四则运算复习讲义
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四则混合运算教学目标掌握四则混合运算的顺序,并能正确计算。
通过学生尝试计算,体验到数学的乐趣。
在计算中培养学生认真仔细的良好学习习惯。
重点:掌握运算顺序,正确计算。
难点:能正确计算,解决实际问题,说出算理。
一、复习旧知12×4÷8= 100-72÷9=35+25×4=72-24÷4=78-58+36=178-56×3=二、填一填(1)计算350-182÷26×14+78运算顺序第一步是(),第二步是(),第三步是(),第四步是()。
350-182÷26×14+78(2)路程=()○(),单价=()○()。
(3)178+72 140-90()÷()()综合算式:三、递等式计算400+612÷12×4 118+153÷17×9 480-(32+32÷4)(374-265+238)×6 (72+108÷36)×64 (400-75×2)÷125四、判断并改错。
3、250+50×5 =250+250 =5004、25×3÷25×3 =75÷75=11、437-37×2+8 =400×2+8=800+8=808 2、1500÷15-15×4 =1500÷0×4=0五、文字题。
1、82与15的差,乘32与18的和,积是多少?2、25与16的积,减去756除以4的商,差是多少?3、1650除以5的商,加上16与8的积,和是多少?4、178与142的和,除1000与40的差,商是多少?六、应用题1、商店运来鸡蛋和鸭蛋各8箱。
鸡蛋每箱25千克,鸭蛋每箱32千克。
一共运来鸡蛋和鸭蛋共多少千克?2、炼油厂5天炼油400千克,照这样计算,要炼油4800千克,需要多少天?。
总复习总复习——四则运算本学期内容总结:{四则运算观察物体(二)运算定律小数的意义和性质三角形小数的加法和减法图形的运动(二)平均数与条形统计图数学广角——鸡兔同笼四则运算即加、减、乘、除,计算的话相信大家都会,但它们表示的意义以及什么时候使用哪种运算呢?我们就来复习一下例1、加、减、乘、除的概念(1)(),叫做加法。
相加的两个数叫做(),加得的数叫做()。
(2)(),叫做减法。
在减法中,已知的和叫做(),已知的加数叫做(),未知的加数叫做()。
(3)()叫做乘法。
相乘的两个数叫做(),乘得的数叫做()。
(4)()叫做除法。
例2、四则运算中,各部分的关系。
(1)加法各部分的关系:(2)减法各部分的关系:①()①()②()②()③()(3)乘法各部分的关系:(4)除法各部分的关系:①()①()②()②()③()(5)加法与减法互为逆运算,乘法与除法互为逆运算。
例3、四则运算的运算顺序:从()往()运算,先算()法,再算加减法()。
例4、括号有()括号、()括号、()括号,分别写作()、()、()。
例5、四则混合运算的顺序:步骤①:有括号,要先算()里面的式子。
从()往()运算,先算()括号的,再算()括号的,最后算()括号的。
步骤②:没有括号,也要从()往()运算。
先算()法,后算()法。
例6、在计算(200-36×47)÷44时,先算(),再算(),最后算()法,结果是()。
例7、650-320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是()。
例8、根据500÷125=4,4+404=408,804-408=396组成一个综合算式是()。
例9、与0相关的性质(1)一个数加上0,得()。
例如:5+0=5,9+0=9 。
(2)一个数减去0,得()。
例如:5-0=5,9-0=9 。
(3)当被减数等于减数,它们的差等于()。
例如:5-5=(),9-9=()。
(完整版)四则运算知识点四则运算一、四则运算的意义1、加法:(1)加法的意义:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。
(在加法算式中,加号两边的数叫做加数,等号后面的数叫做和。
)(2)加法各部分之间的关系:加数 + 加数 = 和和-一个加数 = 另一个加数2、减法:(1)减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。
(在减法算式中,减号前面的数叫做被减数,减号后面的数叫做减数,等号后面的数叫做差。
)(2)减法个部分的关系:被减数-减数=差减数+差 = 被减数被减数-差 = 减数3、乘法:(1)乘法的意义:求几个相加数的和的简便运算叫做乘法。
小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
(在乘法算式中,乘号两边的数叫做因数,等号后面的数叫做积。
)一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘小数的意义,就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
(1)乘法各部分的关系:因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数4、除法:(1)除法的意义:已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
小数、分数除法和整数除法意义相同。
(在除法算式中,除号前面的数叫做被除数除数,除号后面的数叫做除数,等号后面的数叫做商。
)(2)除法各部分的关系:被除数÷除数 = 商除数×商 = 被除数被除数÷商 = 除数(3)有余数的除法各部分的关系:商×除数+余数 = 被除数5、四则运算的方法(1)整数、小数加减法的计算方法加法:相同数位对齐,从低位加起,哪一位相加满十,要向前一位进一。
减法:相同数位对齐,从低位减起,哪一位上不够减,就向前一位退一作十再减。
(2)整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同,都是把末位数字对齐,从低位起,依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数,用哪一位上的数去乘,乘得的积的末尾就和那一位对齐,最后再把几次乘得的积相加。
人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01:加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系:和=加数+加数,加数-和=另一个加数。
知识点02:减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称:在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系:差-被减数=减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
知识点03:乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称:相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。
知识点04:除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称:在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系:商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=除数×商。
4.有余数的除法各部分间的关系:被除数=商×除数+余数,商=(被除数-余数)÷除数,除数=(被除数-余数)÷商。
5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
知识点05:有关0的运算1.0在运算中的特点(1)在加法中,一个数加上0,还得原数;(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数,被减数等于减数,差是0;(3)在乘法中,一个数和0相乘得0;(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
2. 0不能作除数注意:0作除数无意义。
四年级数学讲义:四则运算一副牌中抽去大小王剩下 52 张,任意抽取 4张牌,用加、减、乘、除与括号连结起来,可以交换数的位置,可以任意添括号,但每个数恰好使用一次,这一连起来组成一个混合运算的算式,使得最后的结果等于 24.哪组先按游戏规则算出 24,就把这 4 张牌赢走。
最后谁的牌多谁获胜。
(为了方便计算,J、Q、K 都以 10 来计算。
)1、加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做。
加法各部分间的关系:和 = 加数+加数加数 = 和-另一个加数(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系:被减数 = 差 + 减数差 =被减数-减数减数 = 被减数 - 差(3)加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做。
除法各部分间的关系:被除数 =商×除数商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商(3)乘法和除法是互逆运算。
3、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算,再算。
(3)一个算式里有括号,要先算,再算;既有小括号,又有中括号,要先算,再算,最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、关于“0”的运算(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0 错误(2)一个数加上或减去0 还得原数;字母表示:a+0=a a-0=a(3)一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示:a×0=0(4)0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示:0÷a(a≠0)=0(5)被减数等于减数,差是0。
第1讲四则运算(单元讲义)-四年级下册数学热点难点一网打尽人教版一、教学目标1.掌握基本的四则运算方法。
2.了解四则运算的优先级规则。
3.能够运用四则运算来解决日常生活中的问题。
二、教学重难点1.四则运算的基本方法。
2.运用四则运算解决实际问题。
三、教学过程1.导入新知识通过课堂讨论,引导学生发现四则运算在生活中的应用,如购物、计算食物配方等等。
通过这些例子,激发学生学习四则运算的兴趣和积极性。
2.四则运算基本概念在导入新知识之后,我们将通过教学案例解释四则运算的基本概念,如加法、减法、乘法和除法。
并通过示范性对话和实际算术例子,阐明四则运算的基本操作及其步骤。
加法:将两个或多个数合在一起,称为加法。
比如:14 + 21 = 35减法:将一个数从另一个数中减去,称为减法。
比如:87 - 16 = 71乘法:将两个或多个数相乘,称为乘法。
比如:9 × 6 = 54除法:将一个数分为若干部分,每一部分与另一个数相除,称为除法。
比如:45 ÷ 9 = 53.四则运算的优先级引导学生理解四则运算的优先级规则。
加括号是先运算的,然后乘除法,最后是加减法。
例如:5 + 8 ÷ 4 - 2 × 3 + 6 = 2首先,解决括号。
然后,先进行乘除法:8 ÷ 4 = 2, 2 × 3 = 6。
最后进行加减法,得到 5 + 2 - 6 + 6 = 2。
4.四则运算的应用通过实际例子,让学生了解四则运算在日常生活中的应用,如购物、计算食品配方等等。
并让学生通过实践运用四则运算,解决实际问题,从而提高他们的数学运算能力。
五、总结通过本次课程,学生已经掌握了四则运算的基本方法、优先级规则和实际应用。
我们希望他们能够在日常生活中积极运用所学知识,同时也希望他们能够在接下来的学习中更加熟悉、精通四则运算。
六、教学方式本节课针对四则运算的教学可以采用多种方式,包括但不限于:1.课堂演示通过教师演示和提问,向学生展示四则运算的基本步骤和优先级规则。
四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
二、运算定律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表示:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加;或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
字母表示:a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:①两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,得数不变,字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②两个数的差与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相减,得数不变,字母表示:(a—b)×c=a×c—b×c;a×c—b×c=(a—b)×c;6、连减定律:①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b7、连除定律:①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。
字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
人教版数学四升五衔接讲义(复习进阶)专题01 四则运算知识互联网知识导航知识点一:.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义(1)把两个数合并成一个数的运算.叫做加法。
在加法中.相加的两个数叫做加数.加得的数叫做和。
(2)已知两个数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.叫做减法。
在减法中.已知的和叫做被减数.减号后面的数叫做减数.减得的数叫做差。
(3)减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系(1)加法各部分间的关系:和=加数+加数.加数=和一另一个加数。
(2)减法各部分间的关系:差=被减数一减数.减数=被减数-差.被减数=减数+差。
(3)由加、减法各部分间的关系.我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式.也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二:.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义(1)求几个相同加数的和的简便运算.叫做乘法。
在乘法中.相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积。
(2)已知两个因数的积与其中一个因数.求另一个因数的运算.叫做除法。
在除法中.已知的积叫做被除数.其中一个因数叫做除数.求出的另一个因数叫做商。
(3)除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系(1)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算(1)一个数加上0.还得原数;一个数减去0.还得原数;被减数等于减数.差是0;一个数和0相乘.仍得0; 0除以一个非0的数.还得0。
(2)注意:0不能作除数。
知识点三:括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序(1)一个算式里.有小括号的要先算小括号里面的.再算小括号外面的。
(2)一个算式里.既有小括号.又有中括号.要先算小括号里面的.再算中括号里面的。
四则运算
知识点四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点运算定律
1、加法交换律: a+b=b+a
2、加法结合律: (a +b) +c=a+(b+c)
3、乘法交换律: a×b=b×a
4、乘法结合律: (a ×b) ×c=a×(b ×c)
5、乘法分配律: (a +b) ×c=a×c+b×c或 a ×(b+ c) =a×b+
a×c
拓展: (a-b) ×c=a×c-b×c或 a ×(b -c) =a×b-
a×c
6、连减: a—b—c=a—(b +c)
7、连除:a÷b÷c=a÷(b ×c)
知识点简便计算一
一、常见乘法计算:25×4=100125×8=1000
二、加法交换律简算例子:三、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60=50+50+98=488+ (40+60 )
=100+98=488+100
=198=588
四、乘法交换律简算例子:五、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8=25×4×56=99×( 125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=( 65+35 )+(28+72 )
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=( 25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
知识点简便计算二
乘法分配律简算例子:
一、分解式二、合并式
25×(40+4 )135×12— 135×2=25×40+25×4=135×(12—2)=1000+100=135×10
=1100=1350
三、特殊 1四、特殊 2
99×256+25645×102
=99×256+256× 1=45×(100+2 )=256×( 99+1 )=45×100+45×2=256×100=4500+90
=25600=4590
五、特殊 3六、特殊 4
99×2635×8+35 ×6—4×35=( 100 —1)×26=35×( 8+6—4)
=100×26 —1×26=35×10
=2600 —26=350
=2574
知识点简便计算三
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528— 89—128528—( 150+128 )=528 —( 65+35 )=528 —128 —89=528 —128—150
=528 —100=400 —89=400 —150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、其它简便运算例子:
256 —58+44250÷8×4
=256+44 —58=250×4÷8
=300 —58=1000÷8
=242=125
即时练习 1 :(交换律与结合律 )
简便方法计算:
198+576+302355+379+121355+260+140+245 125 ×89 ×8177 ×25 ×4032 ×25 ×125
即时练习 2 :(乘法的分配律)
简便方法计算:
207 ×18+12 ×207125 ×(80-4 )77 ×99
13 ×799+13376 ×201137 ×49-49 ×28+49
即时练习 3 :(连减、连除及其他简便运算)
简便方法计算:
509-57-143327-44-83467- (167+156)
7800 ÷25 ÷4268+474-174390 ×76 ÷39
运算定律与简便计算综合练习
一、填空:
1 、检验 42×56=235
2 的计算方法是否正确可用()×()来验算,这种验算方法是根据()。
2 、182+24+276+18=(182+ □)+(□ +24)中的第一个□是(),第二个□是()。
3、(45+71)×3=()×3+()×3,运用了()。
三、判断题。
1、27+33+67=27+100()
2、125×16=125×8×2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、1250÷(25×5)=1250÷25× 5()
5、78×12-78 ×2=78×(12-2 )()
6、125×24×9=(125× 8)×( 3×9)()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()
A 、加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2、25×( 8+4)=()
A 、25×8×25×4B、25×8+25×4
C、25×4×8 D 、25×8+4
3、3×8×4×5=( 3×4)×( 8×5)运用了()
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4、101×125=()
A 、100×125+1B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
5、20× 5×4×8× 25×125 的最简便算法是()
A、(20×8)×( 25×5)×( 125×4)
B、(20×5)×( 25×4)×( 125×8)
C、(20×25)×( 5×8)×( 125×4)
二、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245102×9924×125 382×101-3824×60×50×8500-257-34-143 25×( 20+4)88× 225+225×12568-(68+178)
57×125×81050÷15÷77200÷24÷30
76×10278×46+78×54 169×123—23×16937 ×99+37
三、应用题。
1、游泳池的泳道长25 米,王教练沿泳道游了 3 个来回,王教练一共游了多少米?
5 间教室,每间教室2、光明小学新建了一层四层的教学楼,每层
有放 48 张单人课桌,一共需要多少张课桌?
3、体育用品厂有3500 个羽毛球要包装,如果每箱装25 筒,每筒装20个,这批羽毛球能装满多少箱?
5、师徒两人做一批零件,徒弟每天做125 个,师傅每天做的零件个数是徒弟的 3 倍,师徒两人 8 天做零件多少个。