压力容器强度计算(20210201112022)

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

压力容器强度校核 筒体壁厚校核公式 软件模板 计算公式：'22[]c it cP D C P δσφ=+-筒校核备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8 '2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

封头壁厚校核公式1.椭圆形封头软件模板 计算公式：'22[]0.5c i t cP D C P δσφ=+-封校核备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8 '2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用2.球形封头软件模板 计算公式：'24[]c it cP D C P δσφ=+-封校核备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

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（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowableworking pressure）。

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ） 环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

压力容器强度校核 筒体壁厚校核公式 软件模板 计算公式：'
22[]c i t c
P D C P δσφ=+-筒校核
备注：
c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数
若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= '
2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

封头壁厚校核公式
1.椭圆形封头软件模板 计算公式：'
22[]0.5c i
t c
P D C P δσφ=+-封校核
备注：
c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数：
若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= '
2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用
2.球形封头软件模板
计算公式：'24[]c i t c P D C P δσφ=+-封校核 备注：
c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数：
若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ= 局部无损检测， φ= '2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

压力容器强度校核筒体壁厚校核公式软件模板c Pi D []t σφ '2C δ筒校核计算公式：'22[]c i t cP D C P δσφ=+-筒校核 备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

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压力容器强度校核筒体壁厚校核公式软件模板c PiD[]t σφ'2Cδ筒校核计算公式：'22[]c it cP D C P δσφ=+-筒校核备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径[]t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数若双面焊全焊头对接接头100%无损检测，φ=1.00局部无损检测， φ=0.85若为单面焊对接接头100%无损检测，φ=0.9局部无损检测， φ=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。

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封头壁厚校核公式1.椭圆形封头软件模板c P i D []t σφ '2C δ封校核计算公式：'22[]0.5c i t cP D C P δσφ=+-封校核备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用2.球形封头软件模板c Pi D []t σφ '2C δ封校核计算公式：'24[]c i t cP D C P δσφ=+-封校核 备注：c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力φ ：焊缝系数：若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9局部无损检测， φ=0.8'2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。