中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一
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2011年秋季中国精算师考试《非寿险精算》真题及详解【圣才出品】
5．以下说法正确的是（ ）。
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A．如果随机变量 X 的分布函数 F（X）连续且严格单调，则 X 的函数 Y=F（X）服从[0，
1]上的均匀分布
B．如果随机变量组
服从参数为θ的指数分布，θ大于 0，且相互独
立，则随机变量
6．下表给出某财产险 2009 年和 2010 年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单
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的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则 2010 年的已承担风 险量为（ ）。
表 新签或续保的保单数目
服从参数为
的二项分布
C．随机变量 X 服从标准正态分布，则随机变量
服从参数为（μ，σ2）的正
态分布
D ． Zi ， i=1 ， 2 ， … ， n ， 都 为 标 准 正 态 分 布 随 机 变 量 ， 且 相 互 独 立 ， 则
E．期望为
的负二项分布，当 k=1 时就是超几何分布
【考点】非寿险精算中的统计方法——损失分布的随机模拟方法 【答案】A 【解析】B 项，连续性分布的加和应为连续性分布，因此，指数分布的加和不应该是二 项分布； C 项，若 X 服从标准正态分布，则 Z=σX＋μ服从参数为（μ，σ2）的正态分布； D 项，Zi，i=1，2，…、n，都为标准正态分布随机变量，且相互独立，则 X=ΣZi2 服从 卡方分布； E 项，当 k=1 时就是几何分布。
2．某公司承保业务如下表所示：
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在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（ ）。
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A．如果随机变量 X 的分布函数 F（X）连续且严格单调，则 X 的函数 Y=F（X）服从[0，
1]上的均匀分布
B．如果随机变量组
服从参数为θ的指数分布，θ大于 0，且相互独
立，则随机变量
6．下表给出某财产险 2009 年和 2010 年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单
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的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则 2010 年的已承担风 险量为（ ）。
表 新签或续保的保单数目
服从参数为
的二项分布
C．随机变量 X 服从标准正态分布，则随机变量
服从参数为（μ，σ2）的正
态分布
D ． Zi ， i=1 ， 2 ， … ， n ， 都 为 标 准 正 态 分 布 随 机 变 量 ， 且 相 互 独 立 ， 则
E．期望为
的负二项分布，当 k=1 时就是超几何分布
【考点】非寿险精算中的统计方法——损失分布的随机模拟方法 【答案】A 【解析】B 项，连续性分布的加和应为连续性分布，因此，指数分布的加和不应该是二 项分布； C 项，若 X 服从标准正态分布，则 Z=σX＋μ服从参数为（μ，σ2）的正态分布； D 项，Zi，i=1，2，…、n，都为标准正态分布随机变量，且相互独立，则 X=ΣZi2 服从 卡方分布； E 项，当 k=1 时就是几何分布。
2．某公司承保业务如下表所示：
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在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（ ）。
中国精算师考试《精算模型》试题(网友回忆版)一
中国精算师考试《精算模型》试题（网友回忆版）一[单选题]1.在实验室对8只注射了致癌物的小白鼠进行右截断数据的死亡率研究，假设除（江南博哥）了死亡外，所有小白鼠不会退出研究，则有如下数据：假设生存分布函数S（t）由Kaplan-Meier乘积极限估计法得出，则的估计值为()A.44.5B.45.5C.46.5D.47.5E.48.5参考答案：C参考解析：先计算风险集所以根据Kaplan－Meier乘积极限估计法有：因此[单选题]2.在某生存研究中，累积危险率函数H（t0）的95%线性置信区间为（1.63，2.55），则H（t0）的95%对数转换的置信区间为()。
A.（0.49，0.94）B.（0.84，3.34）C.（1.58，2.62）D.（1.68，2.50）E.（1.68，2.60）参考答案：E[单选题]3.在对800个恰好40岁的人开展的死亡研究中，已知如下数据：假设每年新加入研究的人数和退出研究的人数均服从均匀分布，则采用大样本数据集的Kaplan-Meier近似，的估计值为()。
A.0.0122B.0.0123C.0.0124D.0.0125E.0.0126.参考答案：D[单选题]4.已知两个观察值：6，30。
现采用核密度估计方法拟合上述分布，并且核函数为Gamma（5，λ），其中λ使得Gamma（α，λ）的均值对应相应的观察值，则f（20）的核密度估计值为()。
A.0.012B.0.013C.0.014D.0.015E.0.016参考答案：D[单选题]5.在一项生存研究中，有如下数据：假设累积分布函数F（t）由核密度方法估计得到，其中核函数为均匀核函数，带宽为4，则的值为()。
A.0.02750B.0.02875C.0.03125D.0.03250E.0.03375参考答案：C[单选题]6.已知如下生存函数：中位数年龄为75岁，则的值为()。
A.12.5B.16.7C.20.0D.25.4E.33.3参考答案：B[单选题]7.在一个二元衰减模型中，已知：则的值为()。
2015年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算
2015年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算综合解答题1.从影响公司财务状况的不确定因素看，一个非寿险公司通常面临着哪些风险或不确定因素?2.简述已发生每案赔付额法(PPCI)的操作步骤。
3.阐述公式中各项的含义。
4.简述NCD系统的构成及其作用。
5.设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1 000次理赔情况作了记录，平均理赔为2 200，又按赔付金额分为5档，各档中的记录次数如下：试用检验判断能否用指数分布模拟个别理赔额的分布(假设置信水平为99.5%)。
6.设各支付年的赔付额的流量三角形如下表所示：并已知各年的通胀率如下表所示：运用链梯法计算1992年末未决赔款准备金(假设选定比率=平均比率)。
7.设某NCI)系统有三个折扣等级：0%，25%，40%，转移规则如下：(1)若保险年度内无索赔且续保的，向上移动一级或保持在级;(2)若被保险车辆发生索赔且续保的，降一级或保持在最低级，并且设全额保费为500元，每张保单的赔案发生次数服从P(λ)分布，参数λ=0.1，并且每次赔案的损失额服从参数μ=5，σ=2的对数正态分布。
若该NCD系统已达到稳定状态，试导出平均保费的表达式。
8.设某种保单进行了n次索赔，用Xi表示第i次索赔的金额，设，又设参数m服从分布，且参数为已知：(1)试证明在平方损失函数下m的贝叶斯估计为m =并确定权重w;(2)设结果2 427份有效保单的平均索赔额为4 500，试估计m。
9.原保险人A对某货运险安排了成数、溢额和超额分保。
成数合同的承保能力为100万元，自留额20%，成数再保险人R1责任80%，A同时对成数分保合同安排了险位超赔分保合同，险位超赔再保险人R2承担赔额超过50万元部分，限额为50万元，A又以成数合同为基础安排了溢额分保，溢额再保险人R3的责任是两根线，即200万元。
假设某风险单位保险金额为200万元，赔款为120万元，问：A、R1、R2、R3分别摊赔多少万元?10.假设某险种承保为均匀分布，保险期限为1年，又已知以下数据：费率增长情况日历年均衡保费试用平行四边形法求相对于1988年7月1日评价目的以下数据：(1)1985～1987年均衡保费因子;(2)1985～1987年近似均衡已经保费。
CAA非寿险精算
CAA非寿险精算（A6）真题回忆汇总2014秋季非寿险精算（A6 ）真题回忆单选题回忆：1、Jansen's alpha公式带数计算；2、简单的贝叶斯公式应用题；3、概念题：风险异质时，总的方差是多少？条件期望的方差和条件方差的期望之和；4、Bulmann和Bulmann-Straub根据表格数据计算下一年保费各一题；5、已知X为损失额，其分布满足f（x|b）=2x/b（0<x<无穷），b服从均匀分布，g（b）=1/b（1<b<无穷），若第一次损失额为2，求第二次的期望值是多少？6、给了各种保费、损失数据，求损失率法的调整因子；7、NCD四道选择题：转移矩阵，第一年后各水平人数，第二年后各水平人数，稳定人数；8、S-B法求预期损失率，P236例题；9、P232，再保费公式带数计算；10、2道ULAE准备金，略难；11、链梯法求ALAE准备金；12、有免赔额的保险，求期望最大效用；13、判断三种效用函数的性质；14、已知基准费率及费率等级，青年/老年，普通车/豪华车，以及3年各级别的投保人数，第一问用危险扩展法（！！！！书上就提了1句啊！）求均衡已赚保费，第二问补充了经验损失信息，求经验损失率。
多选题回忆：1、损失率法和纯保费法的区别；2、先验信息、后验信息、信度因子的定义；3、再保险、财务再保险的各种概念辨析；4、模拟理赔次数的分布：泊松、二项、几何。
大题回忆：1、完全信度理论的假设、定义、公式推导。
（神坑！）2、级别相对数、冲销因子书上的符号推导。
（又一神坑！！）3、贝叶斯保费证明：P=E（Xn+1|x1...xn）=E（u（瑟塔）|x1...xn）其中，u（瑟塔）=E（X|塞塔）。
4、叙述预算IBNR方法的原理、计算步骤并举例。
5、劳合社比例法：（1）解释公式中各部分含义；⑵书上例题计算15000~25000 这一层的分保费。
2014春季非寿险精算（A6 ）真题回忆考到的知识点：1、间接理赔费用有哪些；2、再保险按照不同的标准可以分为哪些类别；3、保费的分类；4、费率必须满足哪些条件，也就是费率特点；5、均匀进展因子，链梯法预测最终损失；6、求准备金的ced比率、po比率；7、ncd系统的要素以及数学模型；8、财务再保险的分类；9、BF推导未决赔款准备金估计；10、sharp 比率；11、IBNR ；12、buhlmann信度估计，考了好几个题，这个精算模型里就有；13、分位数估计求韦伯分布的参数。
2022非寿险精算真题模拟及答案(1)
2022非寿险精算真题模拟及答案(1)1、截门式止回阀的特点是（）。
（多选题）A. 结构简单；B. 阀芯容易被卡住；C. 密封性能好；D. 安装维修方便。
试题答案：A,C,D2、保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2000元以上的赔付，最高限额为2000元，设损失额随机变量X服从0～6000元之间的均匀分布，那么再保险人R的平均赔付额为（）元。
（单选题）A. 1500B. 1000C. 1200D. 1800E. 1250试题答案：B3、晴天自由大气等电势面与地面相（）（单选题）A. 倾斜B. 垂直C. 无一定关系D. 平行试题答案：D4、某奖惩系统共有0％，15％，30％三个等级，转移规则如下：（1）如果保单持有人在一年内无索赔，续保时将上升一个等级或维持在最高等级；（2）如果保单持有人在一年内发生了索赔，续保时将降低一个等级，或维持在最低等级。
假设每张保单的索赔次数服从参数为0.3的泊松分布，并且该奖惩系统已经达到稳定状态。
如果全额保费为1000元，则保单持有人的平均保费为（）元。
（单选题）A. 700B. 600C. 850D. 760E. 900试题答案：D5、某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（）万元。
（单选题）A. 235lB. 2451C. 255lD. 2651E. 2751试题答案：B6、中尺度对流系统（MCS）荷电结构，在离对流云很远的层状云地方，有（）荷电层。
（单选题）A. 二个B. 四个C. 六个D. 八个试题答案：B7、用滚球法确定防雷装置的保护范围，需要了解（）数据。
（多选题）A. 建筑物的防雷类别B. 防雷装置的高度C. 被保护物的高度D. 被保护物至防雷装置的水平距离试题答案：A,B,C,D8、假定某投保人拥有价值为100单位的财产，但这笔财产将面临某种损失，这一风险被表示为随机变量Y，Y是服从（0，36）之间均匀分布的随机变量。
中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第3章 非寿险费率厘定)【圣才出品】
表 3-1 新签或续保的保单数目
A．179.750 B．351.625 C．355.750 D．358.825 E．361.875 【答案】E 【解析】用 t 来表示时间变量，单位为年，并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每 个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，因此，在 2009 年第一个 季度，t 时刻瞬间签发的保单数量为
【答案】B
【解析】由题意知：
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中，V 为可变费用因子，Q 为利润因子，G 为固定费用因子
0 . 2 05 .25
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0.75 83 tdt 51.875 ， 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t，因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为：
f (t) 78 312 ，在 2009 年的已承担风险量为1 t ，在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
0.25
因此该季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为： 312tdt 9.75 。同理可得 2009 0
年 各 季 度 签 发 的 保 单 在 2010 年 的 已 承 担 的 风 险 量 为 ： 0 . 5 98 tdt 36.75 ，
4．已知费用比率数据：
则目标损失率 T 为（ ）。[2011 年秋季真题] A．T＜0.66 B．0.66≤T＜0.68 C．0.68≤T＜0.70 D．0.70≤T＜0.72
A．179.750 B．351.625 C．355.750 D．358.825 E．361.875 【答案】E 【解析】用 t 来表示时间变量，单位为年，并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每 个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，因此，在 2009 年第一个 季度，t 时刻瞬间签发的保单数量为
【答案】B
【解析】由题意知：
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中，V 为可变费用因子，Q 为利润因子，G 为固定费用因子
0 . 2 05 .25
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0.75 83 tdt 51.875 ， 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t，因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为：
f (t) 78 312 ，在 2009 年的已承担风险量为1 t ，在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
0.25
因此该季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为： 312tdt 9.75 。同理可得 2009 0
年 各 季 度 签 发 的 保 单 在 2010 年 的 已 承 担 的 风 险 量 为 ： 0 . 5 98 tdt 36.75 ，
4．已知费用比率数据：
则目标损失率 T 为（ ）。[2011 年秋季真题] A．T＜0.66 B．0.66≤T＜0.68 C．0.68≤T＜0.70 D．0.70≤T＜0.72
非寿险精算期末试题及答案
非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务？A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案：C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力？A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案：A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费？A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案：B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险？A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案：C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万，赔款率为60%，则该产品的赔款金额为多少？A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案：B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。
非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。
其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力，从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。
2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。
非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面：- 赔款风险：即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。
- 市场风险：即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。
- 操作风险：即由于业务操作不当引起的风险。
- 法律风险：即由于法律法规变化导致的风险。
- 自然风险：即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。
- 战争风险：即由于战争等社会因素引起的风险。
3. 请简述非寿险产品的定价方法。
非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。
该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估，确定赔付率和赔款金额的期望值。
然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费，并加上预期利润和费用进行最终定价。
定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素，以确保产品的竞争力和盈利能力。
中国准精算师考试A6-试卷
表 2：累积已付赔款 事故年 2007 2008 2009 2010 进展年 0 22120 22073 19987 34125 1 42001 41015 39876 2
单位：元
3 74112
54023 52110
用已付 ALAE 与已付赔款比例法计算 ALAE 准备金为( (A) 小于 7650 (B) 大于等于 7650，小于 7750 (C) 大于等于 7750，小于 7850 (D) 大于等于 7850，小于 7950 (E) 大于等于 7950
)。
10. 在 已 知 的 条 件 下 ， 损 失 随 机 变 量 X 的 条 件 密 度 函 数 是 参数 的后验分布密度函数 x 的正确表述是 e , 0 。 ( (A) (B) (C) (D) (E) )。
f x 2 xe x , x 0 ， 参 数 的 先 验 分 布 密 度 函 数 是
1 70
)。
1 75 1 80
1 85
1 90
14．某财产保险公司在一年内的保费收入如下表所示(单位：千元)：
季度 保费 一 800 二 600 三 560 四 700
假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季 提取未到期责任准备金应是( (A) 1140.5 (B) 1198.6 (C) 1287.5 (D) 1320.6 (E) 1345.5 )千元。
数 Y=F(x)服从[0,1]上的均匀分布
项分布
(C)
随机变量 X 服从标准正态分布，则随机变量 Z= 参数为（ , 2 ）的正态分布
ln X
服从
(D) Z i ，i=1，2，…、n, 都为标准正态分布随机变量，且相互独 立，则 X= Z i2 ~N（ n 2 , 1）
非寿险精算期末考试试题
非寿险精算期末考试试题### 非寿险精算期末考试试题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 在非寿险精算中，以下哪项不是风险评估的组成部分？A. 风险识别B. 风险度量C. 风险控制D. 风险规避2. 以下哪项不是非寿险精算中常用的损失分布模型？A. 泊松分布B. 正态分布C. 指数分布D. 威布尔分布3. 在非寿险精算中，以下哪项不是索赔成本的组成部分？A. 直接损失B. 间接损失C. 索赔处理费用D. 投资收益4. 以下哪项不是非寿险精算中常用的定价方法？A. 期望损失法B. 风险调整法C. 历史平均法D. 精算公平法5. 在非寿险精算中，以下哪项不是再保险的作用？A. 分散风险B. 提高资本效率C. 增加投资收益D. 提高承保能力#### 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述非寿险精算中风险评估的一般流程。
2. 描述非寿险精算中常用的损失分布模型，并说明它们各自的特点。
3. 简述非寿险精算中再保险的作用及其对保险公司的影响。
#### 三、计算题（每题20分，共50分）1. 假设某保险公司承保了一项财产保险业务，该业务的年预期损失为100万元，标准差为50万元。
如果该保险公司采用风险调整法定价，风险调整系数为0.2，请计算该保险产品的合理保费。
2. 假设某保险公司承保了一项责任保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失为500元。
如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在5%，请计算该保险产品的合理保费。
3. 假设某保险公司承保了一项汽车保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失服从均值为1000元、标准差为300元的正态分布。
如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在10%，请计算该保险产品的合理保费。
#### 四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述非寿险精算中风险管理的重要性，并结合实际案例说明风险管理在保险公司运营中的作用。
《非寿险精算》试题及答案
《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。
答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。
答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。
答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。
答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
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中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一［单选题］1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。
(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。
A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。
200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准［单选题］2.某公司承保业务如下表所示：()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q∕P°K越小，财务越稳定。
设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。
】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168［单选题］3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。
A小于0.25B.大于等于0.25,小于0.35C.大于等于0.35,小于0.45D.大于等于O45,小于于55E.大于等于0.55参考答案：D参考解析：WeibUI1分布的分布函数为F(X)=I有两个未知参数c、Y,可用中位数和90%分位数估计。
卬1-1=o.5和ITq=DS解得jιXos=(zi T2)X ne=IO4OOC/-InO⅞∖γx0*=∖-Λf1β=100,000联立得y=0.52［单选题］4.某非寿险公司保险金额的经验分布如下表所示：不低于50万元的概率为()。
A.0.373B.0.473C. 0.573D. 0.673E. 0.773参考答案：C参考解析：已知FM40-0)=0226于M60-0)=0<6267P(X≥50)=I -P(X≤50)=I -F n (50-0)=1-［F n (40-0)+ (O .2267÷O.4/20X10)=0.5733［单选题］5.下表给出某财产险2009年和2010年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则2010年的已承担风险量为0。
表新签或续保的保单数目A. 179.750B. 351.625C. 355.750D. 358.825E. 361.875参考答案：E参考解析：2010年已承担风险量为:78×1/8+86X7∕8÷98X3/8+91×5/8+83×5/8+89X3/8+96X7/8+97×1/8=361.875。
［单选题］6.用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度出现一次，而在此之前的年度保费没有增长。
当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为104,如果保费增长不是在年初，而是在4月1日增长，那么等费率因子是()。
A.小于1.00B.大于等于1.00,C.大于等于1.02,D.大于等于1.04,E.大于等于1.06参考答案：D参考解析：设初始费率为1,增长率为a,则当前费率为1+a 。
若保费增长在1月1日生效，则当年的相对费率水平是0.5X1+0.5义(1÷a)=1+0.5a,等费率因子为(1+a)/(1+0.5a),由已知(1+a)/(1+0.5a)=1.04,得a=1∕12°若保费增长在4月1日生效，则当前的相对费率水平是23/32X1+9/32X(1+a)=1÷9a∕32,等费率因子为(1+a)/(1+9a∕32)=1.058,所以选D 项。
［单选题］7.已知费用比率数据：小于1.02 小于1.04 小于1.06则目标损失率T为()。
A.T<0.66B.0.66≤T<0.68C.0.68≤T<0.70D.0.70≤T<0.72E.T≥O.72参考答案：D参考解析：目标损失率T=(I-V-Q)/(1+G),其中，V为与保费有关的费用因子，Q 为利润因子，G为与保费无关的费用与损失之比。
由已知得Q=O.03,G=0.07,V=O.08+0.03+0.05+0.05=0.21,因此，T=(1-0.21-0.03)/(1+0.07)=0.71,选D项。
［单选题］8.在已知0的条件下，损失随机变量X的条件密度函数是/IXP1=8∖J,x>0,,参数。
的先验分布密度函数是底部=迸心，θ>0o参数0的后验分布密度函数冗(0Ix)的正确表述是()。
*x+1):YEA.~B.6Xvn/(χ+1)4C.~D.~~8,0+1『产@E.ST参考答案：C参考解析：f⅛>eH6)e*xefTeY(W"β∣x~S‰∣0)π(B)(iθ-广e aΛ-∙x∙8e-βdθ^Eθ3β-β<≡*χ)46θ3e-θcm)Qi(χ+i)1(“祖)= -------------------------------- 4 ---------------------- = ---------------- q --------------~~zXT-t t1-e*-⅛-c(“Gde(«+1) 6[单选题]9.续第10题‘给定"X1，X2的贝叶斯保费是0。
A.3(1+x1)B.2(1+x1)C.1+xιD.2(x1+1)/3E.(1+x1)/2参考答案：D 工参考解析：M e)=的必=小电怆加=CfdI=4-I2|r∙θ3 2=θ2e≡1 =G因此，X2的贝叶斯保费p1。
21*ABCDEFGHIJ=山<e) =VF(θx‰ι)<ιθ=JTp(θ)7777-C心toι∣θ)π⑹“Γ〃、电忡加⑹“=1μw jftχJβ)π(θ)dθdβ=J0μw TfUJθMθ)de dθ=「门”广i%e=MJ 2/2^933dej∙θ 6 3(x1+1)b212(⅞1÷1)因此,BUhInIann信度保费P=(1-z)u+zi=1063.46［单选题］I1某保单每月赔款次数可看做均值未知的泊松分布。
已知如果前一个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/30；如果前两个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/55。
如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为()。
A.1/70B.1/75C.1/80D.1/85E.1/90参考答案：C参考解析：该题中经验数据都为0,因此BUhImann信度保费二(1n/(n+v∕a))U0由题意知：(1T∕(1+v∕a))u=1∕30,(1-2/(2+v∕a))u=1∕55,[单选嬴]10.已知：(1)赔款额X满足:E[XIu]=u,Var[XIu]=500;(2)随机变量U的期望为IOc)0,方差为50；(3)前三起赔案的赔款额分别为:750,1075,2000；用Buh1mann信度方法估计下一赔案的预期赔款额为()。
B1025C1063D1115E1181F1266参考答案：B参考解析：Ii=EX=E[E[XIu]]=E[u]=10006=E[Var[XIu]]=500■=Var[E[XIu]]=Var[u]=50因此,信度因子z=n∕(n+β∕≡)=3/(3+500/50)=3/13三起赔案的均值=(750+1075+2000)/3=1275联立2个方程解得v/a=1/5,U=I/5。
因此，如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为(1-3/(3+v∕a))u=1/80o［单选题］12.某财产保险公司在一年内的保费收入如下表所示(单位:千元)：假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备金应是()千元。
A.1140.5B.1198.6C.1287.5D.1320.6E.1345.5参考答案：C参考解析：季比例法，又称1/8法，假设保费在每个季度均匀流入，即在当季度实际赚得保费仅为当季度保费的一半。
设第m个季度的保费收入为P,则年末为该季度提取的未到期责任准备金为(2m-1)∕8×P,其中∏F1,2,3,4因此，年末按季提取未到期责任准备金为800×1/8+600×3/8+560×5/8+700×7/8=1287.5o ［单选题］13.已知累积已付赔款额如下表所示，则各事故年在日历年2010年B.12, 650千元C.16, 250千元D.24, 036千元E.40, 286千元参考答案：C参考解析：各事故年在日历年2010年的总支付赔款=(6320-5854)+(6276-5096)+(6820-4760)+(8130-4948)+(8268-3378)+4472=16250［单选题］14.已知累积已报案赔款流量三角形如下表所示，若采用最近2年原始加权法计算进展因子，则最终累积进展因子0-8的估计值为()。
累积已报案赔A.1.500B.1.655C.1.950D.2.038E.2.165参考答案：E参考解析：OT进展年的逐年进展因子Po=(29+16)/(16+14)=1.5同理p1=13,p2=111,p3=1,因此，最终累积进展因子0-8的估计值为PoXP1χp2Xp3=2∙165［单选题］15.考虑三张一年期的保单A,B,C,保费都为Iooo元。