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产业组织理论基本寡头模型

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产业组织二

产业组织二

❖反应函数
❖ 纳什均衡就是各博弈方的一组相互为最佳反应对策的 策略 在分析古诺模型时;为了找出纳什均衡;我们实际 上已经用了这样的思路；每方针对对方的每种策略产 量都可找出一最佳反应策略;在双方反应策略的交叉 点就构成纳什均衡
❖ 实际上;我们很容易将该思路进一步推广;对一个一般 的博弈;只要收益是策略的多元连续函数;则我们可求 得每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反应构 成的函数;我们称为反应函数 而各个博弈方反应函数 的交点如果有的话就是纳什均衡
❖ 对于多于两寡头的伯特兰模型的分析;则是上述两 寡头模型的简单推广;也即只需求出各厂商对其他 厂商价格的反应函数;然后解出它们的交点即可
❖ 这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样;其纳 什均衡也不如各博弈方通过协商 合作可能得到的
最佳结果;同样也是囚徒困境的一种 可以仿照古诺 模型加以证明
3 豪泰林价格竞争模型
2 产业组织二
内容摘要
❖ 寡头垄断模型 ❖ 市场行为 ❖ 市场绩效 ❖ 结构行为绩效分析框架
一 寡头垄断模型
❖ 古诺模型 ❖ 伯特兰德模型 ❖ 豪泰林模型
产业组织理论主要研究的是寡头垄断市场的市场 行为，原因在于：
❖ 完全竞争市场和完全垄断市场中企业的市场行为可以忽 略（注意，这是哈佛学派的观点）。
产品差异有多种形式 现在考虑一种特殊的差异;即空间上的 差异;这就是经典的豪泰林模型 在豪泰林模型中;产品在物质 性能上相同;但在空间位置上有差异 因为不同位置上的消费 者要支付不同的运输成本;他们关心的是价格与运输成本之 和;而不单是价格
假定有一个长度为1的线性城市;消费者均匀地分布在0;1区 间里;分布密度为1 假定有两个商店;分别位于城市的两端;商 店1在x＝0;商店2在x＝1;出售物质性能相同的产品 每个商 店提供单位产品的成本为c;消费者购买商品的旅行成本与离 商店的距离成比例;单位距离的成本为t 这样;住在x的消费者 如果在商店1采购;要花费tx的旅行成本;在商店2采购;要花费 t1x 假定消费者具有单位需求;即或者消费1个单位或者消费 0个单位

竞争策略-实例分析古诺双寡头竞争各模型(PDF7页)

竞争策略-实例分析古诺双寡头竞争各模型(PDF7页)

∂π = 0 对 Q 求偏导 ∂Q ，即
100 − 2Q = 0
解得市场总利润最大时的总产量是： Qm = 50
-2-

垄断利润： 两个企业的合谋产量： 合谋利润：
π m = (130 − Qm )Qm − 30Qm = 2500 qm = Qm 2 = 25 π m 2 = 1250
⎧⎨⎩ qq12∗∗
= (a + c2 − 2c1) = (a + c1 − 2c2 )
3 3
假设两个企业具有相同的边际成本 c1 = c2 = c ，这时古诺模型的
均衡产量为
qc = q1 = q2 = (a − c) 3
均衡价格为
pc = p1 = p2 = (a + 2c) 3
均衡利润为
π c = π1 = π2 = (a − c)2 9
2. 用古诺各模型解决同一产出问题的原理及算法
2.1 古诺模型的原型
2.1.1 应用古诺模型原型的原理
古诺寡头垄断模型是产业组织理论中十分基本的模型，它是研究企业竞争策略等经济管
理问题的基础。设有两个企业生产完全可以替代的同质产品，它们在市场上进行产量竞争，
即相互提出自己的产量，以使利润达到最大。分别以 q1, q2 表示它们的产量，并记 Q = q1 + q2
− ci
− 2qi
=0
Ri (q j ) = qi = (a − q j − ci ) 2
-1-

（2）类似可得企业 j 关于企业 i 的产量的反应函数
Rj (qi ) = q j = (a − qi − c j ) 2
（3）两条反应曲线的交点即为纳什均衡，解得
2.3.2 利用不完全信息下的古诺模型解决实际问题

产业组织理论4寡占理论基础

产业组织理论4寡占理论基础

高级产业经济学（斯蒂芬.马丁）， 100高级产业经济学（斯蒂芬.马丁）， 100-103
4.5 异质商品的动态价格竞争
第五章. 寡占市场的产量行为 第五章.
古诺模型 斯塔克尔伯格模型 斯塔克尔伯格模型
古诺模型 5.1.1 古诺模型的基本假设
两家企业， 两家企业，以利润最大化为目的 产品同质（ 产品同质（水） MC1=MC2=C 各自同时决定产量，q1，q2 各自同时决定产量，q1， Q= q1+q2 P=F（ P=F（Q）
均衡解为P 均衡解为Pit=Pm的条件： 的条件：
触发战略（ 触发战略（tirgger strategie) 或冷酷战略（grim strategies） ) 或冷酷战略（ ）
if
if
p1= p2 = p ,
M
1 M π 1 =π 2 = π 2
pt +11 = MC
pt 2 < p ,
M
如果两个企业都将价格定在P 如果两个企业都将价格定在Pit=Pm
π ′1= π
M
合谋
Pm为均衡解的条件是： 为均衡解的条件是：
1 M 1 M π >π 2 1−δ
1 δ> 2
无名氏定理
1 当 δ > 2 时，边际成本和垄断价格之间的任
何一个价格都有可能成为博弈的均衡解。 何一个价格都有可能成为博弈的均衡解。
当价格竞争是动态时（ 当价格竞争是动态时（时间的拉长使合谋成为 可能），伯特兰模型的结论不成立。 ），伯特兰模型的结论不成立 可能），伯特兰模型的结论不成立。
纵向差异化（ 纵向差异化（vertical differentiation） ）
o 如果消费者对某一产品特征具有相同的偏 则称之为纵向差异化。 好，则称之为纵向差异化。

产业组织理论习题答案

产业组织理论习题答案

产业组织理论习题答案【篇一：产业组织理论作业题】名词解释产业：产业既可以指工业，又可以泛指国民经济中的各个具体产业部门。

战略关联分类法：按一个国家或地区产业政策中的不同产业地位来划分产业的分类方法。

主导产业：能够依靠科技进步或技术创新获得新的生产函数，能够通过快于其他产品的“不合比例增长”的作用有效地带动其他产业发展的产业或产业群。

先导产业：在国民经济体系中占有重要的战略地位，并且在国民经济中先行发展，以引导其他产业朝某一战略目标发展的产业或产业群。

支柱产业：在国民经济体系中占有重要的战略地位，其产业规模在国民经济中占有较大份额，并起支撑作用的产业或产业群。

交易费用：通过市场配置资源产生的费用，它包括四个部分：交易双方事前的信息搜寻费用；协议协商执行过程中产生的费用；因协议不完全性导致事后修改产生的费用；因不确定性导致的最终损失。

资本专用性：它是指这样一种状态，在双方交易的过程中，有些投资是专用性的，是专门为特定交易过程进行的投资，这些专用性投资无法挪作他用，或者挪作他用的成本非常高，也或者是挪作他用会导致资产的大幅度贬值。

产业组织：同一产业内企业间的市场关系，主要包括交易关系、行为关系、资源占用关系、利用关系。

产业组织理论：是一门用来分析、研究市场经济条件下涉及市场运行问题的应用经济理论。

马歇尔冲突：大量生产的好处是和“组织”相关联的，而追求规模经济的结果是阻断价格机制的作用和垄断的发展，即规模经济和垄断的弊病。

市场结构：是对市场内竞争程度、价格形成等产生战略性影响的市场组织的特征。

市场行为：企业在充分考虑市场供求条件和其他企业关系的基础上所采取的各种决策行动。

市场绩效：在一定市场结构下市场行为运行的最终产生的经济后果。

产业组织政策：为了促进资源在产业内、企业间的合理配置以获得理想的市场绩效，由政府制定的用以引导和干预市场行为的政策。

行业集中度：即行业规模分布状况。

规模最大的前几位企业的有关数值与整个行业或市场的份额最常用。

五个寡头竞争模型

五个寡头竞争模型

一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。

法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。

他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。

1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。

企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。

市场上的价格是两个企业产量之和的函数。

即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。

于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。

反之亦然。

即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。

古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。

这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。

该均衡也为纳什均衡。

4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。

解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。

产业经济学第三章寡头市场bzc

产业经济学第三章寡头市场bzc
阶段博弈模型：第一阶段为共性R＆D （Generic R＆D）研发阶段；第二阶段为过渡 阶段；第三阶段为产品市场上的竞争阶段。各 个企业之间相互进行产品竞争。
这个模型的基本结论是：（1）与不合作企业 比较，合作企业从事更多的R＆D活动，因而具 有更多的R＆D产出；（2）除非不合作企业也 能像合作企业一样可以完全分享信息，否则合 作企业总能比不合作企业取得更多的收益； （3）根据信息溢出值的大小，市场可能不会 为最佳合作规模（所有企业都参与合作）的形 成提供足够的刺激；（4）当技术的外溢型不 够时，这种合作非但有利，而且会损害参加合 作企业的利益，并减少社会的总福利水平。
一般来说，短期内，企业都是以价格作为决策 变量；长期内，企业可以调整其生产规模，可 以以产量作为决策变量。
五、战略替代与战略补充
在现实中，企业之间的竞争战略是多种 多样的，但按照不同的反应函数，可以 将其归结为两类：战略替代和战略补充。 伯川德博弈和古诺博弈就是战略补充和 战略替代的典型形式。
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第三节 经济全球化条件下的市 场结构
一、经济全球化对市场结构决定因素的影响
（一）市场规模的扩大
1、消费品市场的全球化 2、生产资料市场的全球化 3、金融市场的全球化
（二）规模经济的加强
1、工厂规模经济 2、企业规模经济
（三）范围经济的拓展
二、经济全球化与市场结构的变化
（一）经济全球化与市场集中度
促成合谋的因素主要有以下几种： ☆提高行业价格水平的能力 ☆卡特尔企业间的成本或需求相近 ☆较低的组织成本 ☆较低的察觉欺骗成本 ☆较低的严厉惩罚预期
四、合谋与市场竞争
一般来说，与市场竞争相比，企业的合谋会降 低市场效率和社会福利水平。
但合谋并不总是劣于市场竞争的。 Nicholas S.Vonotras（1989）分析了一个三

寡头市场的名词解释模型

寡头市场的名词解释|模型寡头市场的名词解释：在西方也称寡头垄断，是指一种商品的生产和销售有少数几家大厂商所控制的市场结构。

寡头市场具有以下特征：厂商数量少，厂商相互依存，价格稳定，厂商进出不易。

在现实经济中，寡头垄断常见于重工业部门，如汽车，钢铁，造船，石油化工，有色冶金，飞机制造，航空运输等部门。

寡头市场的形成原因：1.某些产品的生产必须在相当大的生产规模上运行才能达到最好的经济效益。

2.行业中少数几家对生产所需的基本生产资源的供给的控制。

3.政府的扶植和支持等。

寡头市场的模型：古诺模型古诺模型是法国经济学家古诺于1838年提出的古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。

古诺模型是一个只有两个寡头厂商的监督模型。

古诺模型也被称为“双寡头模型”。

双寡头竞争的最终结果是每个厂商生产市场容量的1/3 ，市场价格为1/3 ，这一产量与价格被称为古诺双寡头模型的均衡。

对这一模型的推广：在行业中寡头厂商数量为m 的情况下，每个厂商的均衡产量= 市场总容量×1/(m+1);行业的均衡总产量=市场总容量×m/(m+1)。

古诺模型结论斯威齐模型斯威齐模型也被称为弯折的需求曲线模型。

改模型是由美国经济学家斯威齐在1939年提出的。

这一模型主要用来解释一些寡头市场的价格刚性问题。

该模型的基本假设条件是：①某寡头企业提高价格，其竞争者置之不理，此时，提价企业的需求量因为提价而大幅度下降，运用弹性原理，市场需求富有弹性，其需求曲线比较平坦，如图：AE阶段。

②某企业降低价格，其竞争者为了自己的利润而被迫跟随降价，降价企业的需求量扩大非常有限，需求缺乏弹性。

此时，需求曲线比较陡峭如图EB部分。

我们把AEB 称为寡头垄断企业的需求曲线或AR曲线，其他的分析与竞争或垄断分析一样，只要把成本曲线画上，根据MR=MC 原则进行分析。

斯威齐模型在图中，根据MR=MC，SMC1、SMC2、SMC3的变化，并不会引起企业利润最大化产量的变化，也不会引起价格的变化。

产业经济学寡头市场课件

11
二、伯川企业，高进入壁垒阻止了其他企业进入 两家企业生产同质性产品 面临线性的市场需求曲线p=a-bQ和不变的边际成本c1=c2=c，固定成 本为0 每一家企业都能生产出满足市场需求的产品数量，分别为q1和q2， q1+q2=Q 两家企业同时进入市场并分割市场份额，仅在一个时期就价格制定 进行博弈，每方在做决策时，假定对方的价格为既定，各自目标为 利润最大化
a c q2 q *1 (q2 ) 2b 2
4

企业２与企业１对称，q2 其反应函数：
q *2 (q1 ) a c q1 2b 2
q1=R1(q2)
古诺模型的均衡解就 是两条反应曲线的交 点E。 均衡解：(a-c)/3b

E q2=R2(q1)
q1
5
p a/b
厂商1的剩余边际收益曲线
18
产品差别化的价格与Bertrand模型的反应曲线
博弈结果：双方定 价相同，各获得市 场份额的一半
p1*=p2* 0 q1 q2
c

Q
14
p2
企业1的最佳反应 函数p1=R1（p2） 企业2的最佳反应 函数p2=R2（p1）
c 0 c p1
均衡：价格=边际成本
核心因素：价格
15

基本结论
在产品同质和边际成本不变且对称的条
件下（伯川德模型），双寡头垄断价格 战会使双方定价在边际成本上
9

成本差异的古诺模型

假设企业的成本函数为：Cqi ci qi 企业1的反应函数为： 企业2的反应函数为：
i 1,2 c1 c2
a c1 q 2 q1 R1 q 2 2b 2

产业组织理论第四章 基本寡头模型


生产能力约束
生产能力的约束：情形1
P k1+k2
假定两家企业边 际成本都为0。
P2
P(k1+k2)
d2
D MR2 q2 q1 q2
k1
k2
k1
市场均衡价格为：P1=P2= P(k1+k2)
如果相对于市场需求而言，总的生产能 力较低，均衡价格就会高于边际成本。
生产能力的约束：情形2
市场由四个消费构成，每个消费者只购买1单位产品，消 费者1的保留价格为3，消费者2为2，消费者3为1，消费 P 者4为0
中国电信行业：移动，电信和中联通 美国家庭和个人护理产品产业：宝洁(Procter & Gamble )和金佰利（Kimberly-Clark） 西式快餐行业：卖当劳和肯德基 饮料行业: 可口可乐和百事可乐
4.2 伯特兰（Bertrand）模型:价格竞争模型 两家企业，以利润最大化为目的
一、模型假设：
1、产品同质：两企业面临相同的需求曲线，且是线性的 2、决策变量：产量 3、两个企业的边际成本相等且保持不变，固定成本为零 4、两个寡头市场势力不对称：市场势力强的成为主导企业，较 弱的成为跟随企业。 5、贯序决策：主导企业占主导地位，率先做出产量决策；追随 企业根据主导企业这一决策“相机行事”，做出产量决策。 6、两企业没有生产能力限制。
第四章
寡头垄断
价格决策的伯特兰模型
产量决策的古诺模型
4.1 寡占的特点
少数几个大企业 生产相同或有差异的产品
存在战略上的相互依存性
企业在制定决策时需要考虑竞争对手的反应 是寡占市场的独有特征
寡头垄断产业很常见：
中国石油行业：中石油，中石化，中海油

第二章产业组织

第二章产业组织
❖ 上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进 行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却 不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标 的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最 佳产量，结果会有怎样的不同呢?
❖ 首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总利润的 总产量。设总产量为Q，则总收益U＝QP(Q)一CQ＝ Q(8一Q)一2Q＝6Q－Q2。很容易求得使总收益最大 的总产量Q*=3，最大总收益u*=9。
•(0,3) •0
•(2,2) •R1(q2)
•(3,0)
•(6,0)
•q1q1*
第二章产业组织
（二）伯特兰的寡头模型
❖ 伯特兰(Bertrand)1883年提出了另一种形式的寡 占模型。与选择产量的古诺模型所不同的是伯特兰 德模型中厂商所选择的是价格而不是产量。
❖ 我们可用当厂商1和厂商2价格分别为P1和P2时， 他们各自的需求函数为:q1=q1(P1,P2)=a1b1P1+d1P2和q2=q2(P1,P2)=a2-b2P2+d2P1来表 示。我们同样假设两厂商无固定成本，边际生产成 本分别为c1和c2。最后，仍强调两厂商是同时决策 的。
p1+tx=p2+t(1-x)
l
解上式得需求函数分别为：
第二章产业组织
利润函数分别为： l 商一店阶i条选件择分自别己是的：pi最大化利润Li，给定pj，两个
•解上述两个一阶条件，得最优解为：p1*=p2*=c+t •每个企业的均衡利润为：
第二章产业组织
l
我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个差
第二章产业组织
（一）产量决策---古诺模型
l 古诺模型是寡头的产量决策模型，对该模型 的博弈研究是产业组织理论的重要基础。
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在图4-1中，企业1的最优的产量就由 MC=c曲线和剩余MR曲线的交点决定。这样在 给定企业1对企业2产量的一个推测，我们得 到了企业1的最优产量。
我们将企业1利润最大化的产量 y1 和企业2产量 y 2 之间的关系表示为一个方程： * 反应函数 （4.1） y1 y1 ( y 2)
企业1最优反应函数曲线的特征 ： 1）线性
从上述数学结论可以清楚地看出，企 业的均衡产量和市场份额与其边际成本成 反比，与其竞争对手边际成本成正比。也 就是说，企业边际成本越高，其均衡产量 就越小，市场份额也就越小。
2、多企业古诺模型
假定：在一个市场中有N(N>2)家企业生产完全相 TCi = cyi ，i = 1， 同的产品，且成本结构相同， c 0 ，其中 TCi 表示企业i总成本,c表 2，…，N， 示N个企业相同的边际成本（也即平均成本）, yi 表示企业i的产量。
第四章
基本寡头模型
本章介绍产业组织理论中的三种基本模型： 古诺模型（Cournot）、勃特兰模型 （Bertrand）、斯塔克尔伯格模型 （Stackelberg）。古诺模型和勃特兰模型 研究的是只有一个时期，所有企业同时行动。 斯塔克尔伯格模型中一家企业具有先行优势， 另外的企业观察到这家企业行动后再选择自 己的行动。
3、古诺均衡
定义：古诺均衡是指这样一对产量的组 N N ( y , y 合 1 2 ) ，在这个产量水平上没有企业 认为可通过增加或减少产量而提高自己的 利润，产出的组合除了古诺均衡外，不可 能再达到均衡。古诺均衡是纳什均衡在企 业设定产量决策情况下的一个特例，常被 称为古诺——纳什均衡。
古诺均衡产量使两个企业都达到利润最 大化，故古诺均衡点既在企业1的反应函数曲 线上又在企业2的反应函数曲线上，两条企业 反应函数曲线的交点就是古诺均衡点。
不同成本企业的古诺均衡
均衡点由N点移到了点 N ，两企业的均衡产量 就不再相等。与N点相比，N 点处所决定的企 业2的产量比N点要小，也就是说，随着企业2 边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业 1的产量在点 N 比在N点要大，企业1由于其相 对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。
企业均衡产量： 市场总产量： 市场均衡价格：
市场总产量为
均衡价格为：
N Y N y1N y2
a 2c P a b( y y ) 3
N N 1 N 2
2(a c) 3b
ac 3b
均衡利润为
1N 2N
(a c) 2 9b
二、古诺双头模型的两个扩展
1、不同成本的古诺模型
假定：市场中只有两家企业，
决策变量是产量
每家企业再选择产量时，假定对方产出不变
2、反映函数曲线
企业1的最优反映函数曲线：
企业1对企业2的产量进行预测，然后根 据预测来决定自己的最优产量。 行业市场需求曲线：
p a b( y1 y 2)
a c
企业1的边际成本 ：
MC1 c 0Biblioteka 假定企业１预测企业２的生产量为
第一节
一、双头模型
古诺模型
古诺双头模型研究的是在一个只有 两家成本结构相同的企业生产完全相同 产品的市场中，企业如何确定自己的产 量，市场最后达到一个稳定的状态或者 均衡。
1、模型基本假设：

产品是同质的


只有两家企业，且有着相同的成本结构
每家企业对市场需求曲线上每一点有着完全信息


只有一个时期
。
a 2c c y 3b 2a c c N Y 3b a c c N P ：： ： 3
N 1
a 2c c y 3b
N 2
y1N a 2c c 企业1的市场分额： s1 Y N 2a c c
N y2 a 2c c 企业2的市场分额： s2 N Y 2 a c c
在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产 量不变的情况下选择自己的行为，其面临的剩余 需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。
企业i对其它企业产量的反应函数：
yi y ( yi )
* i
i=1,2,···, N
由于我们假定企业的成本结构相同，所 以在均衡处每个企业的均衡产量是相同的， N N y y 即 i j 。那么，企业i的均衡产量就为其 1 它企业总产量的 N 1 。
c y 2）反应函数曲线与横轴交于点 ，表示 完全竞争产量；与横轴交于点 y m，表示垄
断产量
3）反映函数曲线向下倾斜，由于 y 越大 y m c y ，其斜率绝对值小于1 越小，且 y
2
1
数学推导： 企业1的利润函数： 1 ( y1, y2 )
py1 TC1
（4-2）
由企业利润最大化一阶条件 1 ( y1 , y2 ) / y1 0 得企业1的反应函数： 同理，可得企业2的反应函数： （4-3）
企业1的成本结构：TC cy 1,c 表示企业1的边际成本
：
c 表示企业2的边际成本 企业2的成本结构：TC cy 2 ,
c
c
市场需求曲线为：
P a b( y1 y2 )
考虑企业2的反应函数曲线： 假定企业2推测企业1的产量是 y1 ，那么企 业2所面临的需求曲线为剩余需求曲线D1D1 ，它 根据边际成本等于边际收益原则，由边际成本 曲线 c 与剩余MR曲线的交点确定产量 y2。 由下图可以看出 y2 y2
企业1和企业2的反应函数曲线都为线性且 对称，所以这两条反应函数曲线有且仅有一 个交点，古诺均衡是唯一的；两个企业的最 优的产量相等；产量严格为正。
古诺均衡的“动态”稳定
N Y N y1N y2
2(a c) 3b
数学推导：
联立方程
得出古诺均衡解得产量
；
y
N ： 1：
y
N 2
y2 ，
则在每一市场价格下企业１所面临的需求
y 2 单位的产量， 业绩行业需求曲线DD需求曲线向左移动 y 2
量就是市场需求量减去 个单位。
企业1的剩余需求曲线表示了企业1在需 求不能在企业2处得到满足的那些消费者拥有 垄断的地位。那么，确定企业1的最优产量决 策类似于在垄断条件下寻找最优，利润最大 化的最优决策条件是：MR=MC。