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光波的横波性、偏振态及其表示

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光学第六章

光学第六章

负晶体取“+” 正晶体取“-”
作用 • 线偏振光入射：振动面旋转
左旋 • 正椭圆或圆偏振光入射：
右旋
（右）
（左）
（左）
（右）
3）全波片 ） 经全波片后， o光和e光的附加光程差：
作用 不改变原来入射光的偏振性质
说明 • 无论是1/4波片，1/2波片还是全波片， 都是针对某一波长而言 • 利用各种波片，可得到需要的偏振光
• 折射起偏 玻璃堆 折射起偏—玻 仪器：玻璃堆 ( P317 图） 作用： 自然光以布氏角入射，经过多次反射与折 射，最终从折射光中得到线偏光
原理 对某一玻璃板，若上表面反射光为线偏光， 则下表面的反射光也为线偏振光。
n2 tgip = n 1
i2 = 90 −ip
o
}
n ⇒tgi2 = ctgip = 1 n2
自然光 圆偏振光 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光
第二步：利用 波片 波片+偏振片 第二步：利用1/4波片 偏振片 自然光 圆偏光 部分偏光 椭圆偏光
3600
光强不变无消光 光强变有消光 光强变无消光 光强变有消光
3600
说明 • 在区别部分偏光与椭圆偏光时，需先用 一偏振片迎光旋转一周，定出光强最强 或最弱的方向。 • 将1/4波片的光轴对准光强最强或最弱方 向，以保证入射为正椭圆偏振光。
二. 椭圆和圆偏振光的产生 • 两个频率相同振动方向相互垂直且位相 差恒定的振动的合成：
}
2 x 2 Ey
r r r E = Ex + Ey
Ex Ey E cos∆ = sin2 ∆ + 2 −2 ϕ ϕ 2 A A A A x y x y
直线方程( 1,3象限)

光的偏振性

光的偏振性
1111-10 光的偏振性 马吕斯定律 波动性 光波是横波 光波是横波 一、光的偏振特性： 光的偏振特性： 波的偏振： 波的偏振：波分为横波与纵波 干涉、 干涉、衍射 . 干涉、衍射、 干涉、衍射、光的偏振 .
r 横波 u ⊥ 振动方向 , ——横波 r 纵波 u || 振动方向, ——纵波
机 械 波 穿 过 狭 缝
iB
iB iB
i
i
i
记忆：通常情况下 光都有反射光和折射光； 记忆：通常情况下, ⁄⁄ 光和 ⊥ 光都有反射光和折射光；只是在 iB 入射角为 时， ⁄⁄ 光没有反射光
水的折射率为1.33 空气折射率近似为1 1.33， 例 水的折射率为1.33，空气折射率近似为1， 当自然光从空气射向水面而反射时， 当自然光从空气射向水面而反射时，起偏角为 多少？而当光由水下进入空气时， 多少？而当光由水下进入空气时，起偏角又是 多少？ 多少？ 解：
三 偏振片 起偏与检偏 1、 偏振片 、 某些物质能吸收某一方向 二向色性 : 某些物质能吸收某一方向 的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动 通过, 通过, 这种性质称二向色性 . 偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片 .
偏振化方向
2、 偏振化方向 ： 只让某一特定方向的光振 、 只让某一特定方向的光振 动通过，这个方向叫此偏振片 偏振片的 动通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .
1 I自然光 = I0 2
起偏器
1 I线偏光 = I0 cos2 α 2
检偏器
α
设两束自然光： 设两束自然光：I 01，I 02
I10 2 o I20 2 o I1 = cos 30 = I2 = cos 60 2 2
设两束单色自然光的强度分别为I 解 设两束单色自然光的强度分别为 10 和 I20 .

光波的横波性、偏振态及其表示

光波的横波性、偏振态及其表示

E i0 H 0 e－i(t－k r ) i0 H
ik E i0 HH来自10kE
B H
1

kE 1 kE
(99) （ 100）
0
1
B H

k E B k, E 1 kE H k, E
0
1. 平面光波的横波特性
B H 1
ik x e ike
－i( t－k r )
ik y e
ik z e
－i( t－k r )
－i( t－k r )
因此
－i( t－k r ) E E e 0 －i( t－k r ) －i( t－k r ) e E i k e E0 ik E 0
2）偏振态的表示法 （1）三角函数表示法 如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光 Ex 和 Ey 叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：
E x Ey E x Ey 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
= H
E
(101)
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系. 不是能量变化 曲线（能量不变 I E02 ），而是相位变化曲线。
E
光矢量 振动面
H
0
v
2. 平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播 方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随 光振动方向的不同而发生变化。 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻的 轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振

8.波动光学之偏振

8.波动光学之偏振

自然光
反射和折射过 程会使入射的 自然光一定程 度的偏振化
i
部分 偏振光 n 1 部分 偏振光
n2
r
一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光： 一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直” 平行”是对入射面而言的。 这里所说的“垂直”和“平行”是对入射面而言的。
1 1 Imax = I1 + I2 , Imin = I1 2 2 Imax 2I2 I2 =2 , ∴ = 5 = 1+ Imin I1 I1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。 即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。 1:2
五、布儒斯特定律----反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律-
椭圆偏振光
圆偏振光
线偏光
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光， 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等效 为两个具有恒定相位差、相同振动频率、振动方向 为两个具有恒定相位差、相同振动频率、 相互垂直的线偏振光。 相互垂直的线偏振光。
三、起偏和检偏 1、偏振片的起偏和检偏 起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。 起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。 检偏：检查入射光的偏振性。 将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片， 射偏振片，缓慢转动偏振 观察光强的变化， 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。 定光的偏振性。 偏振片 透 光 轴 方 向
注意自然光通过偏振片后光强的变化
P
待检光 ?
I
I不变→？是什么光 不变→ 不变 I变，有消光→？是什么光 变 有消光→ I变，无消光→？是什么光 变 无消光→

2.3 波动光学原理 光的横波性和五种偏振态

2.3 波动光学原理 光的横波性和五种偏振态

优点：偏振度高达99%以上，可用于整个可见光 波段，是目前使用最广泛的人造偏振片 缺点：强度差，不能受潮，易退偏。
3.3 偏振片
几种典型的偏振片
（3）人造偏振片—导电聚合物
1971 年 白川 英 树等 在 高催 化 剂浓 度 下得 到 了具有 金 属光 泽 的 膜 状 聚乙炔 ， 开 创 了导 电 聚合 物研究的 先河 。 白川英 树 的实 验 结果 引起了AG MacDiarmid 教授的浓厚兴趣，邀 请白川英树前往讲学，并和AJ Heeger合作， 利 用 碘 等 电子受体 对 聚合 物进 行 掺杂 ， 使电 绝缘 的 聚合 物掺杂 到 了 “ 金属区 ” ， 并 详细 研究了其物理机理。
Ax < Ay
t4
t3
切点在第IV象限
ωt =π Ex = − Ax < 0 E y = Ay cos(π + ∆ϕ ) > 0
切点在第IV象限
ωt = 2π −∆ϕ Ex = Ax cos ∆ϕ < 0 E y = Ay > 0
y Ax Ay
t1
切点在第II象限
思考题 1. 圆偏振光的偏振度是多少，椭圆偏振光呢？ 2. 是否可以用一个偏振片分辨出自然光和圆偏振光？
作业
P245-2,3
本节重点
1. 五种偏振光的区分 2. 起偏和检偏 3. 马吕斯定律
第二章 波动光学基本原理
第三节 光的横波性和五种偏振态
第三节 光的横波性和五种偏振态
3.1 光的横波性 3.2 光的偏振现象 3.3 偏振片 3.4 光的五种偏振态 3.5 起偏与检偏，马吕斯定律
3.1 光的横波性
光的横波性
① 横波（transverse wave）：在传播介质中粒子的振动方向与波的传播方 向垂直，也称S波。(电磁波、地震波中的S波) ② 纵波（Longitudinal waves ）：在传播介质中粒子的振动方向与波的传 播方向平行，也称P波。（声波、地震波中的P波）

第30讲 光的偏振

第30讲 光的偏振



i 0



0
i0

n1
n2

14.3 反射和折射时光的偏振
一、实验现象 自然光 部分偏振光
i
n1
n2

部分 偏振光
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化
反射光的偏振效应是马吕斯在1808年发现的。 当时法国科学院悬赏征求双折射的数学理论， 马吕斯就着手研究这个问题。一天傍晚，他站在家 中的窗口研究方解石晶体。
这时夕阳西照，夕阳的象从离他家不远的卢森 堡宫的窗户上反射过来。他通过方解石观察反射的 阳光。使他意外的是，当转动方解石时，双象中的 一个消失了！夜里他又从水面上和玻璃面上反射的 烛光来核实他的观察。 双折射的意义 和偏振光的实际本 性首次变得清楚了 （当时，在波动理 论的范围内还没有 偏振现象的圆满解 释）。
A A0 cos
A0
N

A0 sin
A0cosα
O
因光强正比于光振动的振幅，所以从检偏器 透射出来的光强 I 与 I0 之比为
I ( A0 cos ) 2 I0 A0 2
即 讨论 若 0
I I 0 cos
2
─马吕斯定律
或
I I max I 0
3 或 2 2
I 3 I1 cos 2
N3
A 3
A2
N2
输出光强为
1 1 2 2 I 2 I 0 cos sin I 0 sin 2 2 2 8
例题3 ： 由自然光和线偏振光混合成部分偏振光。 随着检偏器的转动发现 Imax= 6 Imin ，求部分 偏振光中这两种成份的光强比。 解： 设自然光光强为I0，线偏振光光强为I。 当检偏器的透光轴与线偏振光的振动方向 1 I max I 0 I 平行 I0 2 2 I 5 1 I min I 0 垂直 2 1 1 I0 I 6 I0 依题意 2 2

第14章 光的偏振


自然光
线偏振光
···
立体电影
在拍摄玻璃窗内的物体时，在镜头上装上偏振片， 去掉反射光的干扰
未 装 偏 振 片
装 偏 振 片
起偏：从自然光获得偏振光
自然光
检偏: 检验偏振光
检 偏
线偏振光
起偏器
检偏器
讨论： (1) 自然光入射
透射线偏振光的光强:
I0 I1 2
缓慢转动P1 ——透射光是线偏振光 ——透射光光强 I1不变 ——线偏振光振动方向随 P1偏振化方向改变
1. 实验
反射光中,垂直入射面的光振动多于 平行入射面的光振动。 i i S
R
折射光中,平行入射面的光振动多于
垂直入射面的光振动。 入射角 i 改变, 反射、折射光的偏 振程度也改变。 γ R`
n1 n2
2. 布儒斯特定律
（1）当入射角 i = i0 时，反
自然光
S S
S
ii0 ii0 i i γ
I2 = I1 cos2 —— 马吕斯定律。
注意：入射光必须是线偏振光，不是自然光；
检偏器P2
E1

P2
讨论： 0，I 2 I max I 1
——透射光强最强
E1 sin
E1 cos


2
，I 0
——消光
P1
P194 例14-1 一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它通过偏 振片时，发现透射光的光强依赖偏振片透光轴方向的取向可变化 5倍，求：入射光束中两种成分的光的相对强度。 P1 I0 解： I I 0 I 1 …… ①
P196例14.4 如图所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为n＝1.50， 设光在棱镜中传播时能量不被吸收.问： (1)一束光强为I0单色光，从空气入射到棱镜左侧界面折射进入棱 镜.若要求入射光全部能进入棱镜，对入射光和入射角有何要求？ (2)若要求光束经棱镜从右侧折射出来， 强度保持不变，对棱镜顶角有何要求？ 解 (1)若要求入射光全部折射到棱镜里， 则要求其反射光强度为零.对于自然光这 条件无法满足.若入射光为平行入射面的 线偏振光，则在入射角等于起偏振角情 况下，反射光束强度为零，入射光将全 部进入棱镜.因此要求入射光是振动方向 平行于入射面的线偏振光.入射角i01为

1.6-光波的横波性、偏振态及其表示


B 1 kE
(99)
H 1 k E （100）
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S =
EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的
波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
H S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
Ex E0 y eimπ Ey E0x
（105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
（1）三角函数表示法
令
E0x tan
E0 y
b tan
a
0 π
2
π 4
π 4
(109)
则已知 E0x 、E0y 和 ，即可由下面的关系式求出 相应的 a、b 和 ：
（1）三角函数表示法
（tan 2）cos tan 2
（sin 2）sin sin 2
(110)
E02x +E02y a2 b2
Ey
Ex
sin
Ey
cos
(107)
式中， (0 <)是
椭圆长轴与 x 轴间的 夹角。
（1）三角函数表示法
设 2a 和 2b 分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐 标系中的椭圆参量方程为
Ex a cos ( +0 )
Ey
b
sin
(
+0

24光的偏振

强度为I0的偏振光，通过检偏 器后，透射光的强度为：
I=I0 cos2α 其中α为检偏器的偏振化方
向与入射偏振光的偏振化方 向之间的夹角。
I0
I
A
2、解释
α为线偏光的光振动方向OM与检偏器透振方向ON间的夹角。
A A0 cos
I I0

A2 A02
cos2
I=I0 cos2α
M
A0
天然的方解石晶体 是双折射晶体
B A
2、光轴
某些晶体内有一个确定的方向，在这个方向上，o光和e 光的传播速度相同，这个方向称为晶体的光轴。
A
B 光轴
说明：
•沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两
束光，仍沿入射方向行进。它是一个特征方向。
•具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。
M
例如：方解石、石英等。
•具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。 例如：云母、硫黄等。
N
M’ N’
光轴
3、寻常光（o光）和非常光（e光）
•寻常光：对于晶体一切方向都具有
相同的折射率，且在入射面内传播，
e
简称它为o光。
•非常光：它的折射率（即波速）随
o
方向而变化，并且不一定在入射面内
传播，简称为 e 光。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
获得较强的偏振光，有什么好主意？
2020/3/5
16
例题：画出下列图中的反射光、折射光以及
它们的偏振状态。
n1
n1 ib
n1 ib
n2
n2
n2
n1
n2
2020/3/5

光波的偏振态

部分偏振
In I x I y 2I x 2I y
自然光 — 振动垂直、振幅（强度）相等且相位完全 无关的两个线偏振合成
• 部分偏振光及偏振度 光波=完全偏振光+自然光部分偏振光 设非偏振光强度 I n 总强度 偏振度 偏振光的强度 I P
I In IP
——部分偏振光中偏振成分的相对强度
E Exi E y j
Ex A cos(t kz0 )
光矢量在X-Y平面内投影仍是圆
E y A cos(t kz0 ) 2
迎着光的方向看，顺时针为右旋偏振光 逆时针为左旋偏振光
• 椭圆偏振光 —光矢量在前进的X-Y平面上扫描出一个椭圆
由在X方向和Y方向的两个相位差为 的简谐光 振动合成
E Exi E y j E x A cos( kz0 t ) E y A cos( kz0 t )
由 的值可得椭圆偏振光的右旋和左旋
• 自然光—非偏振光 光波的发射由元辐射组成，各个元辐射的发光时间、 振动方向、和相位都相互独立、彼此无关。 --振动方向和初相位都在作随机变化 --实际普通光场--在任意时刻-大量振动 --各种振动方向及相位都独立无关
IP IP p I In IP
部分线偏振光 线偏振光沿Y方向Iy
I N I x I x 2I x
I P (I x I y ) I N I y I x
IP P IN IP
P Iy Ix Iy Ix
I x 0 p 1 线偏振 I x I y p Байду номын сангаас0 自然光 0 p 1
光的振动方向在振动面内不变 如振动与X轴的夹角为
x
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2
1/
r 00
(
r00)2 k2 2
E =
H
(101)
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系. 不是能量变化 曲线（能量不变 I E02 ），而是相位变化曲线。
E
0 H
光矢量 振动面
v
2. 平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播 方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随 光振动方向的不同而发生变化。
(1 0 4 )
（3）椭圆偏振光 椭圆的长、短半轴和取向与二分量 Ex、Ey 的振幅和
相位差有关。其旋向取决于相位差： 当 2mπ<<(2m+1)π 时，为右旋椭圆偏振光；
当 (2m1)π<<2mπ 时，为左旋椭圆偏振光。
右旋椭圆 偏振光
2）偏振态的表示法 （1）三角函数表示法 如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光 Ex 和 Ey 叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：
式中， y x。
1）光波的偏振态
这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是
椭圆，如图所示。相位差 和振幅比 Ey／Ex 的不
同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就 决定了光的不同偏振态。
下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态
和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。
0
π/4
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 (The transverse wave nature and polarization state of light wave )
1. 平面光波的横波特性
2. 平面光波的偏振特性
1. 平面光波的横波特性
假设平面光波的电场和磁场分别为
EE0e－i(t－kr) HΗ0e－i(t－kr)
光矢量在屏平面内
光矢量与屏平面垂直
.........
光矢量与屏平面斜交
（2）圆偏振光
当 Ex 、Ey 的振幅相等( E0x E0y E0 )，相位差
m π ／ 2(m 1 ， 3 ， 5 L)时，椭圆方程退化为圆
方程
Ex2 Ey2 E02
该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有
Ex
=
e
i
π 2
(93) (94)
将其代入麦克斯韦方程 式，可得
k D=0
k B=0
D=0 (8)
(95) (96)
式和 B=0 (9)
k D kD c o s 0 9 0 0
1. 平面光波的横波特性 对于各向同性介质，因 D//E ，有
kE=0 (97) kD=0 (95)
对于非铁磁性介质，因 B = 0H，有
π / 2 3π/ 4
π 5π/ 4
3π/ 2 7π/4 2 π
（1）线偏振光
当 Ex 、Ey 二分量的相位差 m π(m 0， 1 ， 2， L)
时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有
Ex E0y eimπ Ey E0x
(105)
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
所以
EE0e－ i(t－ kr) e－ i(t－ kr)E0e－ i(t－ kr)E0
对于平面单色光波 E0 0 因此
E E 0 e － i( t－ k r ) e － i( t－ k r ) E 0
AAx Ay Az x y z
e e －i(t－kr)
i(tkxxkyykzz)
E Ettx yc an nd bn nLc a2 2d b2 2c a1 1d b1 1E Eiix y
式 可中由， 光学ca nn 手db nn 册 为查表到示。光学元件偏振特性的琼斯矩阵，
（3）斯托克斯参量表示法
为表征椭圆偏振，必须有三个独立的量，例如振幅
Ex, Ey 和相位差，或者椭圆的长、短半轴 a、b 和表 示椭圆取向的 角。1852 斯托克斯提出用四个参量
➢又因为 S = EH，所以 k//S，即在各向同性分质 中，平面光波的波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性 E
H
SEH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
E =
H
(101)
E 与H 的数值之比为正实数，因此 E 与H 同相位。
k2
2
(2π/)2
(2πv)2
1
v22
1
2
nc2
kH0 (98) kB=0 (96)
1. 平面光波的横波特性
kE=0 (97)
kH0 (98)
这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均 垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面 光波是横电磁波。
1. 平面光波的横波特性
如果将（93）式、（94）式代入 可以得到
E=-
B t
(10)式，
这个矩阵通常称为琼斯矢量。这种描述偏振光的方 法是一种确定光波偏振态的简便方法
（2） 琼斯矩阵表示法
对于在Ⅰ、Ⅲ 象限中的线偏振光，有 x y 0 琼斯矢量为
E ExyE E00xy ei0
(113)
Ex E0y eimπ Ey E0x
(105)
（2） 琼斯矩阵表示法
对于左旋、右旋圆偏振光，有 yx π／ 2，
ikxe－i(t－kr) ikye－i(t－kr) ikze－i(t－kr) ike－i(t－kr)
因此
E E 0e－ i(t－ kr) e－ i(t－ kr) E 0ike－ i(t－ kr)E 0ikE
E i 0 H 0 e － i( t－ k r) i 0 H
ikEi0H
Ex ExcosEysin Ey ExsinEycos
(107)
式中， (0 <)是
椭圆长轴与 x 轴间的 夹角。
（1）三角函数表示法
设 2a 和 2b 分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标 系中的椭圆参量方程为
Ex acos(+0) Ey bsin(+0)
(108)
式中的正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光， tkz 。
(1 1 1 )
反之，如果已知 a、b 和 ，也可由这些关系式求出
E0x 、E0y 和 。这里的 和 表征了振动椭圆的形
状和取向，在实际应用中，它们可以直接测量。
（2） 琼斯矩阵表示法 1941年琼斯利用一个列矩阵表示电矢量的 x、y 分量
Ex Ey
EE00xyeeiixy
(112)
s1
E
2 x
E
2 y
s2 2ExE y cos
s3
2ExEy
sin
(1 1 6 )
其中只有三个是独立的，因为它们之间存在下面的 恒等式关系：
（3）斯托克斯参量表示法
s0 2s1 2s2 2s3 2 (1 1 7)
参量 s0 显然正比于光波的强度，参量 s1、s2 和 s3
则与表征椭圆取向的 角和表征椭圆率及椭圆转
角的线偏振光、左旋圆偏振光、右旋圆偏振光的标 准归一化琼斯矢量形式分别为：
1 0 0 , 1 ,
2 2 1 1 ,
co s sin ,
2 2 1 i ,
21 2 -i
（2） 琼斯矩阵表示法
如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是 正交偏振态：
E1E2 *E1x E1y E E2 2 * *xy0 (115)
=
i
Ey
E E 0 x x 2 E E 0 y y 22 E E 0 x x E E 0 y y co s sin2
(1 0 4 )
（2）圆偏振光
Ex
=
e
i
π 2
i
Ey
式中，正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。
所谓右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆 着光传播的方向着，E 顺时针方向旋转时，称为右 旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。
（2）圆偏振光
y
0
右旋圆 偏振光
y
x
E
0
传播方向 y x
x
z
/2
某时刻左旋圆Biblioteka 振光 E 随 z 的变化（3）椭圆偏振光
在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大 小和方向都在改变，它的末端轨迹是由（l04）式决 定的椭圆，故称为椭圆偏振光。
E E 0 x x 2 E E 0 y y 22 E E 0 x x E E 0 y y co s sin2
E E 0xx2E E 0y y22E E 0xxE E 0y ycossin2
E0x 、E0y 和 描述了该椭圆偏振光的特性。
（1）三角函数表示法
在实际应用中，经常采用由长、短轴构成的新直角 坐标系xOy 中的两个正交电场分量 Ex ，Ey 描述偏 振态。如图所示，新旧坐标系之间电矢量的关系为
EiEx+jEy (103)
1）光波的偏振态
其中
Ex E0xcos(tkzx) Ey E0ycos(tkzy)
上二式中的变量 t 消去，经过运算可得
E E 0 x x 2 E E 0 y y 22 E E 0 x x E E 0 y y co s sin2
(1 0 4 )
例如，x、y 方向振动的二线偏振光、右旋圆偏振光
与左旋圆偏振光均互为正交的偏振光。
[1,
0
]
0 1
=0
[1, i]
1
i
0
（2） 琼斯矩阵表示法 利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的叠加：
E ExyE E1 1yxE E2 2yx=E E1 1xy+ +E E22xy