最新压力容器的强度计算

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

压力容器常见结构的设计计算方法一、静态强度计算方法：静态强度计算方法主要针对压力容器在正常工作状态下的静载荷进行计算，其主要目标是确保容器在最大工作压力下不发生破坏。

静态强度计算方法一般包括以下几个步骤：1.基本假设和假设条件：在进行静态强度计算时，需要基于一定的假设和假设条件来简化实际工作状态，如假设容器时刚体、内外压力均匀分布、材料具有均匀强度等。

2.最大应力计算：通过应力分析计算出压力容器各部位的最大应力。

一般情况下，最大应力发生在容器支座、法兰连接处、沟槽和焊接缺陷等处。

3.材料强度计算：根据容器所使用的材料及其强度参数，计算出材料的强度。

根据所处环境不同，一般会对容器进行分析、判断和选择不同材料。

4.安全裕度计算：根据最大应力和材料强度的计算结果，计算出安全裕度。

安全裕度可以通过破坏条件下材料的强度与容器内外压力之比来衡量。

二、疲劳强度计算方法：疲劳强度计算方法主要用于疲劳载荷下的压力容器设计。

工作过程中，容器可能会受到频繁的循环应力作用，从而导致疲劳破坏。

疲劳强度计算方法的主要步骤如下：1.循环载荷分析：通过实测数据或估算，分析容器在工作循环过程中所受到的应力载荷情况。

考虑到载荷的方向、大小、频率和载荷历史等因素。

2.应力集中分析：针对容器中的主要应力集中部位进行应力集中分析，计算出特定位置的应力集中系数。

3.疲劳寿命计算：基于极限疲劳荷载下的循环应力进行计算。

通过应力循环次数和材料疲劳寿命曲线，计算出容器的疲劳寿命。

4.安全裕度计算：根据疲劳寿命与容器使用寿命的比值，得出安全裕度的计算结果。

三、稳定性计算方法：稳定性计算方法用于分析压力容器在压力作用下的稳定性问题，即容器是否会发生屈曲或侧翻。

稳定性计算方法的主要步骤如下：1.稳定性分析模型：根据压力容器的几何形状和支撑方式，构建相应的稳定性模型。

常见的模型有圆筒形、球形、圆锥形等。

2.屈曲载荷计算：通过对应力分析，计算出容器发生屈曲时的承载力。

压力容器强度校核筒体壁厚校核公式软件模板c P iD []t '2C 筒校核计算公式：'22[]c it cP D C P 筒校核备注：c P ：校核压力i D ：容器最大内径[]t ：设计温度下的许用应力：焊缝系数若双面焊全焊头对接接头100%无损检测，=1.00局部无损检测，=0.85若为单面焊对接接头100%无损检测，=0.9局部无损检测，=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若筒校核≤筒实测，继续使用，否则停用。

封头壁厚校核公式1.椭圆形封头软件模板c P iD []t '2C 封校核计算公式：'22[]0.5c it c P D C P 封校核备注：c P ：校核压力i D ：容器最大内径[]t ：设计温度下的许用应力：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头100%无损检测，=1.00局部无损检测，=0.85若为单面焊对接接头100%无损检测，=0.9局部无损检测，=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若筒校核≤筒实测，继续使用，否则停用2.球形封头软件模板c P iD []t '2C 封校核计算公式：'24[]c it cP D C P 封校核备注：c P ：校核压力i D ：容器最大内径[]t ：设计温度下的许用应力：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头100%无损检测，=1.00局部无损检测，=0.85若为单面焊对接接头100%无损检测，=0.9局部无损检测，=0.8 '2C ：下一周期均匀腐蚀量筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若筒校核≤筒实测，继续使用，否则停用。

压力容器设计常用计算一、强度计算强度计算是压力容器设计中最基本的计算，其目的是通过计算容器的应力和应变，判断容器在承受工作压力时是否会发生破坏。

根据不同的容器形状和材料性质，常用的强度计算方法有以下几种：1.束缚应力法：根据容器的材料属性，计算容器各部位的允许最大内、外应力和总应力，然后与工作过程中的应力进行比较，判断容器是否会发生破坏。

2.等效应力法：将容器内、外表面上的应力用一个等效应力来代替，然后与容器的抗拉极限强度进行比较，以判断容器是否会发生破坏。

3.具体应力分析法：针对特定形状的容器，通过具体的应力分布分析，计算出容器各部位的应力和应变，进而判断容器是否会发生破坏。

二、蠕变计算蠕变是指材料在高温和长时间作用下发生的塑性变形，其对压力容器的安全性和可靠性产生较大的影响。

常用的蠕变计算方法有以下几种：1.应力分析法：根据容器的材料性质和工作条件，计算容器各部位的蠕变应力，然后与容器材料的蠕变强度进行比较，以判断容器在工作过程中是否会发生蠕变破坏。

2.强度工作时间积法：将容器的工作时间乘以其工作温度下的应力值，得到强度工作时间积，然后与容器材料的蠕变强度工作时间积进行比较来判断容器是否会发生蠕变破坏。

三、疲劳计算在压力容器的使用过程中，往往会受到不断重复的循环载荷，这会导致容器材料的疲劳破坏。

常用的疲劳计算方法有以下几种：1.安全系数法：根据容器的工作周期和载荷特性，计算容器的疲劳安全系数，然后与容器要求的疲劳安全系数进行比较，以判断容器是否会发生疲劳破坏。

2.极限状态法：根据容器的应力分布和载荷变化情况，通过计算容器的疲劳极限状态，判断容器在使用过程中是否会发生疲劳破坏。

四、稳定性计算容器的稳定性计算主要是为了防止在工作过程中容器发生失稳和挤压变形等现象，影响容器的安全性和稳定性。

常用的稳定性计算方法有以下几种：1.柱稳定计算：根据容器的几何形状和材料性质，通过计算容器的柱稳定系数，判断容器在工作过程中是否会发生失稳破坏。

一、已知条件设计压力p Mpa 2计算压力pc Mpa 2设计温度t ℃-196
圆筒材料
S30408（板材）
材料设计温度下许用应力[σ]t Mpa 167材料试验温度下屈服强度Rel Mpa 250材料试验温度下许用应力[σ]Mpa 167内径Di
mm 1800材料厚度负偏差C1mm 0.3腐蚀裕量C2mm
0焊接接头系数φ1
二、参数计算计算厚度δmm 10.84
设计厚度δs mm δs=δ+C210.84名义厚度δn mm δn=δs+C111.1412
有效厚度δe
mm
δe=δn-C1-C2
11.7
设计温度下最大允许工作压力[pw]Mpa 2.157
三、试验压力及应力校核气压试验压力PT Mpa 2.31
可自己输
入气压试验下应力σT Mpa 178.8
校核应力Mpa
0.8 Relφ200应力校核结果
σT≤0.8 Relφ
合格
液压试验压力PT Mpa 2.5
液压压试验下应力σT Mpa 193.6
校核应力Mpa
0.9 Relφ225应力校核结果
σT≤0.9 Relφ
合格
c
t i
c p D p -=
φσδ][2e
i t e w D P δφ
σδ+=][2][t
T p p ][][)1.0(1.1σσ+=e
e i T T D p δδσ2)
(+=t
T p p ][]
[25.1σσ=e
e i T T D p δδσ2)(+=。

强度计算按GB150-1998《钢制压力容器》、《固定式压力容器安全技术监察规程》及质检特函〔2010〕86号函<关于《固定式压力容器安全技术监察规程》的实施意见>进行计算。

目录一、技术参数 (2)二、筒体强度计算 (2)三、筒体开孔及开孔补强计算 (3)四、封头强度计算 (6)资料来源编制校核标准化提出部门审核标记处数更改文件号签字日期批准文号批准序号项目符号计算依据计算公式数据单位一、技术参数符号计算依据计算公式数据单位1.最高工作压力P e给定 1.25 Mpa2.3.设计压力PcGB150.1-2011P19Pc=(1.05~1.1)Pe =1.25×1.1=1.3751.375 MPa4.最高工作温度te 任务书给定193 ℃5.设计温度t c193+(15~30) 210 ℃6.介质饱和水蒸气任务书给定7.选用材料GB150-2011P47Q345R/GB713、20/GB8163、20/NB470088.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚＜16mm，温度193℃所得应力值184.2MPa9.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈及接管材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa10.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB/6479 B-6碳素钢和低合金钢钢管许用应力，接管材料20钢，板厚15mm，温度193℃所得应力值184.2 MPa二、筒体强度计算1.筒体内直径D n1400 mm2.筒体壁厚SS=δ+C+Δ=6.17+1.8+2.03=10Δ为除去负偏差的圆整量10 mm 3.筒体壁厚附加量 C C1=0.8；C2=1；C=C1+C2=1.8 1.8 mm4.焊缝系数ϕGB150-2011P13局部无损检测0.855.筒体计算厚度δ=6.176.17 mm 6.有效厚度δe δe=s-C=10-1.8=8.28.2 mm7. 筒体设计厚度δ+C=6.17+1.8=7.97 7.97mm 8. 校核δe =8.2mm>δ=6.17mm 满足要求三、筒体开孔及开孔补强计算1.开孔直径d.mm 1.1Φ89×5接管开孔直径d 189mm1.2 M20*1.5接管开孔直径Φ32×6接管开孔直径 ｄ2 32mm 1.3 人孔开孔直径 d 3400mm 2 校核3 孔的补强计算1.2 Φ100×8接管的补强计算1.3 接管内径92 mm 1.3 接管材料20/GB816320钢 1.4 接管名义厚度 nt δnt δ =δ + C8 mm 1.5接管壁厚附加量CC1=8×12.5%=1C2 = 1 C = C1 + C2 =2 2mm1.6 接管材料许用应力[]3tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa1.7 强度削弱系数 f r fr = 1.01.0 1.8开孔直径dd = Di + 2C = 92+ 2*2=9696 mm1.9筒体有效厚度e δδe=S-C=8-1.75=6.256.25mm1.10 开孔处焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 1.11 开孔处筒体计算厚度δ=6.176.17mm1.13筒体开孔处所需补强的面积AP155592.321.14 有效加强宽度 B P156取二者中较大者192 mm1.15接管外侧有效力加强高度h 1P156取二者中较小值27.71 mm1.16接管内侧有效力加强高度h 2P156取二者中较小值 h 2= 0 mm1.17 筒体多余面积 A 1P157 7.64 mm 2 1.18接管计算厚度t δ0.82mm 1.19 接管多余面积 A 2 P157 287.08 mm 2 1.20 焊缝金属截面积 A 3 P157 A3 = a*b 25mm 2 1.21 补强的截面积 A e P157 Ae = A1 + A2 + A3319.72mm 2 1.2 校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae272.6mm 22 人孔开孔补强计算2.3 人孔圈材料 20/GB8163 20钢2.4人孔圈壁厚附加量CC1 = 16 12.5% =2 C2 = 1 C = C1 +C2 =33mm2.5 人孔圈材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa2.6 强度削弱系数 f r GB150-2011P155 fr = 1.0 1.0 2.7 人孔直径 d394 mm 2.8人孔圈名义厚度nt δ16mmop op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-2.10开孔处筒体计算壁厚δ=6.176.17 mm2.11筒体开孔处所需补强的面积AGB150-2011P1552430.98mm22.12有效加强宽度 B 取二者中较大者800 mm2.13接管外侧有效力加强高度h1取二者中较小值80 mm2.14接管内侧有效力加强高度h2取二者中较小值80 mm2.15筒体有效厚度eδδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm2.16筒体多余面积A1GB150-2011P157812 mm22.17 人孔圈焊缝系数ϕ局部无损检测0.852.18 人孔圈计算厚度tδ 3.49 mm2.19 人孔圈多余面积A2 GB150-2011P1573441.6 mm22.20 焊缝金属截面积A3 A3 = a*b 64 mm22.21 补强的截面积A e GB150-2011P157Ae=A1+A2+A3=812+3441.6+64=4317.6 4317.6 mm22.16校核Ae > A 开孔不需另加补强mm2四、封头强度计算封头壁厚计算上下封头工作条件相同，统一计算1.封头选用材料20钢2.许用应力[]tσGB150.2-2011GB713B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚3-16，温度193℃所得应力值184.2 MPa()op=21etA d frδδδ+-opop222n ntdBdδδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1ntdhδ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度ntdδ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op=21e et eA B d frδδδδδ-----()()122222et t etA h fr h C frδδδ=-+-3. 筒体封头规格 GB150-2011P116 椭圆形封头EHA 4. 壁厚附加量 C C1=0.8； C2=1； C=C1+C2=1.8 1.8 mm 5. 封头内直径 Di1400 mm 6. 封头深度 hiGB/T25198-2010350 mm 7. 封头形状系数 KGB150-2011P117 由查表5-1得K = 11 8. 封头焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 9.封头计算厚度 δGB150.3-2011 5.3.2(5-1)=6.166.16 mm 10. 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 11.封头设计厚度δ+C=6.16+1.8=7.977.96mm 12. 校核δe =8.2mm>δ=6.16mm 满足要求一） 上封头开孔计算Φ50×6接管开孔补强计算1 接管材料 20/NB47008 20钢2 接管名义内径45 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 48.5 mm5开孔尺寸校核6 接管材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa7 强度削弱系数 f r fr = 1.0 1.0 8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ=6.166.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A298.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者97 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值17.06 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15封头有效厚度e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm16 封头多余面积 A 198.94 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.4mm 19 接管多余面积 A 2 131.36mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3255.3mm 2 122校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae43.46mm 2二） 下封头开孔计算Ø32x3 1 接管材料 20/NB47008 20钢 2 接管名义内径20 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 23.5 mm5 开孔尺寸校核6 接管材料许用应力 []3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa 7强度削弱系数f rfr = 1.0 1.0op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C fr δδδ=-+-8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ 6.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A144.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者51.5 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值11.87 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 16 封头多余面积 A 157.12 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.18mm19 接管多余面积 A 296.62 mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3178.84mm 2 122 校核Ae > A 开孔不需另加补强nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ） 环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。