(完整版)四则运算知识点归纳整理与复习

四则运算知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点运算定律1、加法交换律： a＋b＝b＋a2、加法结合律： (a ＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律： a×b＝b×a4、乘法结合律： (a ×b) ×c＝a×(b ×c)5、乘法分配律： (a ＋b) ×c＝a×c＋b×c或 a ×(b＋ c) ＝a×b＋a×c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c或 a ×(b －c) ＝a×b－a×c6、连减： a—b—c＝a—(b ＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b ×c)知识点简便计算一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ）+（28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝45×（100+2 ）＝256×（ 99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635×8+35 ×6—4×35＝（ 100 —1）×26＝35×（ 8+6—4）＝100×26 —1×26＝35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点简便计算三一、连续减法简便运算例子：528—65—35528— 89—128528—（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 —128—150=528 —100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256 —58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 —58=1000÷8=242=125即时练习 1 ：(交换律与结合律 )简便方法计算：198+576+302355+379+121355+260+140+245 125 ×89 ×8177 ×25 ×4032 ×25 ×125即时练习 2 ：（乘法的分配律）简便方法计算：207 ×18+12 ×207125 ×（80-4 ）77 ×9913 ×799+13376 ×201137 ×49-49 ×28+49即时练习 3 ：（连减、连除及其他简便运算）简便方法计算：509-57-143327-44-83467- （167+156）7800 ÷25 ÷4268+474-174390 ×76 ÷39运算定律与简便计算综合练习一、填空：1 、检验 42×56=2352 的计算方法是否正确可用（）×（）来验算，这种验算方法是根据（）。

四则运算和运算定律知识点整理四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。

先算小括号，然后算中括号、大括号。

两级运算，先算高一级后算低一级。

即先算乘除后算加减。

（同一级运算中，计算顺序是从左到右）1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

（同一级计算）2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。

即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。

4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。

运算定律1、加法交换律：a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质.4、乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质.一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（完整版）四则运算知识点四则运算一、四则运算的意义1、加法：（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。

（在加法算式中，加号两边的数叫做加数，等号后面的数叫做和。

）（2）加法各部分之间的关系：加数 + 加数 = 和和－一个加数 = 另一个加数2、减法：（1）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。

（在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

）（2）减法个部分的关系：被减数－减数=差减数＋差 = 被减数被减数－差 = 减数3、乘法：（1）乘法的意义：求几个相加数的和的简便运算叫做乘法。

小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

（在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，等号后面的数叫做积。

）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

一个数乘小数的意义，就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

（1）乘法各部分的关系：因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数4、除法：（1）除法的意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

小数、分数除法和整数除法意义相同。

（在除法算式中，除号前面的数叫做被除数除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。

）（2）除法各部分的关系：被除数÷除数 = 商除数×商 = 被除数被除数÷商 = 除数（3）有余数的除法各部分的关系：商×除数＋余数 = 被除数5、四则运算的方法（1）整数、小数加减法的计算方法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十，要向前一位进一。

减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够减，就向前一位退一作十再减。

（2）整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同，都是把末位数字对齐，从低位起，依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。

完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。

首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。

如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。

其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。

此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。

最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。

掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。

五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。

初中数学四则运算知识点归纳初中数学的学习离不开四则运算，也是数学学习的基础和重要环节。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，它们是数学中最基本也是最常用的运算方式。

在初中阶段，我们将会进一步巩固和扩展四则运算的知识，以应对更复杂的数学问题。

下面，让我们来对初中数学四则运算的知识点进行归纳和总结。

1. 加法运算：- 定义：加法是一种合并两个或多个数的运算方式，其结果称为和。

加法的运算符号为"+"。

- 运算规则：- 加法具有交换律，即a + b = b + a。

- 加法具有结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。

- 加法的和与加数的顺序无关。

- 例题：已知a = 5，b = 7，求a + b的值。

2. 减法运算：- 定义：减法是一种从一个数中扣除另一个数的运算方式，其结果称为差。

减法的运算符号为"-"。

- 运算规则：- 两个数相减，要将减数加上被减数的相反数，即a - b = a + (-b)。

- 减法没有交换律和结合律。

- 例题：已知a = 9，b = 4，求a - b的值。

3. 乘法运算：- 定义：乘法是一种重复相加的运算方式，其结果称为积。

乘法的运算符号为"×"或者"*"。

- 运算规则：- 乘法具有交换律，即a × b = b × a。

- 乘法具有结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。

- 乘法的积与乘数的顺序无关。

- 任何数乘以1都等于它本身。

- 任何数乘以0都等于0。

- 例题：已知a = 3，b = 5，求a × b的值。

4. 除法运算：- 定义：除法是一种按照某个数的倍数进行等分的运算方式，其结果称为商。

除法的运算符号为"÷"或者"/"。

- 运算规则：- 除法没有交换律和结合律。

四则运算知识点总结四则运算是数学中最基本的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

四则运算的知识点主要包括四则运算的定义、性质及运算规则等。

下面是对四则运算知识点的详细总结：一、四则运算的定义1.加法：将两个或多个数相加的运算，运算结果称为和。

加法的符号为“+”，用于表示两个数相加的运算。

2.减法：减法是将一个数减去另一个数的运算，运算结果称为差。

减法的符号为“-”，用于表示一个数减去另一个数的运算。

3.乘法：将两个或多个数相乘的运算，运算结果称为积。

乘法的符号为“×”，用于表示两个数相乘的运算。

4.除法：将一个数除以另一个数的运算，运算结果称为商。

除法的符号为“÷”，用于表示一个数除以另一个数的运算。

二、四则运算的性质1.加法的性质：交换律和结合律。

即对于任意的实数a、b、c，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法的性质：减法没有交换律和结合律。

即对于任意的实数a和b，有a-b≠b-a和(a-b)-c≠a-(b-c)。

3.乘法的性质：交换律和结合律。

即对于任意的实数a、b、c，有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。

4.除法的性质：除法没有交换律和结合律。

即对于任意的非零实数a和b，有a÷b≠b÷a和(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。

三、四则运算的运算规则1.顺序规则：多个运算符同时出现时，按照从左到右的顺序进行运算。

2.级联规则：如果一个算式中不仅有加法和减法，还有乘法和除法，则先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。

3.括号规则：括号内的算式先进行运算。

四、四则运算的简便计算方法1.加法的简便计算方法：先列竖式，逐位相加，进位继续加。

2.减法的简便计算方法：先列竖式，逐位相减，退位借。

3.乘法的简便计算方法：竖式乘法，逐位相乘，再相加。

小学数学四则运算知识点归纳总结在小学数学学习中，四则运算是一个非常重要的基础知识点。

它包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

掌握四则运算的技巧和方法对学生的数学学习起着决定性的作用。

下面是对小学数学四则运算知识点的归纳总结。

一、加法运算加法运算是指将两个或多个数相加，得到它们的和。

具体的加法运算步骤如下：1. 竖式加法：将两个或多个数按照位数对其相加，注意进位的处理。

例如：328+65------3932. 横式加法：将两个或多个数写在同一行，然后一位一位地相加，同样要注意进位的处理。

例如：328 + 65 = 393二、减法运算减法运算是指将一个数减去另一个数，得到它们的差。

具体的减法运算步骤如下：1. 竖式减法：将被减数和减数按照位数对其进行运算，注意借位的处理。

例如：581-348-----2332. 横式减法：将被减数和减数写在同一行，然后一位一位地进行减法运算，同样要注意借位的处理。

例如：581 - 348 = 233三、乘法运算乘法运算是指将两个数相乘，得到它们的积。

具体的乘法运算步骤如下：1. 竖式乘法：将一个数的每一位与另一个数的每一位相乘，然后按位相加。

例如：× 3----72+48----722. 横式乘法：将一个数的每一位与另一个数的每一位相乘，然后按位相加。

例如：24 × 3 = 7224 × 3 = 48-------72四、除法运算除法运算是指将一个数除以另一个数，得到它们的商和余数。

具体的除法运算步骤如下：1. 竖式除法：将被除数和除数按照位数对其进行运算，逐位地相除并计算商和余数。

125────5────25────────2. 横式除法：将被除数和除数写在同一行，然后逐位地相除并计算商和余数。

例如：125 ÷ 5 = 25-------以上所述为小学数学四则运算的知识点归纳总结。

通过掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，可以有效提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力，并为后续学习打下坚实的基础。

一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。

1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。

在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。

2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。

在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。

3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。

在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。

4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。

在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。

二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。

无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。

2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

无论运算顺序如何，结果不变。

3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
1. 加法和减法运算：
- 加法是指将两个数或更多的数相加，结果为总数。

例如：2 + 3 = 5。

- 减法是指从一个数中减去另一个数，结果为差。

例如：5 - 3 = 2。

- 四则混合运算中，加法和减法运算可以交替进行。

2. 乘法运算：
- 乘法是指将两个数相乘，结果为积。

例如：3 × 4 = 12。

- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
3. 除法运算：
- 除法是指将一个数分成若干等份，结果为商。

例如：12 ÷ 3 = 4。

- 除法的倒数：a ÷ b = a × (1/b) = a × b-1
4. 括号运算：
- 括号可以改变运算顺序，先计算括号里的运算。

例如：(2 + 3) × 4 = 20。

- 多个括号可以嵌套使用，按照从内到外的顺序进行计算。

5. 顺序运算：
- 四则混合运算中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。

例如：2 + 3 × 4 - 1 = 13。

通过掌握以上的四则混合运算知识，小学四年级的学生可以解决复杂的数学计算问题，并提高数学运算的能力。