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分析力学参考答案分析力学参考答案引言：分析力学是物理学的一个重要分支，研究物体在力的作用下的运动规律。
在学习分析力学的过程中，参考答案是一个非常重要的工具，可以帮助学生巩固知识，理解问题的解决方法。
本文将分析力学的一些典型问题，并给出参考答案，帮助读者更好地掌握分析力学的基本原理和解题技巧。
一、牛顿第二定律问题牛顿第二定律是分析力学的基础，描述了物体在力的作用下的加速度。
以下是一个典型的牛顿第二定律问题：问题：一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，求物体的加速度和受力大小的关系。
解答：根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以得到物体的加速度a等于受力F除以物体的质量m，即a=F/m。
因此，物体的加速度与受力大小成反比。
二、动量守恒问题动量守恒是分析力学中的一个重要原理，描述了系统在没有外力作用下动量的守恒。
以下是一个典型的动量守恒问题：问题：两个质量分别为m1和m2的物体在水平面上碰撞，碰撞前物体1的速度为v1，物体2的速度为v2，碰撞后物体1的速度为v'1，物体2的速度为v'2，求碰撞前后两个物体的动量是否守恒。
解答：根据动量守恒定律，系统在没有外力作用下，动量守恒。
即m1v1 +m2v2 = m1v'1 + m2v'2。
因此，两个物体的动量在碰撞前后保持不变，动量守恒。
三、角动量问题角动量是分析力学中的一个重要概念，描述了物体绕某一点旋转的特性。
以下是一个典型的角动量问题：问题：一个质量为m的物体绕固定点O以角速度ω旋转，求物体的角动量L 与角速度ω的关系。
解答：根据角动量的定义L=Iω，其中I为物体对固定点O的转动惯量。
对于一个质量为m的物体，其转动惯量I等于mr^2，其中r为物体到固定点O的距离。
因此，物体的角动量L与角速度ω成正比，L=mr^2ω。
结论：通过以上的分析力学问题及其参考答案，我们可以看出分析力学的基本原理和解题技巧。
牛顿第二定律描述了物体在力的作用下的加速度，动量守恒原理描述了系统在没有外力作用下动量的守恒，角动量则描述了物体绕某一点旋转的特性。
工程师中的结构力学题解题技巧结构力学是工程师必备的重要知识之一。
掌握结构力学的解题技巧，不仅可以提高工程项目的设计质量，还可以为解决实际问题提供有效的指导。
本文将介绍几种在工程师中常用的结构力学题解题技巧，并通过案例分析加深理解。
一、分析力学方法分析力学方法是解决结构力学问题的基础。
在使用分析力学方法时，首先要明确给定的力、载荷和几何条件，并确定结构的约束条件。
然后，根据平衡条件、物理方程和材料性质，建立结构力学的数学模型，并求解模型得到所需的结果。
例如，在解决静力学问题时，常常使用叠加法和静定法。
叠加法适用于线性弹性体系，并且要求受力在结构中呈现线性叠加的关系。
而静定法则适用于处于静定态的结构，即结构中的未知位移数量等于约束和受力的个数。
二、变位法变位法是结构力学中常用的求解位移和应力的方法。
它通过将结构发生变形后的状态与未变形前的状态进行对比，建立位移-应力关系式。
变位法的基本思想是，设想结构的每一部分都发生了一个微小的位移，然后通过几何和物理方程式来构建结构的变形状态方程。
利用变形状态方程可以求解结构的位移和应力分布，并进行相应的分析。
三、平衡方程法平衡方程法是结构力学中解决平衡条件的重要方法。
根据静力学原理，物体处于平衡状态时，所有受力的合力和合力矩为零。
在使用平衡方程法时，需要根据结构的几何形状和受力条件，建立结构的平衡方程。
通过求解平衡方程可以得到结构的受力状态和应变等相关信息，为解决工程问题提供科学依据。
四、能量原理法能量原理法是基于能量守恒原理的解题方法。
在应用能量原理法时，需要利用结构的变形和载荷能量之间的关系，通过求解能量方程来得到结构的位移和应力。
根据结构的类型和问题的要求，可以选择弹性势能原理、最小势能原理或虚功原理等能量原理。
这些原理的基本思想都是将结构的变形能和外力所做的功相等，并利用这个等式来解决结构力学问题。
五、材料力学法材料力学法是解决材料刚度和强度问题的重要方法。
高中物理力学中的解题思路分析【摘要】本文将对高中物理力学中的解题思路进行分析和总结。
文章将介绍常见的物理力学题型，包括力的平衡、加速度、动能等题目。
接着，详细阐述解题步骤，包括分析题目、列出已知量和目标量、选择适当的物理公式等。
然后，文章将分析常见的错误，如数值计算错误、概念理解不清等。
在应用练习部分，读者将有机会通过实际题目提升解题能力。
通过思维拓展，读者将能够更深入地理解物理力学中的问题解决方式。
在文章将总结反思解题过程，并提出解题技巧和学习建议，帮助读者更好地掌握物理力学解题方法。
通过本文的阅读，读者将能够更加熟练地解决各种物理力学问题，并提升物理学习的效果。
【关键词】高中物理、力学、解题思路、常见题型、解题步骤、错误分析、应用练习、思维拓展、总结反思、解题技巧、学习建议1. 引言1.1 高中物理力学中的解题思路分析高中物理力学中的解题思路分析旨在帮助学生掌握解题的方法和技巧，提高物理学习的效率和成绩。
在学习物理力学时，很多学生常常遇到难以理解和解答的问题，因此需要掌握一定的解题思路。
本文将从常见的物理力学题型、解题步骤、常见错误分析、应用练习以及思维拓展等几个方面进行详细分析，帮助学生深入理解物理力学知识，提高解题能力。
对于高中物理力学中常见的题型，包括力的平衡、受力分析、运动学问题等，我们需要通过具体的例题来加深理解。
解题步骤主要包括题目分析、列出已知、待求及相关物理定律、进行计算和得出结论等几个环节。
在解题过程中，常见错误包括数值计算错误、概念混淆和物理定律应用错误等，需要引起重视和纠正。
为了帮助学生更好地掌握物理力学知识，我们将提供大量的应用练习题，让学生在实践中提高解题能力。
在思维拓展环节，我们也将引导学生拓展思维，深入探讨物理背后的原理和规律，培养学生的发散性思维和创新能力。
2. 正文2.1 常见的物理力学题型常见的物理力学题型包括力的平衡、运动学题、动量守恒等。
力的平衡题型常常涉及多个物体受力平衡的情况，需要根据受力分析来求解物体的加速度和受力大小。
几种常见力学问题及解题思路指导一．解题思路：①明确研究对象。
（对一个物体还是整体？）②对研究对象进行受力分析和运动情况分析（画出受力分析图和运动过程草图），同时还应该把速度、加速度的方向在受力分析图旁边画出来。
③常见问题及方法选择：纯运动学问题（只涉及运动不涉及力的问题）用运动学公式即可静力学问题（平衡问题）：三力平衡问题（直接做力的平行四边形，结合三角函数得出结果），三力以上的平衡问题（正交分解法，列Fx =0,Fy=0两个方程）；动力学问题（既涉及运动又涉及力的问题）：若研究对象在不共线的两个力作用下做加速直线运动，一般用平行四边形定则解题；若研究对象在不共线的三个及以上的力作用下做加速直线运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，一般情况沿加速度方向取一坐标，如沿x轴方向，则列方程Fx =ma,Fy=0）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
⑤对结果进行检验，是否符合物理事实！解题要养成良好的习惯。
只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。
二.例题解析例题1．如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m。
（1）现让小车以向右做匀速直线运动，物体与车保持相对静止，求：绳1、2中弹力的大小？（2）现让小车以g向右做匀加速直线运动，物体与车仍保持相对静止，求：绳1、2中弹力的大小？（3）现让小车以2g向右做匀加速直线运动，物体与车仍保持相对静止，求：绳1中弹力的大小？下面是一位同学的解法解：以物体m为研究对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得：x：T1cos300－T2cos600=may：T1sin300 + T2sin600 =mg解得：你认为该同学的解法正确吗?如有错误请写出正确的解法.例题2.如图所示，斜面倾角为37°，重100N的物块A放在斜面上，若给重物一个沿斜面向下的速度，重物沿斜面匀速下滑。
力学问题求解方法指导学生解决力学问题的有效方法力学作为物理学中的一个重要分支，研究物体运动和力的相互作用，是物理学中的基础课程之一。
在学习力学过程中，许多学生都会遇到各种各样的问题。
为了帮助学生更有效地解决力学问题，本文将分享一些指导学生解决力学问题的有效方法。
一、理清问题在解决力学问题之前，首先要确保自己完全理解问题陈述，并且在脑海中形成一个清晰的问题模型。
理解问题是解决问题的第一步，只有明确问题才能有针对性地进行解答。
二、分析物理模型力学问题经常涉及到物体的运动和受力情况，建立一个清晰的物理模型对于解决问题至关重要。
根据问题的描述，将物体的形状、质量、受力情况等抽象成图形或者标注清晰的图示，有助于理清思路和分析问题。
三、应用物理定律力学问题的解决离不开物理定律的应用。
在遇到力学问题时，要熟练掌握牛顿定律、动能定律、万有引力定律等基本定律，并且在解题过程中灵活应用。
根据问题给出的条件和已知量，运用适当的定律进行分析和计算，得出合理的结论。
四、注意单位和精度力学问题中，单位和精度的处理常常容易被忽略，但却是解题过程中必须重视的方面。
在计算中要注意保持单位的统一，充分利用单位间的转换关系，以避免计算错误。
同时，在求解过程中要保持适当的精度，合理四舍五入并标注结果的单位。
五、善于使用辅助工具除了依靠纸面上的计算，还可以使用一些辅助工具来辅助力学问题的求解。
例如，使用计算器进行复杂计算，使用图表或者曲线来分析数据，甚至可以借助电脑软件进行绘图、模拟等操作，这些辅助工具可以提高解题效率和准确性。
六、多做习题和实践力学问题的解决需要不断的练习和实践。
学生们应该多做习题，尤其是一些典型和难度适中的习题，可以通过习题来提高自己的解题能力和熟练度。
同时，在学习过程中要注重实践环节，进行一些简单的实验或者观察现象，以加深对力学知识的理解和应用。
七、寻求帮助和交流当遇到难以解决的力学问题时，不要独自苦思冥想，而是主动寻求帮助和进行交流。
力学解析深入掌握力学知识解决实际问题力学解析——深入掌握力学知识，解决实际问题力学作为物理学中的重要分支，研究物体的运动和相互作用规律，对我们了解自然界的运动规律、解决实际问题具有重要意义。
本文将从力学解析的视角，探讨如何深入掌握力学知识，以解决实际问题。
一、力学解析的基本概念力学解析是通过利用数学工具分析和推导力学问题的解答方法。
它以力学的基本定律和方程为基础，借助数学手段将力学问题转化为数学问题，并通过求解数学方程得出力学问题的答案。
力学解析主要涉及到的数学工具包括向量分解、微积分、微分方程等。
通过将力学问题抽象为数学问题，并运用适当的数学方法，可以更全面地理解和解决力学问题。
二、力学解析在实际问题中的应用1. 物体的运动轨迹预测力学解析可以帮助我们预测物体在各种情况下的运动轨迹。
例如，当我们知道物体的初速度和加速度时，可以利用运动学方程和微积分方法推导出物体的位移函数，并根据函数图像判断物体的运动方式和轨迹。
2. 力学系统的稳定性分析力学解析可以帮助我们分析力学系统的稳定性。
例如，在弹簧的力学问题中，可以将系统的位移方程转化为二阶微分方程，并求解该方程的特解和通解，通过分析特解的行为来判断系统的稳定性。
3. 力学现象的精确计算力学解析可以帮助我们进行力学现象的精确计算。
例如，在物体的自由落体问题中，可以利用加速度和初速度的关系，通过微积分求解出物体的高度随时间变化的函数表达式，从而准确地计算物体的下落时间和落地速度。
三、力学解析的实践案例1. 弹簧振子的解析求解考虑一个简单的弹簧振子系统，其中弹簧的劲度系数为k，质点的质量为m。
通过将系统的动力学方程转化为二阶微分方程，可以得到振动频率和振幅的解析表达式。
这使得我们能够准确地计算和预测弹簧振子的运动行为，并在实际应用中做出合理的设计和调整。
2. 物体在斜面上的运动分析考虑一个质量为m的物体在光滑斜面上运动的问题，斜面与水平面的夹角为θ。
通过将重力分解为沿斜面和垂直斜面方向的分力，可以利用平衡条件求解物体在斜面上的加速度和位移方程。
物体受力分析问题的解题技巧物体受力分析是力学中的重要概念，通过对物体所受力的分析，可以帮助我们解决各种与力、运动和平衡有关的问题。
本文将介绍物体受力分析问题的解题技巧和注意事项。
一、确定物体所受外力首先，在解决物体受力分析问题时，需要确定物体所受的所有外力。
外力是指物体与其他物体或环境之间作用的力，包括接触力、重力、弹力等。
在确定外力时，我们需要考虑物体所处的环境和受力情况，例如是否有接触面，物体所处的重力场强度等。
二、绘制力的示意图为了更清晰地理解物体所受的各个力的作用方向和大小关系，我们可以绘制一个力的示意图。
在示意图中，用箭头表示力的作用方向和大小，箭头的长度可以代表力的大小，箭头的方向可以表示力的作用方向。
通过绘制力的示意图，我们可以更好地分析物体所受力的特点。
三、使用自由体图自由体图是物体受力分析问题中常用的工具之一。
它是指在物体受力分析过程中，将物体从整体中剥离出来，只考虑物体本身所受的所有力。
通过绘制自由体图，我们可以更清晰地看到物体所受力的大小和方向，有助于解决与力和平衡相关的问题。
四、利用牛顿定律牛顿定律是力学中的重要定律之一，它描述了物体受力与加速度之间的关系。
在物体受力分析问题中，我们可以利用牛顿定律来解决与力和运动相关的问题。
根据牛顿定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
通过利用牛顿定律，我们可以求解物体受力分析问题中的未知量，例如物体的加速度、合力或其他相关参数。
五、应用平衡条件在解决物体受力分析问题时，如果物体处于平衡状态，则可以应用平衡条件来解决问题。
平衡条件是指物体所受的合力和合力矩均为零。
通过应用平衡条件，我们可以求解物体所受力的大小和方向，从而解决与平衡相关的问题。
六、注意事项在进行物体受力分析时，还需要注意以下几点：1. 确保受力图示准确无误：在绘制力的示意图时，需要注意箭头的方向和大小的准确表示，以确保受力图示的准确性。
2. 模拟实际情况进行分析：在解题过程中，应将现实情况模拟到数学模型中，合理地对待各种受力情况。
高中力学的解题思路及技巧探究【摘要】高中力学是物理学的重要组成部分，解题思路及技巧在学习中起着至关重要的作用。
在本文中，我们将探究高中力学解题的方法和技巧。
基础知识的掌握是解题的关键，只有掌握了物理知识才能正确解题。
正确理解题意能够避免解题偏差和错误。
应用适当的公式是解题的保障，同时将物理原理与数学方法结合能够更好地解题。
善于分析和解决问题是解题思路的核心，通过不断思考和练习，提高解题能力。
本文将帮助读者全面掌握高中力学解题的思路和技巧，为学习提供有效的指导。
【关键词】高中力学、解题思路、技巧、基础知识、题意理解、公式应用、物理原理、数学方法、问题分析、问题解决、总结。
1. 引言1.1 探究高中力学解题思路及技巧在高中力学学习中，解题思路及技巧是非常重要的。
通过深入探究解题方法，可以更好地理解并掌握知识，提高解题效率和准确性。
我们有必要对高中力学的解题思路及技巧进行系统地分析和探究。
掌握基础知识是解题的基础。
只有对力学中的基本概念、定律和公式有充分的了解和掌握，才能在解题过程中运用自如。
正确理解题意是解题的关键。
要认真阅读题目，理清题目中的要求和条件，确定解题的思路和方法。
应用适当的公式也是解题的重要步骤。
根据题目中给出的信息，选择合适的公式进行运用，并注意计算过程中的精度和单位换算。
将物理原理与数学方法结合起来也是解题的一大技巧。
在解题过程中，要灵活运用数学工具，将物理问题转化为具体的数学计算，从而更深入地理解问题的本质。
善于分析和解决问题也是解题的重要能力。
要培养扎实的逻辑思维能力，善于分析问题的本质和关键点，找出解题的有效方法，从而解决复杂的问题。
高中力学的解题思路及技巧是一个系统而复杂的过程，需要我们在学习中不断地积累和实践，才能够掌握和应用得当。
希望通过本文的探究，能够帮助大家更好地理解和掌握高中力学解题思路及技巧。
2. 正文2.1 基础知识的掌握基础知识的掌握对于解决高中力学问题至关重要。
高中物理力学题受力分析解题新思路作者：郑泽浩来源：《知识文库》2017年第07期众所周知，高中物理是一门极具抽象性和思维性的科目，由于自身认知能力和学习能力的限制，加上，在应试教育这一大环境下，教师为了能够利用有限的课堂时间讲述更多的与考试有关的内容，常常采用灌输式的教学方式来向学生进行知识传授，在内外因的综合作用下，我们高中生在沉闷的高中物理教学中常常产生物理难学的想法，久而久之会对物理学习失去兴趣。
尤其是力学知识在高中物理中占有很大的比重，而且力学自身也是一项比较复杂的知识内容，学好力学内容可以为后继的物理学习打下坚实的基础。
物体之所以处于不同的运动状态，主要是由于它们所受到的力的情况不尽相同。
物体运动的研究是高中物理学习的主要内容，我们要想充分掌握物体运动情况，首先要从力学内容进行分析，分析物体的受力情况，这样才能为力学乃至系统的物理学习打下坚实的基础。
在应试教育背景下，利用所学到的物理知识来解决考试问题是我们必须面对的问题，所以，我们不仅要掌握理论知识，更要掌握一定的解题技巧。
那如何解决力学题的受力分析呢？下面我将来谈一谈自己是如何进行解题的。
1.如何对物体进行受力分析方法是指导我们解决问题的导向，因此，在解决力学受力分析问题的时候，我们首先要弄清楚如何对物体进行受力分析，以此确定我们要使用哪种方法来进行受力分析。
在明确如何对物理进行受力分析的时候，我一般会从以下六个方面入手：（1）明确要研究的物体我们要想对物体的受力情况进行分析，首先要明确是哪一物体在受力，将该物体从周围的环境中分离出来，这样才能使受力物体“独立”，在分析的时候才能实现分析物体的明确性。
在对受力物体进行隔离的时候，我一般会将要分析的物体分为质点、结点、单个物体或者有多种物体构成的系统。
这样在受力分析对象明确的基础上可以实现正确分析。
（2）按顺序进行受力分析物理运动所受到的力不单单指一种力，而是在多种力的综合作用下得以进行的。
高中物理力学解题妙招教案
教学目标：通过本节课的教学，学生应能掌握物理力学中的解题技巧，提高解题能力，巩
固知识点。
教学内容：力学解题妙招
教学重点：物理力学解题技巧
教学难点：应用解题技巧解决实际问题
教学过程：
一、导入：通过举例引出解题技巧的重要性，激发学生学习的兴趣。
二、讲解力学解题的基本思路：引导学生了解解题的基本步骤，包括分析题目，确定解题
方法，逐步推导，最终得出结论。
三、介绍常见的力学解题技巧：如受力分析、动量守恒、能量守恒等，通过例题演练，让
学生熟练掌握这些技巧。
四、引导学生独立解题：设计一些综合性的力学问题，要求学生采用所学的解题技巧进行
解答，并及时纠正错误。
五、总结与反思：对本节课学习到的解题技巧进行总结，引导学生思考如何运用这些技巧
解决实际问题。
六、作业布置：布置一些相关的力学题目作为作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：通过这节课的教学，学生应能掌握力学解题的基本方法和技巧，提高解题能力，为今后的学习打下坚实的基础。
同时，教师应适时引导学生独立思考和解决问题，培养他
们的分析和判断能力。
第五章分析力学解题指导在前面各章都是按“牛顿方式”研究力学问题，即为矢量力学。
它和分析力学在观点和方法上都有区别。
矢量力学所牵涉到的量大都是矢量。
力和动量是它的两个基本量；而分析力学是拉格朗日和哈密顿等人所建立的变分原理为基础的，牵涉到的量为标量，基本量是能量。
搞清矢量理学与分析力学的主要区别，对解决分析力学有关问题大有好处。
我们将其主要区别归纳如下：1、处理有关约束问题时：在矢量力学中须用约束力代替约束条件，但往往由于约束力性质未知，所以事先既要讨论对它作出的某些假设，事后又常常要将它从方程中消去；分析力学在承认这些条件的前提下进行讨论，而不追问需要在何处用什么力来维持这些条件。
这样，解题就会方便得多，这是分析力学的一个优点。
2、在建立运动微分方程时，在分析力学中可以根据统一的最小作用量原理求得。
这样又极值原理所得方程与坐标系无关。
当应用矢量力学寻找加速度时，尤其在空间问题中往往要用坐标系或柱坐标中的分量是去解题，这无疑给读者会带来一些困难，这也是在矢量力学中很少使用柱，球坐标系的原因（除非迫不得已）；而在分析力学中这个困难就不复存在。
3、在处理质点组问题时，矢量力学是将个别质点孤立出来，分析每个质点所受的力，再用牛顿定律建立它们的运动微分方程；而分析力学是将质点组看成一个整体，只需求出一个仅与各质点位置（速度）有关的标函数。
单凭微分便能获得有关各力的知识，并得到整个质点组的运动微分方程。
4、分析力学是以普通原理为基础（微分或积分的方法），采用分析手段导出系统整体的基本运动微分方程，并研究这些方程本身及积分的方法，与数学的关联更加紧密。
因此，线性常微分方程组及非线性微分方程经常会碰到，数学上求泛函数的极值方法则是分析力学中哈密顿原理的基础了。
所以，具有高等数学知识的读者不难解决较复杂的力学问题。
为了能更具体理解分析力学的解体方法，现将分析力学内容分五部分分别进行叙述。
[解题方法和要点]（一）虚功原理与达朗贝尔原理虚功原理是关于力学系统平衡的一个普通原理，解题方法一般归纳为：1、判别约束是否为理想约束；2、找出主动力，及作用点；3、确定自由度，并选择广义坐标；4、由广义坐标和变换式把虚位移用广义坐标的变分来表示；5、由虚功原理写出平衡方程，由于广义坐标的变分相互独立，所以可以较方便的求解。
达朗贝尔原理是力学体系动力学的一个普通方程，它考虑的是运动而不是静力学问题。
由“运动”学ii i i m R F r += （i F 主动力；i R 约束反力） 变为平衡类型()0=-++i i i m r R F 这样把动力学的问题转变为静力学问题处理，这就是著名的“动静法”。
由于变为平衡方程，所以完全可按上述虚功原理方法解决有关问题。
虚功原理与达朗贝尔原理一起成为分析力学的最普遍原理的理论基础。
(二)拉格朗日方程（一般形式与保守系）作为力学系统的运动规律，利用广义坐标从动力学普遍方程推导出来的拉格朗日方程，对整个力学体系的运动提供了一个统一而普遍的解法。
拉氏方程是完整理想的力学体系的最普遍的动力学方程，它给解决动力学问题提供了一个高度统一而又概括的方法。
这种表述及其方法，不仅在力学范畴有重要意义和实用价值，而且为研究近代物理提供了必须的物理思想和数学技巧。
拉格朗日方程用高度统一规律描述了力学系统动力学的运动规律，反映在：①拉氏方程的形式不随广义坐标的选择而发生变化；②对惯性系统和非惯性系，拉氏方程的形式都一样；③拉氏方程中的广义坐标、广义速度、广义动量、广义动能都比牛顿力学中的坐标、速度、力、动量、动能具有更普遍的意义。
拉氏方程概括了质点、质点组、刚体各种运动的动力学规律。
④拉氏方程是从能的角度去研究问题。
当系统的主动力为保守力系时，拉氏函数L 成为力学体系的特征函数；⑤拉氏方程的个数与力学体系的约束条件有关。
约束越多，方程数就越少，所以与牛顿力学比较，对多约束的力学体系，拉氏方程就愈能显示出它的优越性。
但是拉氏方程的物理图象不如牛顿力学直观，这是它的不足之处。
在应用拉格朗日方程解题时一般方法是：1， 首先正确判断力学体系的自由度，并选择适当的广义坐标；k n S -=3。
2， 判断是否是保守力场，从而决定选用方程类别；是保守力场时采用=∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ααq L q L dt d ，不是保守力场，或力场性质不明及不易判断情况下要采用一般形式的拉格朗日方程：()S Q q T q T dt d 2,1==∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂αααα 3， 求出的速度一定要采用绝对速度。
这是动能表达式中所需要的。
在保守系力场中，确定体系势能时应先确定零势面。
4， 按广义坐标建立S 个方程后，马上检查是否存在循环坐标（拉氏函数中不显含某一广义坐标i q ，此i q 为循坏坐标），马上就可以写出它的第一积分；常数=∂∂αqL 5， 若采用一般形式的拉格朗日方程，就要求广义力。
广义力的求法是：① 按定义求：)S ,(q Q n i 211=∂∂⋅=∑=αααi i r F 其中i F 是作用在力学体系的第i 个质点上的主动力，i r 是第i 个指点的位矢。
在完整系中，广义力αQ 与广义坐标相对应，它们的个数都等于自由度数。
广义力还可以写成：()S q z F q y F q x F Q i iz i iy i n i ix2,11=∂∂+∂∂+∂∂=∑=ααααα 将坐标变换式代入上式，计算后求得。
② 按虚功求：虚功原理用广义力与广义位移表示为：αααδδq Q W s ∑==1故()S q W Q 2,1==αδδαα仅给广义坐标中之一αq 的变化，其余1-S 个独立坐标不变，这样可求得所有主动力在相应q δ上所做元功之和。
令0,021====≠s a q q q q δδδδ 而则111q W Q δδ= 同理，可求出s a Q Q Q ,2，或在约束条件许可下，αδq 彼此独立。
当,,21s q q q δδδ 都不为零时，αδq 前的系数即为各广义力αQ 。
据题意读者可选择上述任一方法求出广义力来。
6， 检查方程数目是否与自由度相符，用高等数学知识解之。
(三)哈密顿正则方程哈密顿把拉氏函数L 中的广义速度αq 用广义动量αp 代替，并写成()t ,p ,q H H αα=，这样做的目的是通过引入新函数的方法达到把S 个二阶微分方程组降到2S 个一阶微分方程。
虽然方程数目增加了一倍，但方程的阶数却从二阶降到一阶，因此简化了计算工作，而且为量子力学的应用开辟了方便之门。
由于正则方程形式简单并且对称，广义动量在物理学中的应用又比广义速度更重要，所以哈密顿正则方程被认为是从经典物理过渡到近代物理的最方便形式。
应用哈密顿正则方程建立力学体系运动微分方程的方法和基本步骤，建议按照下列顺序进行。
1， 首先要判断力学体系的约束类型，分析主动力的性质。
只有力学系统具有完整、理想约束，且为保守力系时才可以运用正则方程；2，确定自由度并选择广义坐标； 3，写出拉氏函数，并注意到零势面的确定； 4， 正确写出力学体系的哈密顿函数；一般情况可采用两种方法： ①采用勒让德变换：L q q L L qp H s1s 1-∂∂=-=∑∑==αααααα ②在体系是稳定的约束情况下：0tH dt dH =∂∂=。
正则方程存在广义能量积分即V T H +=，也就是说，在稳定约束时，哈密顿函数可以直接等于力学体系的动能和势能（总能量E ）。
不管用哪种方法得到哈氏函数H ，H 都必须表示成广义坐标αq 和广义动量αp 有时还含有时间t 的函数。
否则，不符题意，从而导出错误结论。
体系是否为稳定约束的判别，主要以判别体系的动能是否是广义速度的二次齐次函数为依据。
若动能是广义速度的二次齐次式，则体系为稳定的，即E V T H =+=。
当动能不是广义速度的二次齐次式，体系就不稳定。
5, 要注意是否存在广义坐标积分，如果存在循环坐标，就可把与之对应的动量积分表示出来：0q H =∂∂α；常熟=αp 这时广义动量守恒，正则方程就存在广义积分，即为哈密顿动力学中广义动量守恒原理。
这和拉氏函数中不含有某个广义坐标αq 是完全等价的。
αq 又为循环坐标。
存在循环坐标对问题的求解将带来方便。
显然，广义动量积分的多少与广义坐标的选择有着密切的关系，而如何寻求更多的循环坐标，则是一个重要的技巧问题。
6，将哈密顿函数代入正则方程中，经过运算、整理就得出力学体系的运动微分方程组。
然后，检查方程数是否符合2S 个（四）哈密顿原理矢量力学中的基础是牛顿运动方程；而哈密顿原理是和牛顿运动定律等价的原理，并且常常被用来推导其他的原理、定律及方程，甚至牛顿定律也可以认为是哈密顿原理的必然结果。
所以，人们常常把拉格朗日函数对时间的积分求变分为完整系统动力学普通原理。
即0Ldt t2t1=⎰δ哈密顿原理的特殊价值，在于它使我们有了可以用同一的方式来处理不同物理领域的定律（力学、电动力学、统计物理、量子力学......）。
这就开辟了极为广阔的推广范围，可以说只要能写出拉格朗日函数就可以用哈密顿原理求出体系的运动方程。
用哈密顿原理解题步骤是：1，判断力学体系的约束类型，确定是否是保守力系？2，确定自由度并选择广义坐标；3，写出拉格朗日函数V T L -=；动能，势能为广义坐标标，广义速度的函 4，直接代入主函数⎰=21t t Ldt S 中。
