4.2 立方根学案

§4.2 立方根学习目标：1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会求一些数的立方根；学习过程一、复习旧知1． 7的平方根是 ，5的算术平方根是 ；2．2的立方是 ；34 的立方是 ；0的立方是 ；(－3)3＝ ；(－25)3＝ ． 观察上述结果，发现：正数的立方是 ；负数的立方是 ；0的立方是 ．3.现有一只体积为8cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？实践探索1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm 3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm 3，它的棱长是多少？3．类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 ，也称为 ．也就是说，如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的 ，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”. 例如，4的立方是64，所以 是64的立方根，记作364 ＝4，又如x 3＝2，x 是2的立方根，记作x ＝32 ．4．由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．例 求下列各数的立方根． （1）64； （2）－8125 ； （3）9．交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.8 27 ，0.001，9，－3，－64，－125216，0． 11 1三、课堂小结立方根定义．1．立方根和平方根有何异同？2．立方根的性质及一个数的立方根的求法．四、课堂练习 巩固新知习题4.2．五、达标反馈一、判断题1、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）2、负数没有立方根（ ）3、若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （ ）二、.选择题1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－332、若a =25-）（,b =335-）（,则a +b 的值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－103.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35- 4、若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -三、填空题5、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 6.3271-=________， (38)3=________ 7.364的平方根是________.64的立方根是________. 四、解答题8.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3） （－5）39.求下列各式中的x . (1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216§4.3 实数（1）学习目标：1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，；2．知道实数和数轴上的点一一对应；学习过程在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了 2 ，说说你对 2 的认识．一、实践探索 研习课本P101尝试 总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.二、例题学习例1：把下列各数填入相应的集合内：312 ，3－8 ，0，27 ，π3，0.5，3.14159， －0.020020002，0.12121121112…（1）有理数集合{ …}；（2）无理数集合{ …}；（3）正实数集合{ …}；（4）负实数集合{ …}． 练习：课本P103练习．三、课堂小结1．怎样的数是无理数和实数？请举例说明．2．说说你对数的认识（课后可以小论文的形式出现）．四、课堂练习 巩固新知1．判断正误．（1）无理数都是无限小数． （2）带根号的数不一定是无理数．（3）无限小数都是无理数． （4）数轴上的点表示有理数．（5）不带根号的数一定是有理数．2．数14 、 3 2 、π2中，无理数有（ ）． （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个．3．（1）把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，13 ，8 ，3216 ，－π2． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．五、达标反馈9的值等于（） A ．3 B ． 3- C ．3± D 32. 在-1.414，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④4. 下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 2(3)3-=-5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为（ ）A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对 7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥3C. a ＜3D. a ≤38. 若代数式21--x x 有意义，则x 的取值范围是 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且9．若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 10．已知1)12(2-++b a =0，则-20042b a +=_______.11．(1)16461)21(3=-+x (2) 126942-=x§4.3 实数（2）学习目标：1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；能用有理数估计一个无理数的大致范围；2．能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算；学习过程一、回顾旧知1．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2．比较两个有理数的大小有哪些方法？3．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？二、探求新知问题1 比较 3 与7 的大小，说说你的方法．问题2 你还会比较－7 与－1.5的大小吗？问题3 你认为5 －12与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流．问题4 通过估算，你能比较5 －12与34的大小吗？三、例题教学例题1 利用计算器比较－39 与－4.3265 的大小（见课本P103例1）．例题2 用计算器计算．（1） 5 ＋π；（2）3× 2 －32 ；（3）35 ＋3－( 5 ＋35 )．课堂练习：完成课本P104练习1、2、3．四、课堂小结五、达标反馈1．已知2x =，则x 等于 （ ）A ．2B ．414.1C ．2±D ．414.1±2．化简π-3的结果为 （ ）A ．π-3B ．)3(π-±C ．3-πD ．14.04．下列说法中正确的是 （ ）A ．实数的绝对值都是正数B ．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．无理数与无理数的积一定是有理数D ．无理数的相反数还是无理数5．若两个实数的和为负数，积为正数，则这两个实数 （ ）A ．同为正实数B ．同为负实数C ．两数异号且正实数的绝对值较大D ．两数异号且负实数的绝对值较大6．化简：=-32 ；=-73.13 ；=-0)12( ． 7．比较大小：（1）-π -3.14 ；（2）12+- 13+-；（3）3 28．52-的相反数是 ，21+的相反数是 ． 10．已知实数b ,a 满足03b 2a =++-，则=a b ． 11．求下列各式中的x 的值：（1）5=x ； （2）21=-x ； （3）52x =-12．设7的小数部分为b,则b b ）（+4的值是（ ） A 、1 B 、是一个无理数 C 、3 D 、无法确定13．实数a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值为6，求32)(cd b a x cd b a x ++++++的值14． 已知：0172=+-a a ，求221a a +的值§4.4 近似数教学目标：1．了解近似数的概念，体会近似数的意义及其在生活中的作用；2．能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数． 教学重点：用四舍五入法取一个数的近似数．教学难点：用四舍五入法取一个数的近似数．教学过程情境创设（1）班级中的人数是否是精确数？北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？给出近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同.在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子. 探讨如何确定近似数取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例如，圆周率＝3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1），取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1），取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01），取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）．例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg ，按下列要求取近似值．（1）精确到0.01kg ；（2）精确到0.1kg ；（3）精确到1kg ．答：（1） （2） （3）例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示．（1）地球上七大洲的面积约为149 480 000 （km ）2（精确到10 000 000（km ）2）；（2）某人一天饮水1 890mL （精确到1 000mL ）；（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm （精确到0.000 01 cm ）．达标反馈一、判断题1、如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）3、负数没有立方根（ ）4、如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ）5、3a 一定是a 的三次算术根. （ ）6若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （） 二、.选择题1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－332、若a =25-）（,b =335-）（,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－103.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-4、若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -三、填空题5、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 6.3271-=________， (38)3=________7.求下列各式中的x . (1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216第四章 实数小结与复习学习目标1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。

教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。

但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。

同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。

3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。

2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。

同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。

2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。

同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。

3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。

苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。

2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。

3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。

4.2 立方根课型：新授教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－827； （2）－(－0．216)； （3）310-．二、新课讲解（一）创设情境 导入新课现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么23=x一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。

例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643=，又如23=x ，x 是2的立方根，记作32=x 。

【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- 【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。

【例2】求下列各式的值⑴33)8(-，⑵32)8(-，⑶33)7.0(，⑷316437-【例3】求下列各式中的x ⑴2783=x ，⑵64273=-x ，⑶125)1(3=-x【例4】已知一个正方体的棱长是5cm ，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。

4.2 立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、能用立方运算求出某些数的立方根3、在学习了平方根的基础上，学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，学会类比思想4、区分立方根与平方根的不同旧知识回顾（组长批改）：平方根的定义探究活动一（组长批改）：立方根的概念某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当它的体积增大1倍时，这个正方体的的棱长是多少？问题1：请大家根据平方根的概念和写法来推导一下立方根的概念与写法？探究活动二：立方根的性质问题2：2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是-9？0的立方等于多少？0有几个立方根？问：1）从刚才的讨论中总结一下，正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？问：2）立方根等于它本身的数有哪些？探究活动三：知识综合应用探究立方根的表示和计算例 求下列各数的立方根：（1）64； （2）8-125； （3）9.巩固练习（1）-0.027 （2）1-8 （3）125探究活动四：平方根与立方根的区别与联系（自己总结）基础自测：1、判断题（1）4的平方根是2 （ ）（2）-8没有立方根 （ ）（3）8的立方根是2±（ ）（4）-8的立方根是-2 （ ）2、下列说法正确的是（ ）A 、一个正数的平方根和立方根都只有一个B 、零的平方根和立方根都是零C 、1的平方根和立方根都等于它本身D 、一个数的立方根与其自身相等的数只有-13、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±4、若3x =0.2，则x =5、-8的立方根与9的算术平方根的积是6、3a -、a -、a -中的a 的取值范围分别是多少？它们分别表示什么？。

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。

通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。

同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。

但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。

2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。

4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。

2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。

3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。

4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。

八年级数学《4.2立方根》学案一、复习巩固，引入新课1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2.当a≥0时，式的意义各是什么?cm的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、问题：要制作一种容积为2734、思考：(1) 的立方等于-8？cm，正方体的边长又该是(2)如果上面问题中正方体的体积为53二、自主探究，学习新知自学教材77页完成1 、21、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（1）教科书探究（2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根 立方根 正数负数零（5）完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是（三）例题精讲，扶正方向例1、 求下列各式的值：（1）364； （2）327102 （3）310001-； 例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）3x 0.008= （2）364x 1250+=（四）、巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________.(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.(5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ （2）327102---（五）、拓展提高1、计算：()()()2323331244272⎛⎫-+-+-⨯-- ⎪⎝⎭.2、.已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.327()92=-x ()93=-x x x -=23x-37-思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？（六）、课堂小结1、这节课你学到的知识有2、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有13.2立方根（第二课时）主备人：熊沙审核人：朱弟华【47中老师讲坛】类型之一求一个数的的立方根例1★求下列各数的立方根：（1）-8；（2）2764；（3）125±；（4）819⨯.变式☆3-的立方是（）A.27-B.9-C.9D.27类型之二运用立方根进行计算求值例2★求下列各式的值：（1）310227-； （2）32764--； （3）30.064-；（4）312810-⨯； （5）3981125--. 类型之三 立方根在实际生活中的应用例3★（1）一个正方体盒子棱长为6cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大3127cm 的新盒子，求新盒子的棱长.（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n 倍呢？类型之四 利用立方根求等式中的x例4★解方程：（1）30.125x =； （2）33(4)15360x --=类型之五 运用平方根和立方根进行简单的计算例5★求下列各式的值.（1）33216270.360.16--⨯； （2）.类型六 平方根与立方根的综合运用例6★若2a A -=3a b +的算术平方根，2a B -=为21a -的立方根，试求A B +的平方根.。