《正数和负数》典型例题

《正数和负数》典型例题知识点一：正数、负数的定义例1有理数-4，，15-，，114，116-，227中，正数有_____，负数有______．解析：根据正数负数的定义，大于零的数叫做正数，在正数的前面加上符号“-”的数是负数．由此可知，，，114，227都是正数，而其余的都是负数．答案：正数：，，114，227；负数：-4，15-，116-．变式练习：把下列各数填在相应的大括号内：5；-2；；23-；0；．正数{ ，…}；非负整数{ ，…}整数{ ，…}；负分数{ ，…}．答案：正数{ 5，， }；非负整数{5，0，}；整数{5，-2，0}；负分数{23 -，}．知识点二：0的意义例2下列说法正确的是（）A．0℃表示没有温度B．0既可以看作是正数，又可看作是负数C．0既不是正数也不是负数D．以上均不正确解析：零既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点．零除了表示“没有”或者“空”以外，在表示温度时，并不是没有的意思，它表示0℃．由此可知A、B、都不对，C中0既不是正数也不是负数是正确的．答案：C变式练习：下面说法中正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．0是正数和负数的分界点C．0是整数也是是正数D．0是自然数答案：B知识点三：正数、负数表示具有相反意义的量在实际中的应用例3一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走千米，走零千米的意义各是什么解析：正、负数表示相反的量时，如果规定一方为正，那么其另一方就为负．本题中把向南规定为正，那么向北就是负．所以，走6千米即是向南走了6千米，千米即向北走了千米，走零千米就是没动．答案：向南走了6千米；向北走了千米；没有动．变式练习：如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个答案：1个球．例4已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m．解析：以海平面为基准，规定海平面的高度为0m．用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．本题中甲地的海拔高度为300m，即高于海平面高度300m，而乙地的海拔高度为－50m，即低于海平面高度50m，所以甲地比乙地高出了350m．答案：350变式练习：如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．答案：-200元.例5一种零件的内径尺寸在图纸上是50±(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米符合要求的零件内径最小是多少毫米解析：本题中该种零件的内径尺寸在图纸上是50±，它表示的是一个范围，即是~50+，所以内径的标准尺寸是~，最大值是，最小为．答案：内径的标准为~，最大值为，最小为．变式练习：一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义该种方便面净重在什么范围内是合格的你还发现其他包装袋上类似的标记吗指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．。

七年级数学上册《1.1 正数和负数》测试题（人教版）（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上5℃规定为＋5℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9℃(2)低于海平面45米(3)+21千克(4)+4米(5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作＋2m，那么低于正常水位3m时，应记作…（）A.＋3mB.－3mC.+mD.-m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.（1）收入5000元，_______2019元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利2万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50m记作_______，低于海平面30m记作_______，海平面的高度记作________.思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.答案：+50m－30m0m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然.答案：(1)-4000千米(2)输2局(3)+3万元(4)-200米5.在-1.2，，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.思路解析：非负数就是大于或等于零的数.答案：5快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数；（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米；（）（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元；（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；（）（6）温度0℃就是没有温度.（）思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温为2℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8℃B.－8℃C.6℃D.2℃思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0℃要低6℃，而另一个比0℃要高出2℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5℃和温度下降7℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正. 答案：（1）+5℃和－7℃（2）+6米和－10米（3）+1和－1（4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3℃记作+3℃，那么－7℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1000元表示的意义是_____________.思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7℃（2）－30吨（3）－16千米（4）收入1000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，，0，0.23，－1，.正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，，0.23，，…}；负数集合{－6，－0.9，－1，…}；正分数集合{，0.23，，…}；负分数集合{－0.9，－1，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态+1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，______________________________________________________________________________________________________答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.。

人教版数学上册第一章有理数1.1《正数和负数》一、选择题（本题共有5个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共20分）1.下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A ．2 B ．-2 C ．2℃ D ．-2℃3.某市2016年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天最高气温比最低气温高（ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃4.向东行进-50米表示的意义是（ ） A ．向东行进50米 B ．向东行进-50米 C ．向西行进50米 D ．向西行进-50米5.下列说法正确的是（ ）A ．整数就是正整数和负整数B ．负整数的相反数就是非负整数C ．有理数中不是负数就是正数D ．零是自然数，但不是正整数 二、填空题（每个空3分，共30分）6.把 以外的数分为正数和负数。

引入 不仅可以表示具有相反意义的量，而且还拓展了减法运算的范围。

7.向东走20米记作-20米，那么向西走15米，记作____________．8.某城市白天的最高气温为零上7℃，到了晚上8时，气温下降了9℃，该城市当晚8时的 气温为_________．9.收入-500元的实际意义是_____________________． 10.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有__________．负数有___________． 11.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作_______m ，水位不升不降时，水位变化记作0m 。

12.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

13．把下列各数分别填在对应的横线上：3， －0.01， 0，－ 2, +3.333, －0.010010001…,+8, －101.1 ,+, －100 其中：负数有：；整数有：。

1．正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做．（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．2．正数和负数的表示方法：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等．3．正数和负数的意义：（1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为的．负数是根据实际需要产生的．（2）描述一堆具有的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等．4．注意：（1）小学学过的数，除了0以外，都是，在学习时为了简便把“+”都省略了．（2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或–2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为．（3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“–”号的数不一定是负数．如+（–2）是，–（–5）是．（4）0的意义：①小学学习了0可以表示；②现在我们知道，0比任何都小，比任何都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0°C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0°C表示冰的熔点，0°C常用来作为计量温度的基准．（5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．具有相反意义的量一定是具体的数量．具有相反意义的两个量必须是同类量．具有相反意义的量是成对出现的．K知识参考答案：1．（1）正数，负数（2）小于0（3）2．正，负3．（1）负（2）相反意义4．（1）正数（2）负（3）负数，正数（4）没有，正数，负数一、正数和负数的定义1．像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．2．像–3，–2.7%，–4.5，–1.2这样在正数前加符号“–”(负)号的数叫做负数．【例1】下列各组量中，具有相反意义的量有：①仓库的货物“运进30吨”和“运出20吨”；②“重100千克”与“高100米”；③水库的水位“上升2.6米”与“下降0.8米”；④温度计上的“零上4°C”与“零下6°C”．A．3组B．2组C．1组D．4组【答案】A故选A．二、用正数、负数表示具有相反意义的量1．相反意义的量注意两点：（1）它们都是数量，而且必须是同类的量．如节约3吨汽油与浪费1吨水就不具有相反意义的量．（2）表示的意义要完全相反，而不仅仅是不同．如：向东和向南就不是相反意义的量．2．通常将上升、增加、盈利、收入等记为正的，下降、减少、亏损、支出等记为负的．【例2】下列各对量中，不具有相反意义的是A．胜3局与负4局B．收入3000元与支出2000元C．气温升高4°C与气温升高10°C D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【答案】C三、“0”的意义1．0是正数和负数的分界点；2．0还常用来表示某个量的基准．【例3】如果正午记作0时，下午3点记作+3时，那么上午8点记作．【答案】–4时【解析】由题意，上午8时在正午之前4个小时，故上午8时应记作–4时．【名师点睛】本题考查0的意义，0是正数和负数的分界点，正午记作0时，下午3点记作+3时，说明以正午为分界点，正午之后几小时，就记作正几时，正午之前几小时，就记作负几时．本题易错解为–8时．。

7上（正数和负数应用题）一．解答题（共30小题）1．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．3．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有）根据记录可知前三天共生产_________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？5．历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？6．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重_________克．（2）这10个排球中，最轻的是_________克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克．一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，（2）前11个月的平均销售是多少？8．出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣10．）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？9．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？10．劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？11．初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，）该班的最高分与最低分相差_________；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．12．某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工13．数学应用．羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示．下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？14．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？15．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？16．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2（1）在第几次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？19．某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？20．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）21．一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23．“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数日的游客人数为_________万人；（2）七天内游客人数最大的是10月_________日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？24．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：﹣18.3，﹣9.5，+7.1，+14，﹣6.2，+12，+6.8，﹣8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？（2）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，﹣l0，+10，﹣8，﹣6，﹣5，﹣3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？（3）李老师共走了多少千米？29．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重_________克；（2）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（3）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？30．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，7上（正数和负数应用题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．3．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有（1）根据记录可知前三天共生产597辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？5．历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？6．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.4克．（2）这10个排球中，最轻的是261.5克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？）7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克．一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？个月的平均销售为（8．出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣10．）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？9．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？10．劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？11．初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，）该班的最高分与最低分相差41；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．×）平均成绩为：12．某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？13．数学应用．羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示．下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？）∵，=0.30，14．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？15．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？16．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计：（2）本周总的生产量是多少辆？18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2（1）在第几次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？19．某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？20．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）21．一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23．“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数日的游客人数为a+2.4万人；（2）七天内游客人数最大的是10月3日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？24．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：﹣18.3，﹣9.5，+7.1，+14，﹣6.2，+12，+6.8，﹣8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？（2）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，﹣l0，+10，﹣8，﹣6，﹣5，﹣3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？（3）李老师共走了多少千米？29．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、（1）20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重11克；（2）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（3）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？30．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？。

初中数学--《有理数-正数和负数》（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共40题）1、如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）A．向东走3米 B．向南走3米 C．向西走3米 D．向北走3米2、下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．-2 C．0 D．3、 1．比﹣1 大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣14、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m5、 (金华中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C－2°C－3°CA.星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四6、在下面的四个有理数中，最小的是（）.A、 1B、0C、1D、 27、 11月3日我国四个城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则当天这四个城市的平均气温最低的城市是( )城市广州上海北京哈尔滨平均气16 0 －9 －温15.5Ａ．广州Ｂ．上海Ｃ．北京Ｄ．哈尔滨8、在－2，－，0，2四个数中，最大的数是( )A. －2B. －C. 0D. 29、下列四个数中，小于0的是（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3.10、以下哪个数在﹣2和1之间（）A．﹣3 B．3 C．2 D． 011、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃12、上海市99年人口出生率为5℅，死亡率为7.3％，那么99年上海市人口增长率为（）A.－2.3℅B. 2.3℅C. 12.3℅D. －12.3℅13、一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 50.30千克B. 49.51千克C. 49.80千克D. 50.70千克14、如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km15、如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%16、如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米17、如果温度上升10℃ 记作+10℃ ，那么温度下降5℃ 记作（）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃18、下列各数当中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．119、下列各数中，最小的数是（）(A)-1 (B)-2 (C)0 (D)120、冬季蚌埠市某三天的最低气温分别是℃，℃，℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．℃，℃，℃B．℃，℃，℃C．℃，℃，℃D．℃，℃，℃21、下列各数中,最小的数是( )A. -3B.C. 2D. 022、如果向北走3km记作+3km，那么向南走5km记作( )A．﹣5km B．﹣2km C．+5km D．+8km23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－ C .－0.01 D.－524、如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元25、杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克26、某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为 500 ± 10g ，表明了这种洗面奶的净含量 x 的范围是（）A ． 490 ＜ x ＜ 510B ．490 ≤ x ≤ 510C ． 490 ＜x ≤ 510D ．490 ≤ x ＜ 51027、下列四个数中，比0小的数是（）A． B． C． D．28、文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行米，此时小明的位置在( )A．玩具店B．玩具店东-60米C．文具店D．文具店西40米29、在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )A．－2 B．－5 C．5 D．030、在﹣（ +2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个31、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米32、下列数－91，1.5，，－，7，0中，负数的个数是( )A．1 B．2C．3 D．433、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A 、—83米 B、—23米 C 、30米 D、23米34、如果向东走20米记＋20米，那么向西走10米记为（）米A．20B．-20 C．10 D．-1035、下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．36、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A．+3m B．-3m C．+D．37、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（）A、l个B、2个C、3个D、4个38、下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐39、的相反数等于（）（A）（B）2 （C）（D）40、在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个============参考答案============一、选择题1、 B【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”．所以﹣3米表示向南走3米．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、 B3、 C【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1 四个数中比﹣1 大的数是 0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．4、 B【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m，故选：B．5、 C6、 D7、 D8、 D9、 A10、 D．11、 B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选B.考点：负数的意义12、 A13、 C14、C【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15、 C【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．16、 C【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．17、 D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得 .【详解】如果温度上升10 ℃记作+10 ℃ ，那么下降 5 ℃记作﹣ 5 ℃ ，故选 D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键 .18、 A【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．19、 B.-1,-2,0,1由小到大排列为-2<-1<0<1.20、 A21、 A22、 A．23、 C25、 C考点：-正数和负数．专题：-计算题．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．26、 B【详解】根据题意得： 500﹣10≤x≤500+10 ，即490≤x≤510.故选 B.27、 D28、 C29、B30、 D【分析】负数就是小于 0 的数 , 依据定义即可求解 .【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中 , 负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）, 一共 4 个 .故选 D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断 .31、 A33、 B34、 D35、 B36、 B37、 B38、 A考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：-本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．39、 B40、 C。

初一数学第一章《正数和负数》习题含解析数学是一个要求大伙儿严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会阻碍最后的结果。

下文就为大伙儿送上了正数和负数习题，期望大伙儿认真对待。

基础训练一、填空题1.假如+5oC表示比零度高+5oC，那么比零度低7oC记作_______oC.2.假如-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.3.下列各数-0.05 - +120-4.10 -8正数有__________________;负数有_____________;整数有__________ _______分数有__________________.4. 的相反数是______;________.和0.5互为相反数;_________的相反数是它本身.5.-(+6)是_______的相反数，-(-7)是_______的相反数.[6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，...二、选择题7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是().A.-10米表示向西10米B.+10米表示向东10米C.向西行10米表示向东行-10米D.向东行10米也能够记作+10米8.温度上升6oC，再上升-3oC的意义是().A.温度先上升6oC，再上升3oCB.温度先上升-6oC，再上升-3oCC.温度先上升6oC，再下降3oCD.无法确定9.不具有相反意义的量是( ).A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元B. 5000个产品中有20个不合格产品C. x疆白天气温零上25oC，晚上的气温零下2oCD. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱10.下列说法正确的是( ).A.任何数的相反数差不多上负数B.一对互为相反数的两个数的和等于其中一个数的两倍C.符号不同的两个数差不多上互为相反数D.任何数都有相反数11.下面两个数互为相反数的是().A. 和0.2B. 和-0.333C.-2.75和D.9和-(-9)12.- 不是负数，那么().A. 是正数B. 不是负数C. 是负数D. 不是正数综合训练三、解答题13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。

专题1.1 正数和负数（基础检测）一、单选题1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国 C ．阿拉伯 D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国． 故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数，关键是了解掌握负数的使用历史． 2．下列四个数中，是负数的是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4-【答案】D【分析】直接根据负数的概念即可得出答案． 【详解】1，2，3都是正数，-4是负数， 故选：D ．【点睛】本题主要考查负数，掌握负数的概念是关键．3．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记为500+，那么支出200元应记为（ ） A ．200+ B ．200 C ．200- D ．500-【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【详解】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作-200元， 故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 4．如果5+℃表示零上5℃，那么零下10℃可记为（ ） A ．5+℃ B ．10+℃ C ．5-℃ D ．10-℃【答案】D【分析】正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法． 【详解】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下10℃记作-10℃，故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．5．某种零件，标明要求是0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（ ）毫米 A ．200.30 B ．200.03 C ．199.97 D ．199.70【答案】C【分析】0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是200+0.02=200.02，最小是200-0.05=199.95，合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间．【详解】解：根据标明要求是0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间， 199.97mm 在合格范围之间． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 6．一种面粉的重量标识为“200.25kg ±”，则下列面粉重量合格的是（ ） A ．19.51kg B ．19.80kg C ．20.30kg D ．20.70kg【答案】B【分析】根据质量标识确定出合格的范围，即可做出判断． 【详解】解：根据面粉包装袋上的质量标识为“200.25kg ±”， 得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg ， 则四袋面粉中合格的是19.80kg ． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．二、填空题 7．在3411,0,,,12,5,0.26,1.3875+-+-中，正数的个数为________． 【答案】5【分析】根据正数的定义逐一判断即可．【详解】解：＋11是正数；0不是正数；3-不是正数；74+是正数；512是正数；-5不是正数；0.26是正数；1.38是正数．综上：共有5个正数故答案为：5．【点睛】此题考查的是正数的判断，掌握正数的定义是解题关键．8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数．若气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作__________．-℃【答案】10【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．-℃【详解】解：气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作10-℃故答案为：10【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．+元，则他在“双11”购物狂欢节中支出370元可记作____元．9．小南在十一月收入4000元记作4000【答案】-370【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．+元，【详解】解：∵收入4000元记作4000∴支出370元记作-370元，故答案为：-370．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．如果把转盘沿逆时针方向转3圈，记作3+圈，则此转盘顺时针转5圈可记作________圈．【答案】-5【分析】根据正数和负数的意义解答即可．+圈，【详解】解：∵把转盘沿逆时针方向转3圈，记作3∴顺时针转5圈可记作-5圈，故答案为：-5．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，正确的理解题意是解题的关键．11．如果向东行走10m，记作+10m，那么向西行走15m，应记作____________．-m【答案】15【分析】根据正数与负数的意义即可得出．【详解】向东走与向西走是具有相反意义的量，+，向西走15m应记作-15m，若向东走10m记作10m-m．故答案为：15【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．12．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作_____m．-【答案】6【分析】由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．-m．【详解】解：水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作6-．故答案为：6【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果厂13．一袋糖果包装上印有“总质量(5005)g家_____________（填“有”或“没有”）欺诈行为．【答案】没有【分析】理解字样的含义，糖果的质量在（500±5）g，即糖果在（500+5）g与（500-5）g之间都合格．【详解】解：∵总质量（500±5）g，∴糖果质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，而产品有497g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点睛】本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（500±5）g的意义，难度适中．14．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果零上28℃记作28C+︒，那么零下10℃记作________℃．【答案】10-【分析】根据负数和正数表示相反意义的量，零上记作正，则零下就记作负．【详解】解：零下10℃记作10-℃．故答案是：10-．【点睛】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是理解正负数的实际意义．三、解答题15．把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，23，-14，16，0，-99，5.6，45-正数：{ …}；负数：{ …}；【答案】正数：20，23，16，5.6；负数：-52，-14，-99，45-.【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【详解】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：20，23，16，5.6；负数有：-52，-14，-99，45 -；故答案为：正数：20，23，16，5.6；负数：-52，-14，-99，45-.【点睛】本题主要考查了对正数、负数定义的理解，负数是指小于0的数，0既不是正数又不是负数．对这些概念的理解是解决本题的关键．16．判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由．【答案】佳佳的判断错误．理由见解析．【分析】根据有理数的分类和字母表示数分别判断即可得出答案. 【详解】佳佳的判断错误．理由如下： （1）0既不是正数，也不是负数． （2）数a 可以表示所有的数，包括0． 故应该是（1）（2）都错误．【点睛】本题考查有理数的分类和字母表示数，准确理解定义是解题的关键．17．小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入3000元，平衡支出情况后，记为－200元，那么上个月家庭共支出多少元？【答案】上个月家庭共支出3200元．【分析】利用收入-支出=-120求出上月的支出即可； 【详解】解：∵3000-支出=-200， ∴支出=3000+200=3200元， 答：上个月家庭共支出3200元．【点睛】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 18．如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？【答案】向左移动了5m, 位置不变.【分析】本题考查了正数与负数的相对性已知把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么把一个物体向左移动5m 记作移动+5m ，先向右移动5米再向左移动5米，从而不难求得这时物体离它两次移动前的位置多远．【详解】解：∵把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ， ∴把一个物体向左移动5m 记作移动+5m ， ∴这个物体又移动+5m 是向左移动了5m ， ∴这时物体离它两次移动前的位置不变．19．已知8箱大头菜，以每箱5kg 为标准，超过5kg 的记为正数，不足5kg 的记为负数，称重记录如下：0.2+，0.2-，0.7+，0.3-，0.4-，0.6+，0，0.1-．（1）若每箱大头菜的重量标准为()50.5kg ±，则这8箱有几箱不合乎标准？ （2）求8箱大头菜的总重量． 【答案】（1）2；（2）40.5kg ．【分析】（1）由题意知称重记录小于0.5，或者大于−0.5都符合标准，据此即可求解； （2）求8箱大头菜的总重量，就是把称重记录的数据相加后与8×5相加即可求解． 【详解】（1）与标准重量的差值的8个数据中：0.70.5+>+，0.60.5+>+，且没有一个小于0.5-的，∴这8箱有2箱不合乎标准答：这8箱大头菜有2箱不合乎标准的；（2）850.20.20.70.30.40.600.1⨯+-+--++-400.5=+40.5()kg =．答：8箱大头菜的总重量为40.5kg ．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，属于基础题型．20．小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题： (1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．【答案】(1)18C ︒，17.7C ︒，17.9C ︒，18.3C ︒，19.3C ︒，20.7C ︒，20.4C ︒；(2)周六白天的平均气温最高，最高是20.7C ︒；(3)本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可） 【分析】(1) 只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温； (2) 根据前面的计算结果和历史数据比较就可以得到结论； (3) 根据前面两题的解答，用自己的话总结本地的气温即可． 【详解】解：（1）周一的平均气温：()16.9 1.118+=℃； 周二的平均气温：()180.317.7-=℃； 周三的平均气温：()17.70.217.9+=℃；周四的平均气温：()17.90.418.3+=℃； 周五的平均气温：()18.3119.3+=℃； 周六的平均气温：()19.3 1.420.7+=℃； 周日的平均气温：()20.70.320.4-=℃．（2）17.717.91818.319.320.420.7<<<<<<， 所以，这周周六白天的平均气温最高，最高是20.7℃．（3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃， 所以本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题考查正负数的实际应用，需要掌握正负数的加减运算法则，考查了运算求解能力．。

第一章有理数第一节正数和负数精选练习答案基础篇一、单选题(共10小题)1．（2019·鄂托克旗乌兰镇中学初一期中）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是−1C．绝对值等于它本身的数是正数D．互为相反数的两个数和为0【答案】D【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可．【详解】A. 负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B. 最大的负整数是−1，但−1不是最大的负有理数，故B错误；C. 0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D. 正确.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数. 2．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【答案】C【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.【详解】A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D 、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．故选：C ．【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.3．（2018·台州市书生中学初一期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）A ．盈利3万元与支出3万元B ．胜2局与负2局C ．向东走100m 与向西走50mD ．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈【答案】A【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】A. 盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；B.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；C. 向东走100m 与向西走50m 具有相反意义，不符合题意；D. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：A.【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.4．（2018·台州市书生中学初一期中）对于﹣a 表示的数理解不正确的是（ ）A ．一定是负数B ．可以表示a 的相反数C ．有可能是正数D ．有可能是0【答案】A【解析】对每个选项进行分析，得出答案.【详解】A,如果a 为负数时,则a -为正数, a -一定是负数不正确,符合题意;B.a 的相反数是a -是正确的,不符合题意;C. 如果a 为负数时,则a -为正数,是正确的, 不符合题意;D. 如果a 为0时,则0a -=,是正确的, 不符合题意;故选：A.【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.5．（2019·四川初三中考真题）a -一定是A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确 【答案】D【解析】根据题意，a 可能为正数，故-a 为负数；a 可能为0，则-a 为0；a 可能为负数，-a 为正数，由于题中未说明a 是哪一种，故无法判断-a.【详解】∵a 可正、可负、也可能是0∴选D.【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a 不确定正负性，-a 就无法确定.6．（2019·山东初三中考真题）下列各数中，负数是（ ）．A ．(2)--B ．2--C ．()22-D ．()02- 【答案】B【解析】根据负数的定义判断即可.【详解】解：A 、()22--=，故此选项错误；B 、22--=-，故此选项正确；C 、()224-=，故此选项错误；D 、()021-=，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.7．（2019·四川广元中学初一期中）若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒 【答案】D【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒． 故选：D ．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．（2018·湖南广益实验中学初一期中）下列各数中是负整数的是（）A．﹣2B．5C．12D．﹣25【答案】A【解析】根据负整数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、12为正分数，故选项错误；D、﹣25为负分数，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这个小组的达标率是( )A．25%B．37.5%C．50%D．75%【答案】D【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．【详解】解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．10.（2018·成都七中实验学校初一期中）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（）A ．支出140元B ．收入140元C ．支出60元D ．收入60元【答案】C 【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果收入200元，记作：200+元，那么60-元表示支出60元，故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 二、填空题(共5小题)11．（2019·湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25°【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12．（2018·大埔县湖山中学初一期中）在−|−5|，−(−3)，−(−3)2，(−5)2中，负数有______个．【答案】2【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】−|−5|＝－5是负数.＝3是正数.＝－9是负数.(−5)2＝25是正数.负数有两个−|−5|，.故答案为：2．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.13．（2019·湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25° 提升篇【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．14．（2017·揭西县第三华侨中学初一期中）高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米．【答案】＋8842 －324【解析】海平面高度记作“0米”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842米记作海拔+8842米，低于海平面324米记作海拔－324米.故答案是：+8842,-324.15．（2018·从江县第二民族中学初一期中）收入100元计作+100元，那么-200元表示______【答案】支出200元【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可．【详解】因为收入100元记作+100元，所以−200元表示支出200元，故答案为：支出200元.【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键.。

第一章正数和负数同步练习1. 四个数−1，0，1，1中为负数的是（）3A.−1B.0C.1D.132. 如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降3米应记为（）A.−3米B.+3米C.−1米D.+1米3. 在−5，−2.3，1，0，1这些数中，是正数的有( )3A.1个B.2个C.3个D.4个4. 一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( )A.+2米B.−2米C.10米D.−10米5. 下面的说法中，正确的个数是( )①0是整数；②−2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列结论中正确的是（）A.0是最小的数B.0∘C表示没有温度C.小学学过的数前面添上“-”，就是负数D.0既不是正数，也不是负数7. 在−2，5，0，−4这四个数中，最小的数是（）A.−2B.5C.0D.−48. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A.−3.5B.−0.6C.0.7D.−2.59. 仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3∘C与气温下降3∘C；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10. 某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（）A.(+22000)+(+5000)B.(−22000)+(+5000)C.(−22000)+(−5000)D.(+22000)+(−5000)11. 在下列四组数：(1)−3，2.5，35；(2)23，0，213；(3)133，0.8，7；(4)18，16，9中，三个数都不是负数的是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)12. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么−4万元表示________．13. 如果把收入10元记为+10元，那么支出8元记为________元14. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8∘C”记为“+8∘C”，则“−3∘C”表示气温为________．15. −12．−0.05，47，20%，3，−312，1.8，0，3.14，−π前面各数中________是正数，________是负数．16. 邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）17. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是−20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面________米深处．18. 在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m．记作+6m．又向西走10m．此时他的位置可记作________m．19. 粮食产量增产11%，记作+11%，则减产6%应记作________．20. （1）温度3∘C比−8∘C高________； 20.（2）温度−10∘C比−2∘C低________；20.（3）海拔−10m比−30m高________；20.（4）从海拔20m到−8m，下降了________．21. 某儿童服装店老板以30元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的金城大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负．这天下午行车里程如下（单位：千米）+11，−2，+15，−12，+10，−11，+5，−15，+18，−16（1）当最后一名乘客送到目的地，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元．这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米．这天下午他盈利为多少元？23. 某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划生产量相比有出人．某周的生产情况如下表所示（超产为正，减产为负）：(1)前三天生产的自行车依次为多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？24. 某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−2，+20，−9，+32，+12，−14，−1，+7，0（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么？参考答案与试题解析第一章正数和负数同步练习一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据负数小于0判断即可．【解答】解：∵−1<0，∴−1是负数.故选A.2.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高I米，记作+1米，那么水位下降3米应记为−3米．【解答】解：如果水位升高1米，记作+1米，那么水位下降3米应记为−3米．故选A.3.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】.解：负数有：−5，−2.3；正数有：1，13∴正数一共有2个.故选B.4.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的减法【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意知：8−10=−2.故选B.5.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】根据有理数的概念及分类分析即可解答.【解答】解：①因为0是整数，故①正确；②因为−2是负整数，故②错误；③因为3.2是正数，故③错误；④因为0，1，2，3，⋯是自然数，所以自然数一定是非负数，故④正确；⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误.综上所述，正确的说法有①④，共2个.故选B.6.【答案】D【考点】有理数的概念正数和负数的识别【解析】根据有理数的性质和正数与负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、负数都比0小，所以0是最小的数错误，故本选项错误；B、0∘C是零上温度和零下温度的分界，并不表示没有温度，故本选项错误；C、0前面添上“-”，仍是0，不表示负数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确．故选D．7.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，−4<−2<0<5，故最小的数为−4.故选D.8.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：|−3.5|=3.5，|−0.6|=0.6，|0.7|=0.7，|−2.5|=2.5，0.6<0.7<2.5<3.5，故B项最接近标准质量.故选B.9.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．10.【答案】D【考点】正数和负数的识别有理数的加法【解析】盈余用正数表示，亏本用负数表示，故可以列式(+22000)+(−5000)．【解答】解：∵正数和负数是相对而言的，又∵盈余22000元记作+22000，∴亏本5000元就记作−5000．故该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为(+22000)+(−5000)．故选D．11.【答案】C【考点】正数和负数的识别根据小于0的数是负数，找出有负数的组，剩下的即为三个数都不是负数的组．【解答】解：(1)−3，2.5，35中−3是负数；(2)23，0，213中0既不是正数也不是负数；(3)133，0.8，7都不是负数；(4)18，16，9都不是负数； 所以三个数都不是负数的是(3)(4)．故选C ．二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）12.【答案】支出（或取出）4万元【考点】正数和负数的识别【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，所以存入3万元记作+3万元，那么−4万元表示支出（或取出）4万元．13.【答案】−8【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】“正”和“负”相对，因为收入10元记为+10元，所以支出8元记为−8元．14.【答案】零下3∘C【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】若气温为“零上8∘C ”记为“+8∘C ”，则“−3∘C ”表示气温为零下3∘C ．15.47，20%，3，1.8，3.14,−12．−0.05，−312，−π 【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数与负数的特征可判定求解．【解答】−12．−0.05，47，20%，3，−312，1.8，0，3.14，−π前面各数中47，20%，3，1.8，3.14是正数；−12．−0.05，−312，−π是负数．16.【答案】30.5【考点】正数和负数的识别【解析】每股为27+2+2.5−1，算出即可得出答案．【解答】由题意得：每股为27+2+2.5−1＝30.5（元）．17.【答案】60【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】−20+10＝−10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵ 潜水艇原来在距水面50米深处，∴ 现在潜水艇在距水面60米深处．18.【答案】−4【考点】正数和负数的识别【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：+6−10=−4，则此时他的位置可记作−4m ．故答案为：−4．19.−6%【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵增产11%，记作+11%，∴减产6%应记作−6%．故答案为：−6%．20.【答案】11∘C；8∘C；20m；28m．【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算．【解答】解：（1）∵3−(−8)=3+8=11，∴温度3∘C比−8∘C高11∘C；（2）∵−2−(−10)=−2+10=8，∴温度−10∘C比−2∘C低8∘C；（3）∵−10−(−30)=−10+30=20，∴海拔−10m比−30m高20m；（4）20−(−8)=20+8=28，∴从海拔20m到−8m，下降了28m．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）21.【答案】解：(47+3)×7+(47+2)×6+(47+1)×3+47×5+(47−1)×4+(47−2)×5=350+294+144+235+184+225=1432（元）.30×30=900（元）.1432−900=532（元）.答：共赚了532元.【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(47+3)×7+(47+2)×6+(47+1)×3+47×5+(47−1)×4+(47−2)×5=350+294+144+235+184+225=1432（元）.30×30=900（元）.1432−900=532（元）.答：共赚了532元.22.【答案】距出车地点的距离为3千米；这天下午的营业额为805元；这天下午他盈利为632.5元【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以总路程，可得答案；（3）根据每千米的盈利乘以总路程，可得盈利．【解答】11+(−2)+15+(−12)+10+(−11)+5+(−15)+18+(−16)＝3（千米），答：距出车地点的距离为3千米；(11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×7＝115×7＝805（元），答：这天下午的营业额为805元；(11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×(7−1.5)＝115×5.5＝632.5（元），答：这天下午他盈利为632.5元．23.【答案】解：(1)星期一：200+5=205（辆），星期二：200−2=198（辆），星期三：200−4=196（辆）.答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.(2)16−(−10)=26（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.【考点】有理数的混合运算有理数的乘法有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)星期一：200+5=205（辆），星期二：200−2=198（辆），星期三：200−4=196（辆）.答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.(2)16−(−10)=26（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.24.【答案】（1）这10名同学中最高分是132分，最低分是86分;（2）记作+16.【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义求解即可；（2）用116减去基准分100，即可得到结论．【解答】（1）这10名同学的成绩分别是：100+(+8)=108；100+(−2)=98；100+ (+20)=120；100+(−9)=91；100+(+32)=132；100+(+12)=112；100+ (−14)=86；100+(−1)=99；100+(+7)=107；100+0=100；所以这10名同学中最高分是132分，最低分是86分．（2）116−100=16，所以小明的成绩按这种计分方法应记作+16．。

初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数（附答案）1.(2020河南郑州外国语学校月考)四个数-2,0,2,-1中,负数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32.下列说法正确的个数是 ( )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于零的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.33.(2020浙江杭州二中月考)下列说法中正确的是 ( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.如果a是正数,那么-a一定是负数D.0 ℃表示没有温度4.(2019河北中考)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 ( )A.+3B.-3C.- D.+ 5.(2020独家原创试题)为防止新型冠状病毒的传染,某药店2020年1月份买进6 000只一次性口罩,记作+6 000,那么卖出5 000只一次性口罩,记作 ()A.+1 000B.+6 000C.+5 000D.-5 0006.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出50元C.气温上升3 ℃与上升7 ℃D.5个老人与5个小孩7.先向东走3 m,然后又向东走-3 m,结果是 ()A.向东走6 mB.向西走3 mC.向西走6 mD.回到原地8.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ()A.-1B.0C.1D.29.下列关于“0”的叙述,不正确的是 ()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准10.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ()A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%11.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m,那么水位下降6 m时水位变化记作 ( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m12.在下列各组量中,具有相反意义的是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米13.下列用正数和负数表示具有相反意义的量,其中正确的是 ()A.一天凌晨的气温是-5 ℃,中午比凌晨上升5 ℃,所以中午的气温是+5 ℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元14.(2020山东青岛育才中学月考)如图,根据某机器零件设计图纸上的信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是 ()A.9.68 mmB.9.97 mmC.10.1 mmD.10.01 mm15.(2020山东烟台一中期末,1,★☆☆)在-7,0,-3, ,+9 100,-0.27中,负数有 ()A.3个B.2个C.1个D.0个16.(2020浙江宁波外国语学校月考)下列语句正确的是 ()A.“+15米”表示向东走15米B.0 ℃表示没有温度C.-a可以表示正数D.0既是正数也是负数17.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第4袋大米的实际质量是 kg.18.如果用+0.03克表示一个乒乓球的质量超出标准质量0.03克,那么一个乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作克.19.邻居张大爷上星期五买进某公司股票,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5由上表知,星期三收盘时,每股是元20.某规格的钢管长度范围是“10 m±1 mm”,则钢管长度范围应是 m~10.001 m.21.(2020福建莆田一中期中)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为-50分,那么得96分应记为 ,李明的成绩记为-12分,那么他的实际得分为 .22.(2020吉林省实验中学期中)某种零件标明要求是Φ25±0.02 mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是25.1 mm,则该零件 (填“合格”或“不合格”).23.(2020北京师大二附中月考)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为“零上8 ℃”记为“+8 ℃”,则“-3 ℃”表示气温为 .24.(2020江西临川一中月考)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第个数.25.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?26.水是生命之源.某社区的居民积极响应政府的号召“珍惜水资源、节约用水”,原来每天的用水总量超过100 m3,现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降,这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基准,超出为正,低于为负)是+7 m3,+3 m3,0 m3,-2 m3,-3 m3,-4 m3,-6 m3,试求这个社区居民这一周每天的用水量分别是多少.27.动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题,如图,请根据数字排列的规律,探索下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 020个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?28.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、D8、B9、C 10.B11.D 12.A 13.C 14.D 15.A16.C17.答案51.118.答案-0.0219.答案30.520.答案9.99921.答案-4分;88分22.答案不合格23.答案零下3 ℃24.答案4525.解这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7=500(克).以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为-2克、0克、+3克、-4克、-3克、+2克、+4克.26.解:由题意可得80+7=87(m3),80+3=83(m3),80+0=80(m3),80-2=78(m3),80-3=77(m3),80-4=76(m3),80-6=74(m3).答:这个社区居民这一周每天的用水量分别为87 m3 ,83 m3,80 m3,78 m3,77 m3,76 m3,74 m3.27.解(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.(3)∵2 020÷4=505,∴第2 020个数排在A的位置,是正数.28.解析(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元),最低单价为200×(1-10%)=180(元).(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元~+20元.人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0， ，-15，，1.7．正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。

《正数和负数》典型例题
例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:
分析：要求学生知道正数和负数的概念.
解：略.
例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
解：不对，还有零.
例３．A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m 是低于海平面30米．画出示意图即可求解．
解：由图知，A地最高，D地最低．
所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．
所以，最高的地方比最低的地方高100米．。

七年级数学上册正负数练习题1 / 1新人教版七年级数学《正数和负数》课堂同步练习题【基础平台】1．任意写出 5 个正数：_______________；任意写出 5 个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取 2 万元应记作 _______, -4 万元表示 ________________．3．已知以下各数： 51 ， 432 ， ， +3065， 0 ， -239 ． 则正数有_____________________；负数有 ____________________．4．向东行进 -50m 表示的意义是〖 〗A ． 向 东 行 进 50m C ． 向 北 行 进 50mB ． 向 南 行 进50m D ．向西行进 50m5．以下结论中正确的选项是〖 〗A ． 0 既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ． 0 是最大的负数D ． 0 既不是正数，也不是负数6．给出以下各数： -3 ，0，+5，213，+3.1 ，21，2004，+2008．数的有〖 〗A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 其中是负【自主检测】1．零下 15℃，表示为 _________，比 O ℃低 4℃的温度是 _________．2．地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为 -5 米，其中最高处为 _______地，最低处为 _______地．3．某天中午 11 时的温度是 11℃，清早 6 时气温比中午低 7℃，则清早温度为 _____℃， 若清早 6 时气温比中午低 13℃，则清早温度为 _______℃．4．“甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 ______________________．5．在以下四组数 (1)-3 ，2.3 ，41；(2)43 ，0，212；(3)311 ，0.3 ，7；(4) 21， 51，2 中，三个数都不是负数的组是〖 〗A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)【拓展平台】1．写出比 0 小 4 的数，比 4 小 2 的数，比 -4 小2的数．2．若是海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行， 一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校订初一男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，高出 1.7m 的厘米 数用正数表示，不足 l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组 10 名男生成绩以下 ( 单位 cm)：+2 ，-4 ，0 ，+5 ，+8 ，-7 ，0 ，+2 ， +10，-3问：第一组有百分之几的学生达标 ?。

《正数和负数》练习题一、选择题（本大题共18小题，共54.0分）1.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过()mmA. 0.03B. 0.02C. 30.03D. 29.972.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是()A. 一天凌晨的气温是−5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午气温是+4℃B. 如果+3.2m表示比海平面高3.2m，那么−9m表示比海平面低5.8mC. 如果生产成本增长5%记作+5%，那么−5%表示生产成本降低5%D. 收入增加8元记作+8元，那么−5元表示支出减少5元3.若某日最低气温为“−3℃”，则它的意义是()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 比最低气温多3℃D. 比最低气温少3℃4.如果海平面的高度记为0m，海平面上10m记作+10m.现有一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在海平面下方30m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别表示为()．A. −40m，−30mB. −40m，−50mC. −40m，30mD. 40m，50m5.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3)℃，则该药品最合适保存的温度()A. 17℃～20℃B. 20℃～23℃C. 17℃～23℃D. 17℃～24℃6.五个数−3.14，0，−2，5.3，8中正数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 47.一动物爬行，逆时针旋转90°记为+1，则顺时针旋转180°记为()A. +3B. −3C. +2D. −28.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是()A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨9.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A. 6月16日1时；6月15日10时B. 6月16日1时；6月14日10时C. 6月15日21时；6月15日10时D. 6月15日21时；6月16日12时10.规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作()A. +2B. −2C. +12D. −1211.在数1，0，−1，−2中，最大的数是()A. −2B. −1C. 0D. 112.2如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作()A. +20元B. −20元C. +100元D. −100元13.下列各数中：−1，0，0.2，17，3，正数与负数一共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14.如果收入30元记作+30元，那么支出50元记作()A. 30元B. −30元C. −50元D. 50元15.给出一列数：1，−3，5，−7，….观察它的规律可知，第10个数是()．A. 19B. −19C. 21D. −2116.下列各数中为负数的是()A. 0.0001B. −2015C. 2D. 1217.湖水涨了−2m的意义是()A. 湖水涨了2mB. 湖水水位无变化C. 湖水下降了2mD. 湖水涨了4m18.一个零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()A. φ45.02B. φ44.9C. φ44.98D. φ45.01二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元表示+1.8千米意义支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示−4745元+30厘米作________．21.小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作________，−5万元表示的意义是________．22.一条东西向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米后，此时他的位置可记作________．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）23.学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2−10+5+8−70+2+10−3问：第一组学生的达标率是多少？24.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)：星期一二三四五六日结余根据上表回答下列问题：(1)说出小聪这一行中10，−5.20，0，−4.80，5，−3，−3，−1各数的实际意义； (2)说出星期五这一列中−6，6的实际意义； (3)说出最后一列中−1，1，0的实际意义．25. 一种商品的标准价格是a 元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±10%．(1)请用文字说明：“商品价格可浮动±10%”的含义； (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)求当a =120元时，该商品价格的浮动范围．26. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？−15，−0.02，67，−171，4，−213，1.3，0，3.14，π．27. 海拔是地理专用词，海拔100m 表示比海平面高100m ．(1)如图，请用适当的数表示该山的高度．(2)据目前测量知道：海洋的最深处有11022m，这个数应该如何表示？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，+0.03和−0.03均表示和标准相比，根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析即可．【解答】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作−0.03，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．2.【答案】C【解析】【分析】本题主要的知识点是相反意义的量：正负数．根据相反意义的量即可解决问题．【解答】解：A、一天凌晨的气温是−5°C，中午比凌晨上升4°C，所以中午的气温是−1°C，故本选项错误；B、如果+3.2m表示比海平面高3.2m，那么−9m表示比海平面低9m，故本选项错误；C、如果生产成本增加5%记作+5%，那么−5%表示生产成本降低5%，故本选项正确；D、如果收入增加8元，记做+8元，那么−5表示支出5元，故本选项错误．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，负数表示零下，根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下记为负求解即可．【解答】解：若冬天某日最低气温为“−3℃”，则它的意义是零下3°．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题解题的关键是理解用正负表示高度，注意“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.根据题意，一潜水艇在海平面下40米处航行可以表示为−40米，则鲨鱼在海平面下方30米处游动可以表示为−30米．【解答】解：潜水艇的位置表示为−40米，鲨鱼的高度为−30米．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查正负数问题，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可．【解答】解：20℃−3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正数的识别，正数是指大于0的数，注意正数不包括0，解答此题根据正数的定义进行判断即可．【解答】解：由正数的定义可得正数有：5.3，8．∴正数共有2个，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若逆时针旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°表示−2．故选：D．8.【答案】A【解析】【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：A、10−8=2(吨)所以8吨记为−2吨，而不是−8吨，故A说法错误；B、15−10=5(吨)所以15吨记为+5吨说法正确；C、10−6=4(吨)所以−4吨表示重量为6吨说法正确；D、13−10=3(吨)所以+3吨表示重量为13吨说法正确；故选：A．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时−13小时=6月15日10时．故选A．10.【答案】B【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以(←2)表示向左移动2记作−2．【解答】解：(←2)表示向左移动2，记作−2．故选：B．11.【答案】D【解析】解：−2<−1<0<1，所以最大的数是1，故选：D．根据有理数大小比较的规律即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了用正、负数表示具有相反意义的量．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作−20元．故选B．13.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.根据正数是大于0的数，负数是小于0的数分析即可．【解答】，3，负数有：−1，即正数与负数一共有4个．解：正数有：0.2，17故选C．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．收入为“+”，则支出为“−”，由此可得出答案．【解答】解：∵收入30元，记作+30元，∴支出50元记作−50元．故选C．15.【答案】B【解析】【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.数字是从1开始连续的奇数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为(−1)n+1(2n−1)，由此得出第10个数即可．【解答】解：第10个数是−(2×10−1)=−19．故选B．16.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是负数的有关知识，由题意利用负数的定义进行求解即可．【解答】解：A.0.0001是正数，故A错误；B.−2015是负数，故B正确；C.2是正数，故C错误；D.1是正数，故D错误．2故选B．17.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查正数与负数.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若上升，记作“+”，那么下降，应记作“−”．则湖水涨了−2m表示的意义是湖水下降了2m．故选C．18.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45−0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．19.【答案】−3千米；+14200元；−50厘米【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正负数的意义．根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：向东为正，则向西走为负，向西走3千米，记为：−3千米；收入为正，收入14200元，记为：+14200元；水位下降为负，水位下降50厘米，记为：−50厘米．故答案为：−3千米；+14200元；−50厘米．20.【答案】+6000m【解析】【分析】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．【解答】解：若地平面上为正，则地平面下为负，由题意知，飞机离地面9000m记为+9000m，现在它又下降了3000m，现在高度为+9000−3000=+6000m．故答案为+6000m．21.【答案】−2万元，支取5万元【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作−2万元．−5万元表示的意义是支取5万元．故答案为−2万元，支取5万元．22.【答案】−2米【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵向东走8米，记作“+8”米，∴向西走10米，记作“−10米”，+8+(−10)=−2(米)，则此时他的位置可记作−2米．故答案为−2米．23.【答案】解：∵能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m 的厘米数用负数表示．∴0或正数为达标，一共有7个，×100%=70%.因而达标率是710答：第一组学生的达标率是70%．【解析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，理解正数和负数代表的实际意义很关键.根据题意结合表格中的数据先确定达标人数，再用达标人数除以数据总数即可得到达标率．24.【答案】解：(1)小聪在星期一收入10元，星期二支出5.20元，星期三没有收入和支出，星期四支出4.8元，星期五收入5元，星期六支出3元，星期日支出3元，经过一个星期小聪超支1元；(2)−6表示星期五小明支出6元，6表示星期五小慧收入6元；(3)最后一列中−1，1，0的实际意义分别是经过一个星期，小聪超支1元，小明结余1元，小慧收支相抵．【解析】本题主要正数和负数的实际意义，掌握好正数和负数是解题关键．(1)根据收入为正，说出小聪这一周的各数实际意义；(2)说出星期五这一列中−6，6的实际意义；(3)根据三人一周的结余情况，说出−1，1，0的实际意义．25.【答案】解：“正”和“负”相对．(1)±10%表示商品的价格可以上涨10%记作+10%，也可能下调10%，记作−10%；第11页，共11页 (2)最高价格是a 元+a 元×10%=1.1a 元；最低价格是a 元−a 元×10%=0.9a 元；(3)最高价格是120元+120元×10%=132元；最低价格是120元−120元×10%=108元．该商品的价格的浮动范围是108元～132元．【解析】本题主要考查正数与负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)根据题意可知可以上涨，也可能下调，据此解答即可；(2)根据给出的条件列式计算即可解答；(3)将120代入即可解答．26.【答案】解：正数：67，4，1.3，3.14，π；负数：−15，−0.02，−171，−213．【解析】本题考查了对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．根据正数和负数的定义判断即可．27.【答案】解：(1)+310m(2)−11022m【解析】本题主要考查了正数与负数．(1)根据海拔100m 表示比海平面高100m ，那么山的高度是(250+60)m =310m ；(2)海洋的最深处有11022m ，用负数表示．。

简单1、在−8，2006，13 3，0，−5，＋13，−14，−7.2中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据正整数和负分数的定义找出即可．【解答】正整数有2006，＋13，负分数有－14，－7.2，所以正整数和负分数共有4个．故选B．2、下列说法：①0是整数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④－2.5是负分数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的意义，可判断①；根据大于零的数是正数，可判断②；根据自然数的定义，可判断③；根据小于零的分数是负分数，可判断④；根据有理数的定义，可判断⑤．【解答】①0是整数，故①正确；②4.2是正数，故②错误；③零也是自然数，故③错误；④－2.5是负分数，故④正确；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；故选C．3、下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数【分析】利用正数、负数的定义与性质，以及整数的概念与分类（正整数，0，负整数）即可解答．【解答】①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；④最小的正整数是1，因此选项正确．故选D．4、下列说法中不正确的是（）A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2015既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】根据题意得：－2015既是负数，也是整数，但它也是有理数故选C．5、下列说法中不正确的是（）A．15是有理数B．有理数是正数和负数的统称C．－0.3是负分数D．0既不是正数，也不是负数【分析】利用有理数的定义及分类判定即可．【解答】A、15是有理数，此选项正确，B、有理数是正数、负数和零的统称，故此项错误，C、－0.3是负分数，此选项正确，D、0既不是正数，也不是负数，此选项正确，故选B．6、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位cm）：＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3问：第一组有百分之几的学生达标？【分析】因为以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示，所以成绩是0或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．【解答】达标的有7人，因而达标率是710×100%＝70%．答：第一组有70%的学生达标．简单题1.－6，8不是（）A．自然数B．分数C．有理数D．负有理数解答：－6，8这俩个数中有自然数，有理数和负有理数。

1.1 正数和负数1．相反意义的量(1)生活中存在大量具有相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西、西北和东南、向前和向后、向左和向右、上升和下降、零上和零下、收入和支出、盈利和赔本、买进和卖出等．生活中存在着数不清的具有相反意义的量，如前进3 m与后退5 m，收入300元与支出80元等．(2)具有相反意义的量的特点①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量；②与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2 m成相反意义的量就很多，如：下降1 m，下降0.2 m等；③相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量．如前进8 m与前进5 m，上升与下降都不是相反意义的量，因为前者意义不相反，后者缺少数量；④相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．(3)应用方法相反意义的量可用正数和负数表示．至于哪一种量为正，可以自由确定，当一个量用正数表示时，与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然．习惯上把“前进、上升、零上温度、增加〞等规定为正，而把“后退、下降、零下温度、减少〞等规定为负．谈重点对相反意义的量的理解表示相反意义的量必须具有相反的意义，且数量必须带单位．表示相反意义的量的数值可以不同．【例1－1】添上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)库存增加1 000千克与________500千克；(2)商店买进50支铅笔与________20支铅笔；(3)股票上涨a元与__________b元．解析：所填的词必须使前后的量具有相反的意义．增加与减少、买进与卖出、上涨与下跌分别具有相反的意义．答案：减少卖出下跌【例1－2】 (1)假如零上3 ℃记为＋3 ℃，那么－8 ℃表示的意义是__________；(2)假如下降3米记为－3米，那么上升5米应记为__________；(3)假如前进5千米，记为＋5千米，那么后退6千米应记为__________；(4)支出10元人民币记账为－10元，那么＋20元表示的意义是__________；(5)某仓库运出货物20千克记为－20千克，那么运进35千克货物应记为__________．解析：(1)零上3 ℃记作＋3 ℃，即“＋〞号表示“零上〞，那么与它相反意义的量“零下〞就记作“－〞；(2)本小题的“－〞号表示“下降〞，因此，“上升〞应记为“＋〞，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负；(3)～(5)小题类似．答案：(1)零下8 ℃(2)＋5米(3)－6千米(4)收入20元人民币(5)＋35千克析规律正数、负数的实际应用此题中的“零上、上升、前进、收入、运进〞表示的量均为正数，与它们意义相反的量那么都用负数表示．(1)正数的概念：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 844来表示它们，这样的数叫做正数．正数的前面也可添上正号“＋〞，如＋1，＋5，＋16，通常情况下，正数前的正号可略不写．(2)负数的概念：把与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“－〞的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数．(3)关于正数和负数的几点说明①正数前面的“＋〞号可以略，如＋3前面的“＋〞号可略不写；负数前面的“－〞号不能略，如负5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面高度为正，低于海平面高度为负．③判断一个数是否是负数，关键是看是否正数前面带有“－〞号，而不是看它是否有“－〞号．辨误区 正、负数的意义对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋〞号的数是正数，带“－〞号的数是负数．而应该理解为“所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数〞．【例2】 指出以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋213，315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－〞号．解：正数是：＋213，315，204，＋3.65； 负数是：－2，－0.02，－517. 3．零的意义(1)0既不是正数，也不是负数，是我们认识的数中唯一的一个“中性数〞．(2)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．(3)0在计数时表示“没有〞．(4)0是表示具有相反意义量的基准数．此时它不能表示没有．例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高，收支平衡可记作0元． 辨误区 正确判断字母表示的数的性质要特别注意：“大于0〞是正数的本质，当用字母表示数时，不能只看带不带“＋〞号，不要误认为“a〞前面是正号就是正数，也不要以为“－a〞前面带有“－〞号就是负数，关键是看这个数是不是大于0.【例3】以下说法正确的选项是( )．A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数解析：根据正数和负数的概念，对选项进展一一分析，排除错误答案.0既不是正数，也不是负数．只有B符合．答案：B4．有理数(1)有理数的概念整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数的分类①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即②有理数还可以按照性质分为：正有理数、零和负有理数三类．即谈重点 有理数的分类既是正数又是整数的数是正整数，既是负数又是整数的数是负整数，既是正数又是分数的数是正分数，既是负数又是分数的数是负分数．【例4】 把以下各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数_______________________________________________________________； 正分数_______________________________________________________________； 负整数_______________________________________________________________； 负分数_______________________________________________________________． 解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写上在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －19095．正确理解具有相反意义的量的意义在实际生活中，常常把零上温度、上升的高度、收入、买入物品等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负，用负数表示．引入负数后，“0〞不再仅仅表示没有，而是正数和负数的分界，具有初始位置的意义．(1)相反意义的量基准明确就是说变化过程方向明确，数量明确，不受其他数的影响，也不用关心起始点，此类问题只要规定好一个方面为正，那么另一个方面为负就可以．(2)相反意义的量基准不明确有些数据型的量，起点不是以0开场的，那么需要把某一个数值视为基准点0，如平均数等，以这个基准值为界，以上的记为“＋〞，以下的记为“－〞．把具有相反意义的量的表示方法和取“HY〞(或者“起始〞位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例5－1】某项科学研究，以45分钟为一个时间是单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A．3 B．－4解析：此题中的HY是上午10时为0，表示方法是10时以前记为负，10时以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B【例5－2】一个物体可以左右挪动，假设规定向右挪动为正，那么向右挪动10 m应记作__________，向左挪动4 m应记作__________，－8 m表示物体__________,0 m表示物体__________，向左挪动－2 m就是向__________挪动2 m.解析：正、负数可以表示具有相反意义的量，假设向右记为“正〞，那么向左那么记为“负〞；或者者说假设正数表示向“右〞，那么负数表示向“左〞，零表示不动．答案：＋10 m －4 m 向左挪动8 m 原地不动右【例5－3】小王骑车向东走了10千米，又向西走了5千米．怎样用正负数表示？解：假设规定向东为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为＋10千米，向西走了5千米，可表示为－5千米；假设规定向西为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为－10千米，向西走了5千米，可表示为＋5千米．有理数有两种根本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号，即有理数的性质．不管哪种分类形式都要有明确分类的根据，分类时要做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．注意：①“小数〞属于分数；“自然数〞属于整数．②在所有含“正〞“负〞字眼的数集中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．【例6】 把以下各数填在相应的括号内：－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139，5.23. 整数：{ …}；负数：{ …}；分数：{ …}；非负有理数：{ …}；负分数：{ …}．答案：整数：{－3,2，－1,0，…}；负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，…； 分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，5.23，…； 非负有理数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，5.23，…； 负分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，….7．正负数在实际生活中的应用(1)在股票交易中的应用日常生活中水位的变化，HY 行情变化，温度升降等都可以用正数和负数表示，不仅能表示出变化的方向，而且还能表示出变化幅度的大小．例如：在HY 上，上涨记为“＋〞，下跌记为“－〞，不涨不跌记为“0〞．(2)在产品检测中的应用某一产品质量是否合格，都有一定的指标数值，而实际消费的产品，可能在这一HY上下波动，波动值在规定的范围内称为合格，超出了规定值，那么不合格，某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.2) kg的字样，从中可以看出，在这袋面粉中，最多可以超出HY质量0.2 kg，最低低于HY质量0.2 kg，它的HY值是25 kg.一般把产品的HY值记为0，在HY值以上的记为正，以下的记为负．解技巧根据HY数确定正、负数抓住HY数，HY以上记为“＋〞，HY以下记为“－〞，即比HY数量多多少记为“＋〞的多少，少多少记为“－〞的多少．【例7－1】 HY有风险，HY须慎重，王先生上周五买进某种股票3 000股，每股16元，下表为本周五个交易日的涨跌情况(单位：元)：分析：根据股票交易表示法，正数表示上涨，负数表示下跌．解：周一、周二、周五这三天是上涨的，周三、周四是下跌的．【例7－2】某品牌奶粉HY质量是454克，超出2克的记为＋2克，假设低于HY质量3克以上，那么视为不合格．现抽取10袋进展检测，结果如下：(2)质量最大的是哪袋，实际质量是多少？(3)质量最小的是哪袋，实际质量是多少？分析：此题是在基准数的根底上波动，所以在基准数的根底上加减．解：(1)有3袋不合格，分别是第4袋、第6袋和第9袋．(2)质量最大的是第7,8袋，实际质量均是454＋4＝458(克)；(3)质量最小的是第6,9袋，实际质量均为454－5＝449(克)．,当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考察有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探究、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各局部数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜测、费尔玛大定理等就是由数学家的探究、猜测而得到的，学习数学必须不断去探究、猜测、总结规律，才会有所发现，有所创造．【例8】 观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并说出第99个数是什么？第2 013个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数……的规律排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数……的规律排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 013个数是1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 013个数是2 013；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 013个数是－12 013. 谈重点 寻找数字规律的方法仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联络，特别注意其中符号确实定方法．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

人教版初中七年级数学上册有理数课堂内容正数与负数一、选择题：1、2016年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )A.北京B.上海C.重庆D.宁夏2、如果收入50元，记作＋50元，那么支出30元记作( )A.＋30元B.－30元C.＋80元D.－80元3、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米4、某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（）A.－10℃B.－8℃C.8℃D.12℃5、如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%6、下列说法中，正确的是( )A.0是最小的有理数B.任何一个有理数的绝对值都是正数C.－a是负数D.0的相反数是它本身7、如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A.－0.02克B.＋0.02克C.0克D.＋0.04克8、一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为( )A.4米B.5米C.6米D.7米9、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg10、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210米B.130米C.390米D.－210米二、填空题：11、如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为.12、水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示。