理论力学(3.7)--空间任意力系-思考题

理论力学复习题一、判断题。

（10分）1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。

( × )2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

( √ )3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。

( × )4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

( × )5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。

( × )6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。

( × )7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。

( √ )8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。

( √ )9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。

( √ )10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。

( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。

（ ×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

（ ×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。

( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。

（ √） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。

（ ×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与力无关。

( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。

( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

（× ） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。

（ ×）20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。

第一章测试1.隔离体半球的内压力p在铅垂方向形成的合力为（）。

A:B:C:答案:B2.隔离体半球的薄膜张力在铅垂方向形成的合力为（）A:B:C:答案:B3.判断气球隔离体的平衡方程是否正确（）。

A:错B:对答案:B4.在球坐标系下，球面的面积微元表达式为( )A:B:C:答案:A5.质点与刚体的区别在于( )。

A:质点不能转动，刚体可以转动；B:质点可以变形，刚体不可以变形。

C:质点的尺寸可以忽略，刚体的尺寸和形状不可忽略；答案:AC第二章测试1.考虑力对物体作用的外效应和内效应，力是（）。

A:滑动矢量B:自由矢量C:定位矢量答案:C2.在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。

A:力的可传性；B:加减平衡力系原理；C:力的平行四边形法则；D:二力平衡公理；E:作用与反作用定律。

答案:AB3.作用在一个刚体上的两个力、，若满足=-的条件，则该二力可能是（）。

A:作用力与反作用力或一个力偶。

B:一对平衡力或一个力偶；C:一对平衡力或一个力或一个力偶；D:作用力与反作用力或一对平衡力；答案:B4.不经计算，可直接判定出图示桁架中零杆的数量为（）A:3B:6C:5D:9答案:D5.图示物块重P，在水平推力F作用下平衡，接触面间的静摩擦因素为fs，则物块与铅垂面间的摩擦力为（）A:fsPB:fsFC:FD:p答案:D第三章测试1.若一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零。

则该平面力系简化的最后结果是( )。

A:平衡B:一个力偶C:一个合力答案:B2.三力平衡汇交定理所给的条件是( )。

A:汇交力系平衡的充要条件B:不平行的三力平衡的必要条件C:平面汇交力系平衡的充要条件答案:B3.图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为 ( )。

A:PB:C:P/2答案:B4.图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为 ( )。

A:2FB:FC:D:E:答案:E5.杆AF、BE、CD、EF相互铰接，并支承，如图所示。

西南大学《理论力学》复习思考题及答案（0123）《理论力学》复习思考题一、单项选择题1.某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A.加速度与外力；B.位移与加速度；C.速度与加速度；D.位移与速度。

2.下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A.密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B.加速度矢量a全部位于密切面内；C.切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D.加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。

3.选出正确的表述：（）A.牛顿运动定律能成立的参照系叫惯性参照系；B.牛顿运动定律不能成立的参照系叫非惯性参照系；C.对于非惯性参照系，只要加上适当的惯性力，牛顿运动定律就“仍然”可以成立；D.以上三种表述均正确。

4.研究有心力问题，采用哪一种坐标系最简单？（）A.直角坐标系；B.自然坐标系；C.平面极坐标系；D.球面坐标系。

5.下列表述中正确的是：（）A.对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的；B.对质心的动量矩定理和对其它任意点的动量矩定理在形式上都是相同的；C.对除了质心和固定点的其它任意点的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的；D.以上表述均错误。

6.下列表述中正确的是：（）A.质点组的动量定理中内力不起作用；B.质点组的动量矩定理中内力不起作用；C.质点组的动能定理中内力不起作用；D.以上表述均错误。

7.下列有关刚体的描述中，错误的是（）A.刚体就是一种特殊的质点组；B.刚体内部任意两质点间距离不因力的作用而发生改变；C.刚体是一种理想化模型；D.刚体的形状不变，但大小可以改变。

8.下列关于地球自转所产生的影响中，错误的是：（）A.落体偏东；B.右岸冲刷；C.傅科摆的进动；D.在南半球，低压区形成左旋的气旋，高压区形成右旋的气旋。

9.下列说法中，正确的是：（）A．摩擦力的虚功总为零。

理论⼒学思考题第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析1-1 说明下列式⼦与⽂字的意义和区别：(1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) ⼒F1等效于⼒F2 。

答：（1）若F1 = F2 ，则⼀般只说明这两个⼒⼤⼩相等，⽅向相同。

（2）若F1 = F2 ，则⼀般只说明两个⼒⼤⼩相等，⽅向是否相同，难以判定。

（3）⼒F1等效于⼒F2 ，则说明两个⼒⼤⼩相等，⽅向、作⽤效果均相同。

1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。

答：前者为两个⽮量相加，后者为两个代数量相加。

1-3 图中各物体的受⼒图是否有错误？如何改正？（1）（2）（3）（4）答：（1）B处应为拉⼒，A处⼒的⽅向不对；（2）C、B处⼒⽅向不对，A处⼒的指向反了；（3）A处⼒的⽅向不对，本题不属于三⼒汇交问题；（4）A、B处⼒的⽅向不对。

（受⼒图略）1-4 刚体上A点受⼒F作⽤，如图所⽰，问能否在B点加⼀个⼒使刚体平衡？为什么？答：不能；因为⼒F的作⽤线不沿AB连线，若在B点加和⼒F等值反向的⼒会组成⼀⼒偶。

1-5 如图所⽰结构，若⼒F作⽤在B点，系统能否平衡？若⼒F仍作⽤在B点，但可以任意改变⼒F的⽅向，F在什么⽅向上结构能平衡？答：不能平衡；若F沿着AB的⽅向，则结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为⼒学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能⼒，试画出它们的⼒学简图和受⼒图。

（1）⽤两根细绳将⽇光灯吊挂在天花板上；（2）⽔⾯上的⼀块浮冰；（3）⼀本打开的书静⽌放于桌⾯上；（4）⼀个⼈坐在⼀只⾜球上。

答：略。

（课后练习）1-7 如图所⽰，⼒F作⽤于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。

（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受⼒图；（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受⼒图；（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受⼒图。

提⽰：单独画销钉受⼒图，⼒F 作⽤在销钉上；若销钉属于AC ，则⼒F 作⽤在AC 上。

第三章空间力系一、是非题1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。

（）2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。

（）3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。

（）4．一个空间力系向某点简化后，得主矢’、主矩o，若’与o平行，则此力系可进一步简化为一合力。

（）5．某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。

（）6．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。

（）7．一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点B，则其独立的平衡方程只有5个。

（）8．一个空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。

（）9．某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。

（）10．空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力系一定成平衡。

（）二、选择题1．已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力，则该力在X1轴上的投影为。

①0；②F/2；③F/6；④－F/3。

2．空间力偶矩是。

①代数量；②滑动矢量；③定位矢量；④自由矢量。

3．作用在刚体上仅有二力A、B，且A+B=0，则此刚体；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A+M B=0，则此刚体。

①一定平衡；②一定不平衡；③平衡与否不能判断。

4．边长为a的立方框架上，沿对角线AB作用一力，其大小为P；沿CD边作用另一力，其大小为3P/3，此力系向O点简化的主矩大小为。

①6Pa；②3Pa；③6Pa/6；④3Pa/3。

5．图示空间平行力系，设力线平行于OZ轴，则此力系的相互独立的平衡方程为。

①Σmx（）=0，Σmy（）=0，Σmz（）=0；②ΣX=0，ΣY=0，和Σmx（）=0；③ΣZ=0，Σmx（F）=0，和Σm Y（）=0。

·36·第4章 空间力系一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1．力在坐标轴上的投影是代数量，而在坐标面上的投影为矢量。

( √ )2．力对轴之矩是力使刚体绕轴转动效应的度量，它等于力在垂直于该轴的平面上的分力对轴与平面的交点之矩。

( √ )3．在平面问题中，力对点之矩为代数量；在空间问题中，力对点之矩也是代数量。

( × )4．合力对任一轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。

( √ )5．空间任意力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。

( √ ) 6．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。

( × ) 7．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。

( × ) 8．物体的重心一定在物体上。

( × )二、填空题1．空间汇交力系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑xF、0=∑yF和0=∑zF 。

空间力偶系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑xM、0=∑yM和0=∑zM。

而空间任意力系共有六个独立的平衡方程，一般可表示为0=∑xF、0=∑yF、0=∑zF 、0)(=∑F xM 、 0)(=∑F yM 和0)(=∑F zM 。

2．由n 个力组成的空间平衡力系，如果其中的(n -1)个力相交于A 点，那么另一个力也必定通过点A 。

3．作用在同一刚体上的两个空间力偶彼此等效的条件是力偶矩矢相等。

4．空间力对一点的矩是一个矢量，而空间力对某轴的矩是一个代数量。

5．空间力F 对任一点O 之矩)(F M O 可用矢量积来表示，即F r F M ⨯=)(O 。

写成解析表达式为k j i F M )()()()(x y z x y z O yF xF xF zF zF yF -+-+-=。

6．当空间力与轴相交时，力对该轴的矩等于零。