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第6章 气体动理论基础

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大学物理气体动理论基础

大学物理气体动理论基础

玻尔兹曼方程
玻尔兹曼方程是描述气体分子动理学行为的偏微分方程，它基于分子混沌 近似。
玻尔兹曼方程描述了气体分子速度分布随时间的变化，以及分子与器壁碰 撞后速度的改变。
通过求解玻尔兹曼方程，可以得到气体分子的速度分布、分子碰撞频率、 分子平均自由程等物理量。
输运过程的近似处理
01
输运过程是指气体分子通过器壁的传递过程，包括 扩散、热传导和粘性流动等。
气体动理论在新能源、环保、生物医 学等领域的应用前景广阔，为解决实 际问题提供了重要的理论基础。
THANKS
感谢观看
热传导的应用
在能源、化工、航空航天等领域，利用热传导原 理实现热量传递和热能利用。
气体扩散
扩散现象
气体分子在浓度梯度作用下，通过随机运动传递物质的过程。
扩散定律
扩散通量与浓度梯度成正比，与气体分子的扩散系数有关。
扩散的应用
在环保、化工、生物医学等领域，利用扩散原理实现物质的分离 和传输。
气体粘性
02
在处理输运过程时，可以采用近似方法来简化问题 ，如扩散系数近似、粘性系数近似等。
03
通过这些近似处理，可以得到输运过程的宏观规律 ，如菲克定律、斯托克斯定律等。
04
气体动理论的应用
气体热传导
热传导现象
气体分子在热能作用下，通过碰撞传递能量的过 程。
热传导定律
热能传递速率与温度梯度成正比，与气体分子间 的相互作用力有关。
粘性现象
01
气体分子在相对运动中，由于碰撞产生的阻力。
牛顿粘性定律
02
粘性力与速度梯度成正比，与气体分子的碰撞频率和分子间的
相互作用力有关。
粘性的应用
03

气体动理论的基本假设

气体动理论的基本假设

气体动理论的基本假设气体动理论是研究气体行为和性质的学科，它基于一系列假设和原理，用于解释气体分子的运动和相互作用。

这些假设是对实际情况的简化和理想化，使得我们能够通过数学模型更好地理解气体的行为。

本文将就气体动理论的基本假设进行探讨。

1. 气体分子是微观粒子气体动理论的基本假设之一是将气体看作是由大量微观粒子组成的物质。

这些微观粒子可以是分子，也可以是原子。

根据这一假设，气体的物态特性可以通过对这些微观粒子的运动和相互作用进行研究来解释。

这种假设可以追溯到19世纪早期，由波尔特曼和马克斯韦尔等人提出。

2. 碰撞是气体分子的基本作用基于气体分子是微观粒子的假设，气体动理论认为气体分子之间的碰撞是其基本作用。

这些碰撞会导致分子的运动和相互作用，从而决定了气体的性质。

在碰撞中，气体分子之间会交换能量和动量，使得气体分子的速度和方向发生改变。

碰撞的频率和能量转移的大小会受到温度等因素的影响。

3. 气体分子运动是无规则的气体动理论假设气体分子的运动是无规则的。

这意味着在宏观层面上，气体分子的运动是随机的，无法准确预测。

每个气体分子根据自身能量和速度的微小差异，会呈现出不同的运动轨迹和行为。

尽管分子的总体行为是未知的，但是通过大量气体分子的统计平均，可以得到气体的宏观性质，如压强、温度和体积等。

4. 分子之间的相互作用力可以忽略不计气体动理论的另一个基本假设是忽略气体分子之间的相互作用力。

这意味着在描述气体分子的运动时，我们不考虑分子之间的引力或斥力等相互作用。

这一假设在许多情况下是合理的，尤其是当气体分子之间的距离足够远时，相互作用力可以忽略不计。

因此，气体动理论可以建立在这种简化的假设下，更好地解释气体的宏观性质。

总的来说，气体动理论基于一系列假设和原理，用于解释气体分子的运动和相互作用。

这些基本假设包括气体分子是微观粒子、碰撞是气体分子的基本作用、气体分子运动是无规则的以及分子之间的相互作用力可以忽略不计。

大学物理气体动理论

大学物理气体动理论

气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和

大学物理课程总结

大学物理课程总结

大学物理课程总结大学物理课程总结大学物理课程总结在大二上学期，我们学习了大学物理这门课程，物理学是一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位，物理学研究的粒子和原子构成了蛋白质、基因、器官、生物体，构成了一切天然的和人造的物质以及广袤的陆地、海洋、大气，甚至整个宇宙，因此，物理学是化学、生物、材料科学、地球物理和天体物理等学科的基础。

今天，物理学和这些学科之间的边缘领域中又形成了一系列分支学科和交叉学科，如粒子物理、核物理、凝聚态物理、原子分子物理、电子物理、生物物理等等。

这些学科都取得了引人瞩目的成就。

在该学期的学习中，我们主要学习了以下几个章节的内容：第4章机械振动第5章机械波第6章气体动理论基础第7章热力学基础第12章光的干涉第13章光的衍射第14章光的偏振在对以上几个章节进行学习了之后，我们大致了解了有关振动、热力学、光学几个方面的知识。

下面，我对以上几个章节的内容进行详细的介绍。

第四章主要介绍了机械振动，例如：任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。

任何一个物理量在某一量值附近随时间做周期性变化都可以叫做振动。

本章主要讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍阻尼振动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。

在第五章机械波的学习中，我们知道了什么是“波”。

如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波。

机械振动在连续介质内的传播叫做机械波；电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波；近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波。

不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。

本章一机械波为例，讨论了波动运动规律。

从第六章开始，我们开始学习气体动理论和热力学篇，其中，气体动理论是统计物理最简单、最基本的内容。

本章介绍热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。

06_第六章 气体动力循环

06_第六章 气体动力循环

6-2 活塞式内燃机的混合加热循环

预胀比 表示定压燃烧时气体比体积增大的倍率。
(6-3)

2)循环热效率

混合加热循环在温熵图中如图6-3所示。它的热效率为 (a)
6-2 活塞式内燃机的混合加热循环

假定工质是定比热容理想气体,则 (b)
将式(b)代入式(a)得 (c)
6-2 活塞式内燃机的混合加热循环

6-4 活塞式内燃机各种循环的比较
2、在迚气状态以及最高温度(Tmax)和最高压 力(pmax)相同的条件下迚行比较
图6-13示出了三种理论循：

123451为循环加热循环


12’451为定容加热循环
12”451为定压加热循环
三种循环放出的热量相同： q2p = q2 = q2v = 面积 71567
图 6-7
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
1、活塞式内燃机定容加热循环分析

有些活塞式内燃机 (如煤气机和汽油机) , 燃料是预先和空 气混合好再迚入气缸的 , 然后在压缩终了时用点火花点燃。 一经点燃, 燃烧过程迚行得非常迅速,几乎在一瞬间完成, 活塞基本上提留在上止点未动, 因此这一燃烧过程可以看 作定容加热过程。其它过程则和混合加热循环相同。 定容加热循环(又称奥托循环)在热力学分析上可以看作 混合加热循环当预胀比 时的特例。
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
图 6-8
图 6-9
6-3 活塞式内燃机的定容 加热循环和定压加热循环
2、活塞式内燃机定压加热循环分析

有些柴油机的燃烧过程主要在活塞离开上止点的一段行 程中迚行,一面燃烧, 一面膨胀,气缸内气体的压力基本保 持不变,相当于定压加热。这种定压加热循环(又称狄塞 尔循环)也可以看作混合加热循环的特例。 状态3和状态2重合,混合加热循环便成 了定压加热循环(图6-10、图6 -11)。令式(6-4)中 , 即可得定压加 热循环的理论热效率计算式：

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第6单元 气体动理论

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第6单元 气体动理论

第6单元 气体动理论 序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ C ]1．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10[ B ]2．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为(A) pV/m (B) pV/(kT)(C) pV/(RT) (D) pV/(mT)[ D ]3．若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 )(21221v Nf mv v v ⎰ d v 的物理意义是 (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。

(B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。

(C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。

(D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。

[ D ]4．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 1n ，它产生的压强为 1p ，B 种气体的分子数密度为 12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为(A)31p (B)41p(C)51p (D)61p二 填空题1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是_________200k__________。

2．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)，表示下列各量：(1)速率大于0v 的分子数= ⎰∞0)(v dv v Nf ；(2)速率大于0v 的那些分子的平均速率=⎰⎰∞∞00)()(v v dv v f dv v vf ；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=⎰∞0)(v dv v f 。

大学物理第6章气动理论 PPT

大学物理第6章气动理论 PPT
1 体积：
用V表示。宏观上讲体积表示容 器的容积。微观上看是容器中分 子所能够到达的区域。
单位：立方米，m3。
2 压强：
用p表示。宏观上看，压强表示容器内的气体对容器壁单位面积 上的压力。微观上看，压强表示容器内分子热运动对容器壁单 位面积上的平均冲力。
单位：帕（斯卡），Pa。1atm=1.013×105Pa。
3.状态方程的其他形式
pV NRTpNRT
NA
VNA
分子数密度 玻尔兹曼常量
n N V
kR1.3810 23JK1 NA
p nkT
当然也可利用摩尔数与气体质量的关系，导出其他形式。
MNmnm
VV
§6.2 理想气体的压强和温度 一、统计规律及其基本特征
孤立系统中，大量分子无休止的运动和彼此频繁的碰撞，使得动量、 能量以及分子自身在系统各处平均化，从而温度、压强等宏观量也趋 于相等，系统自发达到热力学平衡。
大学物理第6章气动理论
汇集全球三分之一智慧的照片: (1927年，第五届索尔维会议，比利时布鲁塞尔， 参加这次会议的29人中有17人获得或后来获得诺贝尔奖)
《大学物理学》 本学期教学内容
热学6-7章 《大学物理学》上册
振动与波动 《大学物理学》下册
光学
《大学物理学》下册
近代物理 《大学物理学》下册
三、理想气体及其状态方程
1.理想气体 热力学系统涉及的几个实验规律
玻意尔定律 盖-吕萨克定律 查里定律
pVConstant
p Constant T V Constant T
我们把严格遵守玻意尔定律、盖-吕萨克定律和查里定律的气体称 为理想气体。
理想气体一般是指密度足够低，温度足够高，压强不太大的气体。

第六章 分子动理论3

第六章 分子动理论3
6 首 页 上 页 下 页退 出
──即 即
※选用不同的测温物质或不同的测温特性，测量同一系统所 选用不同的测温物质或不同的测温特性， 选用不同的测温物质或不同的测温特性 得的温度数值，一般情况下并不完全相同。 得的温度数值，一般情况下并不完全相同。 例如，（一个大气压下） 例如，（一个大气压下） ，（一个大气压下 对水的冰点，华氏温标为32F0，攝氏温标为 0, 攝氏温标为0C 对水的冰点，华氏温标为 对水的沸点，华氏温标为212F0，攝氏温标为 攝氏温标为100C0。 对水的沸点，华氏温标为 ３、热力学温标 一种与测温质和测温特性无关的温标。开尔文（lord 一种与测温质和测温特性无关的温标。开尔文（ Kelvin）在热力学第二定律的基础上建立了这种温标，称热 ）在热力学第二定律的基础上建立了这种温标， 力学温标。 力学温标。 规定水的三相点（ 规定水的三相点（水，冰和水蒸汽平衡共存的状态）为 冰和水蒸汽平衡共存的状态） 273.16K。 。 由热力学温标可导出摄氏温度 Ｔ＝t＋２７３.１５ Ｔ＝ ＋２７３ １５
5 首 页 上 页 下 页退 出
处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的物理性 质，我们把描述系统这一共同宏观性质的物理量称为系统的 温度 。 ２、温标 温度计 温度计:即测温的工具。 温度计 即测温的工具。 即测温的工具 温度计要能定量表示和测量温度，还需要建立温标 温度计要能定量表示和测量温度， 温度的数值表示法。 温度的数值表示法 ※ 主要有三个步骤 其一、要选定一种合适物质（称测温质）的测温特性； 其一、要选定一种合适物质（称测温质）的测温特性； 其二、规定测温质的测温特性与温度的依赖关系（线性）； 其二、规定测温质的测温特性与温度的依赖关系（线性）； 其三、选定温度的标准点（固定点）， ），并把一定间隔的冷 其三、选定温度的标准点（固定点），并把一定间隔的冷 热程度分为若干度。 热程度分为若干度。

第6章 气体动理论习题解答

第6章 气体动理论习题解答

第6章习题解答6-1 若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为[ B ]A. /pV m .B. /pV kT . C . /pV RT . D. /pV mT .6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[ A ] A. 两种气体分子的平均平动动能相等. B. 两种气体分子的平均动能相等. C . 两种气体分子的平均速率相等. D. 两种气体的内能相等.6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ B ]A ．压强相等，温度相等．B ．温度相等，压强不相等．C ．压强相等，温度不相等．D ．压强不相等，温度不相等．6-4 温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε有如下关系 [ A ] A. k ε相等，而ε不相等. B. ε相等，而k ε不相等. C .ε和k ε都相等.D.ε和k ε都不相等.6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x 方向分子速度的分量平方的平均值为[ D ]A. 2x =v B. 2x =v C . 23x kT m =v . D. 2x kT m =v .6-6 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为气体分子总数，m 为分子质量，则2121()d 2m Nf υυ⎰v v v 的物理意义是[ A ] A. 速率处在速率间隔12~v v 之间的分子平动动能之和. B. 速率处在速率间隔12~v v 间的分子平均平动动能.C . 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率1v 为的各分子的总平动动能之和. D. 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率1v 为的各分子的总平动动能之差.6-7在A 、B 、C 三个容器中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比为1:2:4=，则其压强之比::A B C p p p 为[ C ]A. 1:2:4B. 4:2:1 C . 1:4:16 D. 1:4:86-8 题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H pv 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[ B ]A ．图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线，()()22O H/4p p =v v ．B ．图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线，()()22O H1/4p p =v v ． 题6-8图 C ．图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线，()()22O H1/4pp =v v ． D ．图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线，()()22O H/4pp =v v ．6-9 题6-9图是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线。

大学物理气体动理论

大学物理气体动理论
f（v）
v v+dv
v
在平衡态下, 设分子总数为N, 速率在v~v+dv区间的 分子数为dN个, 那么 表dN示：
N
——速率在v~v+dv区间的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率处于v~v+dv区间的概率。
dN ~ dv N ~ v f (v)
即 dN f (v)dv N
由 dN f (v)dv N
总之, 理想气体可看作是一群彼此间无相互作用 的无规运动的弹性质点的集合。
二、平衡态的统计假设——等几率原理
1、理想气体处于平衡态时, 分子出现在容器内 各处的几率相等。即分子数密度处处相等, 具 有分布的空间均匀性。
2、分子朝各个方向运动的几率相等, 具有运动 的各向同性。
v 0, vx vy vz 0
（4）粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率。
解 (1) 按图所示的速率分布曲线形状, 应有
kv
f
(v)
0
(v v0 ) (v v0 )
由速率分布函数的归一化条件, 可得
f (v)dv
0
v0 0
kvdv
1 2
kv 02
1
故速率分布函数为
2v
f
(v)
v02 0
(v v0 ) (v v0 )
f（v）
得
f (v) dN
Ndv
v v+dv
v
f (v) 称为分子的速率分布函数。
其物理意义是：在速率v附近, 单位速率区间内的分子 数占总分子数的比率。
或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内的概率。
所以 f (v) 也称为分子速率分布的概率密度。
3、关于速率分布函数的几点重要讨论：

理想气体与气体动理论

理想气体与气体动理论

理想气体与气体动理论理想气体是一种假设的模型，它能够简化我们对气体行为的研究。

理想气体以其简单而有用的特性，在研究气体动力学和热力学等领域发挥着重要的作用。

本文将介绍理想气体的基本概念，以及与气体动理论相关的一些重要理论和公式。

一、理想气体的基本概念理想气体是指在一定的温度、压力范围内，分子之间相互作用可以忽略不计的气体。

它主要有以下几个特性：1. 分子间无相互作用：理想气体的分子之间相互作用力非常小，可以忽略不计。

这使得我们可以将理想气体视为由大量微观粒子组成的一个统一整体。

2. 分子运动无规律：理想气体中的分子运动是完全无规律的，遵循布朗运动原理。

每个分子的速度和方向都是随机的，但在宏观上呈现出统计规律。

3. 分子碰撞弹性：理想气体中的分子碰撞是弹性碰撞，即在碰撞过程中不损失能量。

这样的碰撞保证了能量和动量在分子之间的转移和平衡。

二、理想气体的状态方程理想气体的状态方程描述了气体的状态与其压强、体积和温度之间的关系。

根据实验观察和理论推导，我们得到了理想气体状态方程的一般形式：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。

理想气体状态方程是气体动理论的基础，可用于描述气体在不同条件下的状态变化。

三、气体动理论气体动理论是研究理想气体运动规律的理论。

它基于统计力学和微观动力学，试图解释气体的宏观性质与分子的微观运动之间的关系。

1. 玻尔兹曼分布定律：根据气体分子的碰撞和运动，玻尔兹曼提出了分子速度分布的统计规律。

根据玻尔兹曼分布定律，气体分子的速度在给定温度下呈现高斯分布。

2. 麦克斯韦速度分布定律：麦克斯韦基于动力学理论，通过对气体中分子速度分布的推导得到了麦克斯韦速度分布定律。

该定律描述了理想气体分子速度的概率密度函数与温度之间的关系。

3. 气体的压强和温度：气体的压强与分子速率和碰撞频率有关。

根据气体动理论，气体的压强与分子速率的平方成正比。

气体动力学基础笔记手写

气体动力学基础笔记手写

气体动力学基础笔记手写一、气体动力学基本概念1. 气体：由大量分子组成的混合物，其分子在不断地运动和碰撞。

2. 温度：气体分子平均动能的量度，与分子平均动能成正比。

3. 压力：气体对容器壁的压强，由大量气体分子对容器壁的碰撞产生。

4. 密度：单位体积内的气体质量，与分子数和分子质量有关。

5. 流场：描述气体流动的空间和时间的函数，由速度、压力、密度等物理量描述。

二、理想气体状态方程1. 理想气体状态方程：pV = nRT，其中p为压力，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度。

2. 实际气体与理想气体的关系：实际气体在一定条件下可以近似为理想气体，但在某些情况下需要考虑分子间相互作用和分子内能等效应。

三、气体流动的基本方程1. 连续性方程：质量守恒方程，表示单位时间内流入流出控制体的质量流量相等。

2. 动量守恒方程：牛顿第二定律，表示单位时间内流入流出控制体的动量流量等于作用在控制体上的外力之和。

3. 能量守恒方程：热力学第一定律，表示单位时间内流入流出控制体的热量流量等于控制体内能的变化率加上作用在控制体上的外力所做的功。

四、一维定常流1. 一维流：流场中所有点的流速方向都在同一直线上。

2. 定常流：流场中各物理量不随时间变化而变化的流动。

3. 声速：气体中声速与温度和气体种类有关，是气体的特征速度。

4. 马赫数：流场中任意一点上流速与当地声速之比，是描述流动状态的重要参数。

五、膨胀波与压缩波1. 膨胀波：由于流体受压缩而产生的波，传播方向与流体运动方向相反，波前压力低于波后压力。

2. 压缩波：由于流体受扩张而产生的波，传播方向与流体运动方向相同，波前压力高于波后压力。

气体分子动理论

气体分子动理论

气体分子动理论气体分子动理论是指根据分子动力学原理来描述气体分子的运动和行为的理论。

它的提出和发展对于解释气体的物理性质和行为具有重要的意义。

本文将就气体分子动理论的起源、基本假设和应用等方面进行探讨。

一、气体分子动理论的起源气体分子动理论的起源可以追溯到19世纪。

在那个时候，科学家们对气体的行为和性质提出了许多疑问。

为了解释这些现象，克劳修斯和麦克斯韦等科学家开始研究气体分子的运动规律，并提出了气体分子动理论。

二、气体分子动理论的基本假设气体分子动理论的基本假设有以下几点：1. 气体分子是微小的无质量的粒子，它们之间没有相互作用。

2. 气体分子的运动是完全混乱的，没有任何规律性。

3. 气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，即在碰撞过程中能量守恒、动量守恒。

4. 气体分子之间的平均距离远大于分子本身的大小。

这些假设为描述气体的性质和行为提供了基础。

三、气体分子动理论的应用气体分子动理论在许多方面都有广泛的应用，下面将就几个重要的应用领域进行介绍。

1. 描述气体的物态变化：根据气体分子动理论，当气体受到加热时，分子的平均动能增加，分子之间的碰撞频率和力量都会增加，从而导致气体的压强增加。

当气体受到冷却时，则相反。

2. 热力学理论的基础：气体分子动理论为热力学的发展提供了理论基础。

根据理论的推导，可以得到诸如理想气体状态方程和分子平均动能与温度的关系等重要的热力学性质。

3. 涨落理论：根据气体分子动理论，气体分子的运动是混乱的，因此气体在微观尺度上会存在一定的涨落。

这种涨落现象不仅在气体中存在，在固体和液体中也同样适用。

4. 扩散和输运现象：气体分子动理论对于扩散和输运现象的研究有很大的帮助。

通过分析气体分子的速度和运动方式，可以更好地理解扩散和输运的原理和机制。

总结：气体分子动理论是对气体分子运动和行为进行描述的理论。

它的起源可以追溯到19世纪，科学家们根据气体的性质和行为提出了基本假设，并在许多领域中得到了应用。

第6章 气体动理论

第6章 气体动理论
第六章 气体动理论
6－1 物质的微观模型 统计规律性
物质结构的微观模型 ：
1、宏观物体是由大量微观粒子—分子（或原子 ）组成的，分子之间有空隙；
2、分子在不停地作无规则的运动，其剧烈程度与 温度有关；
3、分子之间存在相互作用力。
这些观点就是气体动理论的基本出发点。统计物 理学的任务就是从上述物质分子运动论的基本观点 出发，研究和说明宏观物体的各种现象和性质。
1．理想气体分子的微观模型
（1）由于气体分子间距较大，分子的大小可以忽 略不计，即可把分子视为质点。
（2）气体分子间的相互作用力很弱，可忽略不计 。即认为除碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容 器壁之间都没有相互作用力。
（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞可视为 完全弹性碰撞。
2．统计假设
（1）容器中各处的分子数密度相同。
123
2.55 1021 J
v2
3RT
3 8.31123 28 103
331m
s 1
6-3 气体分子速率分布定律 玻耳兹曼分布
一个分子在某一时刻的速度完全是随机的，但 是这并不是说气体分子的运动速度就无规律可循。 实验表明，在一定条件下，大量分子的整体的速度 分布服从统计规律。
一、速率分布函数与平均速率
由上式得
v2 3kT 3RT
m
M
例1 一容器内贮有气体, 温度是27C,(1)压强为1.013 105Pa时,在1m3中有多少个分子;(2)在高真空时压强 为1.33 10 -5Pa,在1m3中有多少个分子?
解:按公式 p=nkT,可知
(1)
n
p kT
1.013 105 1.38 1023 300
f

第六章 气体动理论 (Kinetic theory of gases)

第六章 气体动理论 (Kinetic theory of gases)
第六章 气体动理论
(Kinetic theory of gases)
从分子热运动观点出发，依赖微观 粒子的力学规律，运用统计方法研究气 体分子热运动的宏观性质和变化规律。 寻求宏观量与微观量之间的关系，揭示 气体宏观热现象及其规律的微观本质。
§ 6 . 1 状态、过程与理想气体 States, Process and Ideal gas
•二、气体的状态参量 State parameter of gas • 把描述系统状态的变量称为状态参量。 状态参量分为宏观量与微观量
1. 宏观量 macro variable 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。 如 M、V、E 等----可以累加，称为广延量 extensive variable P、T 等----不可累加，称为强度量 intensity variable 2. 微观量 microcosmic variable 描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量m、 直径 d 、速度 v、动量 p、能量 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果， 它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。
p nkT
混合气体
n...
p p1 p 2 p 3 ...
• 四、理想气体状态方程
State equation of ideal gas • 1、理想气体：是一种理想化的物理模型。 • 2、理想气体的状态方程：（克拉珀龙方程）
M pV vRT RT M mol
（ =M / Mmol ： 摩尔数）
3、实际气体：压强不太大（与大气压相比），温 度不太低（与室温相比）的条件下，可近似地看成 理想气体。
• 三、平衡态与平衡过程
• Equilibrium state and equilibrium process • 1、平衡态：在没有外界影响的条件下，系统各个 部分的宏观性质长时间内不发生变化的状态。 （系统与外界没有作功或传热等方式的能量交换） • 2、热动平衡：热力学中的平衡是一种热动平衡， 系统的分子作永不停息的热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不 随时间改变。宏观上表现为平衡态。 • 3、平衡态是一个理想化的概念，实际上不存在完 全不受外界影响的系统，也就不存在宏观性质绝 对不变化的系统。
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d = u ∆t = 300 × 0.01 = 3m
（2） λ ' = ( u − vs ) T =
u − vs 300 −100 = = 0.2m 1000
ν
（3）声波相对于反射平面传播的速度为: 声波相对于反射平面传播的速度为:
u ' = u + vr
碰到反射面的波的数目为： 因此在 ∆ t = 0 .01 S 内，碰到反射面的波的数目为：
1+ v / c = ν >ν 1− v / c
1− Байду номын сангаас / c ν <ν 1+ v / c
ν 接近
λ接近 < λ
紫移 红移
ν 远离 =
λ远离 > λ
v2 = 1− 2ν <ν c
此外电磁波还有横向多普勒效应： ν 横 此外电磁波还有横向多普勒效应：
红移是大爆炸(Big theory)宇宙学理论的重要证据 宇宙学理论的重要证据： 红移是大爆炸(Big Bang theory)宇宙学理论的重要证据：星球光 谱与地球上相同元素光谱比较，发现星球光谱红移， 谱与地球上相同元素光谱比较，发现星球光谱红移，说明星球远 离地球。 离地球。
观察者不动，波源远离观察者， 观察者不动，波源远离观察者，接受频率小于波动频率 特殊情况： 特殊情况：如：
vS → u
则：
λ '→ 0
如果波长小于介质分子间距， 如果波长小于介质分子间距，介 质对波不再连续，此波不能传播。 质对波不再连续，此波不能传播。
例1：汽车驶过车站前后，车站上的观察者测得声音频率由 汽车驶过车站前后， 1000Hz变到1200Hz已知空气中声速300m/s,则汽车速度： 变到1200 已知空气中声速300 则汽车速度：
分三种情况讨论： 分三种情况讨论：
1、 v S
= 0, v B ≠ 0
观察者靠近波源，此时波相对于观察者的速度: 观察者靠近波源，此时波相对于观察者的速度:
u' = u + vB
忽略相对论效应 则：
λ' = λ
vB u' u + vB u + vB ν '= = = = (1 + )ν > ν λ' λ uT u
由于波的传播速度不会超过运动物体本身， 由于波的传播速度不会超过运动物体本身，故马赫锥面就 是波前，故其外是没有扰动波及的。 是波前，故其外是没有扰动波及的。
设机车以30m/s的速度行驶，其汔笛声的频率为500Hz 30m/s的速度行驶 500Hz， 例2: 设机车以30m/s的速度行驶，其汔笛声的频率为500Hz，计 算下列情况, 算下列情况,观察者听到的声音的频率 机车向观察者靠近；（ ；（2 机车离开观察者；（ ；（3 （1）机车向观察者靠近；（2）机车离开观察者；（3）机车行 驶方向与机车和观察者的连线垂直（已知空气的声速30m/s 30m/s）。 驶方向与机车和观察者的连线垂直（已知空气的声速30m/s）。 解：根据多普勒效应中的有关公式
从微观上看， 从微观上看，热现象是宏观物体内部大量分子或原子等微观粒子 的永不停息无规则的热运动的平均效果。 的永不停息无规则的热运动的平均效果。 包括： 包括： 1、热力学（Thermodynamics） 热力学（Thermodynamics） physics） 2、统计物理学（Statistical physics） 统计物理学（
• • ••
• • • •
•
a.波源静止, a.波源静止,波 波源静止 面是同心的
b.波源速度小 b.波源速度小 于波速, 于波速,波面错 开,产生多普勒 效应. 效应.
C.波源速度趋于波 C.波源速度趋于波 速,所有波面在一点 相切, 相切,接收频率趋于 无穷大. 无穷大.
•
•
•
•
d.波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥. d.波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥. 波源速度大于波速
u + vr u' 300 + 40 N = ∆t = ∆t = × 0.01 = 17个 λ' λ' 0.2
（4）反射波一旦离开反射 面，它在空气中的传播的速度不变 m·s 仍为 300 m s-1
(5)
u + vr 300 + 40 ν吸＝ ν0 = ×1000 = 1700Hz u − vs 300 −100
声源的频率为v 例2：设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为 s．若声源 S不动，而接收器 相对于媒质以速度 B 沿着S、R连线向着声源 不动，而接收器R相对于媒质以速度 相对于媒质以速度v 连线向着声源S 运动，则位于S 连线中点的质点P的振动频率为 运动，则位于 、R连线中点的质点 的振动频率为： 连线中点的质点 的振动频率为：
A)
vs
u + VB vs B) u
u C) u + V vs B
u v D) u − VB s
选 A)
2、电磁波的多普勒效应 多普勒效应是一切波动的共同特征，不仅机械波有多普勒效应， 多普勒效应是一切波动的共同特征，不仅机械波有多普勒效应，电 磁波也有多普勒效应。在电磁波多普勒效应中， 磁波也有多普勒效应。在电磁波多普勒效应中，因为电磁波传播不 需要介质，因此接收频率由光源与观察者相对运动速度v决定 决定。 需要介质，因此接收频率由光源与观察者相对运动速度 决定。 当光源与观察者在同一直线上运动时，用相对论可以证明： 当光源与观察者在同一直线上运动时，用相对论可以证明： 接近时： 接近时： 远离时： 远离时：
2、统计物理学：从物质的微观结构和分子运动论出发，以每个 统计物理学：从物质的微观结构和分子运动论出发， 微观粒子遵循的力学规律为基础，运用统计方法， 微观粒子遵循的力学规律为基础，运用统计方法，导出热运动 的宏观规律，再由实验确认。 的宏观规律，再由实验确认。
经典统计物理----Clausius Gibbs等 经典统计物理----Clausius ,Maxwell, L.Boltzman, Gibbs等， ---以经典力学为基础:气体分子运动论、统计力学、 以经典力学为基础:气体分子运动论、统计力学、涨落现象理论 量子统计物理----Dirac, 量子统计物理----Dirac, A.Einstein, E.Fermi, S.Bose ---以量自力学为基础。 以量自力学为基础。
u 330 (1) ν 1 = ν0 = × 500 = 550 Hz u − Vs 330 − 30
330 (2) ν 2 = × 500 = 458 Hz 330 + 30
（3）机械波无纵向多普勒效应，故: 机械波无纵向多普勒效应，
ν 3 = 500Hz
的声源S在静止的空气中以100 m·s 例3.一个频率为 1000Hz 的声源S在静止的空气中以100 m s-1的速 3.一个频率为 度向右方运动，在声源的右方有一个光滑的大反射面以40m 40m·s 度向右方运动，在声源的右方有一个光滑的大反射面以40m s-1速 度向左运动，（设声速为u=300m ，（设声速为u=300m·s 度向左运动，（设声速为u=300m s-1)问: 内走多远？ （1）一个发射波在 0.01s 内走多远？ 在声源的前面（右方）发射波的波长是多少？ （2）在声源的前面（右方）发射波的波长是多少？ 碰到反射面的波有多少个？ （3）在0.01s 内 ，碰到反射面的波有多少个？ 反射波的速度是多少？ （4）反射波的速度是多少？ 反射波的波长是多少? （5）反射波的波长是多少? 解：（1）声波的在空气中的速度与声源的运动无关，故： ：（1 声波的在空气中的速度与声源的运动无关，
波源不动，观察者靠近波源，接受频率大于波动频率 波源不动，观察者靠近波源，
同样，观察着远离波源： ν ' = (1 − v B )ν < ν 同样，观察着远离波源： u 波源不动，观察者远离波源，接受频率小于波动频率 波源不动，观察者远离波源， 特殊情况： 特殊情况： v B = −u
ν '= 0
观察者接收不到波
分析：选介质作参考系，运动发生在两者连线上 分析：选介质作参考系，
u---波速 ---波速 vs---波源速度 ---波源速度
---观察者速度 vB---观察者速度
νs---波源频率 ---波源频率 ν---介质波动频率 ---介质波动频率 ν’ ---观察者接收频率,即单位时间接收的完整波的个数 观察者接收频率,
1、热力学：以观察和实验为基础，运用归纳和分析方法总结出热 热力学：以观察和实验为基础， 现象的宏观理论。 现象的宏观理论。
热力学第一定律-------与热现象有关的能量转化和守恒定律 热力学第一定律-------与热现象有关的能量转化和守恒定律 ------Mayer，Joule， Mayer，Joule，Helmholtz 热力学第二定律-------能量传递方向.Kelvin， 热力学第二定律-------能量传递方向.Kelvin，Clausius -------能量传递方向.Kelvin
λ反＝( u − vr ) T吸 =
u − vr
ν吸
300 − 40 = = 0.15 1700
第三篇
热学
热学： 热学：研究物质的各种热现象的 性质和变化规律的一门学科。 性质和变化规律的一门学科。 热现象：与温度有关的现象。 热现象：与温度有关的现象。 金属-绝缘体转变； 如：金属-绝缘体转变； 热胀冷缩； 热胀冷缩；铁磁质和 顺磁质转变等； 顺磁质转变等；
A) 30m/s;
B)55m/s;
C)66m/s;
D)90m/s
选 A)
3、
v S ≠ 0, v B ≠ 0
综合以上两种情况有： 综合以上两种情况有：
u + vB u + vB u' ν '= = = ν λ ' uT − v S T u − v S