压力容器强度计算公式及说明

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压力容器壁厚计算及说明

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器,否则为常压容器。

1、最高工作压力P :9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ,不包括液体静压力;

2、容积V ≥25L ,且P ×V ≥1960×104L Pa;

3、介质:气体,液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式

1、受内压的薄壁圆筒

当K=1.1~1.2,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算,认为筒体为二向应力状态,且各受力面应力均匀分布,径向应力σr =0,环向应力σt =PD/4s ,σz = PD/2s ,最大主应力σ1=PD/2s ,根据第一强度理论,筒体壁厚理论计算公式,

δ理=

P

PD -σ][2 考虑实际因素,

δ=P PD φ-σ][2+C 式中,δ—圆筒的壁厚(包括壁厚附加量),㎜;

D — 圆筒内径,㎜;

P — 设计压力,㎜;

[σ] — 材料的许用拉应力,值为σs /n ,MPa ;

φ— 焊缝系数,0.6~1.0;

C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒

①K >1.2,压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算,筒体处于三向应力状态,且各受力面应力非均匀分布(轴向应力除外)。

径向应力σr =--1(2

22

a b Pa 22r b ) 环向应力σθ=+-1(222

a

b Pa 22r b ) 轴向应力σz =2

22

a b Pa - 式中,a —筒体内半径,㎜;b —筒体外半径,㎜;

②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁,内壁处三个主应力分别为:

σ1=σθ=P K K 1

122-+ σ2=σz =P K 1

12-

σ3=σr =-P

第一强度理论推导处如下设计公式

σ1=P K K 1

122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式

σ1-σ3=P K K 1

122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式:

P K K 1

32

-≤[σ] 式中,K =a/b

3、受外压P 的厚壁圆筒

径向应力σr =---1(2

22

a b Pb 22r a ) 环向应力σθ=-+-1(222

a

b Pb 22r a ) 4、一般形状回转壳体的应力计算

经向应力 σz =s

P 22ρ 环向应力 s

P t z =+21ρσρσ 式中,P —内压力,MPa ;

ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜;(纬)

ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜;(经)

s —壳体壁厚,㎜。

5、封头设计

①受内压的标准椭圆形封头,顶点应力最大,σz =σt =P ·a/s(椭圆长轴),由第一强度条件,再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响,则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为:

C P

PD s t +φ-5.0][2σ= 式中,s —封头壁厚,㎜;

P —设计压力,MPa;

D —封头内径,㎜;

[σ]t — 设计温度下的材料许用应力,MPa ;

φ— 焊缝系数;

C — 壁厚附加量,㎜。

② 受内压的平盖设计

周边固支,最大径向应力在周边,周边的应力,

径向应力σr =2

2

43t PR ± 环向应力σθ=22

43t

PR μ± 式中,t —圆板厚度,㎜;

R —圆板半径,㎜;

μ—材料的波松比。

周边铰支,最大应力发生在圆板中心处,中心应力表达式为,

σr =σθ=22

8)3(3t

PR μ+± 圆形平盖的设计公式为(根据第一强度理论):

c KP D t t +=φ

][σ 式中,t —平盖厚度,㎜;

D —计算直径,㎜;

K —结构特征系数,查表;

c — 壁厚附加量,㎜。