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公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性

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9圆柱齿轮传动的互换性a

9圆柱齿轮传动的互换性a
4.影响轮齿副的侧隙的偏差 1)齿厚偏差（Esns、Esni） 齿厚偏差是指在分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之 差。齿厚测量可用齿厚游标卡尺，也可用精度更高些的光学 测齿仪测量。齿厚公差Ts是指齿厚偏差的最大允许值。
5/21/2019
中国地质大学机械与电子信息学院
9.4 齿轮副误差的评定指标 9.4.4轮齿副的侧隙
7～10 8～11
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.3齿轮检验项目
根据GB/ T10095.1—2008的规定，对于单个齿轮的 加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总 偏差、螺旋线总偏差、齿厚偏差。齿距累积偏差用于高速齿 轮的检验。
当检验切向综合偏差时，可不必检验单个齿距和齿距累 积总偏差 。
2)公法线平均长度偏差 公法线平均长度偏差是指公法线长度的平均值与公称值 之差。 Ebns公法线平均长度上偏差； Ebni公法线平均长度下偏差。 公法线平均长度公差： 公法线平均长度偏差的最大允许值。
Twm= | Ebns -Ebni| α=20°时
W公称=m〔1.476(2k-1)+0.014z〕 千分尺测量公法线示意图
5/21/2019
中国地质大学机械与电子信息学院
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.6齿轮坯的精度
2.齿轮坯公差的给定方法 1）尺寸公差 表9-13 2）形状公差 表9-14、表9-15 3）齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、 表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面 状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿 面的表面粗糙度推荐值见教材表9-16。
9级 ——较低精度等级 10～12 ——低精度等级。
5/21/2019

12圆柱齿轮传动的互换性

12圆柱齿轮传动的互换性

2.确定齿轮的应检指标公差 查表12-5，大齿轮的四项应检精度指标的公差为： Fp=0.070
±fpt= ±0.018
Fα=0.025 Fβ =0.021.
3.确定公称齿厚及极限偏差 齿厚上偏差=-0.061 齿厚下偏差=-0.174
4.确定公称公法线长度及极限偏差
W= 87.552
EWs=E=-sn6s1cocsoαsn20-°0.7-20F.7r s2i×nα5n 6sin20 °=-71μm EWm==E-s1n7i c4ocsoαsn2+0°0.+720F.7r 2si×nαn56sin20 °=-150μm
角
误
ΔFi’
差
转角
360°
2.齿圈径向圆跳动△Fr（公差Fr）
在齿轮一周内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量。
3.径向综合总偏差△Fi″（公差Fi″）和一齿 径向综合偏差△fi″
是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿 轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
2.在齿高方向是传动平稳性的应检 指标
1.在齿宽方向是螺旋线总偏差△Fβ
在基圆柱的切 平面内，在齿宽工 作部分范围内包容 实际螺旋线且距离 为最小的两条设计 螺旋线之间的法向 距离为螺旋线总偏 差。
3.检测方法
通常使用螺旋线偏 差测量仪来测量。
评定轮齿载荷分 布均匀性的精度时， 应在被测齿轮圆周上 测量均匀分布的三个 轮齿或更多的轮齿左 右齿面的螺旋线总偏 差，取其中的最大值 作为评定值。
四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 及检测
1.齿厚偏差△Esn (极限偏差Esns,Esni) 2.公法线平均长度偏差△Ew (极限偏差Ews，Ewi)

12-齿轮的互换性--new

12-齿轮的互换性--new

互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
一、偏心
(1)几何偏心ej (2)运动偏心ey 二、机床传动链的高频误差 三、滚刀的加工误差 四、滚刀的安装误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
滚刀的加工误差
主要是指滚刀本身的基节、齿形等制造误 差，它们都会在加工齿轮过程中被复映到加 工齿轮的每一齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
当齿轮只有长周期误差时。其误差曲线如 图所示，将产生运动不均匀，是影响齿轮运动 准确性的主要误 差，但在低速情
况下，其传动还
是比较平稳的。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
有关齿轮、齿轮副误差及其公差代号的含义
其他注脚多为通用代号。例 P 一齿距； Pt—周节 ;Pb－基节; f一齿形;W一公法线； S—齿厚；a一中心距。
jn是Jen normal(法向侧隙)的第一个字母。
互 换 性 与 技 术 测 量
要求齿轮在一转范围内，速比变化（最大转 角误差）限制在一定范围内，以保证从动件与主 动件的运动协调一致。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
1、概 述
对齿轮传动的要求因其在不同机械中的用途 不同而异： 传递运动的准确性
传动的平稳性
载荷分布的均匀性
传动侧隙

第九章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件

第九章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件

3.齿距累积总偏差（FP） 是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内
的最大齿距累积偏差。
齿距累积总偏差应小于或等于其对应的公差值。
9.1.2齿廓偏差
渐开线(渐开线齿面) 直线(平面)沿着一固定圆(圆柱)
滚动时,所展成的轨迹称为圆 (圆柱)的渐开线(渐开线齿面).
齿廓偏差 是指实际齿廓 偏离设计齿廓的量，该 量在端平面内且垂直于 渐开线齿廓的方向计值。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
9.3 齿轮副误差的评定指标
9.3.4.齿轮副的侧隙
1.齿轮副的侧隙 侧隙是指两个相配齿轮的工
作齿面相接触时,在两个非 工作齿面之间所形成的间 隙.（P204 图9-9）
侧隙:分圆周侧隙（jwt） 法向侧隙（jbn） 径向侧隙（jr）
如图9-9
9.3 齿轮副误差的评定指标
2.影响齿轮副侧隙的偏差 在齿轮加工误差中，影响齿
第9章 圆柱齿轮传动的 互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测量方法
齿轮误差的测量方法有单项测量和综合测量。在中小批量生 产时，为了进行工艺分析，提高质量，宜采用单项测量。
评定渐开线圆柱齿轮传动质量的单项测量指标 ：齿距偏差、 齿廓偏差、螺旋线偏差径向圆跳动和齿厚偏差。

第8章-圆柱齿轮传动的互换性-习题参考答案-(1)

第8章-圆柱齿轮传动的互换性-习题参考答案-(1)

第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。

（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。

（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。

（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。

（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。

（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。

（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。

（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。

（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。

（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。

2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。

A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。

3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。

4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。

A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。

5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。

A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。

6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。

8讲-3-十二章圆柱齿轮传动的互换性

8讲-3-十二章圆柱齿轮传动的互换性

• Ⅱ： △ ff与△ fpb (或： △ fi)
•
•
齿形误差与基节偏差
பைடு நூலகம்齿向误差
• III： △FB (或者接触斑点)
§12-8 渐开线圆柱齿轮的精度标准*
• 三、齿轮精度等级的选择
• 通常设计齿轮时，三个公差组选用相同的精度等级。但是根据 要求，可以选用不同的等级。设计制造时，以最高等级来考虑， 在满足功能要求的情况下，选用低的精度等级，检验时，以最 低等级来评定齿轮精度。 • 确定齿轮精度等级方法有计算法和类比法两种。常用的是类比 法。 • 高速齿轮：功率大，速度高。先确定第Ⅱ组的等级,第III不低 于第Ⅱ组，第I组不太低III组。(要求：运动的平稳性冲击小) • 低速齿轮：功率大，速度低。先确定第III组，其次选用第I、 Ⅱ组。(要求：载荷分布的均匀性，齿面接触好) • 常用齿轮的精度等级可查表12-6，-7,-8：。
§12-6 影响齿轮副侧隙的加工误差
• 一、齿厚偏差△Es与齿厚公差Ts
• 在齿轮加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和 公法线平均长度偏差。 • △Es是指分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差。
• Ts是指齿厚偏差△Es的最大允许值。 • 二、公法线平均长度偏差△Ewm与公法线平均长度公差Twm • △Ewm是指在齿轮一周内，公法线长度平均值之差。 • Twm是指△Ewm的最大允许值。
§12-8 渐开线圆柱齿轮的精度标准*
• (三)、公法线 平均长度偏差换算 • 大模数齿轮常测量齿厚；中、小模数齿轮常测量公法线。 • 公法线平均长度上、下偏差及公差(EWms、 EWmi 、 TWm)与 齿厚的上下偏差及公差(Ess 、Esi 、 Ts) 有一个换算关系。 • 见P：237-238式(12-20-24)，用时可以查书，自学.

第8章 圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案

第8章 圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案

第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。

（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。

（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。

（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。

（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。

（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。

（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。

（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。

（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。

（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。

2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。

A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。

3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。

4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。

A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。

5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。

A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。

6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。

圆柱齿轮传动的互换性

圆柱齿轮传动的互换性
式中： Fr为齿轮径向跳动公差， br为切齿径向进刀公差( 相当于一般尺寸的 加工误差，按加工精度确定)。
根据齿厚公差计算值Tsn ，可求出齿厚下偏差计算值Esni：
2020/9/23
Esni＝Esns－Tsn
8
（3）公法线平均长度偏差的换算 在实际测量齿轮时，常用测公法线长度极限偏差取代齿厚偏差测量，它们
9
计算载荷的传动用齿轮；重载、低速不重要工作机械的传力齿 轮；农机齿轮。
到2
滚、插齿均可，不用磨 到10 齿；必要时剃齿或研齿。
不需要特殊的精加工工 到4 序。
2020/9/23
5
ห้องสมุดไป่ตู้
9.5.3齿轮检验项目
标准规定：
评定单个齿轮的加工精度检查项目：
齿距偏差（Fp，Fpk ，fpt）、 齿廓总偏差（Fα）、 螺旋线总偏差（Fβ）及齿厚偏差。 切向综合偏差（F′i ，f′i）是该标准的检验项目，但不是必检项目。 齿廓的形状偏差和倾斜偏差（ffα ，fHα）及螺旋线的形状偏差和倾斜偏差 （ffβ，fHβ），有时作为有用的参数和评定值，但不是必检按项表目9-。9推荐的检验组 其中：齿厚偏差由设计者按齿轮副侧隙计算确定。 来选取某一个检验组
＞20
用于高速下平稳工作、需要高效率及低噪声的齿轮；航空、
6
汽车用齿轮；读数装置中的精密齿轮；机床传动链齿轮；机床 传动齿轮。
到15
在高速和适度功率或大功率及适当速度下工作的齿轮；机床
变速箱进给齿轮；高速减速器齿轮；起重机齿轮；汽车以及读
7 数装置中的齿轮。
到10
＞70 ＞40
精密磨齿；大多数用精 密滚刀滚齿和研齿或单边 剃齿。
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互换性与测量技术课程标准

互换性与测量技术课程标准

《互换性与测量技术》课程标准一、课程性质与任务换性与测量技术基础课程是机械类和近机类各专业必修的一门重要的技术基础课, 它包含几何量公差与误差检测两大方面的内容，把标准化和计量学两个领域的有关部分有机地结合在一起，与机械设计、机械制造、质量控制等多方面密切相关，是机械工程技术人员和管理人员必备的基本知识技能。

因此它不仅要求学生预先学完机械制图、金属材料等先修课程, 而且要求学生研究如何通过规定公差合理解决机器使用要求与制造要求之间的矛盾及如何运用测量技术手段保证国家公差标准的贯彻实施。

以便为顺利地过渡到专业课程的学习及进行专业产品与设备的设计打下初步的基础, 故它在培养学生的机械综合设计能力和创新能力所需的知识结构中, 占有十分重要的地位。

本课程不仅负有培养机械类高级工程技术人才的机械技术工作能力和开发创新能力的任务, 并为学生学习相关技术基础课程和专业课程起到承上启下的桥梁作用, 而且为学生今后从事机械设计、研究和开发创新奠定必要的基础。

二、课程教学目标（一）知识教学目标通过本课程的学习，使学生掌握正确地处理本课程的基本知识和正确使用各种国家标准之间的关系；正确地处理设计与制造、公差与误差之间的关系；掌握常用量具的正确使用方法，培养学生独立设计选择零件精度及选择零件精度检测方法和仪器的综合运用能力。

为专业知识的学习打下良好的基础。

（二）能力培养目标1、具有与本课程有关的识图、标注、执行国家标准、使用技术资料的能力；2、正确选用现场计量器具检测产品的基本技能及分析零件质量的初步能力；3、具有设计光滑极限量规的能力。

（三）思想教育目标1、树立正确的世界观和人生观，具有较好的道德修养和身心素质，具有一定的团结协作能力；2、具有创新意识和创业精神，具有良好的职业道德和敬业精神；3、培养严谨的学风和科学的求知精神。

三、教学内容结构（一）课程主要内容说明本课程主要内容包括个单元；绪论部分（3时）第1章、光滑圆柱体的公差与配合（10课时）1第2章、测量技术基础（14课时）第3章、形状和位置公差及测量（18课时）第4章、表面粗糙度及测量（5课时）第5章、光滑极限量规（4课时）第6章、圆锥的公差及测量（3课时）第7章、螺纹的公差配合与测量（5课时）第8章、平键和花键的公差配合及测量（4课时）第9章、圆柱齿轮传动的公差及测量（8课时）第10章、尺寸链（6课时）（二）课程组织安排说明这门课程的整个教学过程中，除必需注意基本概念、基本理论、基础知识和基本技能的传授外，要能恰当运用现代教学技术、方法与手段，在教学过程中尝试教学互动，以课堂讨论等多种形式教学，让学生参与其中，调动学生学习的兴趣，提高学习效率。

公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件

公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件
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9.2.2 径向综合偏差
常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效
率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
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9.3 齿轮副误差的评定指标
前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
22
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。
1.基本概念 1）可用长度（LAF）
等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。
6
9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La）
为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始延 伸到有效长度LAE的92%。
2
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的 代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
1
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法

第9章 圆柱齿轮传动的互换性

第9章 圆柱齿轮传动的互换性

3.按功能要求分：传递运动和转矩、变换运动方式、变速 1）传递运动齿轮：以传递任意两轴之间的运动为主， 同时传递一定力矩，中模数，要求运动精度高，工 作平稳。如：减速箱上用的齿轮。 2）传递动力齿轮：以传递任意两轴之间的转矩为主，
大模数，齿长接触精度要求高。如：起重机上用
的齿轮。 3）读数与分度齿轮：要求读数准确，运动精度高，以 小模数为主。如：精密仪器上用的读数齿轮。
加工精度来保证。
以后在实际工作中，测量出齿轮误差后，在分析误
差来源时，应考虑到齿轮的加工方法。
成形铣刀在铣床上铣齿
插齿刀
插齿刀
滚 刀
四、齿轮传动的四项基本要求
1、传递运动的准确性----精密分度装置：转角误差 （转角误差，从动轮的实际转角产生了误差）
传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差 要限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的 准确性。 齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主 动轮转过一定转角时，从动轮按传动比转过一个相应的转角。从理论 上讲，传动比应保持恒定不变。但由于齿轮加工误差和齿轮副的安装 误差，使从动轮的实际转角不同于理论转角，发生了转角误差Δ ϕ ， 导致两轮之间的传动比以一转为周期变化。可见，齿轮转过一转的范 围内，从动轮产生的最大转角误差反映齿轮副传动比变动量，即反映 齿轮传动的准确性。
总偏差Fi ′作为评定齿轮传递运动准确性的项目。 但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合
总偏差可反映齿轮每瞬间传动比变化。显然，齿距
累积总偏差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向 综合总偏差那样全面。因此，齿距累积总偏差可作 为切向综合总偏差的代用指标。
齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量 分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广，中等模数 的齿轮多采用这种方法。

第11章 圆柱齿轮传动的互换性

第11章 圆柱齿轮传动的互换性
运行的齿轮及用于测量径向综合偏差的测量齿轮，控制齿轮的径向跳 动是十分重要的 。
测量：一般一般采用径向跳动检查仪来测量
径 向 跳 动 测 量 原 理 齿轮径向跳动测量中指示表示值变动
2、传动平稳性的评定指标及其检测
（1）单个齿距累积偏差fpt 含义：在齿轮的端平面上，在接近齿高
中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实
时，被测齿轮一齿距角内的双啮中心距的最大变动量 。
测量：用双面啮合综合测量仪（双啮仪）测量
2、载荷分布均匀性的评定指标及其检测
载荷分布均 匀性的评定
齿高：传动平稳性指标 齿宽：螺旋线偏差
（1）螺旋线总偏差Fβ 含义：螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两
条设计螺旋线之间的距离。
未经修形的设计螺旋线
修形的设计螺旋线
（2）螺旋线形状偏差f fβ
含义：在计值范围Lβ内，包容实际螺旋线迹线的、与平均螺旋线
迹线完全相同且相互平行的两条曲线间的距离 。
（3）螺旋线倾斜偏差f Hβ
含义：在计值范围Lβ的两端，与平均螺旋线迹线相交的两条设计
螺旋线间的距离。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
螺旋线形状偏差
螺旋线倾斜偏差
螺旋线偏差的应用：螺旋线偏差反映了在不同截面上齿厚沿轴向的
1、齿轮副中心距偏差
含义：指在齿轮副的齿宽中心平面内，实际中心距（齿轮副两 轴线之间的实际距离）与公称中心距之差 。 中心距偏差会影响齿轮副工作时的侧隙，当实际中心距小于
公称中心距时，导致侧隙减小；反之，导致侧隙增大。为了保
证齿轮副的侧隙要求，需要用中心距允许偏差来控制中心距偏 差。
2、齿轮副轴线平行度偏差
（b）Fi”和 fi”两精度指标

互换性第9章齿轮

互换性第9章齿轮

即： △fa=α′－α △fa影响：重合度ε、侧隙jbn大小及啮合角α′的 大小，影响齿轮传动时的受力状态。
△fa产生原因:箱体孔心距偏差、轴承偏心、轴 线平行度度误差。
2)、轴线平行度偏差
a)轴线平面内的平行度偏差△f∑δ:
指一对齿轮的轴线在其轴线平面H（包含基 准轴线、过另一轴线的中点M′）上投影的平行 度误差。
• 四、确定齿轮副侧隙jbnmin、齿厚偏差Esns、
Esni及公法线平均长度偏差Ebns、Ebni • 五、齿轮精度的标注 • 如： 7GB/T10095.1-2019
7FP6（Fα，Fβ）GB/T10095.1-2019 6（Fi″，fi″）GB/T10095.1-2019 ★ 齿厚偏差的标注：
•
9：较低级
• 10，11，12：低级
• 2、精度等级的选用:
• 以使用要求和工作条件为依据，同时考虑工艺 的可能性和经济性。前者指运动精度、圆周速 度、传递功率、润滑方式、振动、噪声、工作 持续时间及使用寿命等。
• 主、从动轮一般选用相同的公差等级， Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ分别选相同的公差公级。用类比法确定， 查表10-9、10-10。
f∑δ=2 f ∑β
，b：齿宽。
• 3)、齿轮副的接触斑点: 指安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿
面上分布的擦亮痕迹。
控制：齿长方向、齿高方向≥规定值， 见表10-21、10-22。
2、齿轮副的侧隙 (1)、影响侧隙大小的主要因素:
中心距偏差△fa及齿厚。我国采用“基中心 距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下， 通过改变齿厚偏差来获得需要的侧隙。
解：1、两者含义不同； 2、两者作用不同：前者影响齿轮传递运动
的准确性，后者影响齿轮副侧隙大小。

第十七讲渐开线圆柱齿轮传动的互换性Ⅰ

第十七讲渐开线圆柱齿轮传动的互换性Ⅰ
给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。
二、齿轮的评定指标及其测量
1.影响传递运动准确性的误差及测量 影响传递运动准确性的误差主要是几何偏心和运动偏
心造成的长周期误差
二、齿轮的评定指标及其测量
1.影响传递运动准确性的误差及测量 切向综合总偏差Fi′ 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被
2. 影响传动平稳性的误差及测量
齿廓偏差
一般情况被测齿轮只
需或单圆盘渐开线检查仪进
行测量。
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量 单个齿距偏差fpt fpt是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线
同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
三、齿轮副的评定指标
1. 接触斑点 接触斑点是指安装好的齿轮副在轻微制动下，运转后
齿面上分布的接触擦亮痕迹。 接触痕迹的大小由齿高方向和齿长方向的百分数表示。 齿长方向
齿高方向
三、齿轮副的评定指标
2. 轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏
差f∑δ和垂直平面内的平行度偏差f∑β，会影响到齿轮副的接 触精度和齿侧间隙。
测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。
齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿廓偏差 的综合测量结果，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。
二、齿轮的评定指标及其测量
1.影响传递运动准确性的误差及测量 齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量 齿廓偏差 2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容

互换性与技术测量基础

互换性与技术测量基础
条设计齿廓迹线间的距离（见图9-2(a)）。应小 于或等于其对应的公差值。
互换性与技术测量基础
9.1.2 齿廓偏差
3.齿廓形状偏差（ffa） 定义：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两
条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且 两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图92(b)）。应小于或等于其对应的公差值。
互换性与技术测量基础
齿轮各部分的名称和符号
图示为直齿外齿轮的一部分。齿轮上每个凸起的部分称为齿， 相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿轮各部分的名称及符号规定 如下： ①齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆。 ②齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。 ③分度圆：齿顶圆和齿根圆之间 的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆。 ④基圆：形成渐开线的圆。
1.齿轮加工误差的来源
1）偏心 运动偏心：滚齿加工时机床分度蜗轮与机床工作台回转轴
线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆 中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误 差。 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次， 属于长周期误差。
互换性与技术测量基础
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代 数差。 特点：fpt应在对应的极限偏差范围内。
互换性与技术测量基础
9.1.1 齿距偏差
2.齿距累积偏差（Fpk） 定义：指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代
数差。理论上等于k个齿距的各个单个齿距偏差的 代数和。 特点：Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8 的弧段内。它应在对应的极限偏差范围内。
齿距（k个齿距）作为基准，将仪器指示表调零， 然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基 准的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经数据 处理求出，同时也可求得单个齿距偏差。
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9.2.1 切向综合偏差

常用测量仪器是单面啮合综合检查仪 （简称单啮仪）。
9.2.2 径向综合偏差
1.径向综合总偏差（Fi″） 1）含义：在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的 左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时 出现的中心距最大值和最小值之差。 2）检验： △ Fi″≤ Fi″ 2.一齿径向综合偏差（fi″） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时， 对应一个齿距（360°/z）的径向综合偏差值。 2）检验： △ fi″≤ fi″
1.切向综合总偏差（Fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值。 2）检验： △ Fi′≤ Fi′ 2.一齿切向综合偏差（fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮在一个齿距内的切向综合偏差。 2）检验： △ fi′ ≤ fi′
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法 9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法

在中、小批量生产时，为了进行工艺 分析，提高齿轮加工的质量，宜采用 单项测量。

9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La） 为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始 延伸到有效长度LAE的92%。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面 齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵座标减去一条斜直线的纵座标后 得到的一条迹线。
Fr b r
2
2
齿厚下偏差 Esni＝Esns－Tsn
9.5.4 齿轮副侧隙
3.公法线平均长度偏差的换算 在实际测量齿轮时，常用测公法线长度 极限偏差取代齿厚偏差测量。 公法线长度上偏差
E b n s E s n scosα n
公法线长度下偏差
E b n i E s n icosα n

9.3.4 齿轮副的侧隙
1. 齿轮副的侧隙 1）圆周侧隙（jwt） 当固定两相啮合齿轮中一个，另一个齿轮所能转过的 节圆弧长的最大值。 2）法向侧隙（jbn） 当两个齿轮的工作齿面相接触时，其非工作齿面之间 的最小距离。
j b n j w tcosβ b cosα n
βb—基圆螺旋角；αn—分度圆法面压力角。

9.5.4 齿轮副侧隙
1.最小法向侧隙jbnmin 2.齿厚偏差 齿厚上偏差 Esns1=Esns2=jbnmin/2cosαn 齿厚公差
3 jbnmin 2 (0.06 0.0005a
i
0.03m n )
Fr-齿轮径向跳动公差 br-切齿径向进刀公差 ，参考表9-11选取
Tα） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 设计齿廓迹线间的距离。 2）检验： △Fα≤Fα 3.齿廓形状偏差（ffa） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条 曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 2）检验： △ffa≤ffa
9.3.2 轴线平行度偏差
1.轴线平面内的偏差（fΣδ） 含义：在两轴线的公共平面上测量的， 它影响螺旋线啮合偏差。 2.轴线垂直平面上的偏差（fΣβ） 含义：在与轴线公共平面垂直的“交错 轴平面”上测量的。 两种偏差要规定不同的最大推荐值。
9.3.3 轮齿的接触斑点
含义：安装好的齿轮副，在轻微制动下， 运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的 承载能力，沿齿高方向的接触斑点主要影 响工作平稳性。接触斑点综合反映了齿轮 的加工和安装误差。 为满足齿轮副齿面载荷分布均匀性要求， 齿轮副的接触斑点不小于规定的百分比。
9.5.2 齿轮精度等级的选择
依据：齿轮的用途、使用要求、传动功 率和圆周速度以及其它技术条件。 1.计算法 2.类比法 常用类比法。 各精度等级的齿轮的适用范围和切齿方 法见表9-8 。

9.5.3 齿轮检验项目
评定单个齿轮的加工精度应检查项目： 齿距偏差（Fp，Fpk ，fpt）、齿廓总偏差 （Fα）、螺旋线总偏差（Fβ）及齿厚偏差。 在检验时，不需测量全部轮齿要素的偏差 。 供需双方依据齿轮功能要求、生产批量和 手段，按表9-9推荐的检验组来选取某一个 检验组。
9.2.2 径向综合偏差

常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效 率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
9.3 齿轮副误差的评定指标

前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。 2)检验： -fa ≤△ fa≤+fa
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
1.齿轮加工误差的来源 滚切加工齿轮的误差主要来源于机床－ 刀具－齿坯系统的周期性误差。
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
1）偏心 几何偏心（ej） 运动偏心（ey） 2）机床传动链的高频误差 分度链误差 差动链误差 3）滚刀的加工误差 滚刀本身的制造误差。 4）滚刀的安装误差
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个 与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距 的代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
9.1.4 径向跳动（Fr）
1）含义：测头（球形、圆柱形、砧形） 相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴 线的最大和最小径向距离之差。 2）检验： △ Fr ≤ Fr 径向跳动可以在专用齿轮跳动检查仪或 万能测齿仪上测量，也可以用普通顶尖 座和千分表、圆棒、表架组合测量。
9.1.4 径向跳动（Fr）
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
2.偏差的允许值（公差） 单个齿距偏差见表9-1 齿距累积总偏差见表9-2 齿廓总偏差见表9-3 螺旋线总偏差见表9-4 一齿切向综合偏差、齿廓形状偏差、径向跳动公差见 表9-5 径向综合总偏差、一齿径向综合偏差见表9-6 螺旋线形状偏差、螺旋线倾斜偏差见表9-7
9.3.4 齿轮副的侧隙
2）公法线平均长度偏差及其平均长度公差 公法线平均长度偏差：在齿轮一周内，公法线长 度平均值与公称值之差。 公法线平均长度上偏差：Ebns 公法线平均长度下偏差：Ebni 平均长度公差（Twm）：公法线平均长度偏差的 最大允许值。 T w m E b n s E b n i (2k 1)π W mcosα[ zinvα] 公法线长度(W)的公称值： 2 当α=20º 时， W m[1.476(2k 1) 0.014z] z k 0.5 （四舍五入取整数） 其中： 9
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
3.影响齿轮传动平稳性的因素 短周期误差：机床传动链误差、滚刀加工误差。 偏差有：单个齿距偏差、齿廓偏差、一齿切向 综合偏差、一齿径向综合偏差。 4.影响载荷分布均匀性的因素 轴向误差：安装误差。 偏差有：螺旋线偏差。

偏心量是径向跳动的一部分。
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标

齿轮综合测量是将被测齿轮与另一高精度的 理想精确齿轮(或齿条、蜗杆等)，两齿轮齿 面以单面或双面啮合转动，测得沿啮合线方 向或直径方向齿轮的综合误差。

齿轮综合测量能较好地反映齿轮的实际使 用质量，适用于齿轮大批量生产的场合。
9.2.1 切向综合偏差
9.5.5 齿轮副精度
9.1.2 齿廓偏差
4.齿廓倾斜偏差（fHα） 1）含义：齿廓倾斜偏差是指在计值范围 的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计 齿廓迹线间的距离。 2）检验： -fHα≤△fHα≤+fHα 齿廓偏差常用测量仪器有渐开线检查仪。
9.1.3 螺旋线偏差
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上 测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 1.螺旋线总偏差（Fβ） 1）含义：在计值范围内，包容实际螺旋 线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。 2）检验： △Fβ≤Fβ
公称
公称
9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 各种加工、安装误差都会影响齿轮传动的传 动质量。 研究齿轮误差对使用性能等的影响，对提高 齿轮加工质量具有重要意义。

9.4.1 齿轮传动的使用要求
1.传递运动的准确性 瞬时传动：2与3一 2.传动的平稳性 样高 3.载荷分布的均匀性 最高 4.传动侧隙 前三项是针对齿轮本身提出的要求，第 四项是对齿轮副的要求。齿轮传动的用 途不同，对齿轮要求的侧重点也不同。 为保证运动的灵活性，每种齿轮传动的 齿侧间隙都必须符合要求。
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准

依据GB/T 10095.1～2 －2008《圆柱 齿轮 精度制》阐述渐开线圆柱齿轮的精 度标准。
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
1.精度等级 0、1、2、…、12共 13 个精度等级（老教材只有12级） 0～2级：展望级 3～5级：高精度等级 6～8级：中等精度等级（一般设计中使用） 9级：较低精度等级 10～12级： 低精度等级
9.1.1 齿距偏差
3. 齿距累积总偏差（Fp） 1）含义：齿轮同侧齿面任意弧段（k＝1 至k＝z）内的最大齿距累积偏差。它表 现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 2）检验： △Fp≤Fp 齿距偏差常用测量仪器有齿距仪和万能 测齿仪。