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教 抽样误差和比较 以统计指标进行事物与事物的比较，称 为“统计检验”或“假设检验” 一、计量资料的假设检验 1、 统计检验（假设检验）的前提： 所比较的两个 X（或 X 与μ ）能假设来源于 同一总体，即 X1≠X2 属于抽样误差。 经计算 t 值，进行两个均数的比较， 称为 t 检验。 当样本含量 n≥100 时，t 值已接近 U 讨论 投影 1 投影 2 讲授 示例 学 内 容 时间 教学活动
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3）ν = n-1 = 16-1= 15 查 t 值表，得 t0.05（15） = 2.131 ∴ t ＞t0.05（15） ∵P＜0.05
4 ）可以认为慢性肾炎患者血清无机磷与正常人不同 慢性肾炎患者与正常人血清无机磷的 差别有显著性 可以认为慢性肾炎对成年人血清无机磷有影响 可以认为慢性肾炎会导致成年人血清无机磷上升
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差数（d）= 治疗前测定值 - 治疗后测定值 已知：d = -6.3 Sd = 16.76 Sd = 5.3 1）H0：μ d＝0（治疗前后的 Hb 相同，即 d≠0 是抽 样误差） H1：μ d≠0（治疗前后的 Hb 不同） α ＝ 0.05 2） t = d –μ
d
（-6.3）- 0 = = -1.89
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4、t 检验注意事项： ⑴ 资料应具备可比性 ⑵ 均数差别应有实际意义 ⑶ 选择适宜的统计方法 ⑷ 结论判断不能绝对化（May be）
二、样本均数与总体均数比较（X 与μ 比较） 例： 正常人血清无机磷总体均数为 4mg/dl， 某地 随机抽取 16 个成人慢性肾炎患者，检查得血清无机 磷均数为 5mg/dl，标准差为 1.6mg/dl。问该地成人 慢性肾炎患者的血清无机磷是否与正常人有区别？ （即已知：μ = 4 X = 5 S = 1.6 n=16） 临床意义： 证实慢性肾炎是否会导致血清无机 磷含量的改变， 即血清无机磷是否可以作为慢性肾 炎的诊断指标或疗效观察指标。 1）H0：μ ＝μ 0（慢性肾炎患者血清无机磷与正常 人相同） H1：μ ≠μ 0（慢性肾炎患者血清无机磷与正常 人不同） α ＝0.05 2） t = SX X – μ = 1.6 16 5 - 4 = 2.5
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教 学 内 容 时间 教学活动 3、均数抽样误差的判断
X 转换所得 U 表示 X 位于 ＜1.96 （如 X1） 95%范围内 ＝0 （如 X2） ＝μ ＞1.96 （如 X3） 95%范围外 X 转换所得 t ＜t0.05 ＝0 ＞t0.05 表示 X 位于 95%范围内 =μ 95%范围外 统计学意义 差别为抽样误差 不存在抽样误差 差别为本质差别 统计学意义 差别为抽样误差 不存在抽样误差 差别为本质差别
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抽样误差和标准误 抽样误差的概念？产生的原因？可以避免吗？ 怎样缩小抽样误差？ 1、原理： （1） X 分布与标准误 许多 X 可形成一个 X 分布， 来源与同一总体的 许多 X（n 相同）也可形成 X 分布。 n 不同时，X 分布也不同。 与 X 分布相比，X 分布的集中趋势 X＝μ ，离 散趋势用（δ X）标准误表示。 标准误“理论公式”为：δ X＝δ / n “应用 公式”为： SX ＝ S/ n SX 是δ X 的估计值，计算 SX 仅用某个样本数据 即可，但其含义已超出了该样本。 标准误的意义： （掌握） 标准误是样本均数的标准差 ；是表示抽样误 差大小的统计指标；SX 越小，表示 样本均数 X 对μ 的代表性越好、越可靠。 同样 95%的 X 分布在μ ±1.96δ X 区间内（与 95%观察值范围计算相类似） （2）t 分布 由于实际上不能获得δ ，故以 S 替代，计算出 SX 代替δ X。可获得 t 值。 t 分布与 U 分布一样也是标准分布，但 n 不同 t 分布不同。 与 U 值一样，t 值也可由查表而得。通常只需 查 t0.05 值。 X=μ ±1.96δ X ─→X=μ ±t 0.05SX （95%的 X 分布范围）
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三、配对资料的 t 检验 配对资料：资料由成对数据 所组成。 每对数据形成一个差数（d） ，即配对资料由一组 “差数”组成。 统计分析出发点：当μ d = 0 的时候，可以因“变 异”出现 d≠0 和因“抽样误差” 出现 d≠0 的现象。 例一：应用克矽平治疗 10 名矽肺患者，根据下表资 料，评价该药能否引起血红蛋白变化？
正态分布
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t =
X - μ SX
t 分布
X1 μ X2 t1 2、总体均数可信区间的应用意义：调查在样本水平， X = μ + tSX 应用在总体水平，如保险___页次
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四、两样本均数比较（X 与 X） ⑴大样本（两个样本含量均大于 100）——U 检验 某医院研究劳动类型与血清胆固醇的关系，调 查结果为脑力劳动组 537 人，平均胆固醇水平为 4.8mmol/L，标准差为 0.72mmol/L；体力劳动组 643 人，平均数为 4.6mmol/L，标准差为 0.81mmol/L。问 两种劳动者的血清胆固醇水平是否有差别？ 1）H0：μ 1＝μ 2 H1：μ 1≠μ 2（文字表达？） α ＝ 0.05 2） U = 4.4882 S1 n1 3）
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2 2 S2 +
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X1 – X2 =
4.8 - 4.6 = 0.72 537 ∵P＜0.05
2
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+ 0.81 643
n2
∴ U ＞1.96
4）可以认为两种劳动者血清胆固醇水平不同 两种劳动者血清胆固醇水平差别有显著性 可以认为劳动类型对血清胆固醇水平有影响 可以认为脑力劳动者血清胆固醇高于体力劳动者
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值。此时可用 U0.05（1.96）代替 t0.05 进 行判断。所进行的均数的比较，称“U 检验” 。 2、统计检验（假设检验）步骤 ---- 四步 （1）假设、确定检验水平 H0： （无效假设）即假设两个 X 所属总体 相同，差别为抽样误差。表达为μ 1＝μ 2 H1： （备择假设）即假设两个 X 所属总体 不同，差别为本质差别。表达为μ 1≠μ 2 α ： （检验水平）通常取 5%，表达为α = 0.05 （2）计算统计量 t= ？（当样本含量 n ＜ 100 时） 或 U=？（当样本含量 n≥100 时） （3）确定概率值（P 值） 通过 t 与 t0.05（查表可得）比较，或 U 与 1.96（U0.05）比较 （4）用文字表达统计结果： ___2____页次
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病人编号
8 10 12 14 16 18 20 6 10 11 10 10 5 8 2 7 4
1. 上表资料是某医院将同类患者按入院先后次序编 号，然后随机确定单号组给予甲护理方法，双号组给 予乙护理方法，这种分组法属于 方法 A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 2.上述研究属于 。 A.病例回顾调查 B.现况调查 C.前瞻性调查 D.实验观察调查 3.上述研究开始时的两组对象 。 A.必须来源于同一总体 B.必须来源于不同总体 C.可以来源于相同的总体 D.可以来源于不同总体 4.在研究过程中，两组对象应该是 。 A.属于同一总体 B.属于不同总体 C.A 和 B 都有可能 D.A 和 B 都不可能 5 ．根据上述资料，判断甲护理法是否有效，下列 说法是错误的 A. 可用配对 t 检验 B. 可用两样本均数 t 检验 C. 成对 t 检验 P≤0.05 时，成组 t 检验一定是 P ≤0.05 D. 成组 t 检验 P≤0.05 时， 配对 t 检验一定也是 P ≤0.05 6. 要判断甲法是否有效， （d 为护理前血沉值减护理 后血沉值，下降表示有效） ，能否作 配对 t 检验的前提是 A.d 甲＞0 B.d 甲＜0 C.d 甲=0 D.d 甲＜d 乙 7. 对甲法组作配对 t 检验，下列 H0 含义，错误的 是 。 A.10 名予甲法的患者护理前后血沉值相同 B.予甲法的患者护理前后血沉值相同 C.甲护理法对血沉无影响 D.甲法护理无效
Sd 5.3 3）ν = n-1 = 10-1= 9 查 t 值表，得 t0.05（9） = 2.262 ∴ t ＜2.262 ∵P＞0.05
4）还不能认为克矽平治疗前后血红蛋白含量不同 克矽平治疗前后血红蛋白含量的差别无显著性 可以认为克矽平治疗对血红蛋白含量无影响
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克矽平治疗前后血红蛋白含量
患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 血红蛋白（克/升） 治疗前 治疗后 113 140 150 138 150 140 135 130 128 135 100 120 110 147 120 114 130 138 123 120 差数 （d） -27 12 10 5 -7 -20 -37 6 -8 3 -63
⑵小样本：小样本作假设检验时，视 n1 ≠ n2、或 n1 = n2 ，公式不同。
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讨论 病人编号 甲 法 乙 法 护理前 护理后 护理前 护理后 1 3 10 13 6 9 2 9 6 4 10 3