分析法导学案

，求证：2.分析法知识拓展【新知生成】 从要证明的 出发，逐步寻找使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 、 、 等）为止，这种证明方法叫做分析法. 【小组讨论】 用1P 、2P 、3P 表示已知条件，已有的定义、公理，Q 表示所要证明的结论，则分析法用框图如何表示？【总结分析法的特点】 ， .变式：求证7632-<-.【学习心得】 【问题情景三】 比较综合法与分析法的特点，在解题过程中，我们如何综合使用综合法和分析法？ 【典型例题】例3．已知,()2k k Z παβπ≠+∈，且sin cos 2sin θθα+= ①2sin cos sin θθβ= ②求证：22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++※ 学习探究探究任务一：综合法问题：已知,0a b >,求证:2222()()4a b c b c a abc +++≥.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法. 要点：顺推证法；由因导果. 探究任务二：分析法 问题：如何证明基本不等式(0,0)2a ba b +>>新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 要点：逆推证法；执果索因 ※ 典型例题例1已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c++≥变式：已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证： 111(1)(1)(1)8a b c ---≥.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.。

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直接证明与间接证明综合法与分析法学习目标：1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法．分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2．进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异．1。

教学重点：综合法和分析法的概念及思考过程、特点．2。

教学难点：综合法和分析法的应用．方法：合作探究一新知导学综合法证明不等式1．定义利用__________和某些数学__________、__________、__________等，经过一系列的____________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法2．综合法的特点从“已知"看“________"，逐步推向“________",其逐步推理,是由______导_______,实际上是寻找“已知”的_________条件．用综合法证明数学问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹，并且综合法的推理过程属于演绎推理,它的每一步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理．使用综合法证明问题,有时从条件可得出几个结论，哪个结论才可作为下一步的条件是分析的要点，所以如何找到“__________”和有效的__________是有效利用综合法证明数学问题的关键．3．综合法的基本思路用__________表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，__________表示所要证明的结论,则综合法的推理形式为错误!→错误!→错误!→…→错误!课堂随笔：其逻辑依据是三段论式演绎推理．牛刀小试1．a>0，b〉0，则下列不等式中不成立的是（)A．a＋b＋错误!≥2错误!B．(a ＋b）错误!≥4C．错误!≥a＋b D．错误!≥错误!2．设a〉0，b>0，c>0，若a＋b＋c＝1，则错误!＋错误!＋错误!的最小值为__________.3．设a≥b>0,求证:3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2。

§2.2.1 综合法和分析法（3）学习目标1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2. 学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3. 养成勤于观察、认真思考的数学品质. 学习过程一、课前准备5051 复习1：综合法是由 导 ; 复习2：分析法是由 索 .二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用 问题：已知,()2k k Z παβπ≠+∈,且2sin cos 2sin ,sin cos sin ,θθαθθβ+=∙=求证:22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++.新知：用P 表示已知条件、定义、定理、公理等，用Q 表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：试试：已知tan sin ,tan sin a b αααα+=-=，求证：222()16a b ab -=.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.※ 典型例题例1 已知,A B 都是锐角，且2A B π+≠，(1tan )(1tan )2A B ++=，求证：45A B +=︒变式：已知1tan 12tan αα-=+，求证：3sin 24cos 2αα=-.小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用.例2 在四面体P ABC -中，PD ABC ⊥∆，AC BC =，D 是AB 的中点，求证：AB PC ⊥.变式：如果,0a b >，则lg lg lg 22a b a b++≥.小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明. ※ 动手试试练 1. 设实数,,a b c 成等比数列，非零实数,x y 分别为a 与b ，b 与c 的等差中项，求证2a c x y +=.练2. 已知54A B π+=，且,()2A B k k Z ππ≠+∈，求证：(1tan )(1tan )2A B ++=.三、总结提升 ※ 学习小结1. 直接证明包括综合法和分析法.2. 比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.※ 知识拓展综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐，在历年的高考中均有体现，成为高考的重点和热点之一.※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 给出下列函数①3y x x =-，②sin cos ,y x x x =+③sin cos ,y x x =④22,x x y -=+其中是偶函数的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2. m 、n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题（ ）. ①//////αββγαγ⎧⇒⎨⎩ ；②//m m αββα⊥⎧⇒⊥⎨⎩ ③//m m ααββ⊥⎧⇒⊥⎨⎩ ；④////m nm n αα⎧⇒⎨⊂⎩其中为真命题的是 （ ）A ．①④ B. ①③ C ．②③ D ．②④3. 下列结论中，错用基本不等式做依据的是（ ）. A ．a ，b 均为负数，则2a b ba+≥B 22≥C ．lg log 102x x +≥D ．1,(1)(1)4a R a a+∈++≥4. 设α、β、r 是互不重合的平面，m ，n 是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n5. 已知:23)0p <, 则p 是q 的 条件.1. 已知,,a b c R +∈，,,a b c 互不相等且1abc =.111a b c<++.2. 已知,,,a b c d 都是实数，且22221,1a b c d +=+=，求证：||1ac bc +≤.。

高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。

二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。

（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。

（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。

这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。

（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。

正交分解不用按力的效果分解。

三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。

《数学分析》导学案导学目标：通过本导学案的学习，使学生能够了解数学分析的基本概念和方法，为之后的学习奠定基础。

导学内容：一、数学分析的概念和作用数学分析是一门研究函数、极限、连续性、微分和积分等数学概念的学科。

它是理论数学中最基础、最重要的学科之一，也是许多高等数学学科的基石。

数学分析的主要作用有：1. 揭示数学的基本规律和本质特征，为其他学科提供理论支持。

2. 解决实际问题中的数学模型和问题，提供了很多数学工具和方法。

3. 发展了数学推理和证明的能力，培养了逻辑思维和分析问题的能力。

二、函数与极限1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将自变量映射到因变量，并且每个自变量都有唯一的对应因变量。

2. 极限的概念：当自变量趋于某个值时，函数的取值是否存在一个确定的极限，这个极限就是函数的极限。

三、连续性与导数1. 连续性的概念：函数在某个点上连续，意味着在这个点上函数的值和函数的极限是相等的。

2. 导数的概念：导数表示了函数在某一点上的变化率，是刻画函数斜率的重要工具。

四、积分与微分方程1. 积分的概念：积分是导数的反运算，表示函数在某一区间上的累积和。

2. 微分方程的概念：微分方程是包含了未知函数及其导数的等式，通过求解微分方程可以得到函数的解析表达式。

导学总结：通过本导学案的学习，我们初步了解了数学分析的基本概念和方法。

数学分析作为一门重要的学科，对于我们深入理解和研究数学及其应用具有重要意义。

在接下来的学习中，我们将进一步学习数学分析的具体内容，并应用于解决实际问题。

参考资料：- 高等数学分析教程- 数学分析导论（以上内容仅为参考，可以根据实际情况进行合理调整和完善）。

第二讲 短语与层次分析法【学习目标】1.知识目标：了解和掌握短语结构类型与层次分析法相关知识。

2.能力目标：①能够正确判断短语的结构类型；②能够运用层次分析法分析短语和单句。

3.情感、态度、价值观目标：通过该讲的学习使学生深入了解现代汉语短语的结构与层次，为提高学生个人母语素养以及他们日后正确传授语言知识奠定基础。

【重点和难点】1.短语结构类型。

2.层次分析法。

【学法指导】1.课前阅读纸质教材《现代汉语》下册44页-57页，并完成后面的预习要求。

2.通过课中学习和讨论，梳理该讲内容。

3.课后进行总结，构建知识体系。

【课前预习】一、指出下列短语的类型1.住了一年（述补）2.予以严厉批评（述宾）3.洗刷干净（述补）4.知道底细（述宾）5.阳光灿烂（主谓）6.进来歇一下（连谓）7.文化教育（偏正/联合）8.分析研究（联合）9.坚强无比（述补）10.他中等身材（主谓） 11.凯歌阵阵（主谓） 12.他去比较适合（主谓）13.态度和蔼（主谓） 14.富裕起来（述补） 15.硕果累累（主谓）16.热爱家乡（述宾） 17.十分壮丽（偏正） 18.喜欢清静（述宾）19.走了一个（述宾） 20.通知你所认识的（述宾） 21.坚持下去（述补） 22.读了三遍（述补） 23.吃得很饱（述补） 24.病虫害防治（偏正）25.我们大家（同位） 26.有人找你（兼语） 27.你们几位（同位） 28.互相支援（偏正） 29.船长老李（同位） 30.活跃学术气氛（述宾）31.独立思考（偏正） 32.禁止大声喧哗（述宾） 33.体育运动（偏正） 34.春秋两季（同位） 35.研究水平（偏正） 36.高兴得很（述补）37.“山”这个字（同位） 38.进京告状（连谓） 39.写文章做演说（联合）40.无比坚强（偏正） 41.伟大事业（偏正） 42.鼓励他学好功课（兼语）43.国庆节那天（同位） 44.战斗英雄黄继光（同位） 45.叫河水让路（兼语）46.迅速发展（偏正） 47.痛快极了（述补） 48.非常谦虚（偏正）49.摔交这种运动（同位） 50.称她为师姐（兼语） 51.史密斯先生（同位）52.打电话报警（连谓） 53.请他做东（兼语） 54.有决心搞好工作（连谓）55.出去闲逛（连谓） 56.使人聪明（兼语）二、下列短语都是多义短语，试用层次分析法分析它们内部结构层次和结构关系的不同。

综合法与分析法(1)导学案
高级中学数学导学案
年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2013.3.13
课题§2综合法与分析法---2．2分析法（二）
班级授课时间姓名
教
学
目
标
知识与技能结合数学实例，了进一步了解分析法的思考过程、特点；能运用分析法证明简单的数学问题．
过程与方法结合例子，从数形两方面进一步理解分析法的特点、思维过程和步骤、分析法证题的书写格式；并通过练习逐步学会运用分析法进行简单的数学证明．
情感态度
与价值观养成勤于观察、认真思考的数学品质.
重点
难点重点：分析法的思考过程、特点；用分析法证题的表述方式；
难点：用分析法证题时注意不要犯逻辑错误．
学生
自学
反馈
新知导学备注
综合法与分析法有什么区别与联系？
基础检测备注
1、已知△ABC三内角A，B，C成等差数列，求证对应的三边a,b,c满足
.
2.如图，已知正方形ABCD中，E,F是CD边上的点，CE=CD,CF=CD求证∠DAE=∠BAF.
合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注
1、如图、已知BE，CF分别为△ABC的边AC，AB上的高，G为EF的中点，H为BC的中点.求证：HG⊥EF.
2、已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c.
当堂检测备注
1.用分析法证明：若a>0，则。

2.如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC
3.已知四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,M，N分别为AC,BD的中点.求证MN⊥BD。

《系统的分析》导学案第一课时一、导学目标本导学案旨在援助同砚全面理解系统的分析的基本观点和方法，精通系统分析的基本流程，并能够运用系统分析方法解决实际问题。

二、导学内容1. 系统的观点系统是由一组互相关联、互相作用的组成部分组成的整体。

系统分为开放系统和关闭系统，开放系统可以与外部环境进行能量和信息交换，关闭系统则不行以。

2. 系统的特征系统具有的特征包括整体性、互动性、目标性、动态性和开放性。

了解系统的特征是深度理解系统分析的前提。

3. 系统的分析方法系统分析方法是一种综合分析和综合设计的方法。

主要包括系统建模、数据流分析、结构化设计等内容，通过这些方法可以有效地对系统进行分析和设计。

4. 系统分析的基本流程系统分析的基本流程包括需求分析、系统建模、数据流分析、系统设计、系统实现和系统维护等阶段。

每个阶段都有其奇特的任务和方法，需要系统分析师进行细致的分析和设计。

5. 系统分析的应用系统分析方法在各个领域都有广泛的应用，如管理系统、信息系统、决策支持系统等。

同砚应该了解系统分析方法在实际问题中的应用，为将来的工作做好筹办。

三、导学方法1. 理论讲解：通过教室讲解系统的观点、特征和分析方法，援助同砚对系统分析有一个全面的熟识。

2. 案例分析：结合实际案例，引导同砚运用系统分析方法解决问题，提高同砚的系统思维能力。

3. 小组谈论：组织同砚参与小组谈论，共同探讨系统分析中的关键问题，增进同砚之间的沟通和进修。

4. 课外作业：安置相关的课外作业，让同砚独立沉思和练习系统分析方法，加深他们对系统分析的理解。

四、导学反馈1. 知识测验：通过知识测验检查同砚对系统分析的理解水平，准时发现问题并加以解决。

2. 教室谈论：在教室上对同砚进行表现评判，提供准时反馈和指导，援助他们更好地精通系统分析的方法。

3. 作业批改：对同砚安置的作业进行批改和指导，准时纠正错误，促使同砚进一步提升自己的系统分析能力。

通过本导学案的进修，信任同砚们能够更深度地了解系统的分析，提高系统分析的能力，为将来的进修和工作打下良好基础。

《分析判断气候类型》导学案一、学习目标1、理解气候类型的形成因素和分布规律。

2、掌握判断气候类型的主要方法和步骤。

3、能够准确判断给定地区的气候类型，并分析其特点和成因。

二、学习重难点1、重点（1）气候类型的分布规律。

（2）判断气候类型的方法和依据。

2、难点（1）综合运用各种气候要素判断气候类型。

（2）理解气候类型形成的原因。

三、知识梳理（一）气候的概念气候是指一个地区大气的多年平均状况，具有相对的稳定性。

主要包括气温、降水、光照、风等要素。

（二）影响气候的主要因素1、太阳辐射（纬度位置）太阳辐射是影响气候的最基本因素。

由于地球表面不同纬度地区接收到的太阳辐射量不同，导致气温从低纬向高纬逐渐降低，从而形成不同的温度带和气候类型。

2、大气环流大气环流对气候的形成起着重要的作用。

例如，在赤道低气压带控制下，盛行上升气流，多对流雨，形成热带雨林气候；在副热带高气压带控制下，盛行下沉气流，降水稀少，形成热带沙漠气候。

3、海陆位置海陆热力性质差异导致同纬度地区的气候差异。

大陆内部气候干燥，气温年较差和日较差较大；沿海地区气候湿润，气温年较差和日较差较小。

4、地形地形对气候的影响主要表现在气温和降水两个方面。

山地的气温随着海拔的升高而降低；迎风坡降水多，背风坡降水少。

5、洋流暖流增温增湿，寒流降温减湿。

例如，欧洲西部受北大西洋暖流的影响，气候温和湿润；澳大利亚西海岸受西澳大利亚寒流的影响，气候干燥少雨。

（三）气候类型的分布规律1、全球气候类型大致呈带状分布，且南北对称。

2、热带气候类型主要分布在赤道附近及南北回归线之间。

3、亚热带气候类型主要分布在南北纬 25°－35°之间的大陆东岸和西岸。

4、温带气候类型主要分布在南北纬 35°－55°之间的大陆东岸、西岸和内部。

5、寒带气候类型主要分布在极圈以内。

（四）判断气候类型的方法1、根据气温判断所属温度带（1）最冷月均温大于 15℃为热带气候类型。