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四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。
．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。
(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。
(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
《四则运算和简便运算的整理复习》教学实录教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，“四则运算和简便运算”的复习，教材第126页的第5-6题。
教材分析：本课复习小数与整数的四则运算及运算定律，由于小数加、减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此教材安排了让学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点的复习题，旨在使学生巩固小数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行小数加、减法运算。
教材把整数和小数的四则运算加以整整合，集中复习，便于学生更好理解两者的联系。
最后，着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算，进一步提高学生灵活计算的能力。
复习“四则运算与运算定律”时，可以先复习小数的加、减法，通过和整数加、减法进行比较进一步明确两者的内在联系；接下来，结合整数、小数混合运算，复习四则混合运算的法则；最后，结合“总复习”第6题，复习运算定律，可以先让学生用语言表述，再用字母表示，结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法，并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。
教学目标：1、通过复习小数加减法的计算，掌握小数加减法与整数加减法的联系和区别。
2、学生通过练习、归纳、总结，对四则混合运算的法则进行系统整理，进一步理解和熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，会准确进行简单的整数混合运算。
3、学生通过系统整理运算定律，进一步理解加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律以及乘法分配律之间的区别与联系。
会灵活运用运算定律进行一些简便计算。
4、学生通过复习，进一步巩固加减法和乘除法运算中常用的简便计算。
5、学生通过复习进一步培养数感、符号感,提高计算技能、学会数学思考。
6、学生通过复习，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重点、难点：1.教学重点：（1）进一步认识四则运算的意义及其应用。
（2）应用运算定律和规律进行简便运算。
2.教学难点：灵活使用运算定律或规律进行简便运算。
北师大版四年级下册数学课堂实录《总复习：四则运算和运算定律》一、教学内容分析本节课是北师大版四年级下册的数学总复习课，主要内容是四则运算和运算定律。
通过复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则，以及运算定律的应用，使学生对四则运算有更深入的理解和掌握。
同时，通过复习运算定律，提高学生的运算技巧和运算速度。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练掌握四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过复习四则运算和运算定律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：四则运算的基本规则，运算定律的应用。
2. 教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和技巧。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则。
同时，引导学生思考：在进行四则运算时，有没有什么规律可以遵循？2. 自主学习学生独立完成教材中的练习题，巩固四则运算的基本规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己在自主学习过程中的心得体会，以及遇到的困难和问题。
教师引导学生运用运算定律进行简便计算，提高运算速度和技巧。
4. 课堂讲解教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解运算定律在实际计算中的应用。
通过举例说明，让学生深刻理解运算定律的重要性。
5. 练习巩固教师布置课堂练习题，学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于错误较多的题目，教师进行讲解，确保学生能够正确掌握。
6. 课堂小结教师引导学生对本节课的内容进行小结，回顾四则运算的基本规则和运算定律的应用。
学生分享自己在课堂学习中的收获和感悟。
7. 课后作业教师布置课后作业，要求学生巩固四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行计算。
五、教学反思本节课通过复习四则运算和运算定律，使学生对四则运算有了更深入的理解和掌握。
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
数学总复习四则运算、运算定律
一、教学内容：四则运算和运算定律
二、教学目标：
1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序、加法运算定律和乘
法运算定律，能正确计算三步混合运算试题；
2.进一步掌握小数加减法和加减混合运算，高计算的正确率
和熟练程度；
3.能应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算；
4.进一步提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能
力。
三、重点和难点：
重点：四则混合运算的运算顺序
难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算
四、教具准备：小黑板及试题材料
五、教学过程：
（一）四则运算：四则运算顺序及运算法则
1、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、四则运算法则：
a.在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按从
左往右的顺序依次计算；
b.在没有括号的式子里，既有加减又有乘除，要先算乘除，
再算加减；
c.在有括号的式子里，要先算括号里的，再算括号外面的。
3、练习：（小黑板1）
○1（）、（）、（）和（）统称四则运算。
○2在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按（）的顺序依次计算。
○3在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算（），再算（）。
○4如果算式里有括号，要先算（）。
○5计算:（小组比赛的形式，每组做一题。
）
12.78—(10—7.25) 45÷5+36×6
4.5—2.83+
5.76 72×5+240
（二）复习运算定律：
1、先让学生想想，我们迄今为止已经学过了哪些运算定律，然后指名回答，进行全班交流，根据学生的口答，教师整理并板书如下：
a+b=b+a(加法交换律)
（a+b）+c= a+(b+c) (加法结合律)
a X
b =b X a （乘法交换律）
（a X b) X c= a X（b X c） (乘法结合律)
（a+b）X c= a X c + b X c （乘法分配律）
a—b—c= a —（b+c） (减法的性质)
a ÷b÷c =a ÷(
b Xc) (除法的性质)
2、教师提问：学习这些运算定律有什么用处呢？
生答：可以使计算跟更简便。
3.在Ο里填上运算符号，在上填上合适的数。
（小黑板2）
325—87—13=325—（87 Ο）
420÷5÷2 = 420÷（Ο）
25 X 24+24 X 75=（Ο）X
Ο
25 X 19 X 4=ΟX19
X =Ο
25 X 125 X 4 X 8=（Ο）Ο（Ο）
4.在里填上适当的数，使计算简便，并计算。
（小黑板3）
83 X 101
12.45—3.7128÷25
5.能简便运算的用简便方法计算。
（小黑板4）
125 X 4 X 8 X 25 99 X 47
439÷125÷8 47.3+21.56+4.44+2.7
354—178—22 72+28 X 4
65 X 27+65 X 42+65 X 31 102 X 45
25 X 4÷25 X 4 75—75÷5
6、解决实际问题解答应用题中运用到四则运算的相关法则。
7.课外作业，完成书上及练习册上的相关练习。
（三）、小结：
1.你这堂课学到了哪些知识；
2．哪些知识你还没有熟练地掌握。
