2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(十五)天体运动与人造卫星含解析

2019年高考物理一轮复习精品资料1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度．一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r 同>r 近＝r 物。

2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。

由T ＝2πr 3GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T 近<T 同＝T 物。

3．向心加速度：由G Mm r2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。

由a ＝r ω2＝r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a 近>a 同>a 物。

4．动力学规律(1)近地卫星和同步卫星满足GMm r 2＝m v 2r＝m ω2r ＝ma 。

(2)赤道上的物体不满足万有引力充当向心力即GMm r 2≠m v 2r。

二、卫星的变轨问题 1．卫星变轨的原因 (1)由于对接引起的变轨 (2)由于空气阻力引起的变轨 2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时减小。

(2)当卫星的速率突然减小时，G Mm r 2>m v 2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时增大。

卫星的发射和回收就是利用这一原理。

三、天体运动中的能量问题1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。

2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。

卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G Mm r 2＝m v 2r，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。

课时规范练14天体运动中的四类问题基础对点练1.(卫星变轨问题)2020年12月17日,嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示,嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ,以便返回地球。

下列说法正确的是()A.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重B.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等2.(卫星的对接问题)(2022湖南衡阳期末)2022年5月10日,“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式,成功对接天和核心舱后向端口。

对接过程的简化图如图所示,下列说法正确的是()A.若货运飞船在N处,则它的周期小于核心舱的周期B.若货运飞船在N处,则它的线速度大于核心舱的线速度C.若货运飞船在M处,则应加速变轨才能成功对接核心舱D.若货运飞船在M处,则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度3.(环绕与变轨问题)2020年7月23日,我国首个火星探测器天问一号发射升空,飞行2 000多秒后成功进入预定轨道,开启火星探测之旅,迈出了我国自主开展行星探测的第一步。

接近火星后天问一号探测器为软着陆做准备,首先进入椭圆轨道Ⅰ,其次进入圆轨道Ⅱ,最后进入椭圆着陆轨道Ⅲ,已知火星的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是()A.天问一号探测器在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能B.天问一号探测器在轨道Ⅲ上Q点的加速度小于在O点的加速度C.天问一号探测器在轨道上运动时,运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠD.已知天问一号探测器在轨道Ⅱ上运动的角速度和轨道半径,可以推知火星的密度4.(变轨问题及能量问题)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时,先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计),再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。

已知地球上重力加速度为g,地球半径为R,卫星在变轨过程中质量不变,则()A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为(ℎR+ℎ) 2 gB.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v=√gℎ2R+ℎC.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率D.卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能5.(卫星的对接及参量的对比)(2022黑龙江牡丹江期末)a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法正确的是()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c的动能相等,且小于a的动能C.b、c的运行周期相同,且大于a的运行周期D.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c6.(同步卫星、赤道上的物体、卫星的比较)假设量子卫星轨道在赤道平面,如图所示。

综合检测考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意)1．(2018·盐城中学阶段性测试)一束带电粒子以同一速度v 0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图1所示．若粒子A 的轨迹半径为r 1，粒子B 的轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是它们的带电荷量，m 1、m 2分别是它们的质量．则下列分析正确的是( )图1A ．A 带负电、B 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶1 B ．A 带正电、B 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶1 C ．A 带正电、B 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1 D ．A 带负电、B 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2 2．(2018·无锡市暨阳地区联考)如图2所示，物块A 从滑槽某一不变高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端速度为v 2，需时间t 2，则( )图2A ．v 1＞v 2，t 1＜t 2B ．v 1＜v 2，t 1＜t 2C ．v 1＞v 2，t 1＞t 2D ．v 1＝v 2，t 1＝t 23．(2017·扬州中学12月考)图3中K 、L 、M 为静电场中的3个相距很近的等势面(K 、M 之间无电荷)．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde 轨迹运动．已知电势φK <φL <φM ，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是()图3A．粒子带负电B．粒子在bc段也做减速运动C．粒子在a点的速率大于在e点的速率D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功4．(2017·小海中学期中)如图4所示，水平细杆上套一细环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A>m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()图4A．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变B．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C．B球受到的风力F为m A g tan θD．A环与水平细杆间的动摩擦因数为m Bm A＋m B5．(2018·泰州中学调研)A、B、C、D四个质量均为2 kg的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x－t、v－t、a－t、F－t图象分别如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是()二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)6．(2018·如皋市质检)如图5所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变．副线圈接有光敏电阻R(光敏电阻阻值随光照强度增大而减小)、R2和R3，则下列说法中正确的是()图5A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变小C．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大D．仅增大光照强度，原线圈的输入功率增大7．(2018·黄桥中学第三次段考)如图6所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 3 N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()图6A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10 3 ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°8.(2017·海州高级中学第五次检测)如图7所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻R，其他电阻不计，导体杆MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN 的感应电流i随时间t变化的图象可能是图中的()图79．“嫦娥三号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射，携带“玉兔号”月球车实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g ，则( )A ．月球表面的重力加速度为G 1g G 2B ．月球与地球的质量之比为G 2R 22G 1R 12C ．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为G 2R 2G 1R 1D ．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG 2R 2G 1g 三、非选择题(本题共6小题，共计69分)10．(5分)(2017·徐州市考前模拟)某同学查阅电动车使用说明书知道自家电动车的电源是铅蓄电池，他通过以下操作测量该电池的电动势和内阻． (1)先用多用电表粗测电池的电动势．把电表的选择开关拨到直流电压50 V 挡，将两只表笔与电池两极接触，此时多用电表的指针位置如图8所示，读出该电池的电动势为________V.图8(2)再用图9所示装置进一步测量．多用电表的选择开关拨向合适的直流电流挡，与黑表笔连接的是电池的________极(选填“正”或“负”)．闭合开关，改变电阻箱的阻值R ，得到不同的电流值I ，根据实验数据作出1I－R 图象如图10所示．已知图中直线的斜率为k ，纵轴截距为b ，则此电池的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(结果用字母k 、b 表示)图9 图10(3)他发现两次测得电动势的数值非常接近，请你对此做出合理的解释：________________ ________________________________________________________________________. 11．(6分)(2018·高邮中学阶段检测)某同学利用小球在竖直平面内做圆周运动来验证机械能守恒定律．如图11甲所示，力传感器A固定在水平面上，细线的一端系着小球B，另一端系在传感器A上．将小球B拉至与传感器A等高处且细线刚好伸直，将小球由静止释放，传感器记录出小球在摆动过程中细线中的拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．图11(1)实验室有小木球和小铁球，实验时应该选择________；现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为______cm.(2)实验中必须测量的物理量有________．A．小球的质量m B．传感器下端到小球球心的距离lC．小球运动的时间t D．当地的重力加速度g(3)若实验中测得传感器下端到小球球心的距离l＝0.30 m，小球的质量为0.05 kg，F0＝1.46 N，已知当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，则小球减少的重力势能为________J，小球增加的动能为________J．(结果均保留三位有效数字)(4)写出(3)中计算出动能的增加量小于重力势能减小量的一个原因___________________．12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．A．[选修3－3](12分)(1)下列说法正确的是________．A．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的不规则性C．给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的D．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的(2)(2018·徐州市考前模拟打靶卷)一定质量的理想气体，由状态A通过如图12所示的箭头方向变化到状态C.则气体由状态A到状态B的过程中，气体的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)，气体由状态A到状态C的过程中，气体与外界总的热交换情况是________(选填“吸热”“放热”或“无法确定”)图12(3)(2017·镇江市一模)某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M 、油酸分子直径为d ，将该油酸稀释为体积浓度为1n的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在洒有痱子粉的水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V .若把油膜看成是单分子层，每个油酸分子看成球形，则油酸分子的体积为πd 36，求： ①一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面积；②阿伏加德罗常数N A 的表达式．B ．[选修3－4](12分)(1)(2018·兴化一中调研)下列说法中正确的是________．A ．X 射线穿透物质的本领比γ射线更强B ．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调谐C ．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线D ．爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的(2)(2017·扬州市期末考试)如图13所示，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A ＝30°，棱镜材料的折射率n ＝ 3.在此截面所在的平面内，空气中的一条光线平行于底边AB 从AC 边上的M 点射入棱镜，经折射射到AB 边．光线从AC 边进入棱镜时的折射角为________，试判断光线能否从AB 边射出，________(填“能”或“不能”)．图13(3)一列简谐横波由P 点向Q 点沿直线传播，P 、Q 两点相距1 m ．图14甲、乙分别为P 、Q 两质点的振动图象，如果波长λ＞1 m ，则波的传播速度为多少？图14C ．[选修3－5](12分)(1)(2018·苏州市调研)一个质子以1.0×107 m/s 的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是________．A．核反应方程为2713Al＋11H→2814SiB．核反应方程为2713Al＋10n→2814SiC．硅原子核速度的数量级为107 m/s，方向跟质子的初速度方向一致D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向跟质子的初速度方向一致(2)(2018·高邮中学阶段检测)目前，日本的“核危机”引起了全世界的瞩目，核辐射放出的三种射线超过了一定的剂量会对人体产生伤害．三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是________．A．α射线，β射线，γ射线B．β射线，α射线，γ射线C．γ射线，α射线，β射线D．γ射线，β射线，α射线(3)太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看做是4个氢核(11H)结合成1个氦核(42He)，同时释放出正电子(01e)．已知氢核的质量为m p，氦核的质量为mα，正电子的质量为m e，真空中光速为c.计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．13.(8分)(2017·涟水中学第三次检测)如图15为俯视图，虚线MN右侧存在一个竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，电阻为R、质量为m、边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．当线框以初速度v0穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功为W，求：图15(1)初速度v0时刻，线框中感应电流I的大小和方向；(2)线框cd边穿出磁场时的速度v大小；(3)线框穿出磁场一半过程中，通过线框横截面的电荷量q.14．(12分)(2018·海安中学段考)如图16所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC 平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6 m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有F N＝2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为E p＝0.5 J．取重力加速度g＝10 m/s2.求：图16(1)小球在C处的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km;(3)小球最终停止的位置．15．(14分)(2017·宿迁市上学期期末)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图17甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量．t＝0时刻，比荷qm＝k的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0～t1(t1＝1kB0)时间内粒子恰好沿直线运动，t＝5kB0时刻粒子打到荧光屏上．不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取0.8＝π4，1.4＝2，求：图17(1)在t2＝2kB0时刻粒子的运动速度v；(2)在t3＝2.8kB0时刻粒子偏离O点的竖直距离y；(3)水平极板的长度L.综合检测答案精析1．C [A 向左偏，B 向右偏，根据左手定则知，A 带正电，B 带负电．根据半径公式r ＝m v qB，知荷质比q m ＝v Br ，v 与B 相同，所以比荷之比等于半径的反比，所以q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1.故C 正确，A 、B 、D 错误．]2．D [传送带静止时，物块滑到传送带上受到的摩擦力大小为F f ＝μF N ，方向水平向左，当传送带逆时针转动时，物块与传送带间的正压力大小不变，而动摩擦因数也不变，所以受到的摩擦力大小仍为F f ＝μF N ，方向水平向左，即物块在两种情况下受力相同，所以两次运动情况相同，即v 1＝v 2，t 1＝t 2，D 正确．]3．B [已知电势φK <φL <φM ，则电场线方向大体向左，由轨迹弯曲方向知，粒子所受的电场力方向大体向左，故粒子带正电，故A 错误；由电势φL <φM ，b →c 电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动，故B 正确；a 与e 处于同一等势面上，电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速度大小也相等，故C 错误；粒子从c 点到d 点的过程中，电势降低，正电荷的电势能减小，电场力做正功，故D 错误．]4．A5．A [由x －t 图象可知，物体A 在4 s 末到达位置为－1 m 处，总位移大小为2 m ；由v －t 图象可知，物体B 前2 s 内沿正方向运动，2～4 s 沿负方向运动，方向改变，4 s 内总位移为零；由a －t 图象可知：物体在第1 s 内向正方向做匀加速运动，第2 s 内向正方向做匀减速运动，2 s 末速度减为0，然后在2～3 s 向负方向做匀加速运动，在3～4 s 向负方向做匀减速直线运动，4 s 末速度为零，并回到出发点，总位移为零，其v －t 图象如图甲所示： F －t 图象转化成a －t 图象，如图乙所示：由图象可知：物体在第1 s 内做匀加速运动，位移x 1＝12at 2＝14m ，第1～2 s 内做匀减速运动，2 s 末速度减为0，位移x 2＝14m ，第2～4 s 内重复前面的过程，故0～4 s 内总位移x ＝1 m ，综上所述，A 的位移最大，故选A.]6．BD [只将S 1从2拨向1时，n 1变小，根据变压比公式，输出电压变大，故输出电流变大，输出功率变大；输入功率等于输出功率，故输入功率变大，输入电流变大，A 错误；只将S 2从4拨向3时，n 2变小，根据变压比公式，输出电压变小，故输出电流变小，输出功率变小；输入功率等于输出功率，故输入功率变小，输入电流变小，B 正确；只将S 3从闭合变为断开，少一个支路，但电阻R 2与R 3串联的支路的电压不变，故通过电阻R 2的电流不变，R 2两端电压也不变，C 错误；仅增大光照强度，负载总电阻变小，故输出电流变大，输出功率变大；输入功率等于输出功率，故输入功率增大，D 正确；故选B 、D.]7．BC [由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP 与竖直方向的夹角为30°，D 错误；设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O ′a 绳的拉力分别为F 和F T ，受力分析如图甲，则有2F T cos 30°＝F ，得F T ＝20 N ，以结点O ′为研究对象，受力分析如图乙，根据平衡条件得，弹簧的弹力为F 1＝F T cos 60°＝10 N ，A 错误；重物A 的质量m A ＝F T g ＝2 kg ，B 正确；绳O ′b 的拉力F 2＝F T sin 60°＝20×32N ＝10 3 N ，由平衡条件可知，C 正确．]8．ACD [MN 进入磁场时，若F 与安培力大小相等，MN 将做匀速运动，产生的感应电动势和感应电流不变，A 图是可能的，故A 正确；MN 进入磁场时，若F 大于安培力，MN 将做加速运动，随着速度的增大，由F 安＝B 2L 2vR ，知安培力增大，合力减小，加速度减小，则MN 将做加速度减小的变加速运动，由i ＝BL vR 知，i 逐渐增大，但i 的变化率减小，图线切线的斜率减小，当MN 匀速运动时，产生的感应电流不变，故B 错误，D 正确；MN 进入磁场时，若F 小于安培力，MN 将做减速运动，随着速度的减小，由F 安＝B 2L 2vR ，知安培力减小，合力减小，加速度减小，则MN 将做加速度减小的变减速运动．由i ＝BL vR 知，i 逐渐减小，i 的变化率减小，图线切线斜率的绝对值减小，当MN 匀速运动时，产生的感应电流不变，故C 正确．]9．BC [“玉兔号”的质量m ＝G 1g ，月球表面的重力加速度g 月＝G 2m ＝G 2gG 1，故A 错误；根据mg ＝G Mm R 2，得M ＝gR 2G ，M 月M 地＝g 月R 月2g 地R 地2＝G 2R 22G 1R 12，故B 正确；根据v ＝GMR ＝gR ，v 月v 地＝ g 月R 月g 地R 地＝ G 2R 2G 1R 1，故C 正确；根据T 月＝4π2R 月3GM 月，根据m ′g 月＝G M 月m ′R 月2得GM 月＝g 月R 月2，联立得T 月＝4π2R 月g 月＝2π G 1R 2G 2g，故D 错误．]10．(1)12.0 (2)负 1k bk(3)铅蓄电池的内阻远小于多用电表电压挡的内阻，因此直接用表笔接在蓄电池的两极时，电表的读数非常接近电池的电动势．解析 (1)电压挡量程为50 V ，则最小分度为1 V ，则指针对应的读数为12.0 V ；(2)作为电流表使用时，应保证电流由红表笔流进电表，黑表笔流出电表，故黑表笔连接的是电池的负极；由闭合电路欧姆定律可得：I ＝E r ＋R ，变形可得：1I ＝r E ＋1E ·R则由题图可知：r E ＝b ；1E ＝k ，则可解得：E ＝1k ，r ＝bk(3)因铅蓄电池的内阻远小于多用电表电压挡的内阻，因此直接用表笔接在蓄电池的两极时，电表的读数非常接近电池的电动势.11．(1)小铁球 1.145 (2)ABD (3)0.147 0.146 (4)小球在下摆过程中受到空气阻力 12．A.(1)AD (2)不变 放热 (3)①V nd ②6Mπρd3解析 (1)雨水在布料上形成一层薄膜，使雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力，故A 正确；布朗运动是悬浮微粒的运动，反映了液体分子的无规则运动，故B 错误；打气时会反弹是因为气体压强的原因，不是分子斥力的作用，故C 错误；单晶体的某些物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故D 正确．(2)理想气体从状态A 变化到状态B ，斜率k ＝pV 保持不变，所以做等温变化，故气体的内能不变；理想气体从状态A 变化到状态B ，气体体积减小，内能不变，W ＞0，从B 到C ，体积不变，压强减小，所以温度降低，内能减小，气体由状态A 到状态C 的过程中，ΔU <0，W >0，由ΔU ＝Q ＋W ，气体与外界总的热交换情况是，Q ＜0，则气体放热． (3)①一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为Vn ，水面上的面积S ＝Vnd②油酸的摩尔体积为V A ＝Mρ阿伏加德罗常数为N A ＝V A V 0＝6M πρd 3B ．(1)CD (2)30° 不能 (3)5 m/s解析 (1)X 射线的频率小于γ射线的频率，所以γ射线的穿透能力更强，故A 错误；在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，故B 错误；根据宇宙大爆炸学说，由于星球在远离地球，根据多普勒效应，接收到的频率小于发出的频率，遥远星球发出的红光被地球接收到可能是红外线，故C 正确；爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，这是光速不变原理，故D 正确．(2)设光线在M 点的入射角为 i 、折射角为r ，由折射定律有：n ＝sin isin r由题意知i ＝60°，所以sin r ＝sin i n ＝sin 60°3＝0.5，r ＝30° 由几何关系可知，光线在AB 面上P 点的入射角为 i ′＝60°设发生全反射的临界角为C ，则有sin C ＝1n ＝33<32，C <60°，则光线在P 点发生全反射，不能从AB 边射出，光路图如图所示．(3)波的周期等于质点的振动周期，为 T ＝0.8 s.当P 质点在正向最大位移处时，Q 质点在平衡位置向上振动，波由P 向Q 传播，波长λ＞1 m ，则有：λ4＝1 m ，所以：λ＝4 m ，波速：v ＝λT ＝5 m/sC ．(1)AD (2)A (3)4m p －m α－2m e (4m p －m α－2m e )c 24解析 (1)由质量数守恒，电荷数守恒可知：核反应方程为2713Al ＋11H →2814Si ，故A 正确，B 错误；由动量守恒可知，m v ＝28m v ′，解得v ′＝1.0×10728 m/s ，故数量级约为105 m/s ，故C 错误，D 正确．(2)核辐射中的三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是α射线，β射线，γ射线，故选A. (3)由题意可知，质量亏损为：Δm ＝4m p －m α－2m e由E ＝Δmc 2可知氦核的比结合能为：E 0＝(4m p －m α－2m e )c 24.13．(1)BL v 0R ，方向为逆时针方向 (2)v 02＋2Wm(3)BL 22R解析 (1)感应电动势为：E ＝BL v 0； 线框中感应电流为I ＝E R ＝BL v 0R根据楞次定律可知，电流方向为逆时针方向 (2)由动能定理可知，W ＝12m v 2－12m v 02解得：v ＝v 02＋2Wm(3)由q ＝I ·Δt ，再由法拉第电磁感应定律可知：E ＝ΔΦΔt ＝BL 22Δt ，再由欧姆定律可知：I ＝E R联立解得：q ＝BL 22R14．(1)35 N (2)6 J (3)距离B 端0.2 m 处解析 (1)小球进入管口C 端时它与圆管上管壁有大小为F N ＝2.5mg 的相互作用力，故小球的向心力为：F 向＝2.5mg ＋mg ＝3.5mg ＝3.5×1×10 N ＝35 N (2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零． 设此时小球离D 端的距离为x 0，则有kx 0＝mg 解得x 0＝mgk ＝0.1 m在C 点，由F 向＝m v 2Cr代入数据得：v C ＝7 m/s从C 点到速度最大时，由机械能守恒定律有 mg (r ＋x 0)＋12m v C 2＝E km ＋E p得E km ＝mg (r ＋x 0)＋12m v C 2－E p ＝3 J ＋3.5 J －0.5 J ＝6 J(3)小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得 mgh －μmgs ＝12m v C 2解得BC 间距离s ＝0.5 m小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC 水平面相互作用的过程中．设小球第一次到达C 点后在BC 上的运动总路程为s ′，由动能定理有0－12m v C 2＝－μmgs ′，解得s ′＝0.7 m故最终小球在距离B 为0.7 m －0.5 m ＝0.2 m 处停下． 15．见解析解析 (1)在0～t 1时间内，粒子在电磁场中做匀速直线运动，由q v 0B 0＝qE 0，得v 0＝E 0B 0在t 1～t 2时间内，粒子在电场中做类平抛运动， v y ＝a (t 2－t 1)＝qE 0m ·1kB 0＝E 0B 0，则v ＝2v 0＝2E 0B 0由tan θ＝v yv 0＝1得θ＝45°，即v 与水平方向成45°角向下(2)在t 1～t 2时间内粒子在电场中运动：y 1＝v y 2(t 2－t 1)＝E 02kB 02在t 2～t 3时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期T ＝2πm qB 0＝2πkB 0在磁场中运动时间t ＝π4kB 0＝18T ，即圆周运动的圆心角为α＝45°，此时速度恰好沿水平方向在磁场中：由q v B 0＝m v 2r 1得r 1＝2E 0kB 02y 2＝r 1(1－cos 45°)＝(2－1)E 0kB 02在t 3时刻偏离O 点的竖直距离y ＝y 1＋y 2＝(2－12)E 0kB 20(3)在t 3时刻进入电场时以初速度v ＝2v 0＝2E 0B 0做类平抛运动，v y ′＝a (t 4－t 3)＝qE 0m ·2kB 0＝2E 0B 0t 4时刻进入磁场时，v ′＝2v 0＝2E 0B 0由tan θ′＝v y ′v ＝1得θ′＝45°，即v ′与水平方向成45°角向下，由 q v ′B 0＝m v ′2r 2得r 2＝2E 0kB 02综上可得：水平极板的长度L ＝v 0·2kB 0＋r 1sin 45°＋2v 0·2kB 0＋r 2sin 45°＝(5＋2)E 0kB 02。

课时跟踪检测（十六） 天体运动与人造卫星[A 级——保分题目巧做快做]1．[多选](2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mmr 2＝mω2r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2πω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm(R ＋h )2＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，D 项正确.2.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 04，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确.★3.[多选]据印度时报报道，目前，印度政府2017年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021～2022年.在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地.用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务.其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品.再从月球起飞，飞抵火星.在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球.下列说法正确的是() A．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/sB．“空投补给品”要给补给品减速C．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量D．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动解析：选BC月球的质量和重力加速度小于地球质量及地球上的重力加速度，补给飞船从月球起飞时的发射速度不用达到7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”要给补给品减速，选项B正确；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；补给飞船卸下部分补给品后，仍做圆周运动，选项D错误.4．(2018·福州一中模拟)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则()A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动线速度均逐渐减小解析：选A双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力.根据G m1m2ω2＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距L2＝m1r1离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故A正确，B错误；根据G m1m2L2＝m1a1故C 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1v 12r 1，解得v 1＝Gm 2r 1L 2，由于L 平方的减小比r 1的减小量大，则线速度增大，故D 错误.5．[多选](2018·莆田六中月考)在轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，忽略地球自转影响，则( )A ．卫星运动的速度大小为2gRB ．卫星运动的周期为4π2RgC ．卫星运动的向心加速度大小为12gD ．卫星轨道处的重力加速度为14g解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M 、卫星的轨道半径为r ，则GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ＝m 4π2r T2又r ＝2R忽略地球自转的影响有GMmR 2＝mg ，所以卫星运动的速度大小为v ＝GMr＝ gR 2，故A 错误；T ＝2πr 3GM＝4π 2R g ，故B 正确；a ＝GM r 2＝g4，故C 错误；卫星轨道处的重力加速度为g4，故D 正确.6.(2016·天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C 正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D 错误.7．[多选]在地球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点.假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间4t 后回到出发点.则下列说法正确的是( )A ．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2B ．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2C ．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4D ．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为 g 行g 地＝2v 04t 2v 0t ＝14，行星质量与地球质量之比为M 行M 地＝g 行R 2G g 地R 2G＝14，故A 错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v 行v 地＝g 行R g 地R＝12，故B 正确；这个行星的密度与地球的密度之比为 ρ行ρ地＝M 行V M 地V＝14，故C 正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D 错误.★8.(2017·浙江4月选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化，则( )A ．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B ．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C ．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D ．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力解析：选D 匀速下降过程动能不变，重力势能减少，所以机械能不守恒，选项A 错误；减速下降时加速度向上，所以携带的检测仪器处于超重状态，选项B 错误；火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项D 正确；合外力做功等于动能改变量，选项C 错误.9.[多选](2018·西北师大附中模拟)宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O 为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2·kg－2，则下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度为4.0 m/s 2B ．该星球的质量为2.4×1023 kgC ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/sD ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 解析：选AC 根据平抛运动的规律：h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，解得g ＝4.0 m/s 2，A 正确；在星球表面，重力近似等于万有引力，得M ＝gR 2G ≈9.6×1023kg ，B 错误；由m v 2R ＝mg 得第一宇宙速度为v ＝gR ＝4.0 km/s ，C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D 错误.10．[多选]使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2，v 2与v 1的关系是v 2＝2v 1，已知某星球半径是地球半径R 的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则( )A ．该星球上的第一宇宙速度为3gR3 B ．该星球上的第二宇宙速度为gR 3C ．该星球的平均密度为ρ2D ．该星球的质量为8πR 3ρ81解析：选BC 设地球的质量为M ，使质量为m 的物体成为其卫星的第一宇宙速度满足：mg ＝G MmR2＝m v 12R ，解得：GM ＝gR 2，v 1＝GMR ＝gR ，某星球的质量为M ′，半径为R ′，表面的重力加速度为g ′，同理有：GM ′＝g ′R ′2＝gR 254，解得：M ′＝154M ，该星球上的第一宇宙速度为：v 1′＝GM ′R ′＝g ′R ′＝2gR6，故选项A 错误；该星球上的第二宇宙速度为：v 2′＝2v 1′＝gR 3，故选项B 正确；由球体体积公式V ＝43πR 3和质量与密度的关系式ρ＝M V 可知，ρ＝3M 4πR 3，ρ′＝3M ′4πR ′3＝3M 4πR 3×2754＝ρ2，M ＝43πρR 3，解得：M ′＝281πρR 3，故选项C 正确，D 错误.[B 级——拔高题目稳做准做]★11.[多选]2017年1月24日，报道称，俄航天集团决定将“质子-M ”运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂.若该火箭从P 点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点M 后又返回地面的Q 点，并发生了爆炸，已知引力常量为G ，地球半径为R .不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．火箭在整个运动过程中，在M 点的速率最大B ．火箭在整个运动过程中，在M 点的速率小于7.9 km/sC ．火箭从M 点运动到Q 点(爆炸前)的过程中，火箭的机械能守恒D ．已知火箭在M 点的速度为v ，M 点到地球表面的距离为h ，则可求出地球的质量 解析：选BC 火箭在失去动力后，在M 点的速率最小，选项A 错误；火箭从M 点运动到Q 点(爆炸前)的过程中，只有万有引力做功，火箭的机械能守恒，选项C 正确；7.9 km/s 是最大的环绕速度，火箭在整个运动过程中，在M 点的速率小于7.9 km/s ，选项B 正确；火箭做的不是圆周运动，根据选项D 中给出的条件，无法求出地球的质量，选项D 错误.★12．(2018·天津质检)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.假设三者质量相等，地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，则( )A ．F 1＝F 2>F 3B ．a 1＝a 2＝g >a 3C ．v 1＝v 2＝v >v 3D ．ω1＝ω3<ω2解析：选D 根据题意，研究对象三者质量相等，轨道半径r 1＝r 2<r 3.物体与近地人造卫星比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F 1<F 2，故A 错误；由选项A 的分析知道向心力F 1<F 2，故由牛顿第二定律可知a 1<a 2，故B 错误；由A 选项的分析知道向心力F 1<F 2，根据向心力公式F ＝m v 2R ，由于m 、R 相等，故v 1<v 2，故C 错误；地球同步卫星与地球自转同步，故T 1＝T 3，根据周期公式T ＝2πr 3GM ，可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T 3>T 2，再根据ω＝2πT，有ω1＝ω3<ω2，故D 正确.★13.(2018·德阳一诊)2016年10月17日发射的“神舟十一号”飞船于10月19日与“天宫二号”顺利实现了对接.在对接过程中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率.它们的运动可以看作是绕地球的匀速圆周运动，设“神舟十一号”的质量为m ，对接处距离地球表面高度为h ，地球的半径为r ，地球表面处的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”在对接时，下列结果正确的是( )A ．对地球的引力大小为mgB ．向心加速度为r r ＋h gC ．周期为2π(r ＋h )rr ＋hgD ．动能为mgr 2r ＋h解析：选C “神舟十一号”在对接处的重力加速度小于地球表面的重力加速度，对地球的引力小于mg ，故A 错误；在地球表面重力等于万有引力，有G Mmr2＝mg ，解得：GM ＝gr 2①对接时，万有引力提供向心力，有GMm(r ＋h )2＝ma ② 联立①②式得：a ＝r 2(r ＋h )2g ，故B 错误；根据万有引力提供向心力，有G Mm (r ＋h )2＝m 4π2T 2(r ＋h )③联立①③得T ＝2π(r ＋h )rr ＋hg ，故C 正确； 根据万有引力提供向心力，G Mm(r ＋h )2＝m v 2r ＋h ④动能E k ＝12m v 2＝GMm2(r ＋h )＝mgr 22(r ＋h )，故D 错误.★14.(2018·鹰潭一模)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射.量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示.已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 n 3m 3B ．同步卫星与P 点的速度之比为1n C ．量子卫星与同步卫星的速度之比为 n mD ．量子卫星与P 点的速度之比为n 3m 解析：选D 由开普勒第三定律得r 量3T 量2＝r 同3T 同2，又由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同T 量＝r 同3r 量3＝(nR )3(mR )3＝ n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据v ＝ωr ，所以有v 同v P ＝r 同r P ＝nR R ＝n 1，故B 错误；根据G Mmr 2＝m v 2r ，得v＝GMr ，所以v 量v 同＝ r 同r 量＝nRmR ＝nm ，故C 错误；综合B 、C ，有v 同＝n v P ，v 量n v P＝nm ， 得v 量v P＝ n 3m，故D 正确. ★15．(2018·河北定州中学模底)双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T 0，且TT 0＝k (k ＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于A 、B 的连线正中间，相对A 、B 静止，则A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0及C 的质量分别为( )A ．2π L 22Gm ，1＋k 24k m B ．2π L 32Gm ，1－k 24k m C ．2π2Gm L 3，1＋k24km D ．2πL 32Gm ，1－k 24k 2m 解析：选D 由题意知，A 、B 的运动周期相同，设轨道半径分别为r 1、r 2，对A 有，Gm 2L 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 1，对B 有，Gm 2L2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 2，且r 1＋r 2＝L ，解得T 0＝2π L 32Gm；有C 存在时，设C 的质量为M ，A 、B 与C 之间的距离r 1′＝r 2′＝L 2，则Gm 2L 2＋GMm r 1′2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1′，Gm 2L 2＋GMm r 2′2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 2′，解得T ＝2π L 32G (m ＋4M )，T T 0＝mm ＋4M ＝k ，得M ＝1－k 24k 2m .故D 正确.。

课时作业十七万有引力定律与航天(限时：45分钟)(班级________姓名________)1．(多选)下面说法中正确的是()A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可能推知()A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的自转周期与地球相等C．这颗行星质量等于地球的质量D．这颗行星的密度等于地球的密度3．(多选)2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”(BDS)正式组网投入商用.2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗轨道半径均21332 km的“北斗－M5”和“北斗－M6”卫星，其轨道如图所示．关于这两颗卫星，下列说法正确的是()第3题图A．两颗卫星的向心加速度大小相同B．两颗卫星速度大小均大于7.9 km/sC．北斗－M6的速率大于同步卫星的速率D．北斗－M5的运行周期大于地球自转周期4．(多选)马航客机失联牵动全世界人的心．现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方对海面照相，则()A．该卫星可能通过地球两极上方的轨道B．该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面C．该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A.110B ．1C ．5D ．10 6．我国“80后”女航天员王亚平在“天宫一号”里给全国的中小学生们上一堂实实在在的“太空物理课”．在火箭发射、飞船运行和回收过程中，王亚平要承受超重或失重的考验，下列说法正确是( )A ．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于超重状态B ．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于失重状态C ．飞船在绕地球匀速运行时，王亚平处于超重状态D ．火箭加速上升时，王亚平处于失重状态7．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，二者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出( )第7题图A ．土星质量B ．地球质量C ．土星公转周期D ．土星和地球绕太阳公转速度之比8．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M ，万有引力常量为G ，则( )第8题图A ．甲星所受合外力为5GM 2R 2 B ．乙星所受合外力为GM 2R 2 C ．甲星和丙星的线速度相同D ．甲星和丙星的角速度相同9．(多选)绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行．如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)．下列说法正确的是( )第9题图A ．绳系卫星在航天器的正上方B．绳系卫星在航天器的后上方C．绳系卫星的加速度比航天器的大D．绳系卫星的加速度比航天器的小10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运行周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度．第10题图课时作业(十七) 万有引力定律与航天1.ACD 【解析】 人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差．英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星．故A 、C 、D 正确，B 错误．2．A 【解析】 由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地球上看，它才能永远在太阳的背面．3．AC 【解析】 A ．根据GMm r 2＝ma 知，轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A 正确．B.根据v ＝GM r知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，是做匀速圆周运动的最大速度，所以两颗卫星的速度均小于7.9 km/s.故B 错误．C.北斗－M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星的速率．故C 正确．D.因为北斗－M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据T ＝2πr 3GM知，北斗－M6的周期小于同步卫星的周期，即小于地球自转的周期．故D 错误．故选AC.4．AD 【解析】 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力，地心必在轨道平面内，故该卫星的轨道可能通过两极的上方，A 正确；若卫星平面与南纬31°52′所确定的平面共面，则地心不在轨道平面内，不能满足万有引力提供圆周运动向心力的要求，故B 错误；由于地球自转作用，该卫星平面一定与东经115°51′所确定的平面不共面，故C 错误；由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照相，故知地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N 周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D 正确．5．B 【解析】 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，则M 1M 2＝(r 1r 2)3·(T 1T 2)2≈1，选项B 正确． 6．A 【解析】 飞船在降落时需要打开降落伞进行减速时，加速度方向向上，王亚平处于超重状态．故A 正确，B 错误．C.飞船在绕地球匀速运行时，万有引力定律提供向心力，加速度方向向下，王亚平处于失重状态，故C 错误．D.火箭加速上升时，加速度方向向上，王亚平处于超重状态，故D 错误．故选A.7．CD 【解析】 土星、地球都以太阳为中心体做匀速圆周运动，利用已知条件无法求出二者质量，A 、B 错误；如图所示，A 、B 作为第一次“相遇”位置，由于地球比土星运动快，地球运动一周365天又到B 处，再经过378－365＝13天到B ′处，这时土星由A 运动到A ′处刚好第二次“相遇”，所以土星周期为T ＝378×36513天≈10613天，C 正确；对于土星和地球，由万有引力提供向心力G Mm r 2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2，用已知地球公转的周期和半径以及土星的周期，可以解得土星半径，代入速度公式v ＝2πr T ，即可求得v A v B ，D 正确．第7题图8．D 【解析】 甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力：F 甲＝GM 2R 2＋GM 2()2R 2＝5GM 24R 2，A 错误；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合外力为0，B 错误；由甲、乙、丙位于同一直线上可知，甲星和丙星的角速度相同，由v ＝ωR 可知，甲星和丙星的线速度大小相同，但方向相反，故C 错误，D 正确．9．AC 【解析】 航天器与绳系卫星都是绕地球做圆周运动，绳系卫星所需的向心力由万有引力和绳子的拉力共同提供，所以拉力沿万有引力方向，从而可知绳系卫星在航天器的正上方．故A 正确、B 错误．航天器和绳系卫星的角速度相同，根据公式a ＝rω2知绳系卫星的轨道半径大，所以加速度大．故C 正确，D 错误．故选AC.10．(1)R 2g （R ＋h 1）2 (2)3gR 2T 24π2－R 【解析】 (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 G Mm （R ＋h 1）2＝ma ，设质量为m ′的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G Mm ′R 2＝m ′g ，由以上两式得a ＝R 2g （R ＋h 1）2. (2)设远地点B 距地面的高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm （R ＋h 2）＝m 4π2T 2(R ＋h 2) 解得：h 2＝3gR 2T 24π2－R .。

能力课 聚焦天体运动中的常考方法常考法1 比值法【例1】 (多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原地。

若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。

已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面附近的重力加速度为g ′，空气阻力不计。

则( )A.g ′∶g ＝1∶5B.g ′∶g ＝5∶2C.M 星∶M 地＝1∶20D.M 星∶M 地＝1∶80解析 由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动的时间t ＝2v 0g ，因此得g ′g ＝t 5t ＝15，选项A 正确，B 错误；由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，因而M 星M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝180，选项C 错误，D 正确。

答案 AD 常考法2 估算法【例2】 (2017·江苏省南京市、盐城市、连云港市高三第二次模拟)2016年10月16号我国发射的“神舟十一号”载人飞船，在距地面约393 km 高度的轨道上与“天宫二号”空间实验室对接，景海鹏、陈冬在太空驻留33天，于11月18日返回地球。

“天宫二号”在太空飞行周期约为(已知地球半径R ＝6 400 km)( ) A.33天B.1天C.90 minD.30 min解析 在地球表面，G MmR 2＝mg ，天宫二号在距地面393 km 高度的轨道上运动，G Mm （R ＋h ）2＝m 4π2T 2(R ＋h )，两式联立得T ＝4π2（R ＋h ）3gR 2，代入数据，T ≈92min ，选项C 正确，A 、B 、D 错误。

答案 C常考法3 比较法近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系【例3】 (2016·四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。

课时跟踪检测（十五） 天体运动与人造卫星对点训练：宇宙速度的理解与计算1．(2018·南通质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A.v 02B ．2v 0 d hC.v 02 h dD.v 02 d h 解析：选D 星球表面的重力加速度为：g ＝v 022h ，根据万有引力定律可知：G Mm ⎝⎛⎭⎫d 22＝m v 2d 2，解得v ＝2GM d ；又G Mm ⎝⎛⎭⎫d 22＝mg ，解得：v ＝v 02 d h ，故选D 。

2．[多选]设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t 。

登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m 的物体重力G 1。

已知引力常量为G ，根据以上信息可得到( )A ．月球的密度B ．飞船的质量C ．月球的第一宇宙速度D ．月球的自转周期解析：选AC 设月球的半径为R ，月球的质量为M 。

宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t ，则飞船的周期为T ＝t n ，由G Mm R2＝mR ⎝⎛⎭⎫2πT 2 得到月球的质量M ＝4π2R 3GT 2，所以月球的密度为ρ＝M 43πR 3＝4π2R 3GT 243πR 3＝3πGT 2＝3πn 2Gt 2，故A 正确；根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B 错误；设月球的第一宇宙速度大小为v ，根据v ＝2πR T 可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度，故C 正确；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期。

故D 错误。

3．(2018·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．2∶1D ．4∶1解析：选B 根据mg ＝m v 2R得，第一宇宙速度v ＝gR 。

2019 届高考物理一轮复习天体运动专题检测（带答案）人类行为学意义上的天体运动，应该理解为现代人崇尚回归自然、崇尚返朴归真、崇尚人与自然的和谐共融的一种行为。

以下是 2019 届高考物理一轮复习天体运动专题检测，请考生及时练习。

1.(2019 福建高考)若有一颗宜居行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.1 倍B.3 倍C.7 倍 D5.倍2.(2019 宜春模拟)2019 年3 月8 日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航 MH370 航班起飞后与地面失去联系，机上有 154 名中国人。

之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等 4 个型号近 10 颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。

假设高分一号卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图 1 所示。

下列有关高分一号的说法正确的是 ()A.其发射速度可能小于 7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大C.绕地球运行的周期比同步卫星的大D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为 0对点训练：卫星运行参量的分析与比较3.(2019 浙江高考)长期以来卡戎星(Charon)被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1=19 600 km，公转周期 T1=6.39 天。

2019 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r2=48 000 km，则它的公转周期 T2 最接近于()A.15 天B.25 天C.35 天D.45 天4.(2019 赣州模拟)如图 2 所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是 v1 和v2，加速度大小分别是 a1 和a2 则()图 2A.v1v2 a1B.v1v2 a1a2C.v1D.v1a25.(多选)截止到 2019 年2 月全球定位系统 GPS 已运行了整整25 年，是现代世界的奇迹之一。

2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测（四十五）光的折射全反射课时跟踪检测（四十五）光的折射全反射对点训练：折射定律与折射率的应用1．(2019·上海高考)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时() A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同解析：选D不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率可以判断，水的折不会发生改变；由公式v＝cn射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小。

故选项D正确。

2．[多选](2019·昆山月考)如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反折射角小于30°，选项D错误。

3.(2019·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。

有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。

已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。

求该玻璃的折射率。

解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。

这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。

设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。

由折射定律有sin i ＝n sin r① 由正弦定理有sin r 2R ＝sin (i －r )R ②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i 。

由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③式中L 是入射光线与OC 的距离。

由②③式和题给数据得sin r ＝6205 ④ 由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43。

答案：1.434.(2019·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。

基础课4 万有引力与航天知识排查开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即a 3T 2＝k ，比值k 是一个对所有行星都相同的常量。

万有引力定律1.表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 为引力常量，其数值为 G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。

2.适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。

当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。

第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度。

(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。

(3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。

(4)第一宇宙速度的计算方法①由G MmR 2＝m v 2R 得v 7.9 km/s②由mg ＝m v 2R 得v ＝gR ＝7.9 km/s 2.第二宇宙速度和第三宇宙速度小题速练1.思考判断(1)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。

( ) (2)同步卫星可以定点在北京市的正上方。

( )(3)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。

( ) (4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。

( )(5)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。

( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√2.[源于人教版必修2P 39“月—地检验”]牛顿提出太阳和行星间的引力F ＝G m 1m 2r 2后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”。