大跨度铁路独塔混合梁斜拉桥的动力特性

桥面系的模拟采用目前最常使用的脊梁模式，它把 桥面系的刚度和质量都集中在中间节点上，节点和斜拉 索之间通过刚臂连接。建模时，主梁、主塔、墩、桩均 采用三维梁单元；拉索采用索单元，并且可以考虑拉索 的初拉力，不考虑单元抗拉刚度；承台采用板单元。全 桥共 835 个节点，800 个单元。
3 动力特性比较
（3） 左主洞施工：主洞开挖台阶法，先开挖上半断 面，初喷混凝土、支立钢架、安装系统锚杆、挂网、喷混 凝土。再开挖下半断面，支立仰拱钢架、挂网、喷混凝土。 3.5 Ⅲ级围岩段施工
（1） 中导洞开挖：中导洞全断面光面爆破，非电毫 秒雷管起爆系统爆破。爆破后及时喷混凝土至设计厚 度。局部围岩失稳采用 Φ22mm 药卷锚杆，长度 2.0m， 环向间距 100cm，纵向间距 100cm，梅花型布置，挂 Φ8mm 钢筋网片，锚喷支护。
（2） 左主洞开挖：主洞开挖台阶法，围岩一侧光面 爆破、中导一侧松动爆破，非电毫秒雷管起爆系统爆 破。爆破后及时初喷混凝土 4cm 封闭，钢筋格栅纵向间 距 100cm，纵向采用 Φ22mm 钢筋联结，联结筋环向间
距 100cm，钢筋与钢架焊接牢固。 系统锚杆为 Φ22mm 组合注浆锚，长度 3.0m，纵、
环向间距 100cm，梅花型布置，锚杆尾端与钢架焊接牢 固。主洞钢筋网采用 Φ8mm 钢筋制作，网格间距 25cm× 25cm。钢架、系统锚杆、网片安装完成后，覆喷混凝土 至设计厚度。
4 右洞开挖
右洞开挖是在左主洞初期支护仰拱完成后进行，并 且根据左洞现场监控量测数据决定，收敛和拱顶下沉控 制在 5mm 以内，如果发生突变，立刻停止右洞开挖。 右洞开挖支护方法同左洞，开挖第一步需滞后左洞仰拱 初期支护 30m。
图 1 营口民生路大桥总体布置图
该桥模型采用空间有限元程序建立，计算模型的模 拟着重于结构的刚度、质量和边界条件，而且应当尽可 能地与实际结构相符。结构的刚度的模拟主要是指杆件 的轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度等；结构 质量的模拟主要是杆件的平动质量和转动惯量的模拟； 边界条件的模拟主要包括支座的形式、基础的形式等。

０ 前 言
混 合 梁 斜 拉 桥 是 指在 斜 拉 桥 边 跨 和 主跨 的 比 例 受 到 限制 的情 况 下 ，主 梁 边 跨 和 主 跨 采 用 不 同
解结构 自振频率 的过程 中常常忽略阻尼的影 响。
［ 幻 ＋ ］ ＝ ｏ
当没有外荷载和阻尼时 ， 结构 的运动方程为 ： （ ２ ）
其 自振频率 以及振 型。在结构静 力有限元 列式的 基础上 ， 运 用 达 朗 贝尔 原 理 ， 同时 考 虑 系 统 阻 尼 的 影 响 ，可 得 到 多 自由度 体 系 的 自由 振 动 有 限元 控
制方 程 ［ ３ ｊ ：
［ 】 ｛ ＋ ［ Ｃ ］ ｛ ＋ ［ ］ ｛ ＝ ０ （ １ ）
型得到 ，其 精度也就 取决于较低振 型 的精 度 ， 因 此， 高频振型的精度是逐渐下降的。由于结构动力 特 性 分 析 中关 心 的不 是 所 有 特 征 对 ，而 是 其 中 的 小部 分 ， 即估 算结 构前 ｇ阶（ ｇ ≤ ） 特 征对 ， 瑞 利 一里兹 法 就 是 将 阶广 义 特 征值 问题 化 为 ｑ阶 特 征 值 问题 。子 空 间 迭 代 法 是 逆 迭 代 法 和瑞 利 一 里 兹 法 相 结 合 的 方法 ，或 称 为 改 进 的瑞 利 一里兹 法 。它 可 以对 任 意个 特 征 向量 同时迭 代 ， 被 广 泛应 用于各种大型结 构分析程序 中。在子空 间迭代过 程 中，利用逆迭代法使 迭代 向量向最低 阶特 征向 量靠近 ， 交替使用逆迭代法和里兹法 ， 不 断改 善迭 代 向量基 ，使其 不断向原特征 问题 中的 ｑ阶子空 间逼近 ， 从 而求得越来越精确的解。
的材料 ， 连接部位位于桥塔 附近的一种桥型。通常 的结 构 型式 是 主 跨 采 用 自重 较 小 的钢 梁 ，边 跨 采 （ 卜ｔ Ｏ 。 【 明 ） ： ０ （ ３ ） 用 较 重 的混 凝 土 梁 。混合 梁 结 构斜 拉 桥 自 ２ ０世 纪 式（ ３ ） 是一个 ｎ阶线形代数方程组 ， 求其非零 ７ Ｏ年代 在 原西 德 问世 后 ，先 后 受 到 欧洲 各 国及 日 解则可令其系数行列式为零 。 本 等 国家 的重视 和青 睐 。２ Ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代 开 始 ， 我 ｄ ｅ ｔ （ 卜ｔ ｏ ［ ） ＝ ０ （ ４ ） 国 的 桥 梁 技 术 人 员 逐 渐 关 注 和应 用 混 合 梁 结 构 ， 可见 ， 动力特性的计算最终归结为解形如（ ［ Ａ ］ 一 并 取 得 了快 速 的发展 『 １ － ２ 】 。 Ａ ［ Ｅ 】 ） ㈨ 的广义特征值问题。 其中 ， 为结构 的 自 振 动 力 特 性 是 反 映 桥 梁 结 构 刚 度 的一 个 重 要 指 频率 ， ＝ ｛ 为对应 的各 阶固有振型 ， 求解 上述特 标。对于大跨度斜拉桥来说 ， 其具有跨 度大 ， 拉 索 征 方程 即可得 到 动力 特 性 的解 。 柔度大 、 质量小 ， 阻尼低 等特点 ， 因此在进行大 跨 １ ． ２动 力特 性 的有 限元数 值 解 法［ ４ 】 度斜 拉 桥设 计 时 ， 仅 进 行 静 力 分 析 是 远 远 不够 的 。 在动 力 特性 分 析 中 ， 结 构特 征 值 以及 特征 向量 斜 拉 桥 动 力 特性 分 析 主要 包 括 自振 频 率 计 算 以及 求解方法主要有逆迭代法 、 瑞利 一 里兹法（ Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — 主 振 型 分 析 两个 方 面 的 内容 。正 确 掌握 斜 拉 桥 的 Ｒ ｉ ｔ ｚ ） 和子 空 间迭 代 法 等 。逆 迭 代 法 是 从 最 低 阶振 动力 特 性是 进 行 抗 震 和 抗 风 设 计 的基 础 ，也 是 合 型开始 ， 逐个计算较高的振 型 ， 淘汰矩阵从较低振

M=
1 2
∀V
2(
2B2
)
K
A
* 1
(K
)
h V
+
K
A
* 2
(K)
B V
+
K
2A
* 3
(
K
)
+
K
2A
* 4
(
K
)
h B
( 4)
式中: K 为折算频率, 其定义为 K = B!/ V ; ! 为振动圆频率; B 为桥面宽度; V 为均匀来流的风
速;
∀为空气的质量密度;
A
* i
(
K
)
、H
* i
(
K)
(
i
3 斜拉桥颤振临界风速的确定
处于气流中的桥面主梁, 在垂直弯曲方向和绕桥面纵向对称轴扭转方向受到气动升力和 气动扭转力矩, 其表达式采用美国风工程研究中通常采用的线性表达式
Lh =
1 2
∀V
2(
2B
)
K
H
* 1
(
K
)
h V
+
KH
* 2
(K)
B V
+
K
2H
* 3
(K)
+
K
2H
* 4
(K)
h B
( 3)
1 - ( h( j ) ) 2
( 11)
!( j ) = ( ∃( j ) ) 2 + ( &( j ) ) 2 , h(j ) = ∃( j) / ( ∃( j ) ) 2 + ( &( j ) ) 2
( 12)

主梁 采用 梁 单元模 拟 时 ． 键 问题在 于 合理 模 拟 关 主梁 的刚 度和 质量 分 布 。 从考 虑 主梁转 动 惯量 的角度
出发 ， 将 梁 单 元 的坐 标 设 在 主梁 断 面 的 扭转 中心 。 应
大桥 为 例 ， Ａ Ｓ Ｓ有 限 元分 析 软 件 对其 成 桥 状 态 用 ＮＹ 下 的 自振特 性进 行分 析 。
（ ． ｒｎｐ ｒ ｔ ｎ ｏｌ ｅ ｆ ｏｔｅｓ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｎ ｎｉｇ ０ ６ Ｃ ｉａ １ Ｔａ ｓｏｔ ｉ ｌ ｇ ｕｈ ａｔ ｎｖｒｉ ， ａｊ １ ９ ， ｈｎ ； ａｏ Ｃ ｅ ｏ Ｓ ｔ ｎ ２０ ２ ＪａｇｕＰｏｉｃ ｌ ｏ ．ｉ ｓ ｒｖ ｉ ｍｍｕ ｉａ ｏ ｌ ｎｎ ｎ ｅｉ ｓ ｔｔ， ａｊ ｇ２ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｎ ａＣ ｎｃｔ ｎＰａ ｉｇ ｄＤ ｓ ｎＩ ｔｕｅＮ ｎｉ １０ ５ Ｃ ｉａ ｉ ｎ Ａ ｇ ｎｉ ｉ ｎ ０

大跨径 斜拉 桥 具有跨 越 能力 大 、 体 刚度 高 等优 整
１ １ 主梁 ．
点 ， 受风 荷载 、 震荷载 等 动荷载 影 响较 大 ， 但 地 因此在
工程 结构 设计 中 ． 需要 掌 握可靠 的大跨 径斜 拉 桥 的 就
动 力 特 性 ， 进 行 结 构 动 力 响 应 分 析 。下 面 就 以 苏 通 并
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｔ ｃｕ ａ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｆ ｏ ｇｓ ａ ａ ｌ－ ｔｙ ｄｂ ｄ ｅ ｔｅｍｅｈ ｄ ｏ ｕ ｌｉｇａｆ ｉ ｌ— ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔｅｓｒ ｔｒｌ ａａ ｔｒ ｔ ｏ ｎ ｐ ｎｃ ｂｅ ｓａ ｅ ｒ ｇ ．ｈ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｕ ｃ ｉ ｃ ｌ ｉ ｂ ｄ ｎｅ

大跨度斜拉桥是柔 性结构 ， 大多 为跨海 大桥 ， 且 桥址 处 自然
体系用加劲梁构成 ， 其支承体系 由钢 索组成 。该种桥 型不仅具 有 环境特别恶劣 （ 如风 、 ） 关注 其 自身 的振动特 性就显得 尤为 重 雨 ， 本文对 已建空 间模型进行特征值分析 ， 比较 了在不 同梁高的情 受力 明确 、 跨越 能力强的特点 ， 而且 也具有很强 的景观效果 ， 能够 要 ， 很好 的与不同的建桥环境相 融合 ， 常常 能在 方案设计 阶段脱颖 而 况下 ， 主跨 １ ０ ０ｍ斜拉桥方案在成桥状态典型动力特性 ， ６ 见表 １ 。
ｓｒ ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｖ ｅｈｏ ｔＳｏ ｏｉ ｎ ｅ ｃ ａ ｅ ｃ ｎｓｒ ｔｏ ｔ ａ ｎ ｒ ｆ ｃ ｉ ｎ ｗａ ｅ ｍ ｔ ｄ ａ ｆ ｌ ｌ ｎｅ ｉ ｔ ｒ ｈ ｎｇ ｏ ｔｕｃｉ ｎ
本文对 １ ０ 的传 统 自锚 斜拉桥进 行了试设计 ， 考 了苏 ０ｍ ６ 参 通大桥相关技术标准， 分析 了其动力特性和施工 阶段的静力行为。
图 １ 全桥 模 型 图
超 声 波 法 检 测 一 般 不 受 场 地 限 制 ， 测 点 间 距 可 以 进 行 设 漏水会导致 泥浆渗入管内， 检 影响声测数据的可靠性等。当出现此类
（ ） ３ －６ ７ ：４３ ．
算依据 （ 低应变法波速 Ｃ＝２ ／ ） Ｌ ｔ 。但是 ， 超声 波检测 也有很 多局 ［ ］ 吴文 军， ２ 陈美珍 ， 刘贵军． 桩低应 变反射 波 法和 钻芯 法桩 基
式 声 测 仪 ， 次 可 完 成 几 个 面 的 检 测 ， 短 了 检 测 时 间 ） 超 声 波 ［ ］ 刘兴波． 声波法和低 应变法对 灌注桩 完整性检 测的综合 一 缩 ； ３ 超
第３ ７卷 第 ３期 ２０ １１年 １月

路 桥 面 板 厚 １ｒ ；铁 路 桥 面 沿 桥 面 宽 设 置 ４ ２ｍ ａ 根 纵 梁 ，铁 路 纵 梁 高 １６ ，每 １ｍ设 置 一 根 ．ｍ ２ 横 梁 ，铁 路 横 梁 高 ２ ０ ，每 一 节 间 设 ３个 横 ．ｍ 隔板 ，高 １２ ， 铁 路 桥 面 板 厚 １ｒ 。桥 塔 ．ｍ ６ｍ ａ 采 用 Ｈ形 ， 塔 两 侧 各 设 置 一 根 弹 性 水 平 索 ， 桥
公 铁 两 用 斜 拉 桥 ，应 通 过 车 桥 动 力 分 析 和 必
及 计 算 手 段 的提 高 ，大 跨 度 斜 拉 桥 在 公 路 、 市 政建 设 中得 到 迅 速 发 展 。 由于 铁 路 荷 载 比 较 大 ， 列 车 行 车 的 舒 适 性 与 安 全 性 要 求 较 高 ，且 斜 拉 桥 本 身 属 于 柔 性 结 构 ，列车 荷 载 作 用 下 的 挠 跨 比一 般 满 足 不 了 现 行 桥 梁 规 范 中对 桥 梁 竖 向横 向 刚 度 的 要 求 ，尤 其 是 用 于 高 速 铁 路 线 上 的斜 拉 桥 ，往 往 是 桥 梁 的刚 度 控 制 设 计 ，这 就 要 求 其 主 梁 一 方 面 要 具 有 足 够 的 重 力 ，便 于 使 斜 拉 索 在 成 桥 阶 段 保 持 足 够 大 的 恒 载 张 拉 力 ，形 成 具 有 重 力 刚度 较 大 的斜 缆 索 承 重 体 系 ，减 小 其 在 活 载 作 用 下
分析 。
般 持 谨 慎 的态 度 。尽 管 目前 世 界 上 已建 成
的斜 拉 桥 已达 ４ ０余 座 ，但 是 ，公 铁 两 用 斜 ０ 拉桥 只有 １ ０座 Ｉ。 ｌ Ｉ
பைடு நூலகம்
各 国桥 梁 规 范 对 桥 梁 的 竖 向横 向 刚度 限

ａ ｌ ｚ ｄ．Ｔ ｅ ｕ ｔ ａ ｒ ｖｄ ｈ ｅ ｅ ｅ ｃ ｏ ｈ ｉ ｌｒｂ ｉ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｅ ｒ ｈ． ｎａｙ ｅ ｈｅ ｒ ｓ ｌ ｃ ｎ ｐ ｏ ｉｅ ｔ ｅ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｆｒ ｔｅ ｓｍｉａ ｒｄｇ ｙ ａ ｃ ｒ ｓ ａｃ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｇ ｅ ｐ ｌ ｎ ｃ ｂ ｅ—ｓ ｙ ｄ ｂ ｉｇ ；ｓ ｕ ｔ ｒ ａ ａ ｔｒ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｉ ｌ ｙｏ ａ ｌ ｎ ｔ ｅ ｒ ｅ ｔ ｃｕ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ；ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ａ ｄ ｒ ｉ ｃ
ｃ ｒ ｃｅ ｓｉｓ ｈａ ａ ｔｒ ｔｃ ．Ｔｈ ｒ ｔ１ ｒ ｅ ｒ ｑ ｅ ｉｓ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｒ ｉｅ ｉ ｅ ｆ ｓ ０ ｏ ｄ ｒｆｅ ｕ ｎｃｅ ｎ ｄ ｓ ａ ｅ ｇｖ ｎ．Ｂａ ｅ ｎ ｉ ．ｔ ｅ ｉ ｆ ｎ ｅ ｉ ｓ ｄ ｏ ｔ ｈ ｎ ｕｅ ｃ ｌ ｏ ｈ ｔｕｃｕ ａ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｓｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ ｗｉｈ ｔ ｈ ｎ ｅ ｆｔ ｅ ｍａ ｓ，ｔ ｅ ｖ ｒｉ ａ ｎ ｔ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｌｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ｓｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｔ ｈｅ ｃ ａ ｇ ｓｏ ｈ ｓ ｉ ｈ ｅ ｔｃ ｌ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｋ ｎ ｉｇ ｅ ｔｗｅ ｎ ｉｇ ｅ ｃ ｂ ｅ ｐ ａ ｅ ｃ ｂｌ ｔ ａ ｔ Ｔａ ｉ ｇ ｓｎ ｌ ｏ ｒａ ｄ ｓｎ ｌ ａ ｌ ｌ ｎ ａ ｅ—ｓａ ｅ ｒｄ ｅ ａ ｈｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｂ ｔｙ ｄ ｂ ｇ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ － ｉ
桥梁 结构 的动 力特性 是 进行 桥 梁抗 震设 计 与
为例 ， 析该桥 的动力 特 性 。该 桥 长 ２ ８ｍ， 分 ２ 每

在振型出现 先 后 次 序 上 基 本 一 致，但 在 基 频 数 值
上存在一定 差 别，这 反 映 了 不 同 有 限 元 模 型 在 建
模方法、参数取值等方面存在不同。
表 １ 代表性的铁路钢桁斜拉桥自振频率及振型
桥名
成桥状态下结构自振频率 ／ Ｈｚ
主跨 ／ ｍ
纵漂基频
正对称横弯
正对称竖弯
反对称横弯
０ ７６０ ２
—
０ ５１２ ８
０ ６１０ ４
０ ２３６ ７
０ ２７２ ３
０ ５８３ ９
０ ２２０ ０
０ ６９１ ５
０ ２５５ ３
０ ６５９ １
０ ７８０ ０
０ ５６９ ６
０ ８３８ ４
０ ６９０ ２
０ ７８３ ３
反对称竖弯
扭转基频
３１２
０ ４２７ ５
０ ３９２ ７
０ ４０４ ９
０ ６１８ ９
０ ７０７ ９
０ ７８８ ３
２２８
桂平郁江特大桥
芜湖长江大桥
０ ３９９ ２
０ ４８３ ０
０ ４７９ ０
４３２
韩家沱长江大桥
新白沙沱长江大桥
４３２
武汉天兴洲大桥
５０４
０ ４７３ ０
０ １５８ １
０ １８３ ６
ｂｅｎｄｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｈｉｇｈｗａｙ ｂｒｉｄｇｅｓ ｗａｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｃａｂｌｅ⁃ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ｂｙ
２０％ ． Ｓｕｃｈ ｓｉｍｐｌｅ ｆｏｒｍｕｌａｅ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｏｒ ｒａｉｌｗａｙ ｃａｂｌｅ⁃ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｆｔｅｒ ｂｅｉｎｇ

表 １ 动 力 特 性 分 析 结 果
墩 和过渡 墩上 采 用 纵 向滑 动 支 座 ， 限制 横 向相 并 对 运动 ； 在索 塔与 主梁 间设 竖 向承 压 的双 向活 动 支 座 、 向抗 风支 座 。基 础均 采用钻 孔灌注 桩 。 横 采用 大 型有 限元软 件 ＡＮＳ ＹＳ建立 该桥 三 维 有 限元计 算模 型 ， 算 模 式 的模 拟 着重 于 结 构 的 计 刚度 、 量和边 界 条件 的模拟 ［ 。如 图 １ 示 ， 质 ２ ］ 所 加 劲 梁采 用脊 梁模 式 ， 度采 用加劲 梁实际 刚度 ， 刚 质 量包括所 有桥 面 系 的 质量 ， 考 虑 扭转 质 量 惯 矩 并 的影响 。主梁 、 塔采用 空 间梁单元 模拟 ， 主 斜拉 索
８ ９
型有 限元 软件 ＡＮＳ ＹＳ建立 了该 桥三 维 有 限元计
算模 型 ， 分析 了该 桥 的动力 特 性 特 点 。采 用 反应 谱法 对该 桥进行 了地 震 反应 分 析 ， 析 了该桥 地 分
北 京 ： 民交 通 出版 社 。 ０ ６ 人 ２０．
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｎａ ｉ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓ ａ ｉ ｍ ｉ ｓ ｏ ｓ ａ ｙ ｉ ｆ Ｄｙ ｍ ｃ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｎｄ Ｓｅｓ ｃ Ｒｅ ｐ ｎ ｅ
图 ４为 横 向＋竖 向地震 动输入 下北 塔塔 柱地
震 响应 包 络 。由图 ４可见 ， 柱 地震 响应 出现多 塔 个 峰值 ， 分别 出现 在 塔 底 截 面 以及 和 各 个横 梁 交
叉 部位 ， 中 ， 其 塔底 截 面 以及 与下 横梁交 又下 缘地
震 响应较 大 。
平 地震 荷载 的 ２ ３ ／ 。水 平 加速度 反应 谱见 图 ２ 。
尼 比为 ３／ ６ ９ 的场 地 加 速 度 反 应 谱 ， 结 构 进 行 反 对