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左旋光和右旋光如果一束光的电矢量E的端点在波面内描绘的轨迹为一圆或椭圆，这样的光称为圆偏振光或椭圆偏振光，它们可以看成是相互垂直并且具有一定位相关系的两个线偏振光的合成。
左旋：逆时针方向右旋：顺时针方向（逆着光线方向看）。
一、垂直振动的合成在光波的波面中，取一直角坐标系，将电矢量E分解为两个分量Ex、Ey，它们是同频的，设Ey相对于Ex的位相差为δ，则：1、合成的偏振态仍为线偏振光其振幅：振动方向：2、（标准椭圆方程）即：时，轨迹方程是一样，但旋转方向不同。
若： 矩形框变为正方形框，椭圆退化为与此方框内切的圆—圆偏振光，其也存在右旋和左旋，其判断与椭圆偏振光一样。
3、普遍情形ϕϕ2222sin cos A E A E A E A E e e o o e e o o =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛这是一个一般椭圆方程，它是以为边界的矩形相内切的椭圆，不过其主轴可以是倾斜的，至于主轴究终朝哪一边倾斜以及是左旋还是右旋，与δ在哪一象限有关。
结论：一般情形下为椭圆偏振光， 只有在一定条件下，才退化为圆偏振光和线偏振光。
10光波在各向同性介质界面上的反射和折射光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果。
简化处理- -不考虑光与介质的微观作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件进行讨论。
一．反射定律和折射定律条件：（1）两介质为均匀、透明、各向同性； （2）分界面为无穷大的平面；（3）入射、反射和折射光均为平面光波。
)r t k t t (i e t E n ))r r k t r (i e r E )r i k t i (i e i E (n E n )r E i E (n )H H (n )E E (n )D D (n )B B (n )r t k t t (i e t E t E )r r k t r (i e r E r E )r i k t i (i e i E i E t ⋅--⨯=⋅--+⋅--⨯⇓⨯=+⨯⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-∙=-∙⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅--=⋅--=⋅--=ωωωωωω0100得021*********由电电磁场边界条000电场表示式⏹ 上式对任何时刻t 成立，所以有t r i ωωω==，光在不同的介质中频率相同⏹上式应对整个界面的位置矢量r成立，所以有r k r k r k t r i ∙=∙=∙，入射光、反射光和折射光均在入射面内。
偏振光的产生与检验摘要一直以来我们都知道光是一种波,波有纵波横波之分，但是一度时期对光波是纵波还是横波的定性找不到有力的证据。
自从马吕斯发现了光的偏振现象以后，人们可以直观的发现光的振动方向与光的传播方向成90度角，即光波是横波。
这也是符合光的电磁理论的。
本文通过分类、图像和实验的方法分析验证光的偏振现象。
以便加深对光的理解与认识，为日后对光的应用的研究做准备。
关键词波片；偏振片；线偏振光；椭圆偏振光；圆偏振光目录0引言 .................................................................................................................................... 2 1. 波片 . (2)1.1 41波片的作用 (4)2. 偏振光的种类 (5)2.1 线偏振光 (8)2.1.1线偏振光的产生 ............................................................................................ 8 2.1.2线偏振光的检验 ............................................................................................ 9 2.2 椭圆偏振光 (9)2.2.1椭圆偏振光的产生 ........................................................................................ 9 2.2.2椭圆偏振光的检验 ...................................................................................... 11 2.3圆偏振光 (12)2.3.1圆偏振光的产生 .......................................................................................... 12 2.3.2圆偏振光的检验 (12)参考文献 ............................................................................................................................. 14 致谢 . (14)0引言自马吕斯发现了光的偏振现象，推翻了当时人们对传播光波的媒介的假设，解除了很多人所受原有思想的限制。
第六章第7讲Wave Optics
Wave Optics
5.指定偏振态椭圆偏振光的产生
Polarizer
Polarizer
W ave
plate
D (0=δαQ
2
N I =
=−=;
δϕϕϕΔxo yo
椭圆偏振光的产生
•方法二：线偏器加QWP （1/4波片）
在椭圆主轴坐标系中描述
⎡左旋是线偏器a D jb ⎤=⎢⎥
⎣⎦
0b >0
b <右旋
P 是线偏器，Q 是QWP
()cos cos sin 'sin sin cos D j θαα
αθαα
α−⎡⎤
−⎡⎤=⎢⎥⎢
⎥−uu r ()⎣⎦⎣⎦
D ’是u-v 坐标系中的一个正椭圆偏振光
参
已知指定椭圆偏振光旋向和图中参量β和γ
ß是所要产生的椭圆偏振光的外接矩形
椭圆偏振光的检验
•椭圆偏振光的检验包含两个方面–判断被检测光波是否椭圆偏振光
–确定被检光波是椭圆偏振光的前提下，确
定椭圆偏振光的长短轴方向、大小和旋向•主要检验方法：利用一个线偏器和一个λ/4波片结合检验椭圆偏振光
–步骤1：利用线偏器测定椭圆长短轴方向
利用线偏器测定椭圆长短轴方向–步骤2：用λ/4波片和线偏器确定β角和旋向
•椭圆偏振光的主要检验方法：
–步骤1：利用线偏器测定椭圆长短轴方向
利用线偏器测定椭圆长短轴方向
1．改变α（即旋转线偏器）将使()α''I 在2
2b a 与之间发生 周期为π的变化，并且分别在0=α和090=α时达到极值。
2"对应极大值则x’为椭圆长轴方向若
若()0a I ==α对应极大值，则x 为椭圆长轴方向；若2090"b I ==α对应极大值，则y’方向为长轴方向。
这就()
y 确定了,x y γ′′和。
2． 如果线偏器旋转过程中"I 保持恒定，则说明入射光是圆偏振光3若入射光是部分偏振光或自然光则需根据步骤（2）判断3．若入射光是部分偏振光或自然光，则需根据步骤（2）判断。
•椭圆偏振光的主要检验方法：
用–步骤2：用λ/4波片和线偏器确定β角和旋向
Additional QWP and linear polarizer
°
comprise a circular "analyzer."
45°QWP 45Polarizer Polarizer QWP
Circularly polarized light 45°polarized light -45°polarized light
•椭圆偏振光的主要检验方法：
–步骤2：用λ/4波片和线偏器确定β角和旋向
用
•椭圆偏振光的主要检验方法：
用–步骤2：用λ/4波片和线偏器确定β角和旋向⎤⎡⎤⎢⎡⎤⎡a a 01D ’’是线偏振光。
找到D ’’的偏振方向其在象就⎥⎦⎢⎣−=⎥⎦⎣⎥⎦⎢⎣=b bj j D 0''的偏振方向及其所在象限，就可以求得β和椭圆偏振光旋向
64
6.4偏振光的干涉
6.4
偏振光的干涉
•相干光的三个条件
02010≠⋅E E 12ωω=常数=−1020ϕϕ√√√
6.4偏振光的干涉
•偏振光的干涉的特殊性
–偏振光干涉由同一束光的两个正交线偏振成分在某一方向上的分量迭加产生；
–偏振光两个干涉成分之间的位相差由同一束光经历的各向异性过程造成
•偏振光干涉的三要素
–输入光特性（偏振态），各向异性过程引入的位输入光特性（偏振态）各向异性过程引入的位相差（光程差），以及输出干涉场的光强分布•只讨论平行偏振光的干涉，由已知的输入光和测得
的干涉由已知的输光和测得的干涉场强度分布，来推断各向异性过程的参量，用于测定波片（光轴平行于表面的单轴晶体平板）的光学参数
6
4•平行偏振光干涉的基本装置——正交尼科尔6.4
偏振光的干涉光路
⎢⎡+⋅⎥⎤⎢⎡=exp sin cos 100022αα
I2达到最大值时45
α=±
•平行偏振光干涉基本装置——平行尼科尔光路
此时输出光I ’2与正交尼科尔光路I 互补
2'I I I =+1
22⎞⎛Δ−=αϕ2sin sin 1'2I I ⎟⎠
⎜⎝2120
绕z 轴旋转波片Q ，令I 2取得最小值45α=±
如果使用白光照明光路Δ
色偏振（chromatic polarization ）
于某种颜色干涉相消而呈现它的互补色若白光入射，且晶片d 均匀，则：屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色，如：
这叫（显）色偏振。
红色（656.2 nm ）相消4854→绿色（492.1nm ）；5853）若d 不均匀，则屏上出现彩色条纹。
蓝色（485.4nm ）相消→黄色（585. 3 nm ）。
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，微镜观察各种材料在白光的色偏振以用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，—可以分析物质内部的某些结构偏光显微术。
硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
6.4偏振光的干涉
•平行圆偏振光干涉的基本装置
和Q构成圆起偏器,和Q构成圆检偏器
P1Q1,P2Q2
⋅
⋅
⋅
⋅
=[][][][][]1
1
2
2
3D
M
M
M
M
M
D
Q
P
Q
Q
P
⎛Δϕ输出光强与α无关，可直⎞
§6.5 人为双折射
§
为双折射
0Mi 0°
Polarizer Mirror °Polarizer Mirror
人为双折射概念
的分子结构是无规的，呈现光非晶体媒质的分子结构是无规的
学的各向同性。
可以设想，如果对它们施加有方向性的外作
加具有方向性的外界作用，例如加上定向的机械力或电磁场可能使其结构出现方的机械力或电磁场，
向性，从而呈现光学各向异性。
类似地，对各向同性晶体或各向异性晶体施加有方向性的外界作用，也可能产生或改变双折射性质。
这些现象称为“人为双折射”或感生双折射。
或“感生双折射”
人为双折射的应用
人为双折射产生的双折射或双折射性质
变化与外界作用的性质和大小有密切关
系。
因此测定这种双折射的大小或变化
可以推断外界作用的大小和方向。
反之，
通过控制外界作用，可以产生所需要的通过控制外界作用可以产生所需要的
双折射，从而实现透射光束偏振态或光
强的调节。
这些功能使人为双折射获得
广泛的应用。
广泛的应用
651应力双折射光弹性效应6.5.1 应力双折射－光弹性效应
由外加机械力产生的双折
射称为“应力双折射”或“光
弹性效应”。
在柱体玻璃的上、下表
面施加压力或拉力时，玻璃
将呈现类似于单轴晶体的
光学性质，光轴方向与外力
方向平行，n n −方向平行
()o e 与玻璃
受到的应力成正比。
上式说明，当玻璃受拉力时，0>−o e n n ，相当于正单轴晶体；当玻璃受压力时，相当于负单轴晶体。
“光测弹性力学”就是研究利用应力双折射测定内应力的技术。
其基本方法是，选用B C 值比较大的可塑性光学材料制作机械零部件的模型并对它施可塑性光学材料制作机械零部件的模型，并对它施加模拟的负荷。
然后用偏振光干涉等方法测定内部的双折率分布。
进而推算应力分布。
More Photoelasticity
If there's not enough stress in a medium to begin with, you can always add more yourself!add more yourself!
Clear plastic between crossed polarizers Clear plastic between crossed polarizers
You can use this effect to improve the performance of polarizers.正交尼科尔
Photoelasticity: “Stress-induced Birefringence”
Clear plastic triangle between parallel and crossed polarizers Parallel Crossed
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作业21，24
周五交
26,27思考讨论题
26
下次课是6月20号，
第六章总结，第一章总结第六章总结第章总结。
