决策论47页PPT

也就是采取中批量生产，可能获得的效益最大。
三、决策树法
１．决策树法的步骤
由前面决策表10-6的数据，作出的决策树如图10-2所示。
13.6 A1
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔΔ+1+2++12280
14.8
14.8
中批量生产 A2
销路好 P（θ1）=0.3 Δ+16 销路一般 P（θ2）=0.5Δ+16 销路差 P （θ3）=0.2 Δ+10
根据市场预测，估计今后五年内这种产品跌价的可能 性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是 0.4。通过计算，得到各个方案在不同价格情况下的益损 值，如表10-7所示。
表10-7
自然状态
行动方案
按原工艺生产
买专利成功 P=0.8
自行研究 成功 P=0.6
产量 不变
产量 增加 产量 不变 产量 增加
第一节 决策的基本概念
一、决策的分类 １．按性质的重要性分类
可分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计 划、管理控制和运行控制。 ２．按决策的结构分类 可分为程序决策和非程序决策。 ３．按定量和定性分类 可分为定量决策和定性决策。 ４．按决策环境分类 可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。 ５．按决策过程的连续性分类 可分为单项决策和序贯决策。
决策
12.0 A3
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔ+++111222
图10-2 产品生产批量决策 图中符号说明：
□——表示决策点；○——表示方案点； △——表示结果点。

与 有无变化。追加信息B后得到的概率 称为 原概率的后验概率。最后的决策往往是根据后验概率进行 的。现在的问题是：
① 由于追加信息需要费用，追加信息的价值有多大？ ② 若有追加信息的必要，追加信息后如何对原有信息进 行修正？
先回答第一个问题： “追加信息的价值” = “追加信息后可能的收益”－“追加信息 前可能的收益” 如果 “追加信息的价值” > “原来信息的价值”则可考虑追加 信息，反之，没有必要追加。
再由条件概率公式
构造很好
构造较好
构造一般
构造较差
50万桶 20万桶 5万桶 无油
0.58 0.56 0.46 0.19
0.33 0.19 0.25 0.27
0.09 0.125 0.125 0.31
0.0 0.125 0.165 0.23
表 13-4
同理计算
构造很好
构造较好
构造一般
构造较差
02
04
05
决策的原则
形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标以及各方案结果的度量。
01
对各个方案出现的结果的可能性进行分析，这种可能性一般使用概率来表示。
02
利用各个方案结果的度量值（如效益值、效用值、损失值）给出对个方案的偏好。
03
综合利用前面的信息,选择最为偏好的方案,必要可做灵敏度分析。
04
表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）
类 型项目
50万桶
20万桶
5万桶
无油
自行钻井 无条件出租 有条件出租
65 4.5 25
20 4.5 10
－2.5 4.5 0
－7.5 4.5 0
解：各个方案的期望收益为

Wij S1 S2 S3 S4 S5 pjWij max
pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
A1 0 0 0 0 0
0
A2 -10 20 20 20 20 17
A3 * -20 10 40 40 40 28 28*
A4 -30 0 30 60 60 27
A5 -40 -10 20 50 80 20
例1 某工厂成批生产某种产品，批发价 格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这 种产品每天生产，当天销售，如果当天 卖不出去，每个损失0.01元。根据市场 调查和历史记录表明，这种产品的需要 量可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策该 产品的产量？
最优决策方案为A1（产量=0）
3、乐观系数准则（折中准则）
此准则为乐观准则和悲观准则之
间的折衷，决策者根据以往的经验，
确定了一个乐观系数(0≤≤1)。利 用公式 CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ） Min Wij(Aj,Si)，计算出各方案的折衷 标准收益值，然后在CVi中选出最大值， 从而确定最优方案。
该工厂领导应采取方案3，即每天生产 2000个产品，最大平均利润28元。
练习2：某制造厂加工了150个机器零件，经验
表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格 率不是0.05就是0.25，且所加工的这批量中不合 格率为0.05的概率是0.8。这些零件将被用来组 装部件。制造厂可以在组装前按每个零件10元
0 0 A1 0 0 0 0* 20 -10 A2 11 5 2 -4 40 -20 A3 22 10 4 -8 60 -30 A4 33 15 6 -12 80 -40 A5 44* 20* 8* -16

决策的基本理论及方法

一 、 概 论 、 定 义 及 分 类
决策是管理中经常发生的一种 活动, 决策科学是一门综合性系 统科学.
所谓决策, 通俗地讲就是选择. 决策方法根据决策事件所处的 环境可分为确定性决策, 风险型 决策和不定型决策.


确定性决策：
二 、 确 定 性 决 策
指对在未来状况下 事件所发生的结果 完全掌握的情况作 出决策.
汽车数 概 率 15 0.13 16 0.17 17 0.18 18 0.26 19 0.14 20 0.07 21 0.03 22 0.02


３.2
最大 可能 准则
最大可能准则的思想是 将风险型决策问题化到 确定型问题, 根据概率越 大, 发生可能性就越大, 于是将未来发生的状态 就选取概率最大的一种 状况, 从而化为确定型决 策.

例 ３.2
某飞机制造厂, 每月销售量为 0, 1, 2 架三种状态, 根据历史资料 分析得这三种状况的概率分别 为 P1=0.1, P2=0.7, P3=0.2. 每销 售一架将赢利 1000万元, 每滞 销一架将亏损100万元.试问该 厂每月生产几架飞机获益最大?
最 大 最小
7 9 7 7 5
4 2 3 3 3

4.4 等可 能准 则


该方法将所有销售状态发生的概率 认为均相等 , 于是将不确定型问题 转化为风险型问题 , 再用期望值法 即可找到最优方案. 认为各销售状态出现的可能为 0.25, 各方案的期望值分别为 5.5, 5.25, 5.0, 5.5, 4.5. 认为方案A1或 A4 为最优方案.

四
不定 型决 策模 型及 求解

某厂产品销售状态有 “差、一般、好、 很好”四种情况，分别记为：S1, S2, S3, S4。 生产方案有“试生产、小批 量生产、一般量生产、批量生产、大 批量生产”五种，分别记为： A1, A2, A3, A4 和 A5。 各方案在各销售状态下利润如左表。 试问按何种方案生产可获益最大？

3、运筹与决策的研究对象 数学规划：线性规划、非线性规划、整数规划、
动态规划、目标规划等 图论与网路理论 随机服务理论：排队论 存储理论 决策理论 对策论 系统仿真：随机模拟技术、系统动力学 可靠性理论 金融工程
四、运筹与决策解决问题的方法步骤
明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果
运筹与决策
绪论
一、运筹学简史
年代 1917
1934
代表人物/组织
主要贡献
爱尔朗（Erlang） 排队论的一些著名 公式
威尔逊（Wilson） 存贮论的EOQ公式
1930s末 二战后
英、美的一些研究 OR的提出
小组
二战中的实际问题
兰德公司（Rand） 武器系统的研制与 应用
1947 1960
1960s 以后
明确问题 建立模型 设计算法
整理数据 求解模型 评价结果
Yes
简化？
No
No
满意？
五、运筹与决策在管理领域的应用
☆生产运作管理〔Production & Operation〕 ☆财务管理〔Financial Management〕 ☆市场营销〔Marketing〕 ☆物流管理〔Logistics〕 ☆人力资源管理〔Human Resource〕
英国称为 Operational Research 美国称为 Operations Research 战后在经济、管理和机关学校及科研单位 继续研究
1952年,Morse 和 Kimball出版《运筹学 方法》
1948年英国首先成立运筹学会
1952年美国成立运筹学会
1959年成立国际运筹学联合会<IFORS>
六、运筹与决策的展望

生的概率，或完全不确定 各方案在各自然状态下的损益值可以
估计出来
决策的分类
（一）企业经营决策的分类
1.按时间长短分为 长期决策和短期决策 2.按决策的层次分为 高层决策、中层决策
和基层决策 3.按决策所处条件分为 确定型决策、风险
型决策和不确定型决策
三种典型决策：
确定型决策是指在客观自然状态 完全确定条件下所做的决策。
§1 不确定情况下的决策
例1：用最大最小准则进行决策
公
司
收
自然状 态
益
行动方 案 值
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
N1（需求量大）
30 20 10
N2（需求量小）
-6 -2 5
例1：
解：
公 司 收 自然状态
行动方
益 案值
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
S3 5
S4 3
S5 3
自然状态
N2
N3
56
46
73
56
55
max
N4
7 6.4 9 7.6 5 6.2 87 5 4.6
5. 后悔值准则（Savage准则）
又称沙万奇准则。决策者制定决策后，若情 况未能符合理想，必将后悔。
步骤如下： 将各自然状态下的最大收益值定为理想目 标，并将该状态中的其他值与最高值之差 称为未达到理想目标的后悔值，然后从各 方案中的最大后悔值中取最小的一个，相 应的方案选作最优方案。
举例：
例1：P374 例2：某决策相关的决策收益表如下，
用后悔值准则进行决策。
后悔值准则（Savage准则）
公 司 收 自 然 状 态 N1（需求量大） N2（需求量小）

决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。

=0.3× 0 +0.5×200 +0.2×250=150
1.2风险决策（二）
• 信息价值 • EVPI＝EPPL－EMV EVPI—— 完全信息价值； EPPL ——获得完全信息的期望收益值； EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) ＝0.41×250＋0.59×0＝102.5＞100 ＝ E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x，2 ；A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ；率这P得里到x1一＞笔x2金＞额xx31，，U或(x以)表概示率金(1额－xP的)得 效用函数。在某个概率条件下，决策者认为两方 案等价，表示为：
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%，
P3= 20%。）
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%， P3= 20%。）
益值
画决策树
方案枝

9 决策论
9.1 决策问题的提出 9.2 决策论的基本概念 9.3 不确定性决策 9.4 风险性决策 ◎ 知识归纳 ◎ 习题与思考题
9.1 决策问题的提出
9.1.1 决策论概述
人类的决策活动有着悠久的历史，在原始社会人们为了生存，不停地同自然界进 行着斗争。在这些艰难、严峻的劳动实践中，人们有意识、有目的地采取行动，人类 早期的决策思想开始萌芽。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.7.1321.7.13T uesday, July 13, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08:42:2908:42:2908:427/13/2021 8:42:29 AM
在中华民族数千年的历史中，曾经涌现出许多杰出的哲学家、思想家、政治家、 军事家、科学家，他们博学多才、高瞻远瞩，运筹于帷幄之中，决策于千里之外，为 我国的决策科学谱写了光辉篇章。《孙子兵法》、《战国策》、《史记》、《资治通 鉴》等古典著作，大量记载了我国古代的决策方法、决策体制和决策思想，广涉政治、 军事、经济等各个领域。
9 决策论
教学目的与要求
通过对本章的学习，使学生理解决策的要素和分类，掌握决策的过程；要求 学生掌握决策矩阵的表示方法，并且掌握应用决策矩阵，通过四个决策准则解决 不确定性决策问题的方法；对于风险性决策，要求学生掌握最大收益期望值和最 小机会损失期望值两种决策准则，了解主观概率的概念和作用，掌握主观概率法 和单级多级决策树的求解过程。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年7月上 午8时42分21.7.1308:42Jul y 13, 2021

13
思考与练习
什么是决策？决策有那些特点？ 科学决策应遵从哪些原则？ 决策有那些类型？它们有何特点？ 决策在管理中的作用如何？你能否通过实例
来说明决策的重要性？
2021/8/20
14
第二节 确定型决策
一、确定性决策 （1）只有一个确定的自然状态； （2）存在决策者希望达到的一个明确目标； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以
3
(2) max{17，16，10} 17 即开发A1产品。
2021/8/20
27
2、决策树法
2021/8/20
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30
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31
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练习题
某工厂由于设备陈旧，性能指标达不到要 求，造成产品质量不过关，工厂准备进行技术 改造，进行改造的方案有两个途径，一是准备 自行研制，但是根据现有条件成功的概率是 0.6；另一方案是从国外引进购买专利，这种 情况估计成功的概率是0.8，不论是自行设计 成功，还是引进成功，生产规模都考虑两种方 案，一是产量不变，一是增加产量。如果自行 研制和引进都失败，则仍采用原工艺进行生产， 并保持产量不变。
决策 大约半小时的路，你会选择到另一家商店去买摄像机吗？
2021/8/20
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四、科学决策的一般程序
1、通过调研发现问题 2、确定目标 3、收集分析有关决策目标的信息 4、预测未来 5、拟定各种可供选择的方案 6、评估和选择方案 7、实施、监督和反馈
2021/8/20
12
2021/8/20
经济决策流程图
需求小
需求大
需求中
需求小

• 例 α α（ 5 生产40件） 二、乐观法
决策者对客观情况总持以极其乐观态度，即对每一策略，只 考虑其最好的情况，从中再取最好的策略；
• 例 α α（ 5 生产40件）
三、悲观法
决策者对客观情况总报以极其悲观态度；即对每一策略，只 考虑其最坏的情况，从中再取最好的策略；
• 例 α α（ 1 不生产） 四、乐观系数法
折衷准则； 设：乐观系数 a ，0 ≤ a ≤ 1， 则：悲观系数（1-a），
认为：最有利的情况是 a 的机会； 最不利的情况是（1-a）的机会；
• 注： a = 1，即乐观法；a = 0即悲观法。
五、（最小）后悔值法
也称（最小）遗憾值法、（最小）机会损失值法； 后悔值——某一状态发生后，由于决策者没有采用最好 策略而造成的损失（少收益、多付出的数值）；用 cij′ 表示；
五、决策分析的过程
• 确定目标，明确问题（对什么问题作决策），收集信息； • 分析状态集合，应该是一个完备的事件集合； • 拟订可行方案集合； • 分析各策略在各状态下的经济效果； • 采用科学合理的决策方法，选择最优策略； • 实施并评价。
六、决策模型的分类
• 确定型决策模型——只有一个状态，即 n = 1； 这样的决策问题就是最优化问题；
α 4生产30件 30 30 90 150 150 78 150 30 150a 30(1 a)
α 5生产40件 40 20 80 140 200 80 200 40 200a 40(1 a)
一、等可能法
决策者认为各状态的发生概率均相等，即没有确切理由认为 某一状态比另一状态有更多的发生机会，故令每一状态发生 概率为（1/n），计算每一策略的期望（平均）收益，取其最 大的策略为最优策略；即