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第15点“两个关系”理解重力与万有引力地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力,这个向心力来自地球对物体的引力F，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F的另一个分力才是物体的重力mg.图11.重力与纬度的关系在赤道上时,引力F、重力mg、向心力F向三力同向，满足F＝F向＋mg在两极时，由于向心力F＝0，则mg＝F.在其他位置，mg、F与F向不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物向体在赤道处向心力最大,重力最小，并且重力随纬度的增加而增大。
而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极,重力的方向才指向地心。
2。
重力、重力加速度与高度的关系若不考虑地球自转,地球表面处有mg＝G错误!,可以得出地球表面处的重力加速度g＝错误!。
在距地面高度为h处，万有引力引起的重力加速度为g′，则：mg′＝G错误!即距地面高度为h处的重力加速度g′＝错误!＝错误!g.对点例题某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝错误!的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度）,其身体下方体重测试仪的示数为 1 220 N.已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到错误!＝1。
03, 错误!＝1。
02）。
问:(1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大?解题指导（1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg.在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，得错误!＝错误!.（2）根据万有引力公式，在地面处有G错误!＝mg,在h高度处有G错误!＝mg′。
解以上两式得h＝0.02R＝128 km.答案(1）错误!（2）128 km某些星球和组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列关系式正确的是（）A.T＝2π 错误!B。
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
