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五力模型、SWOT、IFE、PEST分析案例目录一、内容概览 (2)1.1 研究背景与意义 (3)1.2 研究方法与数据来源 (4)1.3 论文结构安排 (5)二、五力模型分析 (6)2.1 行业竞争环境概述 (8)2.2 行业内现有竞争者的竞争能力 (10)2.3 潜在竞争者进入的能力 (11)2.4 替代品的替代能力 (12)2.5 供应商的议价能力 (13)2.6 购买者的议价能力 (13)三、SWOT分析 (15)3.1 企业优势 (17)3.2 企业劣势 (18)3.3 企业面临的机会 (19)3.4 企业面临的威胁 (20)四、IFE分析 (21)4.1 企业内部优势因素 (22)4.2 企业内部劣势因素 (23)4.3 企业外部机会因素 (24)4.4 企业外部威胁因素 (25)五、PEST分析 (27)5.1 政治法律环境 (28)5.2 经济环境 (29)5.3 社会文化环境 (31)5.4 技术环境 (32)六、案例研究 (33)6.1 案例选择与背景介绍 (35)6.2 五力模型分析结果 (36)6.3 SWOT分析结果 (37)6.4 IFE分析结果 (39)6.5 PEST分析结果 (40)6.6 综合分析与策略建议 (42)七、结论与展望 (43)7.1 研究结论总结 (44)7.2 对企业战略的启示 (46)7.3 研究局限性与未来展望 (47)一、内容概览本文档旨在深入探讨企业战略分析与规划的核心方法——五力模型、SWOT分析、IFE（Internal Factor Evaluation，内部因子评价）、PEST（Political, Economic, Social, Technological，即政治、经济、社会、技术）分析。
这些工具是商业策略制定过程中不可或缺的决策支持系统，帮助管理层全面审视企业内外部环境，优化资源配置，提升竞争力。
由迈克尔波特提出，通过评估行业内的竞争力量，揭示市场结构与盈利潜力。
多寡头竞争的Stackelberg博弈模型研究A RESEARCH ABOUT STACKELBERG GAME MODEL OF THE MULTIPLE OLIGOPOLISTIC COMPETITION专业：2010信息与计算科学姓名：王伟指导教师姓名：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月12日学位授予单位：天津大学摘要寡头竞争问题是经济学市场理论的一个非常重要的课题，比较经典的寡头模型就是传统的双寡头的古诺模型和斯坦克伯格模型，也是博弈论中最早的研究对象。
但在现实生活中，寡头竞争问题就不再是简单的双寡头模型，更多的是多个寡头同时存在。
这就有必要建立多寡头模型，分析寡头之间的博弈情况以及利润情况，找出寡头数目对寡头行为的影响，并得出其各自的纳什均衡解。
本文就古诺模型和斯坦克伯格模型两个模型在多寡头竞争的情况下，分别从一个领导者多个追随者和多个领导者、多个追随者的角度来研究，建立模型。
与古诺模型作比较，指出寡头数目变化下的寡头的利润决策。
除此之外，并对不完全信息下的双寡头斯坦克伯格博弈模型进行分析和研究，得出斯坦克伯格模型中的领导者为了拥有先动优势，需要付出一定的代价。
并加入案例分析，来验证结论。
关键词：古诺模型；斯坦克伯格模型；纳什均衡；先动优势ABSTRACTThe problem of oligopolistic competition is a very important topic in the market theory of economic, the classic oligopoly model include the traditional model of Cournot duopoly model and Stackelberg duopoly model, it is also the earliest research object in the theory of game. But in real life, the problem of oligopolistic competition is no longer a simple duopoly model, there are the most oligarchs which join a game. It is necessary to establish a model of the oligarchs, analyzing the profits of the oligarchs, and finding out the influence of the number of oligarch to the behavior of oligarch, then their respective Nash equilibrium are obtained.In this paper, the Cournot model and Stackelberg model are the model of more oligarchs, respectively from a model about a leader and multiple followers and another model about multiple leaders and multiple followers to establish model. Comparing to Cournot model, pointing out the profits of oligarch on the change of the number of oligarch. Beyond that, analyzing and studying the model of duopoly Stackelberg under the incomplete information, it is concluded that the leader of model of Stackelberg have the first-mover advantages and need to pay a price. And join a case to verify the conclusion.Key words:Cournot model; Stackelberg model; Nash equilibrium; pioneer advantage目录1 绪论 (1)1.1 相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究 (1)1.2 本论文的研究内容 (1)1.3 本论文的研究目的 (1)2 博弈论的相关知识 (3)2.1 博弈论的基本概念 (3)2.2 博弈论的成长历程 (3)2.3 博弈的类型、要素和概念 (5)3 纳什均衡理论 (6)3.1 纳什均衡的概念和分类 (6)3.2 纳什均衡在经济学中的应用 (6)3.3 纳什均衡理论的扩展 (7)4 完全信息博弈 (8)4.1 完全信息静态博弈的相关概念 (8)4.2 完全信息动态博弈的相关概念 (8)5 一个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析 (9)5.1 斯坦克伯格博弈模型的基本概念 (9)5.2 建立数学模型 (9)5.3 得出结论 (13)5.4 加入案例分析 (14)6 多个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析.. 176.1 建立相关数学模型 (17)6.2 推导相关定理 (18)6.3 得出结论 (20)6.4 加入案例分析 (20)7 不完全信息博弈 (25)7.1 不完全信息静态博弈的概念及案例 (25)7.2 不完全信息动态博弈的概念及案例 (25)8 不完全信息下的双寡头斯坦克伯格模型 (27)8.1 模型的假设条件 (27)8.2 建立模型 (27)8.3 得出结论 (32)9 家电市场的例证分析 (33)9.1 家电市场的简单阐述 (33)9.2 几家龙头家电企业的收入和利润情况 (33)9.3 分析数据 (38)9.4 结合上述所得的理论进行例证分析 (39)全文总结 (40)参考文献 (41)致谢 (42)1绪论1.1相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究在寡头市场中，古诺模型和斯坦克伯格模型是分析这一市场的两个重要模型。
简述五种竞争力量模型竞争力量模型是一种经济学模型，它可以帮助企业分析和研究市场结构，更好地实施有效的竞争战略。
它是分析企业可能面临的威胁和机遇的一个有用工具，以及如何利用这些机会来提高企业的竞争力。
本文将简要介绍五种竞争力量模型，即波特五力模型、上山图模型、价值链模型、客户价值模型、游戏理论模型。
第一种竞争力量模型是波特五力模型，它由美国经济学家Michael E. Porter于1979年提出，它将竞争力量分为五种，即供应商的武力，竞争对手的武力，潜在竞争者的武力，客户的武力以及产品代替品的武力。
第一种力量指的是供应商的武力，也就是企业所依赖的原料、部件等的供应商，对企业的压力来自供应商的多样性和供应能力。
第二种力量指的是竞争对手的力量，指的是企业同行和竞争企业之间的力量，如价格战、服务竞争等。
第三种力量指的是潜在竞争者的力量，指的是新兴行业、新技术和新产品等，企业要时刻准备应对可能出现的竞争者。
第四种力量指的是消费者的力量，消费者的行为会直接影响企业的竞争力，企业需要研究消费者的喜好来调整自己的策略。
第五种力量指的是产品替代品的力量，指的是同样满足消费者需求的产品，这种力量是比较复杂的，企业需要提高产品的竞争力和把握潜在消费者对这类产品的需求。
第二种竞争力量模型是上山图模型，它是美国经济学家William Baumol于1959年提出的，借鉴了运动学中的概念，它将竞争力分为四个等级，分别是垄断结构、寡头结构、竞争结构和集中结构。
垄断结构指的是只有一个企业控制市场，此时企业可以控制价格，寡头结构指的是两个或两个以上企业控制市场，竞争结构指的是多个企业共同控制市场，集中结构指的是多个企业分散控制市场或不控制市场，有很多竞争者存在。
通过上山图模型，企业可以更好地分析和研究市场结构，确定自己所处的竞争环境，并及时调整有效的竞争战略。
第三种竞争力量模型是价值链模型，它是由美国经济学家Michael E. Porter于1985年提出的，它分析企业在生产过程中涉及的所有活动的费用和收益，将企业的业务活动分为两个主要部分，即创造价值和分发价值。
市场竞争模型现代市场经济中的竞争起着至关重要的作用。
无论是企业间的竞争，还是市场上个体消费者的选择，都是市场经济运行的基石。
为了更好地理解市场竞争的本质和规律，经济学家们提出了各种市场竞争模型。
本文将介绍几种常见的市场竞争模型，并分析它们的特点以及应用。
一、完全竞争模型完全竞争模型是最基本的市场竞争模型之一，它假设市场是完全竞争的。
在这种市场中，有很多的买家和卖家，产品是同质化的，市场信息是完全透明的，进入和退出市场门槛低，企业之间不存在差异化竞争。
根据完全竞争模型，市场价格将由供需关系决定，在长期均衡下企业的利润将收敛到零。
完全竞争模型的特点在于市场参与方的无差异性，企业之间没有垄断地位，无法通过价格差异化来获得竞争优势。
由于市场的透明度和自由进入特点，完全竞争模型适用于某些农产品市场和股票市场等。
二、垄断竞争模型垄断竞争模型是相对于完全竞争模型而言的，它兼具竞争和垄断的特征。
在垄断竞争模型中，市场上存在多个有差异化产品的企业，每个企业都拥有一定的市场份额。
企业之间通过产品差异化、广告宣传等手段来获取竞争优势和市场份额，但由于市场进入和退出门槛低，新企业随时可以进入市场，因此没有企业能够长期垄断市场。
垄断竞争模型的特点在于产品差异化和广告竞争。
企业通过不同的产品特点和品牌形象来吸引消费者，形成一定的市场份额。
这种模型适用于许多消费品行业，如饮料、烟草等。
三、寡头垄断模型寡头垄断模型是市场竞争模型中的另一种极端情况，它假设市场上只有几个主要的卖家，并且他们具有较强的市场支配力。
在这种模型中，寡头企业能够通过控制供应量和价格来影响市场。
由于市场进入门槛较高，新企业很难进入市场，因此这些寡头企业在相当长的时间内能够垄断市场。
寡头垄断模型的特点在于寡头企业之间的竞争和协作。
虽然寡头企业之间存在竞争，但他们也有共同的利益，可能通过价格联动等方式来维持垄断地位。
这种模型适用于许多高度专业化的产业，如光电子器件、半导体等。
寡头的概念，和几种竞争合作模式的概念寡头概念：介于垄断竞争与完全垄断之间的一种比较现实的混合市场中，仅为少数几个企业控制整个市场的生产和销售的市场结构，这几个企业被称为寡头。
各寡头之间有着高程度的依存性。
而这种依存性使他们之间更容易形成某种形式的勾结。
但各寡头之间的利益哟偶是矛盾的，这就决定了勾结不能代替或取消竞争，寡头之间的竞争往往会更加激烈。
竞争合作模式1）Cournot 模型Cournot 模型是由法国经济学家 Antoine Augustin Cournot 于 1838 年提出的，是最早运用博弈论对双寡头垄断市场进行分析的一个经济学模型。
该模型的假设条件是：市场上有且只有两个企业，他们生产和销售相同的产品及服务，不存在生产成本，面对同一个市场其需求函数是线性的，双方对彼此间的需求非常清楚，即每一方都能根据对方的产量决策来确定自己的最优选择，从而获得自身的最大利润，但是它们之间并没有任何勾结行为。
Cournot 模型属于静态博弈，即博弈方的决策同时进行。
2）Stackelberg 模型Stackelberg 模型由德国经济学家 H. Von Stackelberg 在 1934 年提出。
该模型的决策变量也是产量，但市场上竞争者之间的地位并不平等，处于主导地位的一方先进行决策，另一方则根据主导方决定自己的产量，即处于从属地位，二者的相互之间的决策选择最终形成动态博弈，其他假设与Cournot 模型相同。
3）模型修正一是成本修正，由于移动运营商前期投入和运维成本较高，因此其生产成本是不能忽略的，而且总成本中主要是固定成本，可变成本占较少的份额，且每增加一个用户时，运营商的边际成本很低。
二是企业数量修正，由两个增加到三个，我们选择用户数量来表示移动通信运营商的产量。
1 Bertand 价格博弈Bertand 寡头模型假设各企业生产的产品是同质的，产品之间有很强的替代性，他们之间通过选择价格进行竞争，即价格不同时，价格高的不会完全销不出去。
1.寡头竞争及形式 ------ ——1页2.纳什均衡及博弈均衡-■--------- 2页3. 资源配置效率 ------- ——2页4. 卡特尔模型 --------- ---3页5.双寡头模型 --------- ---3页寡头（Oligopoly）市场又称为寡头垄断市场，它是指少数几家厂商控制整个市场的极大部分产品的生产和销售，因此行业的竞争只是在几家大企业之间展开。
寡头市场被认为是一种较为普遍的市场组织，西方国家中不少行业都表现出寡头垄断的特点，例如，美国的汽车业、电气设备业、罐头行业等，都被几家企业所控制。
1、寡头竞争是竞争和垄断的混合物，也是一种不完全竞争。
在垄断竞争的条件下，市场上有许多卖主，他们生产和供应的产品不同。
在寡头竞争的条件下，在一个行业中只有少数几家大公司（大卖主），它们所生产和销售的某种产品占这种产品的总产量和市场销售总量的绝大部分比重，它们之间的竞争就是寡头竞争。
显然，在这种情况下，它们有能力影响和控制市场价格。
在寡头竞争的条件下，各个寡头企业是相互依存、相互影响的。
各个寡头企业调整价格都会马上影响其他竞争对手的定价政策，因而，任何一个寡头企业做出决策时都必须密切注意其他寡头企业的反应和决策。
寡头竞争态势下，由于部分企业基本控制了市场，在一段时间内，别的企业要进入是相当困难的，但并不等于永远没有市场机会。
寡头之间仍然存在竞争，他们互相依存，任何一个企业的独立活动都会导致其他几家企业迅速而有力的反应而难独自奏效，它们一般都具有很强的成本意识。
寡头竞争的形式：①完全寡头竞争。
在这里，各个寡头企业的产品都是同质的（如钢铁、石油、轮胎等）。
用户对这些企业的产品并无偏好，不一定非得买哪一家企业或哪一总品牌的产品不可。
例如，用户购买钢材时可按钢种、型号、规格等技术指标定货，而不一定非得买哪一家公司的钢材。
因为用户认为这些寡头企业是无区别的，所以完全寡头竞争又叫作无区别的寡头竞争。
波特的“五力模型”迈克尔·波特在战略管理领域取得的成就，与其运用一系列卓有成效的分析方法分不开，最有名的就是用来分析产业结构的“五力模型”。
在波特之前，企业战略分析的基本方法是SWOT 法，即分析判断企业本身的优势(strength)和劣势(weakness)，外部环境的机会(opportunity)和威胁(threat)，进而根据企业的内部资源和外部环境来确定发展战略。
SWOT法相当简便实用，但同时又显得过于笼统，如果没有具体指标，容易产生主观臆断。
所以，波特在SWOT法的基础上，提出了分析产业结构的五力模型，以求战略分析的细化和深化。
波特指出，一个产业的结构是由五种竞争作用力(competitive force)共同决定的。
这五种竞争作用力分别是：进入威胁、替代威胁、客户价格谈判能力、供应商价格谈判能力和现有竞争对手之间的竞争。
企业之间的竞争不能仅仅看作是现有竞争对手之间的较量，而是由五种力量共同作用的一个系统。
这种由产业结构决定的竞争被波特称为“拓展竞争”(extended rivalry)。
对这五种力量，波特进行了产业经济学的重点分析。
现有竞争对手间争夺的激烈程度：任何企业，在制定战略和开展经营活动时，首先必须面对现有竞争者。
同行竞争的激烈程度是由竞争各方的布局结构和所属产业的发展水平决定的。
一个行业的产业格局，有着垄断与自由竞争的差异，从完全垄断，到寡头垄断，再到垄断竞争，直至自由竞争，属于哪一个层面，决定着同业者面临的竞争态势。
所以，有些竞争是“鲜血淋漓”的，而有些竞争是“温文尔雅”的。
竞争各方的情况包括企业自身的固定成本和库存成本、产品差异化程度、产业的市场容量和市场增长速率、竞争对手的复杂程度、退出壁垒的高低等等。
这些因素通常相互作用，共同决定着竞争的激烈程度。
如果企业之间没有“龙头老大”式的行业垄断者，势均力敌，而且产品的差异化程度小，该产业市场已经趋于饱和而没有多大增容空间，退出壁垒较高(如生产线的专用性，过剩产能转移困难等)，那么这就很可能会导致更加激烈的竞争。
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
1． 市场结构市场上只有两家厂商，生产的产品完全相同；企业的成本也完全相同，生产的边际成本=单位成本=c ，设固定成本为零。
市场需求为P Q d βα-=这里实际上是“价格战”博弈。
因为当我们只考察企业1的状况时，就不难看到有：即企业1的定价如高于企业2的定价，则会失去整个市场；如21P P ，便会得到整个⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=----=12211121112110,00),)((210),)((),(P P if P P if P c P P P if P c P P P βαβαπ市场；如21P P =，则平分市场。
此时寡头厂商定价不仅要考虑消费者反应，还需考虑竞争者反应。
2． Bertrand 均衡解Bertrand 均衡解是唯一的。
即两家企业的价格相同且等于边际成本，利润等于零（正常利润仍是有的）。
因为利润函数是非连续的，因此我们不能通过求导的办法来解一阶条件，只有通过常识推理来证明。
首先，如果两家企业进行价格竞争，因为低价的企业会拥有整个市场，而高价的企业会丧失整个市场。
所以，每个企业总有动力去降价，直到c P i =为止。
其次，在c P i =时，每个企业获得))((21i i P c P βα--的利润，即零利润。
它们可不可以通过改变价格去增加利润呢？不能。
因为若c P i ，当另一家企业c P j =时，i 会丧失整个市场。
Bertrand 均衡的含义在于：如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按c P i =的原则来经营，即只获取正常利润。
但是如果两家企业的成本不同，则从长期看，成本低的企业必定挤走成本高的企业。
3． Bertrand 悖论及其三种解释现实中的情况并不象Bertrand 均衡预测的那样，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。
现实中企业不会降价到c P i =的水平上，往往仍有超额利润。
这被称为Bertrand 悖论或Bertrand 之谜。
三种解释：第一种是埃奇沃斯生产能力约束解释。
Edgeworth 在1897年发表的论文中指出，由于现实生活中企业的生产能力是有限制的，所以，只要一个企业的全部生产能力可供量不能满足全部社会需求，则另一个企业对于残差的社会需求就可以收取超过边际成本的价格。
第二种是博弈时序解释。
如果Bertrand 只是一个同时的价格博弈，则不应包括一家企业降价造成的消费反应这样一个带时序性的博弈过程。
如果真要分析价格博弈中的时序性，则马上会遇到一个问题。
当一家企业看到自己降价之后会引起另一家企业更低的定价竞争，这家企业还敢降价吗？于是现实生活与Bertrand 均衡之间的均衡不一致就可以得到解释：因为企业怕降价引发长期的价格战，所以两家企业很可能在c P P 21=的某一点达成协议，不降价了。
这就是所谓的“勾结”（collusion ）第三种是产品差异解释。
Bertrand 均衡假定企业间产品是同一的，完全可以相互替代。
但事实上，企业间在产品上是有差异的，即使出售同一产品，在服务上也可以大有差别，并且有些厂商又有地域上的优势，这样，如果企业1定价为c P =1，企业2如果在服务上或位置上有优势，定价为)0(2 εε+=c P ，也是非常正常的事。
这实际上已属于垄断竞争的范围。
三．斯塔克博格（Stacklberg ）模型（产量的领导-追随模型）这是由德国学者Stacklberg 在1934年的一篇论文中提出的分析范式。
斯塔克博格（Stacklberg ）模型是用来描述这样一个产业，在该产业中存在着一个支配企业，比如我国计算机行业中的联想集团，银行业中的招商银行、保险公司中的平安保险，除它以外，该行业中还有几个小企业。
这些小企业经常是先等待支配企业宣布其产量计划，然后相应地调整自己的产量。
形成领导—追随关系。
对于产量决策的序列博弈模型，得采取逆向归纳法的思路。
先分析追随型企业的反应函数；然后把这个反应函数纳入领导型企业的决策过程，进而导出领导型企业的产量决策。
1． 追随者的问题假定领导者（企业1）宣布了自己的产量决策1q ，对于追随者来说，1q 就是一给定的量，这样，追随者（企业2）的问题便是：{})()(22221max 2q c q q qP q -+求其一阶条件，可以解出追随者的反应函数)(122q f q =2． 领导者的问题一旦领导者知道他给出了1q 会导致)(122q f q =，他就会给出一个对自己利润化目标有利的1q 去影响追随者的反应函数)(122q f q =，从而使自己的利润最大。
于是，领导者的问题变为：{})()(11121max 1q c q q qP q -+s ．t ． )(122q f q =把)(122q f q =代入领导者的利润函数，则领导者的问题就成为{})()]([111121max 1q c q q f qP q -+例2：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求Stacklberg 均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：（1）追随者的利润函数为：222212125.0)](5.0100[),(q q q q q q -+-=π令其对2q 的一阶条件为0，得05.010021222=---=∂∂q q q q π 于是追随者的反应函数为：25.010012q q -= （2）领导者把追随者的反应函数纳入自己的利润函数，则企业1的利润函数便为： 1111115)]25.0100(5.0100[)(q q q q q --+-=π 075.070111=-=∂∂q q π 所以 91711,3232663226,31932121====ππq q 3． 先行者的优势不难看出，与古诺均衡解（80，30）相比，总产量不同，产量在两个企业间的分割也是不同的。
领导者企业1比在古诺均衡中的产量增加3113803193=-，利润增加32663200323266=-这便是先行一步给领导者带来的优势。
四．价格领导模型价格竞争的序列博弈仍遵循逆向归纳法的分析思路。
1． 追随者的行为与残差需求当领导者给定产品价格P ，追随者在均衡时必须接受领导者给定的价格。
因为如果追随者的喊价低于P ，那么整个市场转向跟随者，这样一来，追随者就不成其为“追随者”了。
如果追随者的喊价高于领导者的定价，则追随者会丧失整个市场。
因此，均衡时，追随者必须接受领导者的定价。
追随者的行为只能是选择一个产量水平，使其利润极大化。
这实质上是决定追随者（企业2）的供给线)(2P S 。
此时，市场需求留给领导型企业（企业1）的残差需求便为：)()()(2P S P D P R -=2． 领导者的最优价格选择领导者知道一旦给出P ，自己面临的需求只为残差需求。
所以，它的问题是从残差需求出发，按边际成本=边际收益的原则来决定产出1q ，最后解出相应的价格水平P 。
据上，具体步骤是：第一，按P MC =2的原则确定)(2P S ；第二，按)()()(2P S P D P R -=的原则求出领导者面临的残差需求线；第三，从残差需求线出发，按11MC MR =的原则来确定领导者的均衡产量1q ；第四，按第三步解得的1q ，定出领导者的价格水平P 。
例3．假定市场需求为bP a P D -=)(，追随者的成本为2)(2222q q C =，领导者的成本函数为111)(cq q C =，求价格竞争序列博弈时的领导者均衡价格与均衡产量。
解：（1）先求追随者的供给函数在追随者接受P 价格并利润最大时，有P MC =2。
即P q =2，也即P q P S ==22)(。
（2）再求出领导者所面临的残差需求12)1()()()(q P b a P bP a P S P D P R =+-=--=-=解之，得： 11+-=b q a P （3）领导者利润于是为：111111)(cq q b q a q -+-=π012111=-+-=∂∂c b q a q π 所以，2)1(1+-=b c a q ， （4）将此代入价格方程，得2)1(2c b a P ++= 五．串通与价格卡特尔串通属于合作博弈。
其特点是参加博弈的各方在决策过程中联合起来，先追求共同利益的极大化，然后再分配这个已经极大化了的共同利益。
1． 串通条件下的产量与价格决定串通条件下，问题就成为：{})()())((22112121,max 21q c q c q q q qP q q --++令其分别对1q ，2q 的一阶导数为0，即可求出1q ，2q ，代入需求函数，可得P 。
