1.气体动理论

气体动理论的基本假设气体动理论是研究气体行为和性质的学科，它基于一系列假设和原理，用于解释气体分子的运动和相互作用。

这些假设是对实际情况的简化和理想化，使得我们能够通过数学模型更好地理解气体的行为。

本文将就气体动理论的基本假设进行探讨。

1. 气体分子是微观粒子气体动理论的基本假设之一是将气体看作是由大量微观粒子组成的物质。

这些微观粒子可以是分子，也可以是原子。

根据这一假设，气体的物态特性可以通过对这些微观粒子的运动和相互作用进行研究来解释。

这种假设可以追溯到19世纪早期，由波尔特曼和马克斯韦尔等人提出。

2. 碰撞是气体分子的基本作用基于气体分子是微观粒子的假设，气体动理论认为气体分子之间的碰撞是其基本作用。

这些碰撞会导致分子的运动和相互作用，从而决定了气体的性质。

在碰撞中，气体分子之间会交换能量和动量，使得气体分子的速度和方向发生改变。

碰撞的频率和能量转移的大小会受到温度等因素的影响。

3. 气体分子运动是无规则的气体动理论假设气体分子的运动是无规则的。

这意味着在宏观层面上，气体分子的运动是随机的，无法准确预测。

每个气体分子根据自身能量和速度的微小差异，会呈现出不同的运动轨迹和行为。

尽管分子的总体行为是未知的，但是通过大量气体分子的统计平均，可以得到气体的宏观性质，如压强、温度和体积等。

4. 分子之间的相互作用力可以忽略不计气体动理论的另一个基本假设是忽略气体分子之间的相互作用力。

这意味着在描述气体分子的运动时，我们不考虑分子之间的引力或斥力等相互作用。

这一假设在许多情况下是合理的，尤其是当气体分子之间的距离足够远时，相互作用力可以忽略不计。

因此，气体动理论可以建立在这种简化的假设下，更好地解释气体的宏观性质。

总的来说，气体动理论基于一系列假设和原理，用于解释气体分子的运动和相互作用。

这些基本假设包括气体分子是微观粒子、碰撞是气体分子的基本作用、气体分子运动是无规则的以及分子之间的相互作用力可以忽略不计。

第十三章 气体动理论本章从理想气体的微观组成出发，假以统计性假设，推出理想气体的压强和温度公式，揭示了压强和温度的本质；提出了理想气体内能的概念，介绍了理想气体能量按自由度均分原理；阐述了理想气体的麦克斯韦速率分布率。

这称为气体动理论。

气体动理论的产生和发展凝聚了众多物理学家的智慧和心血。

早在1678年，胡克就提出了气体压强是由大量气体分子与器壁碰撞的结果的观点。

之后，在1738年，伯努利根据这一观点推导出压强公式，并且解释了玻意耳定律。

1744年，俄国的罗蒙诺索夫提出了热是分子运动表现的观点。

在19世纪中叶，气体动理论经克劳修斯、麦克斯韦和玻耳兹曼的努力而有了重大发展。

1858年，克劳修斯提出气体分子平均自由程的概念并导出相关公式。

1860年，麦克斯韦指出，气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致，而是达到稳定的分布，导出了平衡态气体分子的速率分布和速度分布。

之后，麦克斯韦又建立了输运过程的数学理论。

1868年，玻耳兹曼在麦克斯韦气体分子速率分布律中又引进重力场。

第一节理想气体状态方程一、状态参量1．状态参量概念如何描述系统的冷热变化规律，这就需要一些物理量。

假设气体的质量为 m ，其宏观状态一般可以用气体的压强p 、体积V 和温度T 三个物理量来描述。

如果在热力学过程中伴随着化学反应，还需要物质的量、摩尔质量 、物质各组分的质量等物理量来描述。

如果热力学系统处于磁场中，还需要电场强度E 、电极化矢量P 、磁场强度H 和磁化强度M 等物理量来描述。

选择几个描写系统状态的参量，称为状态参量。

2．状态参量分类按照不同的划分标准，状态参量可作如下划分：（1）按状态参量描写系统的性质划分可分为：V P E P H M几何参量：描述系统的空间广延性。

如体积 。

力学参量：描述系统的强度。

如压强 。

化学参量：描述系统的化学组分。

如各组分的质量，物质的量。

电磁参量：描述系统的电磁性质。

如电场强度 ，电极化强度 ，磁场强度 ，磁化强度 。

气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子的运动规律和性质的科学理论。

在研究气体动理论时，我们常常会用到一些重要的公式来描述气体的状态和性质。

下面我们将对一些常用的气体动理论公式进行总结和归纳，以便更好地理解和应用这些公式。

1. 理想气体状态方程。

理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式之一，它表达了气体的压强、体积和温度之间的关系。

理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT。

其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。

这个方程描述了理想气体在一定条件下的状态，对于理想气体的研究和应用具有重要意义。

2. 理想气体内能公式。

理想气体内能是气体分子的平均动能，它与气体的温度有直接的关系。

理想气体内能的数学表达式为：U = (3/2)nRT。

其中，U表示气体的内能，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。

这个公式表明了理想气体内能与温度的关系，对于研究气体的热力学性质和能量转化具有重要意义。

3. 理想气体压强公式。

理想气体的压强是描述气体状态的重要参数之一，它与气体的温度和体积有直接的关系。

理想气体压强的数学表达式为：P = (nRT)/V。

其中，P表示气体的压强，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度，V表示气体的体积。

这个公式描述了理想气体的压强与温度、体积的关系，对于理想气体的状态和性质具有重要意义。

4. 理想气体密度公式。

理想气体的密度是描述气体物质分布的重要参数，它与气体的压强和温度有直接的关系。

理想气体密度的数学表达式为：ρ = (nM)/V。

其中，ρ表示气体的密度，n表示气体的物质量，M表示气体的摩尔质量，V 表示气体的体积。

这个公式描述了理想气体的密度与物质量、摩尔质量、体积的关系，对于理想气体的物质分布和性质具有重要意义。

5. 理想气体平均速度公式。

理想气体分子的平均速度是描述气体分子运动规律的重要参数，它与气体的温度和摩尔质量有直接的关系。

气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子在微观层面上的运动规律的一门学科。

它主要研究气体分子的速度、能量、碰撞等方面的性质。

气体动理论公式是描述气体分子运动规律的数学表达式，可以用来计算气体分子的平均速度、平均能量等参数。

下面将总结一些常见的气体动理论公式。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压力和体积下的状态关系。

它的数学表达式为：PV = nRT其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。

2. 平均动能公式平均动能公式描述了气体分子的平均动能与温度之间的关系。

它的数学表达式为：K = (3/2)kT其中，K为气体分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。

3. 动量-速度关系动量-速度关系描述了气体分子的动量与速度之间的关系。

它的数学表达式为：p = mv其中，p为气体分子的动量，m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。

4. 均方根速度公式均方根速度公式描述了气体分子的速度分布规律。

它的数学表达式为：v = √(3kT/m)其中，v为气体分子的均方根速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度，m为气体分子的质量。

5. 平均自由程公式平均自由程公式描述了气体分子在运动过程中与其他分子或壁面碰撞的平均距离。

它的数学表达式为：λ = (1/√2πd^2n)其中，λ为气体分子的平均自由程，d为气体分子的直径，n 为气体分子的密度。

6. 分子碰撞频率公式分子碰撞频率公式描述了气体分子碰撞的频率与气体分子数密度之间的关系。

它的数学表达式为：Z = 4πn(d^2)v其中，Z为气体分子的碰撞频率，n为气体分子的数密度，d 为气体分子的直径，v为气体分子的速度。

以上是一些常见的气体动理论公式总结，它们可以用来描述气体分子的运动规律和性质。

利用这些公式，我们可以进行气体的热力学计算和分析，深入理解气体的特性和行为。

同时，这些公式也为相关实验提供了理论基础，促进了气体动理论的发展。

气体动理论（kinetic theory of gases）是19世纪中叶建立的以气体热现象为主要研究对象的经典微观统计理论。

气体由大量分子组成，分子作无规则的热运动，分子间存在作用力，分子的运动遵循经典的牛顿力学。

根据上述微观模型，采用统计平均的方法来考察大量分子的集体行为，为气体的宏观热学性质和规律，如压强、温度、状态方程、内能、比热以及输运过程（扩散、热传导、黏滞性）等提供定量的微观解释。

气体动理论揭示了气体宏观热学性质和过程的微观本质，推导出宏观规律，给出了宏观量与微观量平均值的关系。

它的成功印证了微观模型和统计方法的正确性，使人们对气体分子的集体运动和相互作用有了清晰的物理图像，标志着物理学的研究第一次达到了分子水平。

第一章 气体动理论§1 理想气体的压强和温度 一．理想气体的微观模型1．忽略分子大小（看作质点）分子线度分子间平均距离2．忽略分子间的作用力（分子与分子或器壁碰撞时除外） 3．碰撞为完全弹性4．分子服从经典力学规律二．平衡态理想气体分子的统计假设 1．按位置的均匀分布分子在各处出现的概率相同（重力不计）。

容器内各处分子数密度相同：n = dN/dV = N/V2．速度按方向的分布均匀由于碰撞,分子往各方向运动的概率相同2222310vv v v v v v z y x z y x ======其中⎺v 2x = (v 21x + v 22x + … + v 2N x )/N⎺v 2 = ⎺v 2x +⎺v 2y +⎺v 2z三．理想气体压强公式：分子平均平动动能：分子质量：分子数密度其中22213231v n n v n P t tμεμεμ===v i推导： 速度分组：数密度的数密度：∑=+→ii i i i n n v d v v n ρρρ一个分子碰壁一次对壁的冲量ix v μ2面光滑在y,z 方向冲量＝0 全部分子在dt 时间内对dA 的冲量()()∑=∑=∑=>iixi ixall ix i ix ix ix i ix v n dtdA v dtdA v n v v dtdA v n v I d 222μμμ压强2222223131v n p v n v n n v n n v n dtdA I d P x iixi iixi μμμμμ===∑∑=＝＝ 压强与平均平动动能的关系tt n P v εμε32212==压强是大量分子碰撞器壁单位面积作用力的统计平均值 四．温度的微观含义1．温度和平均平动动能的关系kTnkTP n P t t2332===εε 2．温度的统计意义标志分子无规运动的剧烈程度 只能用于大量分子的集体 3．方均根速率-分子速率的一种描述MRT kT v kTv t 33232122====μμε§2 能量均分定理,理想气体的内能 一．自由度● 决定物体空间位置所需独立坐标的数目 ● 自由质点：平动自由度t = 3 ● 刚体绕通过质心轴的转动：转动自由度 r= 3二． 能量按自由度的均分定理1.定理（用经典统计可证明）在温度为T 的热平衡态下，物质（气体，液体和固体）分子的每个自由度都具有相同的平均动能 kT 21.● 平均平动动能xyz θφψθ, φ ：轴方向ψ ：自转角度()kTkT v v v v v v t kT kT t z y x z y x z y x t 21212121213,232222222===========εεεμμμε ● 平均转动动能kT r r 2=ε● 平均振动能（动能＋势能）：假定是简谐振动：平均动能＝平均势能kT S kT S kT S v 2222=+=ε● 总自由度s r t i 2++=其中t —平动自由度r —转动自由度 s —振动自由度● 总能量:kT i 2=ε2．重要情况● 单原子分子（He ，Ar ）：kTkT i t i 2323====ε ● 刚性双原子分子（H 2，O 2）：绕对称轴的转动无意义不计ψ自由度kTr t i 255232r ==+=+==ε● 刚性多原子分子（H 2O ）：kTr t i 3633==+=+=ε ● 晶格点阵上的离子：kTs i 36322==⨯==ε 二．理想气体的内能1．内能:分子动能，分子中原子间的势能和分子间势能的总和 2．理想气体内能分子间势能为零内能只包括分子的平动，转动，振动动能和振动势能.内能只与T 有关。