下载文档原格式
在赤道时万有引力与重力的关系赤道是地球上纬度为0°的地带，位于北半球和南半球的分界线上。
在这个区域内，万有引力和重力之间存在着密切的关系。
我们需要了解什么是万有引力和重力。
万有引力是由于物体之间的引力相互作用而产生的。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着引力，且这个引力与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
重力是地球对物体施加的引力，它是由于地球质量巨大而产生的。
重力是向下的，它使物体具有向下的趋势。
在赤道上，地球的自转速度最大，地球的形状呈现出稍微扁平的椭圆形。
这种扁平的形状会对重力产生一定的影响。
由于地球在赤道上的自转速度最大，相对于地球的自转而言，在赤道上的物体会受到更大的离心力作用。
离心力使得物体远离地球的中心，而重力使得物体朝向地球的中心。
这两者之间形成了一种平衡状态。
由于地球形状的扁平，赤道上的物体离地球中心的距离要比极地上的物体近。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
因此，在赤道上的物体受到的引力相对较大，而在极地上的物体受到的引力相对较小。
赤道上的物体既受到了万有引力的作用，也受到了重力的作用。
万有引力使物体朝向地球的中心靠拢，而重力使物体朝向地球的表面下落。
赤道上的物体由于离心力的作用，会受到更大的引力，因此它们会更加倾向于靠近地球的中心。
最后需要注意的是，地球的形状、自转速度以及物体所处的纬度都会对万有引力和重力产生影响。
除了赤道上的物体，其他纬度上的物体受到的引力和重力也会有所不同。
这个问题涉及到复杂的地球物理学和引力场理论，需要更深入的研究才能得到全面的解答。
在赤道上，万有引力和重力之间存在着紧密的联系。
地球的形状和自转速度使赤道上的物体受到更大的引力，而其他纬度上的物体受到的引力则有所不同。
了解万有引力和重力之间的关系有助于我们更好地理解地球的物理特性，对于地球科学和天体物理学的研究也具有重要的意义。
重力与万有引力的关系
重力与万有引力是物理学中最重要的两个概念，它们之间有着密切的联系。
重力是一种自然力，它是由物体之间的引力而产生的，它可以使物体产生下坠的运动。
重力的大小取决于物体的质量，质量越大，重力越大。
重力的方向总是指向物体的重心，它可以使物体保持平衡，也可以使物体产生下坠的运动。
万有引力是一种自然力，它是由物体之间的引力而产生的，它可以使物体产生相互吸引的运动。
万有引力的大小取决于物体的质量，质量越大，万有引力越大。
万有引力的方向总是指向物体的重心，它可以使物体保持平衡，也可以使物体产生相互吸引的运动。
重力与万有引力之间有着密切的联系，它们都是由物体之间的引力而产生的，它们的大小取决于物体的质量，它们的方向总是指向物体的重心，它们都可以使物体保持平衡，但是它们的作用方向是不同的，重力可以使物体产生下坠的运动，而万有引力可以使物体产生相互吸引的运动。
总之，重力与万有引力是物理学中最重要的两个概念，它们之间有着密切的联系，它们的作用方向是不同的，重力可以使物体产生下坠的运动，而万有引力可以使物体产生相互吸引的运动。
因此，重力与万有引力是物理学中最重要的两个概念，它们的研究对于我们了解宇宙的运行至关重要。
重⼒与万有引⼒的区别与联系（⼩荷⽼师）——重⼒与万有引⼒——重⼒ G = m g ，并⾮地球之引⼒。
它是引⼒⼀分⼒，相等只是在两极。
差别原因在⾃转，另⼀分⼒向⼼⼒。
粗略情况近似等，考虑⾃转要分析。
竖直向下其⽅向，垂直⽔平不对地。
两极⾚道指地⼼，其他地⽅要偏离。
⼀、定义的区别与联系重⼒是由于地球的吸引⽽产⽣的⼒，并不是地球对物体的万有引⼒，它只是万有引⼒的⼀个分⼒。
⼆、公式的区别重⼒：G=mg万有引⼒：F=GMm/r²三、⽅向的区别与联系1、重⼒的⽅向重⼒的⽅向始终竖直向下，即垂直于⽔平地⾯向下。
⽽不是垂直地⾯向下，垂直是指垂直某⼀个⾯，但⾯不⼀定⽔平，地⾯不⼀定⽔平，所以说，不能说成垂直地⾯向下。
只有在南北两极和⾚道，重⼒⽅向指向地⼼，其他地⽅都要偏离地⼼。
2、万有引⼒的⽅向万有引⼒的⽅向始终指向地⼼。
四、⼤⼩之间的关系重⼒只有在地球南北两极才和万有引⼒相等。
其他地⽅都不相等。
由于⼆者相差不⼤，所以粗略情况下，⼆者近似相等。
但如果考虑地球的⾃转，则必须明确区分。
五、具体原因分析万有引⼒根据作⽤效果产⽣两个分⼒，⼀个是向⼼⼒，另⼀个就是重⼒。
⼆者差别就是因为地球⾃转的缘故。
具体如图说的已经很清楚，不再赘述七、它们到底差别多⼤呢？如图所⽰从图中可以看出，重⼒是引⼒的292/293。
误差原因是向⼼⼒的影响，但它只有万有引⼒的1/293，所以不考虑地球⾃转时可以看作相等。
⼋、重⼒与⽀持⼒的关系在物体出于平衡状态时，即静⽌状态或匀速直线运动状态，物体所受的合⼒等于零，（即F合=0），此时，⽀持⼒等于重⼒（即F⽀=mg）。
在物体处于⾮平衡状态时，（即超重和失重），物体受的⽀持⼒不等于重⼒。
我们经常说的 F⽀=mg ，是没有考虑地球的⾃转，没有考虑向⼼⼒，也就是没有考虑超重失重，直接认为⼆⼒平衡。
万有引力与重力的关系彭程（湖南师范大学附属实验中学1312班，湖南长沙410012）摘要：“万有引力定律及其应用”是中学物理的主干知识点，可是中学生往往对万有引力与重力关系中的一些问题感到困惑。
本文采用中学物理和大学物理知识，即在惯性参考系和非惯性参考系中对万有引力与重力关系做了仔细分析和深入讨论。
把地球当作惯性参考系时，重力为万有引力的分力，向心力只占万有引力的很小一部分。
重力和重力加速度随纬度的升高而增加，在南北两极最大，在赤道上最小。
重力的竖直方向随纬度的变化而变化，它不是垂直于与地面相切平面的方向。
地球在自转，是一个非惯性参考系，在非惯性参考系中，万有引力为重力的分力，在两种参考系中分析出的重力不变。
关键词：万有引力；重力；竖直方向；惯性参考系；非惯性参考系中图分类号：G633.7文献标志码：A文章编号：1674-9324（2015）50-0190-02近几年全国新课标高考物理考试大纲中明确列出“万有引力定律及其应用”内容属于Ⅱ类，即属于应理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用的内容，换言之“万有引力定律及其应用”是主干知识点，与航天、天体运行等问题有紧密联系，是几乎每年必考的内容。
可是中学生在学习过程中经常在如下问题上感到困惑：（1）万有引力和重力是否是同一个力？它们的大小、方向到底有何关系？重力的方向是竖直向下，竖直向下就是重力的方向，这就陷入了一个死循环，那竖直向下到底是个什么方向？（2）南北极，赤道上物体重力沿什么方向？（3）为什么说重力是万有引力的一个分力，而老师有时又说万有引力是重力的分力？关于这些问题，目前中学物理教材上的解释过于笼统，欲言又止，似乎在回避某些问题，导致学生们总是在这些问题上认识模糊、似懂非懂。
为了解决上述问题，下面在惯性参考系和非惯性参考系中分别讨论，彻底弄清万有引力与重力的关系。
一、高中物理中万有引力与重力的关系高中物理中把自转的地球当作惯性参考系，采用牛顿运动定律研究物体的运动，地球上物体和地球之间的相互作用力就是万有引力。
高中物理：物体的重力与万有引力的关系
地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方时，重力和万有引力大小相差最多？
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。
重力实际上是万有引力的一个分力。
另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度随纬度的变化而变化，从赤道到两极逐渐增大。
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即，常用来计算星球表面重力加速度的大小。
在地球的同一纬度处，随物体离地面高度的增大而减小，即。
在赤道处，物体的万有引力分解的两个分力和
刚好在一条直线上，则有：，所以
，因地球自转角速度很小，，所以。
重力与万有引力的关系一：明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系在地球表面上的物体：有人说，重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，这种说法实际上是忽略了地球自转对物体的影响，若考虑这一影响，在地球表面上的物体所受的万有引力F ，可以分解成物体所受的重力mg 和随地球自转而做圆周运动的向心力。
如图所示，其中F=2MmG R f 向=2m r ω 2a w r =向 cos r R θ= G 为重力mg （M 为地球的质量，m 为物体的质量，R 为地球的半径，r 为物体随地球自转所做圆周运动的半径，θ为纬度）① 当物体在赤道上，F 、mg 、f 向三力同向，此时f 向达到最大值，重力达到最小值2min 2Mm G F f Gm r R ω=-=-向 ② 当物体在两极时，f 向=0，F=mg ，此时重力等于万有引力，重力达到最大值max 2Mm G G R = ③ 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力。
总之无论如何，都不能说重力就是万有引力。
练习1：地球质量M=245.9810kg ⨯，半径66.3710R m =⨯，试计算 1.0m kg =的物体分别在地球的北极及赤道地面上时的对地面的压力。
(9.83N 方向沿半径指向地球的球心；9.796N 方向沿半径指向地球的球心) 二：明确离开地球表面的物体重力与万有引力的关系离开地球表面的物体：物体的重力等于地球对物体的万有引力，由F G f 向2()Mm mg G R h '=+得，离地h 高处重力加速度2()M g G R h '=+，这里的M 、R 分别为地球的质量和半径，将h 取作0，即得地面附近重力加速度2GM g R =。
可见()22gR g R h '=+（其中2GM gR =称为黄金代换）练习2：假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重），试估算一下，此时地球上一天等于多长时间？(1.4h)三：会求任一星体表面的重力加速度 不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生，2M m F G mg R '=='星 2M g G R'='星 （M '表示任意星球的质量，R '表示它的半径）。
万有引⼒等于重⼒的条件
1、在南北极物体绕地球⾃转的向⼼⼒为零时，重⼒才等于万有引⼒。
2、重物在地球的同步轨道上运⾏时，万有引⼒等于向⼼⼒。
重⼒，就是由于地⾯附近的物体受到地球的万有引⼒⽽产⽣的。
但是需要注意的是，因为地球在⾃转，除了在南极北极端点，在地球上任意⼀点的物体，其重⼒并不等于万有引⼒。
在常规认知中，绕地球⾃转的向⼼⼒远⼩于重⼒，故⼀般就认为重⼒就略等于万有引⼒了，其实重⼒是略⼩于万有引⼒的，只有在南北极物体绕地球⾃转的向⼼⼒为零时，重⼒才等于万有引⼒。
重⼒和万有引⼒的⽅向不同，重⼒是竖直向下，万有引⼒是指向地⼼，竖直向下和指向地⼼是不同的，不能混淆。
万有引力公式与重力的关系1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个神奇的东西——万有引力！你有没有想过，为什么我们站在地上不会飞走？这可全靠重力的帮忙。
而万有引力公式就是揭示这个奥秘的关键，听起来是不是有点深奥？别担心，今天我会用简单易懂的方式，把这些看似复杂的东西给你讲明白。
2. 万有引力公式2.1 什么是万有引力公式？万有引力公式其实就是牛顿大叔发明的一个法则，简简单单写成了：( F = Gfrac{{m_1 m_2{{r^2 )。
听起来像外星人语言？别急，我来给你拆开讲讲。
这里的 ( F ) 是引力的大小，( G ) 是万有引力常数，( m_1 ) 和 ( m_2 ) 是两个物体的质量，而 ( r ) 是它们之间的距离。
就像你和朋友之间的友情，距离越近，吸引力就越大，对吧？2.2 万有引力公式的意义所以说，万有引力公式告诉我们，任何两个物体之间都有引力，这就像宇宙中的一条无形的纽带，把所有东西都连在一起。
你看，连苹果掉到地上，都是这个公式在“作怪”。
牛顿看到苹果落下的那一刻，突然悟出了这个道理，简直是灵光一闪！这也让我们明白，宇宙其实是个大家庭，万有引力就是家里的那根绳子，把大家都拴在一起。
3. 重力的概念3.1 重力是怎么来的？重力呢，就是地球对我们的吸引力。
可以想象成地球就像个大大的磁铁，把我们这些小人儿牢牢吸住。
所以，重力其实是万有引力在地球上的具体表现。
就像你去海边，海水把你拖着，重力就是把你“拖”回地面的那股力量。
没有重力，咱们可就要漂浮在空中了，想想都有点吓人。
3.2 重力的大小和因素而重力的大小和很多因素有关系，主要是物体的质量和地球的引力。
质量越大，重力也越大。
这就好比你去参加聚会，越受欢迎的人越能吸引大家围着他转。
要是你是个大明星，当然有很多粉丝追着你啦！不过，重力可不是只有一个地球才有，其他星球也有，只是力度不同罢了，像月球的重力就小得多，你在上面走路都像是在跳舞，轻飘飘的。
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T．的平．．——这就．．．衡力是．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T矢量反向、成为G矢量后，和F矢量、ΣF矢量构成图3 。
在(图3的)新平行四边形中，F处在“合力”位置。
